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                                            CORRIGE CAS N° 1

      Dossier n° 1 : Investissement et financement
             A.
                                                                    (Valeurs en dinars)
                                         N+1             N+2            N+3             N+4             N+5
Flux nets de trésorerie                 12 000          12 700         15 400         14 500          14 100
Coefficient d’actualisation          0,90909091      0,82644628     0,75131480      0,68301346      0,62092132
Flux nets de trésorerie actualisés   10 909,091      10 495,868     11 570,248       9 903,695       8 754,991

      VAN = 51 633,893 + 18 750 (1,1)-5 – 50 000
          = 51 633,893 + 18 750 x 0,62092132 – 50 000
          = 51 633,893 + 11 642,275 – 50 000 = 13 276,168 D

              B. Financement :
                     1) Tableau d’amortissement de l’emprunt

                                     Tableau de remboursement de l’emprunt
                                                                                 Taux : 12 %
                  Capital                                                                      Capital
               restant dû au          Intérêts                                              restant dû à
      Périodes                                    Amortissements            Annuités
                début de la           annuels                                                la fin de la
                  période                                                                      période
          1     30 000,000           3 600,000         10 000,000        13 600,000          20 000,000
          2     20 000,000           2 400,000         10 000,000        12 400,000          10 000,000
          3     10 000,000           1 200,000         10 000,000        11 200,000                0
                                                       30 000,000

                       2) Coût net de chacun des modes de financement :
                        er
                       1 mode : Règlement au comptant.

                                                                               Années
                       Eléments
                                                           0             1              2               3
 Décaissements :
  Coût de l’investissement                              50 000
  Paiement des intérêts
  Remboursement du principal
 Encaissements :
  Montant de l’emprunt
  Valeur résiduelle                                                                                  18 750
  Economies d’impôt sur les amortissements                             1 875           1 875          1 875
  Economies d’impôt sur les intérêts
 Flux nets de trésorerie                                - 50 000       1 875           1 875         20 625
 Coefficients d’actualisation                                       0,90090090    0,81162243       0,73119138
 Flux nets de trésorerie actualisés                     -50 000     1 689,189      1 521,792       15 080,822

      Coût net du financement = 18 291,803 – 50 000 = - 31 708,197 D

                       2ème mode : financement mixte

                                                                               Années
                       Eléments
                                                          0             1               2               3
 Décaissements :
  Coût de l’investissement                              50 000

      DOC4EGGESCS0001                                                                               Page 1 
 
 Paiement des intérêts                                              3 600           2 400          1 200
 Remboursement du principal                                        10 000          10 000         10 000
Encaissements :
 Montant de l’emprunt                                 30 000
 Valeur résiduelle                                                                                18 750
 Economies d’impôt sur les amortissements                            1 875          1 875          1 875
 Economies d’impôt sur les intérêts                                  1 080            720            360
Flux nets de trésorerie                               - 20 000     -10 645         -9 805         +9 785
Coefficients d’actualisation                                     0,90090090     0,81162243       0,73119138
Flux nets de trésorerie actualisés                    -20 000    -9 590,090     -7 957,958       +7 154,708

           Coût net du financement : - 30 393,340 D

                   3) M. GAALOUL a fait le bon choix car le 2ème mode de financement est moins
    coûteux (30 101,156<31 708,197).

           C.
                   a) Prix de cession de la machine X20 :
                            - Amortissements cumulés (2 ans) : 25 000x0,2x2 = 10 000 D
                            - VCN = 25 000 – 10 000 = 15 000 D
                            - Prix de cession = 15 000 /3 = 5 000 D
                   b) Montant de l’emprunt :
                            20 000 – 5 000 = 15 000 D
                   c) Tableau d’amortissement de l’emprunt :
                            Annuité : 19 339,580/4 = 4 834,895 D
                            I1 = 15 000x0,11 = 1 650 D
                            A1 = 4 834,895 – 1 650 = 3 184,895 D

