Apresentação sobre dificuldades e transtornos de aprendizagem em matemática

1. DIFICULDADES DE
APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA

2. HISTÓRICO
Discalculia: Derivada de “acalculia”
ou cegueira para os números –
incapacidade grave ou total para
calcular.

3. A DISCALCULIA
Confusões com os sinais matemáticos e dificuldades para
fazer simples continhas podem estar ligadas a um distúrbio
neurológico.
Semelhante à dislexia - dificuldade com o aprendizado da
leitura e da escrita -, a discalculia infantil ocorre em razão de
uma falha na formação dos circuitos neuronais, ou seja, na
rede por onde passam os impulsos nervosos. Normalmente os
neurônios - células do sistema nervoso - transmitem
informações quimicamente através de uma rede. A falha de
quem sofre de discalculia está na conexão dos neurônios
localizados na parte superior do cérebro, área responsável
pelo reconhecimento dos símbolos.
Não é uma doença e não é, necessariamente, uma
condição crônica. Em geral é encontrada em combinação
com o Transtorno da Leitura, Transtorno da Expressão Escrita,
do TDHA. Não é relacionada à ausência de habilidades
matemáticas básicas, como contagem, mas na forma com
que a criança associa essas habilidades com o mundo que
a cerca. Estima-se que apenas 1% das crianças em idade
escolar tem Transtorno da Matemática isoladamente.

5. Antes
Perda da capacidade
para realizar
operações
matemáticas,
adquirida pelos adultos
e resultante de uma
lesão cerebral e que
ocorria em simultâneo
com a não
diferenciação entre
direita e esquerda e a
dislexia.
Hoje
D i f i c u l d a d e s
e s p e c í f i c a s d o
a p r e n d i z a d o d o
cálculo em pessoas de
inteligência normal e
q u e f r e q ü e n t a m
regularmente a escola.
Transtorno parcial da
c a p a c i d a d e p a r a
m a n e j a r s í m b o l o s
aritméticos e fazer
cálculos matemáticos.

6. Kocs (apud García, 1998) classificou a discalculia em seis
subtipos, podendo ocorrer em combinações diferentes e com
outros transtornos:
Discalculia Verbal - dificuldade para nomear as quantidades
matemáticas, os números, os termos, os símbolos e as relações.
Discalculia Practognóstica - dificuldade para enumerar,
comparar e manipular objetos reais ou em imagens
matematicamente.
Discalculia Léxica - Dificuldades na leitura de símbolos
matemáticos.
Discalculia Gráfica - Dificuldades na escrita de símbolos
matemáticos.
Discalculia Ideognóstica – Dificuldades em fazer operações
mentais e na compreensão de conceitos matemáticos.
Discalculia Operacional - Dificuldades na execução de
operações e cálculos numéricos.

7. Na área da neuropsicologia as áreas afetadas são:
Áreas terciárias do hemisfério esquerdo que dificulta a leitura e
compreensão dos problemas verbais, compreensão de conceitos
matemáticos;
Lobos frontais dificultando a realização de cálculos mentais
rápidos, habilidade de solução de problemas e conceitualização
abstrata.
Áreas secundárias occípito-parietais esquerdos dificultando a
discriminação visual de símbolos matemáticos escritos.
Lobo temporal esquerdo dificultando memória de séries,
realizações matemáticas básicas.

8. “A aprendizagem começa com ação
e percepção, desenvolve-se com
palavras e conceitos e deveria
terminar com hábitos mentais
desejáveis.”
Polya

9. Um aluno com dificuldades de
aprendizagem e que mostra uma
inteligência normal, não tem
problemas graves de natureza
emocional, não tem deficiências
sensoriais e , no entanto, apresenta
um desempenho escolar pobre e
insuficiente, definido por notas
baixas em provas e exames.

10. ESTUDOS & PESQUISAS
Os estudos e as pesquisas para
compreender o que significa
“dificuldade de aprendizagem em
matemática” estão atrasados.

