6. LINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM
2. nivo
1.Riješi nejednačine
a)3x-12<-15 b)9-2x>11 c)-10-2-3x≥-24 d)15x+6:(-3)≤-32 e)-4·5·x<-20
Rješenja:
3x<-15+12 -2x>11-9 -12-3x≥-24 15x-2≤-32 -20x<-20
3x<-3 -2x>2 -3x≥-24+12 15x≤-32+2 x>1
x<-1 x<-1 -3x≥-12 15x≤ -30
x≤4 x≤-2
2.Odredi koji broj treba podijeliti sa -8 da se dobije broj veći od 72?
Rješenje:
x:(-8)>72
x<-576
3.U nejednačini 3x-b>-17 odredi x ako je b=-4
Rješenje: (x>-7)
4.Riješi nejednačinu
y-{ 2-(y-3)+(4-y) +5+(y-6)-(7-y)}<-2
Rješenje: (y<-1)
5.Riješi nejednačinu
2x-3(5-2x)>9-(x-3)
Rješenje: (x>3)
6.Riješi nejednačinu
8x-25≤3x+30
Rješenje: (x≤4)
7.Riješi nejednačinu
9. 21.Riješi nejednačinu
− < −1
(0<-1=>netačna nejednakost=>nejednačina nema rješenja)
22.Riješi nejednačinu
5≤x−
Rješenje: (x≥7 )
23.Riješi nejednačinu
<0
Rješenje: (x>1)
24.Riješi nejednačinu
Rješenje: (x>12)
25.Riješi nejednačinu
1+ ≤3+
Rješenje:(x≥-11 )
26.
−2≥
Rješenje: (x≥ )
27. Za koje vrijednosti promjenjive x je vrijednost izraza -2x+1 veća
od 3 i manja od 13?
10. Rješenje: (-6<x<-1)
28. Odredi najmanji prirodan broj koji zadovoljava nejednačinu
(x-1)2 (x+1)2<-10-x
Rješenje: x>3 x=4
29. Odredi vrijednosti promjenjive x za koje je izraz
(3x+1)∙(x-2) −3∙(x+1)2 pozitivan.
Rješenje: (x<− )
30. Za koje vrijednosti promjenjive x razlika izraza i nije veća
od -2?
Rješenje: (x≤−1)
31. Odredi zajednički skup rješenja za nejednačine
x−2<2x+ i 2(x-4)<
Rješenje:(− <x<4)
32. Riješi nejednačinu
1− < −
Rješenje: (x> )
33.Riješi nejednačinu
− ≥x−
Rješenje:(x≤1)
34.Riješi nejednačinu
−1> −
11. -3>-2 0 (netačna najednakost)=>nejednačina nema rješenja
35.Riješi nejednačinu
2x− ≤ −
Rješenje: (x≤− )
36.Riješi nejednačinu
− <1−
-7<12; Nejednačina je ekvivalenntna tačnoj nejednakosti=>rješenje
nejednačine je svaki realni broj x
37.Riješi nejednačinu
− − < 1−
Rješenje:(x<14)
38.Riješi nejednačinu
− < −
Rješenje: (x> )
39.Riješi nejednačinu
( −2x)∙( >x−
Rješenje (x>− )