                                 Tableau de remboursement de l’emprunt
                                                                               Taux : 11 %
                Capital                                                                     Capital
             restant dû au         Intérêts                                              restant dû à
    Périodes                                     Amortissements         Annuités
              début de la          annuels                                                la fin de la
                période                                                                     période
        1     15 000,000          1 650,000          3 184,895          4 834,895         11 815,105
        2     11 815,105          1 299,662          3 535,233          4 834,895          8 279,872
        3      8 279,872           910,786           3 924,109          4 834,895          4 355,763
        4      4 355,763           479,134           4 355,763          4 834,897               0
                                                    15 000,000         19 339,580

           D. Tableau d’amortissement de la machine.
                  Coût réel d’acquisition de la machine X20 :
                                  48 000 + 2 000 = 50 000 D




    DOC4EGGESCS0001                                                                              Page 2 
 
Taux d’amortissement = 100 /8 = 12,5 %
                                                                                      Valeur
                         Base à        Amortissement        Amortissements
       Années                                                                       comptable
                         amortir          annuel              cumulés
                                                                                       nette
                1       50 000,000        6 250,000             6 250,000           43 750,000
                2       50 000,000        6 250,000            12 500,000           37 500,000
                3       50 000,000        6 250,000            18 750,000           31 250,000
                ….          …..             …….                    …..                  …..
                8       50 000,000        6 250,000            50 000,000                0

Dossier n° 2 : Production

       1) Quantités optimales :
       On pose les contraintes :

       Pétrissage : 10 ch + 13 co ≤ 170 x 60 (mn)
       Cuisson : 15 ch + 18 co ≤ 245 x 60 (mn)

       Les quantités optimales correspondant au plein emploi :

                1,5 x      10 ch + 13 co = 170 x 60 (mn)
                           15 ch + 18 co = 245 x 60 (mn)
                           15 ch + 19,5 co = 15 300
                           15 ch + 18 co = 14 700
                             0    + 1,5 co = 600
                                         co = 600 = 400 ; soit : 400 000 biscuits noix de coco
                                                1,5

                            15 ch + 18x400 = 14 700
                        15 ch + 7 200 = 14 700
                                           ch = 7 500 = 500 ; soit 500 000 biscuits chocolat
                                                 15
       2)
           a) Coût de production des biscuits non conditionnés
               Nombre d’heures de cuisson pour chaque type de biscuit :
                      Chocolat : 15 x 500 = 125 heures
                                     60
                      Coco      : 18 x 400 = 120 heures
                                     60
          Coût de production des biscuits non conditionnés (Valeurs en dinars)
                             Biscuit chocolat (500)          Biscuit coco (400)
         Eléments
                          Quantité       CU    Montant Quantité       CU   Montant
    Matière utilisée                             4 500                       3 732
    Centre pétrissage                            7 100                       8 000
    Centre cuisson           125       14,000    1 750     120     14,000    1 680
    Coût de production       500       26,700 13 350       400     33,530 13 412

                b) Coût de production d’un paquet de biscuits conditionnés




DOC4EGGESCS0001                                                                                  Page 3 
Coût de production des biscuits conditionnés (Valeurs en dinars)
                                    Biscuit chocolat (20 000*)     Biscuit coco (16 000*)
            Eléments
                                   Quantité     CU     Montant Quantité      CU    Montant
Coût de production des biscuits
non conditionnés                     500      26,700 13 350       400      33,530 13 412
Conditionnement                      500      4,500**    2 250    400       4,500    1 800
Main d’œuvre directe                                     2 300                       2 068
Emballages                          20 000     0,020       400   16 000     0,020      320

Coût de production d’un paquet               20 000       0,915       18 300        16 000   1,100   17 600
   * Nombre de paquets : Chocolat = 500 x 1000/25 = 20 000 paquets
                         : Coco = 400 x 1000/25 = 16 000 paquets
   ** Coût unitaire de conditionnement : 4 050/(500+400) = 4,500 D pour 1 000 biscuits

                  c) Prix de vente :



                      Prix de vente d’un paquet de biscuits (Valeurs en dinars)
                                       Biscuit chocolat (20 000)        Biscuit              coco (16 000)
             Eléments
                                      Quantité    CU     Montant Quantité                     CU     Montant
Coût de production d’un paquet         20 000    0,915    18 300      16 000                 1,100    17 600
Frais de distribution                                       2 400                                       2 400
Coût de revient                        20 000    1,035    20 700      16 000                 1,250    20 000
Résultat                               20 000    0,207     4 140      16 000                 0,250     4 000
Prix de vente                                20 000       1,242       24 840        16 000   1,500   24 000

                  d) Fonction objectif Z = 4 140 + 4 000 = 8 140 D
                  e) En tenant compte d’un taux de résultat similaire pour les deux produits, l’entreprise
                     pourra courir un risque provenant de la concurrence faite par les petites entreprises
                     qui pratiquent un prix inférieur au niveau du biscuit à base de chocolat de 0,142 D
                     par paquet.




