SlideShare une entreprise Scribd logo
www.matematika-sma.com - 1
13. SOAL-SOAL FUNGSI KOMPOSISI
DAN FUNGSI INVERS
EBTANAS1999
1. Diketahui f(x) = x – 4
Nilai dari f(x 2
) – (f(x)) 2
+ 3 f(x) untuk x = -2 adalah
A. -54 B. -36 C. -18 D. 6 E. 18
jawab:
Cari masing-masing nilai:
diketahui : f(x) = x – 4
maka:
1. f(x 2
) = x 2
- 4
2. (f(x)) 2
= ( x - 4) 2
= x 2
- 8x + 16
3. 3 f(x) = 3(x-4) = 3x – 12
masukkan ke dalam persamaan soal:
f(x 2
) – (f(x)) 2
+ 3 f(x)
= x 2
- 4 - ( x 2
- 8x + 16 ) + (3x-12)
= - 4 + 8x – 16 + 3x – 12
= 11x – 32
untuk x = -2 11. (-2) – 32 = -22 – 32 = - 54
Jawabannya adalah A
EBTANAS1999
2. Fungsi f : R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) =
3x – 2
dan g(x) =
1−x
x
, untuk x ≠ 1, maka (fog)(x) = ….
A.
1
25
−
−
x
x
D.
1
2
−
−
x
x
B.
1
25
−
+
x
x
E.
1
2
−
+
x
x
C.
1
1
−
+
x
x
jawab:
(fog)(x) = f (g(x))
= f (
1−x
x
)
= 3 (
1−x
x
) – 2
=
1
3
−x
x
- 2
=
1
)1(23
−
−−
x
xx
=
1
223
−
+−
x
xx
=
1
2
−
+
x
x
jawabannya adalah E
EBTANAS1998
3. Diketahui fungsi f dan g pada R yang ditentukan
oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x 2
- 3x + 2, maka
(gof)(x) =…
A. 4x 2
+ 6x + 2 D. 4x 2
- 6x + 20
B. 4x 2
+ 6x – 2 E. 4x 2
- 6x + 7
C. 4x 2
- 6x + 2
Jawab:
(gof)(x) = g (f(x))
= g (2x + 3)
= (2x+3)2
-3(2x+3) + 2
= 4x 2
+ 12x + 9 – 6x – 9 + 2
= 4x 2
+ 6x + 2
jawabannya adalah A
www.matematika-sma.com - 2
EBTANAS2000
4. Diketahui fungsi f(x) = 2x 2
-3x + 1,
g(x) = x – 1 dan (fog)(x) = 0. Nilai x yang memenuhi
adalah …
A. -2 dan -
2
3
D. 2 dan
2
3
B. -2 dan
2
3
E. 2 dan 3
C. -2 dan 3
jawab:
(fog)(x) = f (g(x)) = 0
= f (x – 1)
= 2(x-1) 2
- 3(x-1) + 1
= 2 (x2
-2x + 1) – 3x + 3 + 1
= 2x 2
- 4x + 2 – 3x + 3 + 1
= 2x 2
- 7x + 6 = 0
= ( 2x - 3 ) ( x - 2 ) = 0
Nilai yang memenuhi :
2x – 3 = 0
2x = 3
x =
2
3
…. (1)
x – 2 =0
x = 2 …..(2)
hasil yang memenuhi adalah x =
2
3
dan x = 2
jawabannya adalah D
UAN2005
5. Diketahui f : R R, g: R , g(x) = 2x+3 dan
(fog)(x) = 12x 2
+ 32x + 26, Rumus f(x) =…
A. 3x 2
- 2x + 5 D. 3x 2
+ 2x - 5
B. 3x 2
- 2x + 37 E. 3x 2
+ 2x - 50
C. 3x 2
- 2x + 50
jawab:
(fog)(x) = f (2x+3)
= 12x 2
+ 32x + 26
Misalkan 2x + 3 = p
2x = p – 3
x =
2
3−p
f(2x+3) = 12x 2
+ 32x + 26
f(p) = 12(
2
3−p
) 2
+ 32 (
2
3−p
) + 26
= 12 . (
4
962
+− pp
) + 16p – 48 + 26
= 3 p 2
- 18p + 27 + 16p – 48 + 26
= 3 p 2
- 2p + 5
f (x ) = 3x 2
- 2x + 5
jawabannya adalah A
UMPTN2001
6. Jika f(x) = 2x – 3 dan (gof)(x) = 2x + 1,
maka g(x) =…
A. x +4 C. 2x + 5 E. 3x + 2
B. 2x + 3 D. x + 7
jawab:
(gof)(x) = g (2x-3)
= 2x + 1
misal 2x – 3 = p
2x = p + 3
x =
2
3+p
g (2x-3) = 2x+1
g(p) = 2 (
2
3+p
) + 1
= p + 4
maka g(x) = x + 4
