1.
CPU GPU
Ultimate CGRA w/ high-speed compiler
CGRA for Energy-efficient Cryptography
Beyond-Neuromorphic Systems
Non-Deterministic Computing
1
ナレータ VOICEVOX:もち子(cv 明日葉よもぎ)
はらぺこエンジニアに贈るCGRAの世界2022
（6. 高次数ステンシル計算編）
スパコンからIoTまで 省エネ社会に
AI+BCだけじゃない超効率計算手法

2.
20220202
2
様々なステンシル計算

3.
20220101
3
B[x, y, z]
= C1 * A[x, y, z]
+ C2 * (A[x ± 1, y, z]
+ A[x, y ± 1, z]
+ A[x, y, z ± 1])
jacobi FD6
ヤコビ法
● 格子点7
● x軸方向に見て5ライン
● 乗算2、加算6
偏微分方程式 (次数6)
● 格子点19
● x軸方向に見て13ライン
● 乗算4、加算18
B[x, y, z]
= C1 * A[x, y, z]
+ C2 * (A[x ± 1, y, z] + A[x, y ± 1, z]+ A[x, y, z ± 1])
+ C3 * (A[x ± 2, y, z] + A[x, y ± 2, z]+ A[x, y, z ± 2])
+ C4 * (A[x ± 3, y, z] + A[x, y ± 3, z]+ A[x, y, z ± 3])
浮動小数点演算を使うステンシル計算
wave2d
2次元波動方程式
● 格子点5
● x軸方向に見て3ライン
● 乗算4、加算6
z[x,y,2]
= 2.0 * z[x,y,1] – z[x,y,0]
+ c * c * dt *dt / (dd * dd)
* (z[x±1,y,1] + z[x,y±1,1] – 4.0 * z[x,y,1])

4.
20220101
4
D[x,y,z]
= C[x,y,z] - A0 * B[x,y,z]
- A1 * ( B[x±1,y,z] + B[x,y±1,z]] + B[x,y,z±1] )
- A2 * ( B[x±1,y±1,z] + B[x,y±1,z±1] + B[x±1,y,z±1] )
- A3 * ( B[x±1,y±1,z±1] )
RESID
3次元ポテンシャル場マルチグリッドソルバ
● 格子点27
● x軸方向に見て9ライン
● 乗算4回、加算27回
GRAPES
大気シミュレーション
● 格子点19
● x軸方向に見て9ライン
● 乗算18回、加算18回
● 配列Aに再利用性無
浮動小数点演算を使うステンシル計算

5.
20220101
5
再利用可能ライン: 13 本中 6 本
FD６の写像
FD6

6.
20220101
6
FD６の写像
青枠：x方向に並ぶロード
紫 ：y方向に並ぶロード
赤枠：z方向に並ぶロード

7.
20220101
7
FD６の写像
FD6

8.
20220101
8
FD６の別解
青：x方向に並ぶロード
紫：y方向に並ぶロード
赤：z方向に並ぶロード
緑：中央
Z+3 Z-3
Z+2 Z-2
Z+1 Z-1
X+3 X-3 Y+3 Y-3
X+2 X-2 Y+2 Y-2
X+1 X-1 Y+1 Y-1
XYZ