   DOC4EGGESCS0001                                                                                   Page 4 

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  • 1.   CORRIGE CAS N° 1 Dossier n° 1 : Investissement et financement A. (Valeurs en dinars) N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Flux nets de trésorerie 12 000 12 700 15 400 14 500 14 100 Coefficient d’actualisation 0,90909091 0,82644628 0,75131480 0,68301346 0,62092132 Flux nets de trésorerie actualisés 10 909,091 10 495,868 11 570,248 9 903,695 8 754,991 VAN = 51 633,893 + 18 750 (1,1)-5 – 50 000 = 51 633,893 + 18 750 x 0,62092132 – 50 000 = 51 633,893 + 11 642,275 – 50 000 = 13 276,168 D B. Financement : 1) Tableau d’amortissement de l’emprunt Tableau de remboursement de l’emprunt Taux : 12 % Capital Capital restant dû au Intérêts restant dû à Périodes Amortissements Annuités début de la annuels la fin de la période période 1 30 000,000 3 600,000 10 000,000 13 600,000 20 000,000 2 20 000,000 2 400,000 10 000,000 12 400,000 10 000,000 3 10 000,000 1 200,000 10 000,000 11 200,000 0 30 000,000 2) Coût net de chacun des modes de financement : er 1 mode : Règlement au comptant. Années Eléments 0 1 2 3 Décaissements : Coût de l’investissement 50 000 Paiement des intérêts Remboursement du principal Encaissements : Montant de l’emprunt Valeur résiduelle 18 750 Economies d’impôt sur les amortissements 1 875 1 875 1 875 Economies d’impôt sur les intérêts Flux nets de trésorerie - 50 000 1 875 1 875 20 625 Coefficients d’actualisation 0,90090090 0,81162243 0,73119138 Flux nets de trésorerie actualisés -50 000 1 689,189 1 521,792 15 080,822 Coût net du financement = 18 291,803 – 50 000 = - 31 708,197 D 2ème mode : financement mixte Années Eléments 0 1 2 3 Décaissements : Coût de l’investissement 50 000 DOC4EGGESCS0001  Page 1 
  • 2.   Paiement des intérêts 3 600 2 400 1 200 Remboursement du principal 10 000 10 000 10 000 Encaissements : Montant de l’emprunt 30 000 Valeur résiduelle 18 750 Economies d’impôt sur les amortissements 1 875 1 875 1 875 Economies d’impôt sur les intérêts 1 080 720 360 Flux nets de trésorerie - 20 000 -10 645 -9 805 +9 785 Coefficients d’actualisation 0,90090090 0,81162243 0,73119138 Flux nets de trésorerie actualisés -20 000 -9 590,090 -7 957,958 +7 154,708 Coût net du financement : - 30 393,340 D 3) M. GAALOUL a fait le bon choix car le 2ème mode de financement est moins coûteux (30 101,156<31 708,197). C. a) Prix de cession de la machine X20 : - Amortissements cumulés (2 ans) : 25 000x0,2x2 = 10 000 D - VCN = 25 000 – 10 000 = 15 000 D - Prix de cession = 15 000 /3 = 5 000 D b) Montant de l’emprunt : 20 000 – 5 000 = 15 000 D c) Tableau d’amortissement de l’emprunt : Annuité : 19 339,580/4 = 4 834,895 D I1 = 15 000x0,11 = 1 650 D A1 = 4 834,895 – 1 650 = 3 184,895 D Tableau de remboursement de l’emprunt Taux : 11 % Capital Capital restant dû au Intérêts restant dû à Périodes Amortissements Annuités début de la annuels la fin de la période période 1 15 000,000 1 650,000 3 184,895 4 834,895 11 815,105 2 11 815,105 1 299,662 3 535,233 4 834,895 8 279,872 3 8 279,872 910,786 3 924,109 4 834,895 4 355,763 4 4 355,763 479,134 4 355,763 4 834,897 0 15 000,000 19 339,580 D. Tableau d’amortissement de la machine. Coût réel d’acquisition de la machine X20 : 48 000 + 2 000 = 50 000 D DOC4EGGESCS0001  Page 2 
