2. ‫عن‬ ‫تعرف‬ ‫ماذا‬
‫المضلع‬‫؟؟‬1) ‫المضلع‬ ‫تعريف‬‫المنتظم‬ ‫والمضلع‬
2) ‫المضلع‬ ‫محيط‬‫المنتظم‬ ‫والمضلع‬
4) ‫الداخلية‬ ‫زواياه‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
5) ‫المضلع‬ ‫أضلع‬ ‫عدد‬
8) ‫المضلع‬ ‫عن‬ ‫الخارجة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
6) ‫زوايا‬ ‫من‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫قياس‬‫المنتظم‬ ‫المضلع‬
3) ‫أقطار‬ ‫-عدد‬ ‫المضلع‬ ‫قطر‬ ‫تعريف‬‫المضلع‬
7) ‫المضلع‬ ‫عن‬ ‫الخارجة‬ ‫الزاوية‬

3. ‫المضلع‬ ‫أضلع‬َ‫ض‬ ‫تسمى‬ ‫مستقيمة‬ ‫قطع‬ ‫عدة‬ ‫اتحاد‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫مغلق‬ ‫بسيط‬ ‫خط‬ ‫هو‬
‫رباعى‬ ‫مضلع‬ ‫هو‬ ‫ء‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫الشكل‬
‫أ‬ ‫ء‬ , ‫ء‬ ‫جـ‬ , ‫جـ‬ ‫ب‬ , ‫ب‬ ‫أ‬ ‫هى‬ ‫أضلعه‬
‫أ‬‫ء‬
‫جـ‬ ‫ب‬
‫مضلع‬ ‫هو‬‫فيه‬:)1(‫متطابقة‬ ‫أضلعه‬)2(‫متطابقة‬ ‫زواياه‬
1) ‫الضلع‬ ‫المتساوى‬ ‫المثلث‬2) ‫المربع‬
3) ‫المنتظم‬ ‫الخماسى‬4) ‫المنتظم‬ ‫السداسى‬
‫مثل‬
‫المنتظم‬ ‫المضلع‬
‫المضلع‬

4. = ‫المضلع‬ ‫محيط‬‫أضلهعه‬ ‫أطوال‬ ‫مجموع‬
‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫منتظم‬ ‫خماسي‬ ‫مضلع‬8‫محيطه؟؟‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ . ‫سم‬
= 5 × 8 = 40 ‫سم‬‫محيط‬‫المنتظم‬ ‫الخماسى‬
‫المضلع‬ ‫محيط‬‫ء‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬=‫أ‬ ‫ء‬ + ‫ء‬ ‫جـ‬ + ‫جـ‬ ‫ب‬ + ‫ب‬ ‫أ‬
‫أ‬‫ء‬
‫جـ‬ ‫ب‬
3‫سم‬
5‫سم‬ 6‫سم‬
8‫سم‬
‫المضلع‬ ‫محيط‬‫ء‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬=6+8+5+3=22‫سم‬
:‫مثال‬
‫محيط‬‫المضلع‬‫المنتظم‬‫الضلع‬ ‫هعدد‬ × ‫الضلع‬ ‫طول‬ =
‫الحل‬:
8‫سم‬

5. ‫المضلع‬ ‫رؤوس‬ ‫من‬ ‫متتاليين‬ ‫غير‬ ‫رأسين‬ ‫أى‬ ‫بين‬ ‫المرسومة‬ ‫المستقيمة‬ ‫هوالقطعة‬
‫ء‬ ‫ب‬ , ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫هى‬ ‫المجاور‬ ‫المضلع‬ ‫أقطار‬‫أ‬‫ء‬
‫جـ‬ ‫ب‬
‫ضلعا‬ ‫ن‬ ‫له‬ ‫مضلع‬ ‫أقطار‬ ‫هعدد‬=
‫مثال‬‫الرباهعى‬ ‫الشكل‬ ‫أقطار‬ ‫هعدد‬==2
‫الخماسى‬ ‫الشكل‬ ‫أقطار‬ ‫هعدد‬==
5
2
– ‫ن‬ ) ‫ن‬3(
2
4)4–3(
2
5)5–3(
‫المثلث‬ ‫أقطار‬ ‫هعدد‬=
2
3)3–3(
‫صفر‬ =
‫االسداسى‬ ‫الشكل‬ ‫أقطار‬ ‫هعدد‬=
2
6)6–3(
=9