Jawabannya adalah A
www.matematika-sma.com - 3
UMPTN1999
7. Jika f(x) = 12
+x dan (fog)(x) =
2
1
−x
542
+− xx
maka g(x-3) = ….
A.
5
1
−x
C.
3
1
−x
E.
3
1
+x
B.
1
1
+x
D.
3
1
−− x
Jawab:
(fog)(x) = f (g(x))
=
2
1
−x
542
+− xx
=
2
1
−x
542
+− xx
1))(( 2
+xg =
2
1
−x
542
+− xx
(g(x)) 2
+ 1 = 2
2
)2(
54
−
+−
x
xx
.
(g(x)) 2
= 2
2
)2(
54
−
+−
x
xx
- 1
= 2
22
)2(
)2(54
−
−−+−
x
xxx
= 2
22
)2(
)44(54
−
+−−+−
x
xxxx
= 2
)2(
1
−x
g(x) = 2
)2(
1
−x
=
2
1
−x
maka g(x-3) =
2)3(
1
−−x
=
5
1
−x
Jawabannya adalah A
EBTANAS1999
8. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x – 3 dan
f 1−
adalah fungsi invers dari f. Nilai dari f 1−
(-1)=…
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3
jawab:
f(x) = 2x – 3
misal y = 2x-3, maka
f(x) = y ⇔ x = f 1−
(y)
y = 2x – 3
2x = y + 3
x =
2
3+y
f 1−
(y) =
2
3+y
, maka
f 1−
(x) =
2
3+x
sehingga f 1−
(-1) =
2
31+−
=
2
2
= 1
jawabannya adalah C
EBTANAS2000
9. Diketahui f(x) =
3
12
−
+
x
x
; x ≠ 3. Jika f 1−
adalah
invers fungsi f, maka f 1−
(x-2) = ….
A.
2
1
−
+
x
x
; x ≠ 2 D.
4
53
−
−
x
x
; x ≠ 4
B.
5
32
−
−
x
x
; x ≠ 5 E.
3
12
−
+
x
x
; x ≠ 3
C.
1
22
+
−
x
x
; x ≠ -1
www.matematika-sma.com - 4
jawab:
f(x) =
3
12
−
+
x
x
misal y =
3
12
−
+
x
x
y(x-3) = 2x + 1
xy – 3y = 2x + 1
xy – 2x = 3y + 1
x (y-2) = 3y + 1
x =
2
13
−
+
y
y
f 1−
(y) =
2
13
−
+
y
y
, maka
f 1−
(x) =
2
13
−
+
x
x
dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
f(x) =
dcx
bax
+
+ 1−
f (x) =
acx
bdx
−
+−
;
f(x) =
3
12
−
+
x
x
a= 2;b=1;c=1;d=-3
1−
f (x) =
2
1)3(
−
+−−
x
x
=
2
13
−
+
x
x
sehingga f 1−
(x-2) =
2)2(
1)2(3
−−
+−
x
x
=
4
163
−
+−
x
x
=
4
53
−
−
x
x
x – 4 tidak boleh 0 maka x ≠ 4
sehingga penyelesaiannya adalah :
f 1−
(x-2) =
4
53
−
−
x
x
; x ≠ 4
Jawabannya adalah D
UN2002
10. Diketahui f:R R ; g:R R dengan
f(x) =
6
4
−
+
x
x
dan g(x) = 2x – 1, maka
(fog) 1−
(x) adalah….
A.
72
32
−
+
x
x
C.
22
37
−
+
x
x
E.
x
x
22
73
−
−
B.
x
x
22
37
−
+
D.
22
73
−
−
x
x
Jawab:
Dapat dilakukan dengan 2 cara:
Cara 1: cara biasa
1
)( −
fog (x) = ( 1−
g o 1−
f )(x) = 1−
g ( 1−
f (x))
f(x) =
6
4
−
+
x
x 1−
f (x) =
acx
bdx
−
+−
1−
f (x) =
1
4)6(
−
+−−
x
x
=
1
46
−
+
x
x
g(x) = 2x – 1 =
1
12 −x
g(x) =
dcx
bax
+
+
a=2; b=-1; c= 0 ; d = 1
1−
g (x) =
acx
bdx
−
+− 1−
g (x) =
2
1
−
−− x
=
2
1
x +
2
1
1
)( −
fog (x) = 1−
g ( 1−
f (x))
= 1−
g (
1
46
−
+
x
x
)
=
2
1
(
1
46
−
+
x
x
) +
2
1
=
)1(2
)1(46
−
−++
x
xx
=
22
37
−
+
x
x
www.matematika-sma.com - 5
Cara 2 :
(fog) (x) = f (g(x)) = f (2x-1)
=
612
412
−−
+−
x
x
=
72
32
−
+
x
x
dcx
bax
+
+
; a =2;b=3 ; c =2 ; d= -7
(fog) 1−
(x) =
acx
bdx
−
+−
=
22
3)7(
−
+−−
x
x
=
22
37
−
+
x
x
Jawabannya adalah C

