1. ‫אופטימיזציה מהלכה‬
‫למעשה‬
‫חגי גולדמן‬
‫מיה מחשבים‬
Copyright © 2007, SAS Institute Inc. All rights reserved. SAS and all other SAS Institute Inc. product or service names are registered trademarks or trademarks of SAS Institute Inc. in the USA and other countries. ® indicates
USA registration.

2. ‫פרק ראשון‬
‫זה לא פייר!‬

3. ‫המשימה‬
‫‪ ‬חברת ‪ Orion‬מוכרת ביגוד ומוצרי פנאי ברחבי העולם.‬
‫‪ ‬לחברה 01 סניפים בארה"ב, אוסטרליה ואירופה.‬
‫‪ ‬יש לדרג את כל הסניפים של חברת ‪ Orion‬לפי היעילות שלהם‬
‫כך שאף סניף לא יוכל להתלונן על בחירת המשקולות של‬
‫המדד.‬
‫כמות מוצרים‬ ‫מספר‬
‫3‪U‬‬
‫*‬ ‫פידיון‬ ‫+‬ ‫2‪U‬‬
‫*‬ ‫הזמנות * 1 + שנמכרו‬
‫‪U‬‬
‫יעילות =‬
‫מספר‬
‫2‪V‬‬
‫*‬ ‫עובדים‬ ‫+‬ ‫1‪V‬‬
‫*‬ ‫שכר‬
‫%001 >= יעילות >= %0‬

4. ‫האתגר‬
‫‪ ‬איך לבחור את המשקל של כל אחד מהקריטריונים?‬
‫‪ ‬כיצד ניתן להשוות בין סניפים שונים הפועלים בסביבה‬
‫שונה?‬

5. ‫הנתונים‬
‫סניף‬ ‫שכר‬ ‫עובדים‬ )‫מכירות (כסף‬ )‫מכירות (כמות‬ ‫הזמנות‬
Orion Australia 2,996,255 98 283,425 4,167 2,639
Orion Belgium 1,855,135 60 169,828 2,651 1,562
Orion Denmark 1,612,125 51 174,712 2,255 1,334
Orion France 2,655,275 84 1,662,658 21,744 13,006
Orion Germany 2,982,870 98 1,731,733 23,042 13,760
Orion Holland 2,015,645 65 711,165 9,837 5,827
Orion Italy 2,339,735 77 1,500,681 19,907 12,129
Orion Spain 2,052,195 66 1,420,505 17,302 10,297
Orion UK 3,329,950 109 1,496,197 18,793 11,206
Orion USA 4,902,465 157 2,896,985 41,612 25,043

6. ‫הפתרון‬
‫‪ ‬שימוש במתודולוגית ה – ‪Data Enveloping Analysis‬‬
‫‪ ‬משתני ההחלטה‬
‫• המשקולות: 1‪ V1 ,U3 ,U2 ,U‬ו – 2‪.V‬‬
‫‪ ‬פונקציית המטרה‬
‫• מקסימום יעילות עבור סניף ‪.X‬‬
‫‪ ‬אילוצים‬
‫• היעילות של אף אחד מתשעת הסניפים האחרים לא תהיה מעל‬
‫%001.‬

7. ‫סניף‬ ‫יעילות‬
‫התוצאה‬
‫‪Orion Italy‬‬ ‫%0.001‬
‫‪Orion Spain‬‬ ‫%0.001‬
‫‪ ‬סניפי איטליה וספרד הם‬
‫היעילים ביותר. כל אחד בדרכו‬
‫‪Orion France‬‬ ‫%1.89‬
‫מייצר את התפוקות הגבוהות‬
‫‪Orion USA‬‬ ‫%1.89‬
‫ביותר בעזרת מינימום‬
‫‪Orion Germany‬‬ ‫%3.09‬
‫משאבים.‬
‫‪Orion UK‬‬ ‫%5.66‬
‫‪Orion Holland‬‬ ‫%2.75‬ ‫‪ ‬סניפי דנמרק, אוסטרליה‬
‫‪Orion Denmark‬‬ ‫%8.61‬ ‫ובלגיה הם הכי פחות יעילים.‬
‫‪Orion Australia‬‬ ‫%7.61‬ ‫גם אם בוחרים את המשקולות‬
‫‪Orion Belgium‬‬ ‫%6.61‬ ‫כך שסניפים אלו יקבלו את‬
‫היעילות הגבוהה ביותר‬
‫האפשרית עבורם היא לא עולה‬
‫על %71.‬

