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Diseño de un presupuesto de capital
El presupuesto de capital es el proceso de planeación y administración de las inversiones
a largo plazo de la empresa.
La elaboración de un presupuesto de capital requiere de varios conceptos que se
relacionan entre sí. Por lo que vamos a aclarar de manera general algunas definiciones
sobre las que el lector podrá profundizar. Lo principal es que se obtenga una idea clara y
breve de cómo elaborar un presupuesto de capital. Esta herramienta resulta muy útil para
la toma de decisiones sobre un proyecto de inversión.
Qué es un presupuesto de capital?
Según Gómez S. (2015) “El presupuesto de capital es el proceso de planeación y
administración de las inversiones a largo plazo de la empresa. Mediante este proceso los
gerentes de la organización tratan de identificar, desarrollar y evaluar las oportunidades
de inversión que pueden ser rentables para la compañía. Se puede decir, de una forma
muy general, que esta evaluación se hace comprobando si los flujos de efectivo que
generará la inversión en un activo exceden a los flujos que se requieren para llevar a cabo
dicho proyecto”.
Para poder realizar la evaluación, es necesario tener claros los conceptos que se requieren
para elaborar el presupuesto de capital. De manera general, se necesitan recolectar los
datos básicos del proyecto de inversión, como costo de la inversión inicial, ingresos
estimados, costos variables, costos fijos y datos de financiamiento.
Por último en la elaboración de un presupuesto de capital, se explicará la evaluación
financiera que consiste en valorar los flujos de dinero contra el indicador de valor presente
neto o la TIR.
Inversión inicial en el presupuesto de capital
Se entiende como inversión inicial el desembolso de la persona o empresa que se requiere
al comenzar un proyecto, sin tomar en cuenta los egresos futuros. En este aspecto se deben
considerar los costos de los activos fijos que se quieren adquirir, el capital de trabajo, el
valor de salvamento y la depreciación.
Los activos fijos son los bienes que se adquieren para poder crear un producto o servicio,
como edificios, maquinaria, terreno, planta y equipo. Todos los activos tienen un valor de
salvamento, que al final del proyecto se pueden vender a un precio menor del que se
adquirieron.
También, algunos de los activos fijos pueden tener depreciación o pérdida de valor. La
depreciación es un cálculo financiero que da el beneficio de declarar un gasto adicional
para reducir la cantidad de impuestos a pagar.
El capital de trabajo será la cantidad de dinero necesaria para soportar los costos variables
en caso de que no haya ventas. En otras palabras, es la inversión de corto plazo mínima
para operar, o se puede ver como el saldo inicial de la cuenta bancaria. Esta cantidad se
puede estimar de acuerdo al nivel de ventas que se estime. Por ejemplo, se espera que el
proyecto no tenga ventas en los primeros dos meses, por lo que se tendría que calcular
cuánto dinero se necesitaría para cubrir los costos variables.
Ingresos estimados.
El administrador financiero deberá realizar una estimación de cuántas unidades se
venderán en cada año y a qué precio. Con esto se determinarán las ventas estimadas para
el proyecto. Para esto, los precios deberán considerar el porcentaje de inflación para los
siguientes años.
Costos estimados variables.
Según Riquelme M. de webyempresas.com, los costos variables son aquellos gastos que
varían en proporción a la actividad de la empresa. El costo variable es la suma de todos
los costos marginales por unidades producidas. De esta manera, los costos fijos y los
costos variables constituyen el costo total. Se les suele denominar costos a nivel de unidad
producida, ya que varían según el número de unidades producidas.
Se puede decir que son los costos asociados a la producción. Los costos varían de acuerdo
con el volumen de venta. Por ejemplo, materia prima, mano de obra, energía,
combustibles.
Costos y gastos fijos en el presupuesto de capital.
Para definir este rubro del presupuesto de capital, Riquelme M. de webyempresas.com
también menciona que los costos fijos son aquellos gastos de la actividad empresarial que
no dependen del nivel de producción. La administración suele referirse a ellos con el
término “gastos generales”. No se fijan de manera permanente, pues tienden a cambiar
con el paso del tiempo, pero este cambio no va a depender de la cantidad producida para
el período en cuestión, por ello, estos componen aquellos costos que la empresa debe
pagar independientemente de su nivel de operación, es decir, produzca o no debe cumplir
con estos pagos. Conceptualmente, un costo fijo, es una erogación en la cual la empresa
incurre obligatoriamente, aun cuando opere a media marcha, o en el peor de los casos, no
este opere por alguna razón de fuerza mayor. Por esta razón, constituyen un serio
problema para las empresas, especialmente cuando por alguna causa, su productividad e
ingresos disminuyen.