  • 3.   Taux d’amortissement = 100 /8 = 12,5 % Valeur Base à Amortissement Amortissements Années comptable amortir annuel cumulés nette 1 50 000,000 6 250,000 6 250,000 43 750,000 2 50 000,000 6 250,000 12 500,000 37 500,000 3 50 000,000 6 250,000 18 750,000 31 250,000 …. ….. ……. ….. ….. 8 50 000,000 6 250,000 50 000,000 0 Dossier n° 2 : Production 1) Quantités optimales : On pose les contraintes : Pétrissage : 10 ch + 13 co ≤ 170 x 60 (mn) Cuisson : 15 ch + 18 co ≤ 245 x 60 (mn) Les quantités optimales correspondant au plein emploi : 1,5 x 10 ch + 13 co = 170 x 60 (mn) 15 ch + 18 co = 245 x 60 (mn) 15 ch + 19,5 co = 15 300 15 ch + 18 co = 14 700 0 + 1,5 co = 600 co = 600 = 400 ; soit : 400 000 biscuits noix de coco 1,5 15 ch + 18x400 = 14 700 15 ch + 7 200 = 14 700 ch = 7 500 = 500 ; soit 500 000 biscuits chocolat 15 2) a) Coût de production des biscuits non conditionnés Nombre d’heures de cuisson pour chaque type de biscuit : Chocolat : 15 x 500 = 125 heures 60 Coco : 18 x 400 = 120 heures 60 Coût de production des biscuits non conditionnés (Valeurs en dinars) Biscuit chocolat (500) Biscuit coco (400) Eléments Quantité CU Montant Quantité CU Montant Matière utilisée 4 500 3 732 Centre pétrissage 7 100 8 000 Centre cuisson 125 14,000 1 750 120 14,000 1 680 Coût de production 500 26,700 13 350 400 33,530 13 412 b) Coût de production d’un paquet de biscuits conditionnés DOC4EGGESCS0001  Page 3 
  • 4. Coût de production des biscuits conditionnés (Valeurs en dinars) Biscuit chocolat (20 000*) Biscuit coco (16 000*) Eléments Quantité CU Montant Quantité CU Montant Coût de production des biscuits non conditionnés 500 26,700 13 350 400 33,530 13 412 Conditionnement 500 4,500** 2 250 400 4,500 1 800 Main d’œuvre directe 2 300 2 068 Emballages 20 000 0,020 400 16 000 0,020 320 Coût de production d’un paquet 20 000 0,915 18 300 16 000 1,100 17 600 * Nombre de paquets : Chocolat = 500 x 1000/25 = 20 000 paquets : Coco = 400 x 1000/25 = 16 000 paquets ** Coût unitaire de conditionnement : 4 050/(500+400) = 4,500 D pour 1 000 biscuits c) Prix de vente : Prix de vente d’un paquet de biscuits (Valeurs en dinars) Biscuit chocolat (20 000) Biscuit coco (16 000) Eléments Quantité CU Montant Quantité CU Montant Coût de production d’un paquet 20 000 0,915 18 300 16 000 1,100 17 600 Frais de distribution 2 400 2 400 Coût de revient 20 000 1,035 20 700 16 000 1,250 20 000 Résultat 20 000 0,207 4 140 16 000 0,250 4 000 Prix de vente 20 000 1,242 24 840 16 000 1,500 24 000 d) Fonction objectif Z = 4 140 + 4 000 = 8 140 D e) En tenant compte d’un taux de résultat similaire pour les deux produits, l’entreprise pourra courir un risque provenant de la concurrence faite par les petites entreprises qui pratiquent un prix inférieur au niveau du biscuit à base de chocolat de 0,142 D par paquet. DOC4EGGESCS0001  Page 4