1. O documento apresenta uma tabela de especificação para matemática no ensino médio, com 30 itens avaliando habilidades em números, funções, geometria, análise de dados e probabilidade. 2. Os itens avaliam habilidades como operações com números reais, porcentagens, juros, variação de grandezas, funções polinomiais, trigonométricas, progressões, sistemas lineares, geometria analítica e estatística. 3. A tabela fornece um gabarito para cada item com as

1. Saresp 2007
TABELA DE ESPECIFICAÇÃO – MATEMÁTICA – Ensino MédioTABELA DE ESPECIFICAÇÃO – MATEMÁTICA – Ensino Médio −− 33
aa
SérieSérie
Conteúdo Habilidades
Gabarito
Manhã Tarde Noite
Números, Operações e Funções
• Operações com números reais
(adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação)
Em situações contextualizadas, o aluno deverá ser capaz de:
1. Realizar operações com os números reais para a construção de argumentos
convincentes e fazer previsões.
C D D
• Matemática Financeira como
instrumento para a resolução de
problemas
2. Utilizar o cálculo de porcentagens para fazer previsões e construção de
argumentos
B B C
3. Utilizar os conceitos de juros simples ou compostos para a resolução de
problemas que envolvem dívidas, desconto, depreciação, crediários etc
A A A
• Variação de grandezas direta ou
inversamente proporcionais
4. Identificar grandezas direta ou inversamente proporcionais a partir de tabela ou
de gráfico cartesiano como recurso para a construção de argumentos.
A A A
• Funções: Conceito e representa-
ções (algébrica, tabela e gráfico).
5. Expressar algebricamente a dependência de uma variável em relação à outra, a
partir da análise de tabelas ou gráficos, para fazer previsões.
C A B
6. Interpretar gráficos funcionais, analisando propriedades (crescimento e
decrescimento, zeros) para conferir significado às variações das grandezas
envolvidas.
D A C
• Funções Polinomiais
7. Reconhecer que o gráfico de uma função polinomial de 1o
grau é uma reta,
relacionando os coeficientes com seu gráfico e suas propriedades (crescimento,
decrescimento).
B C B
8. Resolver equações ou inequações do 1o
grau, relacionando-as com o gráfico de
uma função do 1o grau.
A C D
9. Reconhecer o gráfico de uma função polinomial do 2o
grau, escrita na forma f(x) =
ax² + bx + c ou, identificando seu ponto de máximo ou de mínimo.
C D A
• Função Exponencial ou
Logarítmica
10. Utilizar as propriedades de funções exponenciais ou logarítmicas para resolver
problemas.
C A A
• Funções Trigonométricas (seno e
coseno).
11. Identificar os gráficos das funções trigonométricas (seno e co-seno) e identificar
suas propriedades
A C D
• Seqüências: PA e PG
12. Obter os termos de uma seqüência a partir da expressão de seu termo geral e
vice-versa.
C D D
13. Identificar progressões aritméticas ou geométricas, aplicando suas propriedades
para utilizá-las na modelagem de situações-problema.
D C D
• Sistemas Lineares
14. Resolver sistemas de equações lineares e classificá-los quanto ao número de
soluções.
A A C
Geometria e Medidas
• Trigonometria no triângulo
retângulo
15. Identificar seno, co-seno e tangente de ângulos agudos como razões de
semelhança nos triângulos retângulos.
C D C
16. Aplicar as relações trigonométricas do triângulo retângulo em problemas que
envolvam distâncias inacessíveis ou determinação de ângulos desconhecidos.
D C A
• Relações geométricas em
poliedros e corpos redondos
17. Identificar, classificar e nomear diferentes poliedros e corpos redondos e
relacioná-los com suas planificações ou suas vistas.
A D A
18. Identificar, diferenciar ou descrever características (faces, vértices, arestas) e
propriedades (relações entre números de faces, vértices, arestas) dos poliedros.
C B C
• Semelhança de figuras
19. Identificar figuras semelhantes e aplicar as relações de proporcionalidade
envolvendo seus elementos lineares, suas áreas e seus volumes.
D A D
• Relações métricas de figuras
planas e de poliedros e corpos
redondos
20. Calcular comprimentos e áreas de figuras planas. A B C
21. Calcular a área total e o volume de prismas, pirâmides, cilindros e esferas A D A
22. Aplicar relações métricas ou trigonométricas do triângulo retângulo para o cálculo
da medida de segmentos em figuras planas ou espaciais.
B C C
• Geometria analítica
23. Identificar a localização e obter as coordenadas de pontos no plano cartesiano. A
Anulad
a
A
24. Utilizar as equações (geral ou reduzida) cartesiana da reta, interpretando
geometricamente seus coeficientes
C D B
25. Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a
resolução de um sistema de equações a duas incógnitas
Anulad
A C
Análise de Dados e Probabilidade
• Problemas de contagem: o princí-
pio fundamental da contagem
26. Realizar contagens, aplicando os princípios aditivo e multiplicativo e fazendo uso
da divisão para eliminar repetições de agrupamentos.
C D D
• Probabilidade de um evento num
espaço equiprovável
27. Determinar a probabilidade de um evento num espaço equiprovável. A B A
28. Aplicar o conceito de probabilidade em problemas que envolvam eventos
simultâneos independentes ou mutuamente excludentes.
A A C
• Tabelas e gráficos
29. Interpretar os dados de uma pesquisa organizados em tabelas (simples ou de
dupla entrada) e gráficos (coluna, linha, setor, pictograma).
C D B
• Significado e aplicação de
medidas de tendência central:
média, moda e mediana
30. Utilizar medidas de tendência central (média e mediana) como recurso para a
construção de argumentação.
B B C
Questões anuladas: No
23 tarde – enunciado incompleto.

2. Saresp 2007
No
25 manhã – erro na impressão.