Son costos que son independientes de la producción que, aunque no haya ventas, se
tendrían que pagar. Por ejemplo, sueldos de administrativos. También incluyen gastos de
administración como teléfono, internet, renta, combustible.
Datos de financiamiento.
Para fijar estos datos en el presupuesto de capital del proyecto de inversión, es necesario
definir de dónde se va a obtener el dinero para financiar el proyecto. Los propietarios de
la empresa podrían aportar su propio dinero para invertirlo. De esta manera quedarían
como accionistas y el nivel toma de decisiones dependería del porcentaje de aportación.
Otra opción es conseguir un crédito bancario donde el banco define una tasa de descuento
que exige al proyecto para asegurar que el crédito pueda pagarse. Esta tasa de descuento
es el mínimo porcentaje que debe aportar el proyecto como ganancia.
“El concepto que subyace en esta definición es que si hoy tengo 1.000€ y los dejo en un
cajón, cuando en cualquier momento futuro tome ese dinero y quiera comprar productos
y servicios, podré comprar menos cantidad de productos que si me los hubiera gastado
hoy”. Vicente Esteve (2017).
La tasa debe considerar la tasa libre de riesgo, por ejemplo, Cetes, más un porcentaje de
premio por arriesgar el dinero. Usualmente a esta tasa se le llama Trema (Tasa de
rendimiento mínima aceptable).
Los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) son el instrumento de deuda
bursátil más antiguo emitido por Gobierno Federal (Banco de México (1999).
Evaluación financiera del proyecto de inversión.
Para evaluar el proyecto y su presupuesto de capital se siguen los siguientes pasos:
En el primer paso, se necesitan calcular las utilidades por año, tanto flujos nominales
como flujos descontados. Los flujos nominales son los montos que dará el proyecto como
ganancia en el futuro. Sin embargo, estos flujos tendrán un menor valor en el futuro
debido a la inflación, por lo que se necesitan calcular los flujos descontados. Cada monto
en el futuro se necesita traerlo al presente por medio de la fórmula de valor presente o
actual (VP). Una vez obteniendo los flujos descontados, se suman y se resta el valor de la
inversión inicial, dando como resultado el valor presente neto (VPN). Si el valor presente
neto es mayor que cero, el proyecto se acepta, de lo contrario se rechaza. También existe
otra forma de evaluar el proyecto, usando la TIR. La TIR es la tasa mínima donde el valor
presente neto es igual a cero. Si la tasa de descuento o trema es mayor que la TIR, el
proyecto se acepta, de lo contrario, se rechaza.
Además, es importante obtener el punto de equilibrio que es el nivel de ventas requerido
para cubrir los costos fijos y los costos variables. Para esto, se pueden sumar todos los
costos fijos y dividirlo entre el porcentaje de ganancia marginal, que es la utilidad
obtenida descontando el costo variable. La ventaja del punto de equilibrio es que puede
ayudar a establecer objetivos de ventas.
Por último, es necesario hacer una tabla de amortización del crédito bancario donde
muestre el saldo inicial, el pago de intereses, el pago a capital y el saldo final en la
duración del proyecto. La finalidad de esto es controlar los flujos de dinero hasta que la
deuda sea liquidada.
Estrategia de inversión.
Una de las estrategias en el proyecto de inversión es buscar reducir la inversión inicial
para que el proyecto resulte más rentable, es decir, desembolsar menos dinero al inicio.
También se puede buscar que el banco cobre una menor tasa de interés en el crédito.
El VAN y el TIR son dos herramientas financieras procedentes de las matemáticas
financieras que nos permiten evaluar la rentabilidad de un proyecto de inversión,
entendiéndose por proyecto de inversión no solo como la creación de un nuevo negocio,
sino también, como inversiones que podemos hacer en un negocio en marcha, tales como
el desarrollo de un nuevo producto, la adquisición de nueva maquinaria, el ingreso en un
nuevo rubro de negocio, etc.
Valor actual neto (VAN)
El VAN es un indicador financiero que mide los flujos de los futuros ingresos y egresos
que tendrá un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nos
quedaría alguna ganancia. Si el resultado es positivo, el proyecto es viable.
Basta con hallar VAN de un proyecto de inversión para saber si dicho proyecto es viable
o no. El VAN también nos permite determinar cuál proyecto es el más rentable entre
varias opciones de inversión. Incluso, si alguien nos ofrece comprar nuestro negocio,
con este indicador podemos determinar si el precio ofrecido está por encima o por debajo
de lo que ganaríamos de no venderlo.
La fórmula del VAN es:
VAN = BNA – Inversión
Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del flujo de caja o beneficio
neto proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento.