Contenu connexe

Tendances

Macam-Macam Fungsi
Macam-Macam FungsiMacam-Macam Fungsi
Macam-Macam Fungsi
Ana Sugiyarti
 
Fungsi pecah fungsi rasional
Fungsi pecah  fungsi rasional Fungsi pecah  fungsi rasional
Fungsi pecah fungsi rasional
Ig Fandy Jayanto
 
Kemonotonan fungsi
Kemonotonan fungsiKemonotonan fungsi
Kemonotonan fungsi
rickyandreas
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkap
agus_budiarto
 
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
siska sri asali
 
TURUNAN TINGKAT TINGGI
TURUNAN TINGKAT TINGGITURUNAN TINGKAT TINGGI
TURUNAN TINGKAT TINGGI
Hanifa Zulfitri
 
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
Dian Fery Irawan
 
120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri
120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri
120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri
Muhammad Arif
 
Bahas osp matematika sma 2011
Bahas osp matematika sma 2011Bahas osp matematika sma 2011
Bahas osp matematika sma 2011
Mina Lim
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Arikha Nida
 
Sub grup normal dan grup fakto
Sub grup normal dan grup faktoSub grup normal dan grup fakto
Sub grup normal dan grup fakto
Yadi Pura
 
Relasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi Rekursi
Relasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi RekursiRelasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi Rekursi
Relasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi Rekursi
Onggo Wiryawan
 
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
PPT Persamaan garis singgung lingkaranPPT Persamaan garis singgung lingkaran
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
trisno direction
 
Pertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiPertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsi
aansyahrial
 
Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi
Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi KomposisiOperasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi
Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi
siska sri asali
 
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerSistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Kelinci Coklat
 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Arvina Frida Karela
 
22. modul persamaan parabola pak sukani
22. modul persamaan parabola pak sukani22. modul persamaan parabola pak sukani
22. modul persamaan parabola pak sukani
sukani
 

Tendances (20)

Macam-Macam Fungsi
Macam-Macam FungsiMacam-Macam Fungsi
Macam-Macam Fungsi
 
Fungsi pecah fungsi rasional
Fungsi pecah  fungsi rasional Fungsi pecah  fungsi rasional
Fungsi pecah fungsi rasional
 
Kemonotonan fungsi
Kemonotonan fungsiKemonotonan fungsi
Kemonotonan fungsi
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkap
 
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
 
15. soal soal diferensial
15. soal soal diferensial15. soal soal diferensial
15. soal soal diferensial
 
TURUNAN TINGKAT TINGGI
TURUNAN TINGKAT TINGGITURUNAN TINGKAT TINGGI
TURUNAN TINGKAT TINGGI
 
20. soal soal vektor
20. soal soal vektor20. soal soal vektor
20. soal soal vektor
 
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
 
120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri
120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri
120 soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri
 
Bahas osp matematika sma 2011
Bahas osp matematika sma 2011Bahas osp matematika sma 2011
Bahas osp matematika sma 2011
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
 
Sub grup normal dan grup fakto
Sub grup normal dan grup faktoSub grup normal dan grup fakto
Sub grup normal dan grup fakto
 
Relasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi Rekursi
Relasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi RekursiRelasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi Rekursi
Relasi Rekursi : Definisi, Contoh, Jenis Relasi Rekursi
 
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
PPT Persamaan garis singgung lingkaranPPT Persamaan garis singgung lingkaran
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
 
Pertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiPertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsi
 
Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi
Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi KomposisiOperasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi
Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi
 
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerSistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
 
22. modul persamaan parabola pak sukani
22. modul persamaan parabola pak sukani22. modul persamaan parabola pak sukani
22. modul persamaan parabola pak sukani
 