11. As pesquisas existentes trabalham com as
dificuldades ligadas às técnicas de
cálculos matemáticos:
• Números e contagem
• Aritmética
• Problemas simples de aritmética
As dificuldades em álgebra, geometria,
medidas e probabilidades foram, até
hoje, pouco estudadas.

12. AGRAVANTES
• Adultos e jovens com atitude negativa
em relação à Matemática.
• Nas escolas: alunos, professores e pais de
alunos parecem ter se acostumado com
as atitudes negativas sobre a Matemática
e o seu aprendizado.
• É socialmente aceitável ser fraco em
matemática.
• Idéia errada de que a Matemática é
uma disciplina obscura e
aborrecida.

13. NATUREZA DAS DIFICULDADES DE
APRENDIZADO EM MATEMÁTICA
Pedagógica
Conceitos e habilidades
matemáticas que se
espera que o aluno
desenvolva.
Psicológica
Processos cognitivos
que estão na base
deste processo.
Piaget
Operações lógicas – base
para compreensão de
número e de medida.
A maioria das conclusões dos estudos piagetianos
são válidas para o aprendizado e o ensino da
matemática e foram incorporadas ao
Construitivismo.

14. ENFOQUE COGNITIVO DA
CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO
Conhecimento:
Não é uma simples acumulação de
dados e informações. Tem natureza
estrutural e é construído por meio de
relações e operações realizadas com
estes dados, formando um todo
organizado e significativo.

15. Construção do conhecimento
• Ativa – compreender requer pensar.
• Lenta
• Gradual
• Individual e gradual – o aluno regula o
seu processo de aprendizagem.
• Traz a recompensa da descoberta para
o aluno.

16. A análise do processo cognitivo não rotula
o aluno, ao contrário, desvenda as
operações mentais e as estratégias que
ele utiliza quando realiza cálculos e
operações, aplica algoritmos, assimila
um conceito, resolve um problema,
apresenta um argumento, e
principalmente, evidencia os erros que
ele comete permitindo uma intervenção
pedagógica mais consistente e eficaz.

17. APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA
Envolve três aspectos:
• procedimentais
• conceituais
• simbólicos
Feita em cadeia – cada conhecimento
está entrelaçado com os anteriores, de
acordo com um procedimento lógico.

18. A lógica da disciplina que estrutura a
seqüência de conteúdos nem sempre
corresponde à lógica do aluno que
aprende.
Os níveis de dificuldade – marcados pelas
características do próprio conteúdo
matemático e pelas características
cognitivas dos alunos.

19. Na educação básica, alunos com dificuldades de
aprendizagem em Matemática, NÃO
DESENVOLVEM APROPRIADAMENTE, as
competências e habilidades associadas, em geral,
à:
Numeração
Execução de algoritmos e cálculos
Resolução de problemas
Estimativas
Frações e decimais
Medida
Noções de geometria

20. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES E REFLEXÕES PARA
UMA REFLEXÃO SOBRE AS DIFICULDADES DE
APRENDIZADO DOS ALUNOS
• Dificuldade para compreender e assimilar
conceitos:
Os estudos sugerem que sejam consideradas três
etapas para a formação de conceitos:
- Trabalhar o aspecto concreto, partindo de
situações reais e familiares ao aluno;
- Passar para a fase pictórica, utilizando imagens,
ilustrações, ideogramas, etc.
- Passar à fase simbólica: A FRASE MATEMÁTICA

21. Para cada conceito, deve-se conhecer
pelo menos uma situação à qual este se
aplica e pelo menos uma à qual este
não se aplica.
Ex: Um primeiro (e importante) passo para
se compreender o que é uma função
consiste em conhecer pelo menos um
exemplo de uma relação que é função
e porque e pelo menos um exemplo de
uma relação que não é função e
porque.