8. ‫פרק שני‬
‫כל הקוים תפוסים, אנא המתן ותענה‬
‫בהקדם.‬

9. ‫המשימה‬
‫‪ ‬לחברת "שירות זה אנחנו" יש מוקד שירות טלפוני.‬
‫‪ ‬מחלקת החיזוי של החברה מייצרת כל שבוע תחזית (בעזרת‬
‫כלים של ‪ SAS‬כמובן) של כמות העובדים שתדרש בכל יום‬
‫לשם מתן מענה להיקף השיחות הנכנסות.‬
‫‪ ‬מוקדני החברה יכולים לעבוד במגוון רחב של משמרות שונות.‬
‫‪ ‬כמה עובדים צריך בכל משמרת כך שבכל נקודת זמן יהיו‬
‫מספיק מוקדנים לתת מענה לכל השיחות הנכנסות, והכל,‬
‫במינימום עלות.‬

10. ‫האתגר‬
‫‪ ‬מספר רב של משמרות שונות‬
‫• שעת התחלת המשמרת.‬
‫• משך המשמרת.‬
‫• עלות המשמרת.‬
‫‪ ‬ניתן להזמין עובד למשמרת שלמה בלבד.‬

11. ‫הביקוש החיזוי לעובדים בשבוע הקרוב‬

12. ‫המשמרות האפשריות‬

13. ‫הפתרון‬
‫‪ ‬משתני ההחלטה‬
‫• כמה עובדים להביא בכל משמרת.‬
‫‪ ‬פונקצית מטרה‬
‫• מינימום עלות = מספר העובדים במשמרת * עלות המשמרת.‬
‫‪ ‬אילוצים‬
‫• בכל שעה יהיו לפחות מספר המוקדנים הנדרשים למתן מענה‬
‫לשיחות הצפויות להגיע.‬
‫• אם עובד התחיל משמרת הוא גם יסיים אותה במלואה.‬

14. ‫התוצאה‬

15. ‫תוספות‬
‫‪ ‬קביעת עלות לחוסר בעובדים – אי מתן מענה לכל השיחות.‬
‫‪ ‬מנגנון אוטומטית לבניית תרחישים שונים – ניתוחי רגישות.‬
‫‪ ‬ניהול הביקושים – העברת פניות מסוימות או פונים‬
‫מסויימים משעות עמוסות לשעות פחות עמוסות.‬

16. ‫פרק שלוש‬
‫זמנית המכשיר אינו בשימוש‬

17. ‫המשימה‬
‫לבנק "בנקוס" אלפי כספומטים ברחבי הארץ.‬
‫הבנק משתמש בשירותי חברה חיצונית למילוי הכספומטים‬
‫בכסף וצריך להעביר לה תוכנית מילוי שבוע מראש.‬
‫כל מילוי של כספומט עולה סכום קבוע של כסף והחוזה מגביל‬
‫את מספר המילויים בכל שבוע ופער הזמן המינימלי בין מילויים‬
‫של אותו כספומט.‬
‫בנקוס מתגאה ברמת השירות הגבוהה שלו ולכן רוצה לצמצם‬
‫את המקרים בהם בכספומט נגמר הכסף אבל מצד שני בנקוס‬
‫מעוניין למזער את כמות המזומן בכל כספומט.‬

18. ‫האתגר‬
‫‪ ‬מאות כספומטים.‬
‫‪ ‬ארבעה יעדים שונים‬
‫• מינימום שעות שהכספומט ריק.‬
‫• מינימום מקרים שהסכום בכספומט נמוך מהביקוש הצפוי בארבע‬
‫השעות הקרובות.‬
‫• מינימום מילויים של הכספומט.‬
‫• מינימום אובדן ביקושים.‬
‫‪ ‬יכולות לנהל תסריטים שונים בממשק גרפי.‬