En vedette

26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...
26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...
26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...
Mas Nur
 
Lks komposisi
Lks komposisiLks komposisi
Lks komposisi
rianika safitri
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
Matematika Citra
 
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
Febri Arianti
 
Lks invers fungsi
Lks invers fungsiLks invers fungsi
Lks invers fungsi
rianika safitri
 
Komposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsiKomposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsi
kusnadiyoan
 
RPP (FUNGSI KOMPOSISI)
RPP (FUNGSI KOMPOSISI)RPP (FUNGSI KOMPOSISI)
RPP (FUNGSI KOMPOSISI)
yuni dwinovika
 

En vedette (8)

26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...
26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...
26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...
 
Lks komposisi
Lks komposisiLks komposisi
Lks komposisi
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Fungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawabFungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawab
 
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
 
Lks invers fungsi
Lks invers fungsiLks invers fungsi
Lks invers fungsi
 
Komposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsiKomposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsi
 
RPP (FUNGSI KOMPOSISI)
RPP (FUNGSI KOMPOSISI)RPP (FUNGSI KOMPOSISI)
RPP (FUNGSI KOMPOSISI)
 

Similaire à Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers

fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
Taofik Dinata
 
fungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi inversfungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi invers
Taofik Dinata
 
15. soal soal diferensial
15. soal soal diferensial15. soal soal diferensial
15. soal soal diferensial
nurul Aulia sari
 
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
alfin syahrin
 
Smart solution turunan
Smart solution turunanSmart solution turunan
Smart solution turunan
Sulistiyo Wibowo
 
Smart solution komposisi fungsi
Smart solution komposisi fungsiSmart solution komposisi fungsi
Smart solution komposisi fungsi
Sulistiyo Wibowo
 
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Nur Huda
 
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdfKOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
JuliRahmiati
 
12 soal-soalsukubanyak
12 soal-soalsukubanyak12 soal-soalsukubanyak
12 soal-soalsukubanyak
Moh Aunur Rofik Zarkasi
 
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Moh Hari Rusli
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
Coba11
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
YRiniSetyaningsih
 
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
SulisSetiyowati2
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
MalkisManto
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
SriHidayatLestari
 
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKModul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Dicky Fauzi
 
Soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadratSoal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
IlhamsyahIbnuHidayat
 
7. fungsi komposisi dan invers
7. fungsi komposisi dan invers7. fungsi komposisi dan invers
7. fungsi komposisi dan invers
transilmu
 

Similaire à Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers (20)

fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
 
fungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi inversfungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi invers
 
15. soal soal diferensial
15. soal soal diferensial15. soal soal diferensial
15. soal soal diferensial
 
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
 
Smart solution turunan
Smart solution turunanSmart solution turunan
Smart solution turunan
 
Smart solution komposisi fungsi
Smart solution komposisi fungsiSmart solution komposisi fungsi
Smart solution komposisi fungsi
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
Soal matematika-kelas-xi-sma-persiapan-ujian-akhir-semester-2
 
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdfKOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
 
12 soal-soalsukubanyak
12 soal-soalsukubanyak12 soal-soalsukubanyak
12 soal-soalsukubanyak
 
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
 
Bab13
Bab13Bab13
Bab13
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
 
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKModul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
 
Soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadratSoal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
 
7. fungsi komposisi dan invers
7. fungsi komposisi dan invers7. fungsi komposisi dan invers
7. fungsi komposisi dan invers
 

Plus de Alya Titania Annisaa

Report Text
Report TextReport Text
Procedure Text
Procedure TextProcedure Text
Procedure Text
Alya Titania Annisaa
 
IMPERATIVES
IMPERATIVESIMPERATIVES
Vocabulary Building
Vocabulary BuildingVocabulary Building
Vocabulary Building
Alya Titania Annisaa
 
RANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UAN
RANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UANRANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UAN
RANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UAN
Alya Titania Annisaa
 
Rangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMA
Rangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMARangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMA
Rangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMA
Alya Titania Annisaa
 
Rangkuman Materi Biologi SMA Evolusi
Rangkuman Materi Biologi SMA EvolusiRangkuman Materi Biologi SMA Evolusi
Rangkuman Materi Biologi SMA Evolusi
Alya Titania Annisaa
 
Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016
Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016
Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016
Alya Titania Annisaa
 
Rangkuman Kimia Siap UN SMA
Rangkuman Kimia Siap UN SMARangkuman Kimia Siap UN SMA
Rangkuman Kimia Siap UN SMA
Alya Titania Annisaa
 