22. Dificuldades na aquisição das noções
básicas e princípios numéricos
 O aluno adquire as noções básicas na idade entre 5 e 7 anos. Nem todos
o fazem neste período e alguns ficam mais tempo ligados as suas
percepções, com um pensamento intuitivo próprio do período pré-
operatório.
Com estes alunos – ampliar o período de manipulação das dificuldades em
cálculos – raramente podem ser diagnosticadas antes da 3ª série do
ensino fundamental.
 Dificuldades na representação espacial e na interpretação da
informação numérica e com a compreensão do significado das
operações e a suas regras e algoritmos: o aluno não consegue usar os
sinais aritméticos e compreender o valor posicional dos números.
 Dificuldade de compreender o sistema de numeração – em geral, soma-
se à dificuldade de escrita dos números.
 Dificuldades na adição e multiplicação – em geral aparecem quando o
aluno trabalha com números maiores que 10.
 Na subtração e na divisão – as dificuldades aumentam
porque estas operações necessitam, mais do que as
outras, de um processo lógico e têm uma carga menor
de procedimentos automáticos.

23. • Dificuldades na compreensão e utilização dos
números racionais.
• Dificuldades de aprendizado de medidas.
• Dificuldades de aprendizado de estatística e
tratamento da informação.
• Dificuldades de aprendizado de álgebra.
• Dificuldades na resolução de problemas.

24. A linguagem é, a princípio, a
expressão de um pensamento: não
se pode utilizar uma nova
linguagem com o aluno sem que
esta faça sentido para ele.

25. O papel da avaliação na superação das
dificuldades de aprendizado em
Matemática
“A avaliação não deve apenas ser feita
sobre o aluno, mas também ser feita
para o aluno, de forma a orientar e
aumentar a sua aprendizagem.”
• Avaliação formativa, em processo e que
não pode diferir da prática da sala de
aula.
• A comunicação e o questionamento
cumprem um papel fundamental.

26. Algumas características dos alunos com
dificuldade de aprendizagem em
matemática
• Pouco atentos
• Apresentam alguma instabilidade emocional.
• Têm dificuldade para organizar estruturas
hierárquicas de atividades – estes alunos não
têm dificuldades de compreensão, sabem o
que devem fazer, mas falham no processo.
• Querem ir imediatamente para a solução, sem
estabelecer antes uma ordem ou plano de
trabalho; não organizam a informação
recebida.
• Podem enganar-se em problemas fáceis e
acertar outros mais difíceis, dependendo do
seu estado – atento ou concentrado.

27. Fatores de risco no desenvolvimento
matemático dos alunos
• Alimentação e cuidados médicos inadequados
• Alvo de preconceitos de qualquer natureza
• Baixa auto estima
• Complicações pré-natais e durante o nascimento
• Conflitos
• Desorganização
• Enfermidades
• Guerra ou conflito armado no entorno imediato do aluno
• Imaturidade
• Indirefença
• Influências hereditárias e anomalias genéticas
• Maus tratos
• Morte dos pais
• Pobreza
• Psicopatologias
• Vizinhança desorganizada e com delinqüência

28. Algumas sugestões para minimizar ou prevenir as
dificuldades de aprendizagem de Matemática
• Verifique se a dificuldade é de ensino ou é de aprendizagem
• Contextualize os esquemas matemáticos, subindo os degraus da escala
de abstração no ritmo exigido pelo aluno.
• Dê mais tempo ao aluno para expressar-se.
• Dê sugestões e ajudas ou guias para que o aluno saiba encarar e monitorar
seu próprio desempenho.
• Ensine o passo-a-passo das estratégias convencionais e dos algoritmos.
• Esclareça todos os termos relevantes do vocabulário.
• Escreva no quadro o tema a aprender, os passos ou procedimentos.
• Evite corrigir ou fazer o aluno repetir constantemente seus erros.
• Evite mostrar impaciência com a dificuldade expressada pelo aluno ou
interrompê-lo várias vezes ou tentar adivinhar o que ele quer dizer
completando a sua fala.
• Procure iniciar cada período de aula com um resumo da sessão anterior e
uma visão geral dos novos temas.
• Promova a participação dos alunos na aula.
• Proponha jogos na sala.
• Reforce os sucessos, favoreça a auto-estima e a segurança pessoal do
aluno.
• Use a terminologia de forma consistente na descrição dos
procedimentos, evitando uma linguagem longa, ou estruturas
sintáticas complicadas.
• Use situações concretas, nos problemas.