6. – ‫ن‬ ) = ‫للمضلع‬ ‫الداخلية‬ ‫الزوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬2× (180 ْ
‫الداخلية‬ ‫زواياه‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬ ‫أوجد‬ ‫تساهعي‬ ‫مضلع‬ :‫مثال‬
: ‫الحل‬– ‫ن‬ ) = ‫الداخلية‬ ‫زواياه‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬2× (180ْ
=)9–2× (180ْ=7×180ْ=1260ْ
:‫مثال‬
– ‫ن‬ ) = ‫الداخلية‬ ‫زواياه‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬2× (180ْ
: ‫الحل‬
=)6–2× (180ْ=4×180ْ=720ْ
‫الداخلية‬ ‫زواياه‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬ ‫أوجد‬‫ل‬‫مضلع‬‫منتظم‬ ‫سداسى‬
‫ضلعا‬ ‫ن‬ ‫له‬ ‫مضلع‬ ‫اليها‬ ‫ينقسم‬ ‫التى‬ ‫المثلثات‬ ‫هعدد‬
‫رؤوسه‬ ‫أحد‬ ‫من‬ ‫المرسومة‬ ‫القطار‬ ‫بواسطة‬– ‫ن‬ ) =2(‫مثلثا‬
‫تمهيد‬

7. ‫المضلع‬ ‫أضل ع‬ ‫عدد‬2
‫الداخلية‬ ‫زواياه‬ ‫قياسات‬ ‫مجمو ع‬ ‫مضلع‬900ْ‫أضلعه‬ ‫عدد‬ ‫أوجد‬
+ 2
900ْ
180ْ
+ =
: ‫مثال‬
: ‫الحل‬‫المضلع‬ ‫أضل ع‬ ‫عدد‬=
‫الداخله‬ ‫المضلع‬ ‫زوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجمو ع‬
180ْ
=5+2=7

8. ‫زوايا‬ ‫من‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫قياس‬‫ضلعا‬ ‫ن‬ ‫له‬ ‫منتظم‬ ‫مضلع‬
‫منتظم‬ ‫خماسي‬ ‫زوايا‬ ‫من‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫قياس‬ ‫أوجد‬
– ‫ن‬ )2× (180ْ
‫ن‬
=
:‫مثال‬
: ‫الحل‬‫منتظم‬ ‫خماسي‬ ‫زوايا‬ ‫من‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫قياس‬=
)5–2× (180ْ
5
=3×180ْ
5
=108ْ

9. ‫محيطه‬ ‫طول‬ ‫منتظم‬ ‫سداسي‬ ‫مضلع‬24‫احسب‬‫زواياه‬ ‫إحدى‬ ‫قياس‬ ‫و‬ , ‫ضلعه‬ ‫طول‬‫؟‬
2
1
‫تمرين‬:
: ‫الحل‬

10. ‫المضلع‬ ‫عن‬ ‫الخارجة‬ ‫الزاوية‬
•‫تعريف‬:
‫لزاوية‬ ‫مجاورة‬ ‫زاوية‬ ‫هى‬ ‫رؤوسه‬ ‫أحد‬ ‫عند‬ ‫المضلع‬ ‫عن‬ ‫الخارجة‬ ‫الزاوية‬
‫الرخر‬ ‫الضلع‬ ‫وامتداد‬ ‫الدارخلة‬ ‫الزاوية‬ ‫ضلعى‬ ‫أحد‬ ‫هما‬ ‫وضلعيها‬ ‫دارخلة‬
‫ملحظة‬
‫لها‬ ‫المجاورة‬ ‫الدارخلة‬ ‫الزاوية‬ ‫تكمل‬ ‫المضلع‬ ‫عن‬ ‫الخارجة‬ ‫الزاوية‬
<‫ء‬ ‫جـ‬ ‫هـ‬‫تكمل‬<‫ب‬ ‫جـ‬ ‫ء‬
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬
‫ء‬
‫هـ‬
‫ق‬(<(‫ء‬ ‫جـ‬ ‫هـ‬+‫ق‬(<( ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫ء‬=180ْ

11. ‫عن‬ ‫الخارجة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫المثلث‬
)=3×180( ْ-180= ْ2×180= ْ
360ْ
‫الداخلة‬ ‫السداسي‬ ‫المضلع‬ ‫زوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
=180ْ×4
= ‫الرأس‬ ‫عند‬ ‫المستقيمة‬ ‫الزاوية‬5
180
= ‫المستقيمة‬ ‫الزوايا‬ ‫مجموع‬180ْ×6
) = ‫الخارجه‬ ‫الزوايا‬ ‫مجموع‬180ْ×6– (
)180ْ×4(
=180ْ×2=360ْ
‫زاوية‬
‫خارجة‬
180ْ
180ْ
180ْ
180ْ
180ْ
=‫للمضلع‬ ‫الخارجة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬360ْ
) ‫مثال‬1(
) ‫مثال‬2(

12. ‫إعداد‬
‫ال‬‫طالب‬/‫ابراهيم‬ ‫فتوح‬ ‫محمد‬
‫مدرسة‬/‫فريد‬ ‫محمد‬
‫فصـل‬/1/3