Sistem Sirkulasi Manusia
Sistem Sirkulasi ManusiaSistem Sirkulasi Manusia
Sistem Sirkulasi Manusia
Alya Titania Annisaa
 
Manfaat Penginderaan Jauh di Berbagai Bidang
Manfaat Penginderaan Jauh di Berbagai BidangManfaat Penginderaan Jauh di Berbagai Bidang
Manfaat Penginderaan Jauh di Berbagai Bidang
Alya Titania Annisaa
 
Formal and Informal Letter Writing
Formal and Informal Letter WritingFormal and Informal Letter Writing
Formal and Informal Letter Writing
Alya Titania Annisaa
 
Skl UN SMA Matematika IPA 2016
Skl UN SMA Matematika IPA 2016Skl UN SMA Matematika IPA 2016
Skl UN SMA Matematika IPA 2016
Alya Titania Annisaa
 
Tulang dan Persendian
Tulang dan PersendianTulang dan Persendian
Tulang dan Persendian
Alya Titania Annisaa
 
Peranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan Hukum
Peranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan HukumPeranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan Hukum
Peranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan Hukum
Alya Titania Annisaa
 
Mutasi
MutasiMutasi
Pembentukan minyak bumi
Pembentukan minyak bumiPembentukan minyak bumi
Pembentukan minyak bumi
Alya Titania Annisaa
 
Soal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi
Soal Latihan dan Pembahasan Limit FungsiSoal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi
Soal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi
Alya Titania Annisaa
 
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Komposisi Fungsi dan Fungsi InversKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Alya Titania Annisaa
 

Plus de Alya Titania Annisaa (20)

Report Text
Report TextReport Text
Report Text
 
Procedure Text
Procedure TextProcedure Text
Procedure Text
 
IMPERATIVES
IMPERATIVESIMPERATIVES
IMPERATIVES
 
Vocabulary Building
Vocabulary BuildingVocabulary Building
Vocabulary Building
 
RANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UAN
RANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UANRANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UAN
RANGKUMAN BIOLOGI SMA JELANG UAN
 
Rangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMA
Rangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMARangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMA
Rangkuman Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan Materi Biologi SMA
 
Rangkuman Materi Biologi SMA Evolusi
Rangkuman Materi Biologi SMA EvolusiRangkuman Materi Biologi SMA Evolusi
Rangkuman Materi Biologi SMA Evolusi
 
Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016
Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016
Pembahasan SBMPTN KIMIA 2016
 
Rangkuman Kimia Siap UN SMA
Rangkuman Kimia Siap UN SMARangkuman Kimia Siap UN SMA
Rangkuman Kimia Siap UN SMA
 
Dkbm indonesia
Dkbm indonesiaDkbm indonesia
Dkbm indonesia
 
Sistem Sirkulasi Manusia
Sistem Sirkulasi ManusiaSistem Sirkulasi Manusia
Sistem Sirkulasi Manusia
 
Manfaat Penginderaan Jauh di Berbagai Bidang
Manfaat Penginderaan Jauh di Berbagai BidangManfaat Penginderaan Jauh di Berbagai Bidang
Manfaat Penginderaan Jauh di Berbagai Bidang
 
Formal and Informal Letter Writing
Formal and Informal Letter WritingFormal and Informal Letter Writing
Formal and Informal Letter Writing
 
Skl UN SMA Matematika IPA 2016
Skl UN SMA Matematika IPA 2016Skl UN SMA Matematika IPA 2016
Skl UN SMA Matematika IPA 2016
 
Tulang dan Persendian
Tulang dan PersendianTulang dan Persendian
Tulang dan Persendian
 
Peranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan Hukum
Peranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan HukumPeranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan Hukum
Peranan KPK dan Kehakiman Dalam Melindungi dan Menegakkan Hukum
 
Mutasi
MutasiMutasi
Mutasi
 
Pembentukan minyak bumi
Pembentukan minyak bumiPembentukan minyak bumi
Pembentukan minyak bumi
 
Soal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi
Soal Latihan dan Pembahasan Limit FungsiSoal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi
Soal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi
 
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Komposisi Fungsi dan Fungsi InversKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
 

Dernier

592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx
592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx
592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx
faturrahman780856
 
Modul Ajar Informatika kurikulum merdeka
Modul Ajar Informatika kurikulum merdekaModul Ajar Informatika kurikulum merdeka
Modul Ajar Informatika kurikulum merdeka
lailatulfitriyah38
 
PPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKA
PPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKAPPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKA
PPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKA
theresia735260
 
Modul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
ppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptx
ppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptxppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptx
ppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptx
mmansyur42
 
PPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptx
PPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptxPPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptx
PPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptx
YohanesAriantoAndale
 
MATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptx
MATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptxMATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptx
MATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptx
NurudinJohri1
 
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdfJURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
masyithah15
 
Wawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptx
Wawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptxWawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptx
Wawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptx
titis33
 
KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1
KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1
KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1
dexallsonmully
 
PAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptx
PAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptxPAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptx
PAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptx
MaybeNext
 
Materi PPT Akidah Akhlak Kelas 8 Semeter
Materi PPT Akidah Akhlak Kelas 8 SemeterMateri PPT Akidah Akhlak Kelas 8 Semeter
Materi PPT Akidah Akhlak Kelas 8 Semeter
miftahulkhoiri10
 
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
sudianaade137
 
MODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docx
MODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docxMODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docx
MODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docx
CindyRamadhani19
 
MATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdf
MATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdfMATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdf
MATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdf
AgusRustiono
 
1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf
1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf
1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf
septyayuningtyas1
 
Kelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptx
Kelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptxKelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptx
Kelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptx
SebastianAryadi
 
Materi MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum Merdeka
Materi MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum MerdekaMateri MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum Merdeka
Materi MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum Merdeka
RizkiDwiKamalulJamal1
 
Materi Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptx
Materi Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptxMateri Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptx
Materi Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptx
SudaryonoSudaryono9
 
Materi-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptx
Materi-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptxMateri-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptx
Materi-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptx
muchamatsolikin58
 

Dernier (20)

592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx
592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx
592712163-Lampiran-4-Lembar-Kerja-Rencana-Pengembangan-Kompetensi-DIri.docx
 
Modul Ajar Informatika kurikulum merdeka
Modul Ajar Informatika kurikulum merdekaModul Ajar Informatika kurikulum merdeka
Modul Ajar Informatika kurikulum merdeka
 
PPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKA
PPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKAPPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKA
PPT IPS TEMA 1 KELAS 7 KURIKULUM MERDEKA
 
Modul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Seni Rupa Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
 
ppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptx
ppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptxppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptx
ppt materi MPLS SMK : lingkungan belajar.pptx
 
PPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptx
PPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptxPPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptx
PPT RUKOL 2.3 sesi 2 PGP Angkatan 9.pptx.pptx
 
MATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptx
MATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptxMATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptx
MATERI TEKS DESKRIPSI KELAS 9 KURIKULUM MERDEKA .pptx
 
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdfJURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
 
Wawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptx
Wawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptxWawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptx
Wawasan Wiyata Mandala SMP Negeri 1 Wuluhan.pptx
 
KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1
KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1
KONEKSI ANTAR MATERI MODUL 1.2 dengan modul 1.1
 
PAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptx
PAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptxPAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptx
PAPARAN KANIT RESKRIM (JUDI ONLINE).pptx
 
Materi PPT Akidah Akhlak Kelas 8 Semeter
Materi PPT Akidah Akhlak Kelas 8 SemeterMateri PPT Akidah Akhlak Kelas 8 Semeter
Materi PPT Akidah Akhlak Kelas 8 Semeter
 
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docx
MODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docxMODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docx
MODUL AJAR kumer semester 1 ips kelas 7.docx
 
MATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdf
MATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdfMATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdf
MATERI BULLYING DAN NARKOBA UNTUK LINGKUNGAN SEKOLAH.pdf
 
1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf
1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf
1.3.f.7. Eksplorasi Konsep - Modul 1.3 (1).pdf
 
Kelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptx
Kelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptxKelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptx
Kelas IX - Bab 1 - Berpikir Komputasional.pptx
 
Materi MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum Merdeka
Materi MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum MerdekaMateri MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum Merdeka
Materi MPLS 2024_2025 Mengenal Kurikulum Merdeka
 
Materi Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptx
Materi Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptxMateri Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptx
Materi Pengenalan Ekstrakurikuler dan Prestasi Belajar.pptx
 
Materi-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptx
Materi-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptxMateri-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptx
Materi-MPLS-Wawasan-Wiyata-Mandala-SMK.pptx
 

Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers

  • 1. www.matematika-sma.com - 1 13. SOAL-SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS EBTANAS1999 1. Diketahui f(x) = x – 4 Nilai dari f(x 2 ) – (f(x)) 2 + 3 f(x) untuk x = -2 adalah A. -54 B. -36 C. -18 D. 6 E. 18 jawab: Cari masing-masing nilai: diketahui : f(x) = x – 4 maka: 1. f(x 2 ) = x 2 - 4 2. (f(x)) 2 = ( x - 4) 2 = x 2 - 8x + 16 3. 3 f(x) = 3(x-4) = 3x – 12 masukkan ke dalam persamaan soal: f(x 2 ) – (f(x)) 2 + 3 f(x) = x 2 - 4 - ( x 2 - 8x + 16 ) + (3x-12) = - 4 + 8x – 16 + 3x – 12 = 11x – 32 untuk x = -2 11. (-2) – 32 = -22 – 32 = - 54 Jawabannya adalah A EBTANAS1999 2. Fungsi f : R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 3x – 2 dan g(x) = 1−x x , untuk x ≠ 1, maka (fog)(x) = …. A. 1 25 − − x x D. 1 2 − − x x B. 1 25 − + x x E. 1 2 − + x x C. 1 1 − + x x jawab: (fog)(x) = f (g(x)) = f ( 1−x x ) = 3 ( 1−x x ) – 2 = 1 3 −x x - 2 = 1 )1(23 − −− x xx = 1 223 − +− x xx = 1 2 − + x x jawabannya adalah E EBTANAS1998 3. Diketahui fungsi f dan g pada R yang ditentukan oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x 2 - 3x + 2, maka (gof)(x) =… A. 4x 2 + 6x + 2 D. 4x 2 - 6x + 20 B. 4x 2 + 6x – 2 E. 4x 2 - 6x + 7 C. 4x 2 - 6x + 2 Jawab: (gof)(x) = g (f(x)) = g (2x + 3) = (2x+3)2 -3(2x+3) + 2 = 4x 2 + 12x + 9 – 6x – 9 + 2 = 4x 2 + 6x + 2 jawabannya adalah A
  • 2. www.matematika-sma.com - 2 EBTANAS2000 4. Diketahui fungsi f(x) = 2x 2 -3x + 1, g(x) = x – 1 dan (fog)(x) = 0. Nilai x yang memenuhi adalah … A. -2 dan - 2 3 D. 2 dan 2 3 B. -2 dan 2 3 E. 2 dan 3 C. -2 dan 3 jawab: (fog)(x) = f (g(x)) = 0 = f (x – 1) = 2(x-1) 2 - 3(x-1) + 1 = 2 (x2 -2x + 1) – 3x + 3 + 1 = 2x 2 - 4x + 2 – 3x + 3 + 1 = 2x 2 - 7x + 6 = 0 = ( 2x - 3 ) ( x - 2 ) = 0 Nilai yang memenuhi : 2x – 3 = 0 2x = 3 x = 2 3 …. (1) x – 2 =0 x = 2 …..(2) hasil yang memenuhi adalah x = 2 3 dan x = 2 jawabannya adalah D UAN2005 5. Diketahui f : R R, g: R , g(x) = 2x+3 dan (fog)(x) = 12x 2 + 32x + 26, Rumus f(x) =… A. 3x 2 - 2x + 5 D. 3x 2 + 2x - 5 B. 3x 2 - 2x + 37 E. 3x 2 + 2x - 50 C. 3x 2 - 2x + 50 jawab: (fog)(x) = f (2x+3) = 12x 2 + 32x + 26 Misalkan 2x + 3 = p 2x = p – 3 x = 2 3−p f(2x+3) = 12x 2 + 32x + 26 f(p) = 12( 2 3−p ) 2 + 32 ( 2 3−p ) + 26 = 12 . ( 4 962 +− pp ) + 16p – 48 + 26 = 3 p 2 - 18p + 27 + 16p – 48 + 26 = 3 p 2 - 2p + 5 f (x ) = 3x 2 - 2x + 5 jawabannya adalah A UMPTN2001 6. Jika f(x) = 2x – 3 dan (gof)(x) = 2x + 1, maka g(x) =… A. x +4 C. 2x + 5 E. 3x + 2 B. 2x + 3 D. x + 7 jawab: (gof)(x) = g (2x-3) = 2x + 1 misal 2x – 3 = p 2x = p + 3 x = 2 3+p g (2x-3) = 2x+1 g(p) = 2 ( 2 3+p ) + 1 = p + 4 maka g(x) = x + 4 Jawabannya adalah A