19. ‫הפתרון‬
‫‪ ‬משתני החלטה‬
‫• האם למלא כספומט מסוים בשעה מסוימת.‬
‫‪ ‬פונקצית מטרה‬
‫• ארבע פונקציות שונות בהתאם ליעדים.‬
‫‪ ‬אילוצים‬
‫• מקסימום מספר ביקורים.‬
‫• מינימום זמן בין ביקורים עוקבים.‬

20. ‫התוצאה‬

22. ‫שורה תחתונה‬
‫‪ ‬חסכון שנתי צפוי של 4.1 מיליון דולר‬
‫‪ ‬גידול משמעותי בשביעות רצון הלקוחות‬
‫אחרי האופטימיזציה‬ ‫לפני אופטימיזציה‬ ‫מדד‬
‫51‬ ‫?‬ ‫שעות ללא כסף במכשיר‬
‫51‬ ‫193‬ ‫פעמים בהן נגמר הכסף במכשיר‬
‫0$‬ ‫?‬ ‫אובדן ביקושים (משיכות)‬
‫828,9‬ ‫424,11‬ ‫מספר מילויים‬

23. ‫פרק ארבע‬
‫אן, דן, דינו‬

24. ‫המשימה‬
‫‪ ‬חברת "פי.סי. פאסה" מרכיבה מחשבים לפי הזמנה.‬
‫‪ ‬כל הזמנה מכילה מספר רכיבים שונים אותם החברה מחזיקה‬
‫במלאי.‬
‫‪ ‬החברה רוצה לצמצם את מספר הרכיבים השונים שהיא מחזיקה‬
‫במלאי תוך פגיעה מינימלית בהספקת ההזמנות ללקוחות.‬

25. ‫האתגר‬
‫‪ ‬לחברה 002,1 רכיבים שונים‬
‫במלאי.‬
‫‪ ‬במידה ורכיב מסוים חסר בהזמנה‬
‫אז לא ניתן לספק את כל ההזמנה‬
‫ויש לחכות שבועיים להגעת הרכיב‬
‫מחו"ל.‬
‫‪ ‬על איזה רכיבים ניתן לוותר כך‬
‫שישפיעו על מספר הזמנות קטן ככל‬
‫האפשר.‬

26. ‫הפתרון‬
‫‪ ‬משתנים בינריים – האם מחזיקים במלאי רכיב ‪ X‬או לא.‬
‫‪ ‬תנאי – לא יותר מ – ‪ Z‬סוגי רכיבים במלאי. ‪,1,100=<Z‬‬
‫‪ 900=<Z ,1,000=<Z‬וכו')‬
‫‪ ‬פונקצית המטרה – מקסימום הזמנות מלאות כלומר‬
‫הזמנות להם יש במלאי את כל הרכיבים.‬
‫‪ ‬נתוני הזמנות היסטוריות או חיזוי הזמנות עתידיות.‬

27. ‫התוצאות‬
‫הזמנות מלאות אחוז הזמנות מלאות‬ ‫רכיבים‬
‫%0.001‬ ‫574,09‬ ‫002,1‬
‫%0.99‬ ‫416,98‬ ‫001,1‬
‫%8.59‬ ‫356,68‬ ‫000,1‬
‫%4.19‬ ‫027,28‬ ‫009‬
‫%3.68‬ ‫790,87‬ ‫008‬
‫%6.08‬ ‫509,27‬ ‫007‬
‫%2.47‬ ‫590,76‬ ‫006‬
‫%7.66‬ ‫833,06‬ ‫005‬
‫%3.85‬ ‫787,25‬ ‫004‬
‫%0.94‬ ‫503,44‬ ‫003‬
‫%8.73‬ ‫442,43‬ ‫002‬
‫%1.42‬ ‫618,12‬ ‫001‬
‫%0.0‬ ‫0‬ ‫0‬

28. ‫פרוייקטים נוספים‬
 Optimal ATM cash allocation
 Digital advertising
 Investment portfolio optimization
 Chemical mixture optimization
 Optimal binning for credit risk (Internal for EM)
 Pricing and inventory optimization
 Shipping rate optimization
 Stochastic optimization
 Student assignment optimization

29. ‫חגי גולדמן‬
hagay.goldman@eur.sas.com
Copyright © 2007, SAS Institute Inc. All rights reserved. SAS and all other SAS Institute Inc. product or service names are registered trademarks or trademarks of SAS Institute Inc. in the USA and other countries. ® indicates USA registration.