La tasa de descuento (TD) con la que se descuenta el flujo neto proyectado, es el la tasa
de oportunidad, rendimiento o rentabilidad mínima, que se espera ganar; por lo tanto,
cuando la inversión resulta mayor que el BNA (VAN negativo o menor que 0) es porque
no se ha satisfecho dicha tasa.
Cuando el BNA es igual a la inversión (VAN igual a 0) es porque se ha cumplido con
dicha tasa. Y cuando el BNA es mayor que la inversión es porque se ha cumplido con
dicha tasa y además, se ha generado una ganancia o beneficio adicional.
1. VAN > 0 → el proyecto es rentable.
2. VAN = 0 → el proyecto es rentable también, porque ya está incorporado
ganancia de la TD.
3. VAN < 0 → el proyecto no es rentable.
Entonces para hallar el VAN se necesitan:
 tamaño de la inversión.
 flujo de caja neto proyectado.
 tasa de descuento.
Veamos un ejemplo:
Un proyecto de una inversión de 12000 y una tasa de descuento (TD) de 14%:
El beneficio neto nominal sería de 21000 (4000 + 4000 + 4000 + 4000 + 5000), y la
utilidad lógica sería 9000 (21000 – 12000), pero este beneficio o ganancia no sería real
(sólo nominal) porque no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo, por lo
que cada periodo debemos actualizarlo a través de una tasa de descuento (tasa de
rentabilidad mínima que esperamos ganar).
Hallando el VAN:
VAN = BNA – Inversión
año 1 año 2 año 3 año 4 año 5
Flujo de caja neto 4000 4000 4000 4000 5000
VAN = 4000 / (1 + 0.14)1
+ 4000 / (1 + 0.14)2
+ 4000 / (1 + 0.14)3
+ 4000 / (1 +
0.14)4
+ 5000 / (1 + 0.14)5
– 12000
VAN = 14251.69 – 12000
VAN = 2251.69
Si tuviéramos que elegir entre varios proyectos (A, B y C):
VANa = 2251.69
VANb = 0
VANc = 1000
Los tres serían rentables, pero escogeríamos el proyecto A pues nos brindaría una mayor
ganancia adicional.
Tasa interna de retorno (TIR)
La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA
sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un
proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor
que la inversión (VAN menor que 0).
Entonces para hallar la TIR se necesitan:
 tamaño de inversión.
 flujo de caja neto proyectado.
Veamos un ejemplo:
Un proyecto de una inversión de 12000 (similar al ejemplo del VAN):
Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN
(el cual reemplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento:
VAN = BNA – Inversión
0 = 4000 / (1 + i)1
+ 4000 / (1 + i)2
+ 4000 / (1 + i)3
+ 4000 / (1 + i)4
+ 5000
/ (1 + i)5
– 12000 i = 21%
TIR = 21%
Si esta tasa fuera mayor, el proyecto empezaría a no ser rentable, pues el BNA empezaría
a ser menor que la inversión. Y si la tasa fuera menor (como en el caso del ejemplo del
VAN donde la tasa es de 14%), a menor tasa, el proyecto sería cada vez más rentable,
pues el BNA sería cada vez mayor que la inversión.
Cálculo del VAN para determinar la rentabilidad de un proyecto.
Contestar los siguientes problemas:
1. Determine el VAN para una inversión inicial de 350 000 pesos que se espera genere
un FNE de 200 000 el primer año y 150 000 el segundo. Considere una tasa de interés del
3.2 %. ¿Será esta inversión rentable?
FNEn
VAN=−P+ ------n
(1+i)
1+0.032
¿
año 1 año 2 año 3 año 4 año 5
Flujo de caja neto 4000 4000 4000 4000 5000
VAN
VAN=−15,359.6538∴NOES RENTABLE
¿Será esta inversión rentable? No, porque lo que se va a recuperar actualizado al presente
es menos que nuestra inversión de $350,000.
2. Considere una inversión que está representada por el siguiente diagrama en un periodo
de 5 años:
Si se considera una tasa de interés del 12%, calcule el VAN y determine si el proyecto es
rentable o no.
FNEn
VAN=−P+ n
(1+i)
VAN
VAN=30,846.6021∴SI ES RENTABLE
El proyecto si es rentable ya que recuperaremos el doble actualizado al presente de nuestra
inversión inicial de $100,000.