29. • Utilize a curiosidade e a atenção exploratória do aluno
como recurso didático.
• Vincular, o máximo possível, os conteúdos matemáticos a
objetivos e situações humanas e significativas.
• Evite ressaltar as dificuldades do aluno, diferenciando-o dos
demais.
• Garanta a assimilação do “velho” antes de passar ao “novo”.
• Garanta o domínio dos códigos de representação dos
procedimentos e conteúdos.
• Garanta o domínio dos códigos de representação verificando
que a “tradução” entre a linguagem verbal e os códigos
matemáticos realiza-se com facilidade.
• Incentive seus alunos a propor problemas e apresentá-los no
quadro para fazê-los em casa.
• Não corrija os trabalhos de casa com canetas vermelhas ou
lápis.
• Não ignore o aluno com dificuldades.
• Não forçar o aluno a fazer as tarefas quando estiver
nervoso por não ter conseguido.
• No final de cada aula, faça uma síntese do que foi visto
e trabalhado

30. ALGUNS PONTOS PARA REFLEXÃO
• A importância que deve ser dada à aquisição
da linguagem universal de palavras e símbolos,
usada para comunicar idéias de número,
espaço, formas, padrões e problemas do
cotidiano. A cada dia esta linguagem se faz
mais necessária: ela está presente no fazer
cotidiano, nos meios de comunicação, nas
ciências e na tecnologia. Os estudos e as
pesquisas enfatizam o papel fundamental da
aquisição da linguagem matemática no
sucesso dos processos de aprendizagem.

31. • A ênfase que deve ser dada ao aspecto formativo da
própria Matemática propiciado pelo prazer da
descoberta e do desenvolvimento da confiança
intelectual.
“(...) Se o professor de matemática preenche o tempo de
que dispõe a exercitar os seus alunos em operações
rotineiras, aniquila o interesse e tolhe o desenvolvimento
intelectual dos estudantes, desperdiçando, dessa forma,
aquela oportunidade. Mas se desafia a curiosidade dos
alunos, apresentando-lhes problemas adequados aos
seus conhecimentos e ajudando-os com interpelações
estimulantes, poderá despertar neles o gosto pelo
pensamento independente e proporcionar-lhes alguns
meios para o concretizarem.” (Adaptado de “A arte de
resolver problemas”, de Polya, G. Ed. Interciência, Rio de
Janeiro, 1978)

32. • Como pano de fundo – e não menos
importante – do cenário onde se ensina e se
aprende é fundamental que o aluno acabe por
gostar de Matemática, aumentando sua
confiança pessoal na prática de atividades que
envolvem o raciocínio matemático.
Principalmente, compreenda que a validade
de suas respostas e conclusões está assentada
na consciência de uma argumentação lógica

33. • Não há aprendizagem sem ação do aluno, nenhuma
intervenção externa age se não for percebida,
interpretada e assimilada por aquele que aprende.
• O currículo real é personalizado: dois alunos nunca
seguem exatamente o mesmo percurso educativo.
• O professor de Matemática deve ser, primeiro que tudo,
um professor de matematização.
• Os estudantes não podem aprender a pensar
criticamente, a analisar a informação, a comunicar
idéias científicas, a fazer argumentações lógicas, a
menos que sejam encorajados a fazer repetidamente
essas coisas em muitos contextos.
• A autoconfiança dos alunos cresce à medida que
experimentam sucessos na aprendizagem, tal como
diminui em confronto com fracassos repetidos,. As tarefas
de aprendizagem devem apresentar algum desafio, mas
estar ao seu alcance.
• O que um professor faz na sala de aula é função do que
pensa sobre a Matemática e o seu ensino.