  • 3. www.matematika-sma.com - 3 UMPTN1999 7. Jika f(x) = 12 +x dan (fog)(x) = 2 1 −x 542 +− xx maka g(x-3) = …. A. 5 1 −x C. 3 1 −x E. 3 1 +x B. 1 1 +x D. 3 1 −− x Jawab: (fog)(x) = f (g(x)) = 2 1 −x 542 +− xx = 2 1 −x 542 +− xx 1))(( 2 +xg = 2 1 −x 542 +− xx (g(x)) 2 + 1 = 2 2 )2( 54 − +− x xx . (g(x)) 2 = 2 2 )2( 54 − +− x xx - 1 = 2 22 )2( )2(54 − −−+− x xxx = 2 22 )2( )44(54 − +−−+− x xxxx = 2 )2( 1 −x g(x) = 2 )2( 1 −x = 2 1 −x maka g(x-3) = 2)3( 1 −−x = 5 1 −x Jawabannya adalah A EBTANAS1999 8. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x – 3 dan f 1− adalah fungsi invers dari f. Nilai dari f 1− (-1)=… A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3 jawab: f(x) = 2x – 3 misal y = 2x-3, maka f(x) = y ⇔ x = f 1− (y) y = 2x – 3 2x = y + 3 x = 2 3+y f 1− (y) = 2 3+y , maka f 1− (x) = 2 3+x sehingga f 1− (-1) = 2 31+− = 2 2 = 1 jawabannya adalah C EBTANAS2000 9. Diketahui f(x) = 3 12 − + x x ; x ≠ 3. Jika f 1− adalah invers fungsi f, maka f 1− (x-2) = …. A. 2 1 − + x x ; x ≠ 2 D. 4 53 − − x x ; x ≠ 4 B. 5 32 − − x x ; x ≠ 5 E. 3 12 − + x x ; x ≠ 3 C. 1 22 + − x x ; x ≠ -1
  • 4. www.matematika-sma.com - 4 jawab: f(x) = 3 12 − + x x misal y = 3 12 − + x x y(x-3) = 2x + 1 xy – 3y = 2x + 1 xy – 2x = 3y + 1 x (y-2) = 3y + 1 x = 2 13 − + y y f 1− (y) = 2 13 − + y y , maka f 1− (x) = 2 13 − + x x dapat dilakukan dengan menggunakan rumus: f(x) = dcx bax + + 1− f (x) = acx bdx − +− ; f(x) = 3 12 − + x x a= 2;b=1;c=1;d=-3 1− f (x) = 2 1)3( − +−− x x = 2 13 − + x x sehingga f 1− (x-2) = 2)2( 1)2(3 −− +− x x = 4 163 − +− x x = 4 53 − − x x x – 4 tidak boleh 0 maka x ≠ 4 sehingga penyelesaiannya adalah : f 1− (x-2) = 4 53 − − x x ; x ≠ 4 Jawabannya adalah D UN2002 10. Diketahui f:R R ; g:R R dengan f(x) = 6 4 − + x x dan g(x) = 2x – 1, maka (fog) 1− (x) adalah…. A. 72 32 − + x x C. 22 37 − + x x E. x x 22 73 − − B. x x 22 37 − + D. 22 73 − − x x Jawab: Dapat dilakukan dengan 2 cara: Cara 1: cara biasa 1 )( − fog (x) = ( 1− g o 1− f )(x) = 1− g ( 1− f (x)) f(x) = 6 4 − + x x 1− f (x) = acx bdx − +− 1− f (x) = 1 4)6( − +−− x x = 1 46 − + x x g(x) = 2x – 1 = 1 12 −x g(x) = dcx bax + + a=2; b=-1; c= 0 ; d = 1 1− g (x) = acx bdx − +− 1− g (x) = 2 1 − −− x = 2 1 x + 2 1 1 )( − fog (x) = 1− g ( 1− f (x)) = 1− g ( 1 46 − + x x ) = 2 1 ( 1 46 − + x x ) + 2 1 = )1(2 )1(46 − −++ x xx = 22 37 − + x x
  • 5. www.matematika-sma.com - 5 Cara 2 : (fog) (x) = f (g(x)) = f (2x-1) = 612 412 −− +− x x = 72 32 − + x x dcx bax + + ; a =2;b=3 ; c =2 ; d= -7 (fog) 1− (x) = acx bdx − +− = 22 3)7( − +−− x x = 22 37 − + x x Jawabannya adalah C