9.
20220101
9
FD６の写像
//EMAX5A begin fd6 mapdist=11
for (CHIP=0; CHIP<NCHIP; CHIP++) {
for (INIT1=1,LOOP1=RMGRP,roofs=0-AWD*4; LOOP1--; INIT1=0) {
for (INIT0=1,LOOP0=WD-PAD*2,coofs=(PAD-1)*4; LOOP0--; INIT0=0) {
exe(OP_ADD, &coofs, INIT0?coofs:coofs, EXP_H3210, 4, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_AND, 0x000ffffffffLL, OP_NOP, 0); /* stage#0 */
exe(OP_ADD, &roofs, roofs, EXP_H3210, INIT0?WD*4:0, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_AND, 0x000ffffffffLL, OP_NOP, 0); /* stage#0 */
exe(OP_ADD3, &bofs, btop, EXP_H3210, roofs, EXP_H3210, coofs, EXP_H3210, OP_AND, 0x0ffffffffffLL, OP_NOP, 0); /* stage#1 */
exe(OP_ADD3, &cofs, ctop, EXP_H3210, roofs, EXP_H3210, coofs, EXP_H3210, OP_AND, 0x0ffffffffffLL, OP_NOP, 0); /* stage#1 */
/*map0*/
mop(OP_LDWR, &BR[2][0][1], bofs, (0-WDHT*3)*4, MSK_D0, brow00, WD*RMGRP, 0, 0, browp0, WD*RMGRP); /* stage#2 */
mop(OP_LDWR, &BR[2][2][1], bofs, (0+WDHT*3)*4, MSK_D0, brow05, WD*RMGRP, 0, 0, browp5, WD*RMGRP); /* stage#2 */
exe(OP_FAD, &r3, BR[2][0][1], EXP_H3210, BR[2][2][1], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#3 */
mop(OP_LDWR, &BR[3][0][1], bofs, (0-WDHT*2)*4, MSK_D0, brow01, WD*RMGRP, 0, 0, browp1, WD*RMGRP); /* stage#3 */
mop(OP_LDWR, &BR[3][2][1], bofs, (0+WDHT*2)*4, MSK_D0, brow04, WD*RMGRP, 0, 0, browp4, WD*RMGRP); /* stage#3 */
exe(OP_FAD, &r2, BR[3][0][1], EXP_H3210, BR[3][2][1], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#4 */
mop(OP_LDWR, &BR[4][0][1], bofs, (0-WDHT*1)*4, MSK_D0, brow02, WD*RMGRP, 0, 0, browp2, WD*RMGRP); /* stage#4 */
mop(OP_LDWR, &BR[4][2][1], bofs, (0+WDHT*1)*4, MSK_D0, brow03, WD*RMGRP, 0, 0, browp3, WD*RMGRP); /* stage#4 */
exe(OP_FAD, &r1, BR[4][0][1], EXP_H3210, BR[4][2][1], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#5 */
mop(OP_LDWR, &BR[5][0][1], bofs, (0 -WD*3)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#5 */
mop(OP_LDWR, &BR[5][0][0], bofs, (0 +WD*3)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#5 */
mop(OP_LDWR, &BR[5][1][1], bofs, (0 -3)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#5 */
mop(OP_LDWR, &BR[5][1][0], bofs, (0 +3)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#5 */
exe(OP_FAD, &r13,BR[5][0][1], EXP_H3210, BR[5][0][0], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#6 */
exe(OP_FAD, &r23,BR[5][1][1], EXP_H3210, BR[5][1][0], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#6 */
mop(OP_LDWR, &BR[6][0][1], bofs, (0 -WD*2)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#6 */
mop(OP_LDWR, &BR[6][0][0], bofs, (0 +WD*2)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#6 */
mop(OP_LDWR, &BR[6][1][1], bofs, (0 -2)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#6 */
mop(OP_LDWR, &BR[6][1][0], bofs, (0 +2)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#6 */
exe(OP_FAD, &r12,BR[6][0][1], EXP_H3210, BR[6][0][0], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#7 */
exe(OP_FAD, &r22,BR[6][1][1], EXP_H3210, BR[6][1][0], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#7 */
exe(OP_FAD, &r23,r13, EXP_H3210, r23, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#7 */
mop(OP_LDWR, &BR[7][0][1], bofs, (0 -WD*1)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#7 */
mop(OP_LDWR, &BR[7][0][0], bofs, (0 +WD*1)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#7 */
mop(OP_LDWR, &BR[7][1][1], bofs, (0 -1)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#7 */
mop(OP_LDWR, &BR[7][1][0], bofs, (0 +1)*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#7 */
exe(OP_FAD, &r11,BR[7][0][1], EXP_H3210, BR[7][0][0], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#8 */
exe(OP_FAD, &r21,BR[7][1][1], EXP_H3210, BR[7][1][0], EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#8 */
exe(OP_FAD, &r22,r12, EXP_H3210, r22, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#8 */
exe(OP_FAD, &r3, r23, EXP_H3210, r3, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#8 */
mop(OP_LDWR, &BR[8][0][1], bofs, (0 )*4, MSK_D0, brow06, WD*(RMGRP+PAD*2), 0, 0, browp6, WD*(RMGRP+PAD*2)); /* stage#8 */
exe(OP_FML, &r10,BR[8][0][1], EXP_H3210, I1, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#9 */
exe(OP_FAD, &r21,r11, EXP_H3210, r21, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#9 */
exe(OP_FAD, &r2, r22, EXP_H3210, r2, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#9 */
exe(OP_FMA, &r13,r10, EXP_H3210, r3, EXP_H3210, I4, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#10 */
exe(OP_FAD, &r1, r21, EXP_H3210, r1, EXP_H3210, 0, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#10 */
exe(OP_FMA, &r12,r13, EXP_H3210, r2, EXP_H3210, I3, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#11 */
exe(OP_FMA, &r11,r12, EXP_H3210, r1, EXP_H3210, I2, EXP_H3210, OP_NOP, 0LL, OP_NOP, 0LL); /* stage#12 */
mop(OP_STWR, &r11, cofs, (0 )*4, MSK_D0, crow0, WD*RMGRP, 0, 0, crowp, WD*RMGRP); /* stage#12 */
}
}
}
//EMAX5A end

10.
20220101
10
FD６の写像

11.
20220101
11
ライトフィールド画像処理
Refocus All in Focus Perspective Shift

12.
20220101
12
ライトフィールド画像処理

13.
20220101
13
ライトフィールド画像処理
レンダリング
距離画像生成

14.
20220101
14
ライトフィールド画像処理（距離画像生成）

15.
20220101
15
ライトフィールド画像処理（距離画像生成）

16.
20220202
16
今回のおさらい