3. Supóngase que una empresa desea invertir en la actualización de un software que le
permitirá optimizar un determinado proceso. Para ello se requiere de una inversión
inicial de 55 000 pesos. Dicha inversión se ha estimado que genere un flujo neto de
efectivo de 13 000 pesos durante un periodo de 7 años. Calcule el VAN para esta
inversión si la tasa de interés es del 15% y mencione si se espera rentabilidad o no. En
caso de que la respuesta a esa última pregunta sea que no generará rentabilidad esa
inversión, determine algún valor de FNE que permite que esta inversión sea rentable
(puede realizar un cálculo de prueba y error).
FNEn
VAN=−P+ n
(1+i)
VAN=−55,000+ + + + + + +
VAN=−914.5434∴NOES RENTABLE
VAN=−55,000+ + + + + + +
VAN=3,245.8762∴ ES RENTABLE
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Diseño de un presupuesto de capital (1).docx

  • 1. Diseño de un presupuesto de capital El presupuesto de capital es el proceso de planeación y administración de las inversiones a largo plazo de la empresa. La elaboración de un presupuesto de capital requiere de varios conceptos que se relacionan entre sí. Por lo que vamos a aclarar de manera general algunas definiciones sobre las que el lector podrá profundizar. Lo principal es que se obtenga una idea clara y breve de cómo elaborar un presupuesto de capital. Esta herramienta resulta muy útil para la toma de decisiones sobre un proyecto de inversión. Qué es un presupuesto de capital? Según Gómez S. (2015) “El presupuesto de capital es el proceso de planeación y administración de las inversiones a largo plazo de la empresa. Mediante este proceso los gerentes de la organización tratan de identificar, desarrollar y evaluar las oportunidades de inversión que pueden ser rentables para la compañía. Se puede decir, de una forma muy general, que esta evaluación se hace comprobando si los flujos de efectivo que generará la inversión en un activo exceden a los flujos que se requieren para llevar a cabo dicho proyecto”. Para poder realizar la evaluación, es necesario tener claros los conceptos que se requieren para elaborar el presupuesto de capital. De manera general, se necesitan recolectar los datos básicos del proyecto de inversión, como costo de la inversión inicial, ingresos estimados, costos variables, costos fijos y datos de financiamiento. Por último en la elaboración de un presupuesto de capital, se explicará la evaluación financiera que consiste en valorar los flujos de dinero contra el indicador de valor presente neto o la TIR. Inversión inicial en el presupuesto de capital Se entiende como inversión inicial el desembolso de la persona o empresa que se requiere al comenzar un proyecto, sin tomar en cuenta los egresos futuros. En este aspecto se deben considerar los costos de los activos fijos que se quieren adquirir, el capital de trabajo, el valor de salvamento y la depreciación.
  • 2. Los activos fijos son los bienes que se adquieren para poder crear un producto o servicio, como edificios, maquinaria, terreno, planta y equipo. Todos los activos tienen un valor de salvamento, que al final del proyecto se pueden vender a un precio menor del que se adquirieron. También, algunos de los activos fijos pueden tener depreciación o pérdida de valor. La depreciación es un cálculo financiero que da el beneficio de declarar un gasto adicional para reducir la cantidad de impuestos a pagar. El capital de trabajo será la cantidad de dinero necesaria para soportar los costos variables en caso de que no haya ventas. En otras palabras, es la inversión de corto plazo mínima para operar, o se puede ver como el saldo inicial de la cuenta bancaria. Esta cantidad se puede estimar de acuerdo al nivel de ventas que se estime. Por ejemplo, se espera que el proyecto no tenga ventas en los primeros dos meses, por lo que se tendría que calcular cuánto dinero se necesitaría para cubrir los costos variables. Ingresos estimados. El administrador financiero deberá realizar una estimación de cuántas unidades se venderán en cada año y a qué precio. Con esto se determinarán las ventas estimadas para el proyecto. Para esto, los precios deberán considerar el porcentaje de inflación para los siguientes años. Costos estimados variables. Según Riquelme M. de webyempresas.com, los costos variables son aquellos gastos que varían en proporción a la actividad de la empresa. El costo variable es la suma de todos los costos marginales por unidades producidas. De esta manera, los costos fijos y los costos variables constituyen el costo total. Se les suele denominar costos a nivel de unidad producida, ya que varían según el número de unidades producidas. Se puede decir que son los costos asociados a la producción. Los costos varían de acuerdo con el volumen de venta. Por ejemplo, materia prima, mano de obra, energía, combustibles.
  • 3. Costos y gastos fijos en el presupuesto de capital. Para definir este rubro del presupuesto de capital, Riquelme M. de webyempresas.com también menciona que los costos fijos son aquellos gastos de la actividad empresarial que no dependen del nivel de producción. La administración suele referirse a ellos con el término “gastos generales”. No se fijan de manera permanente, pues tienden a cambiar con el paso del tiempo, pero este cambio no va a depender de la cantidad producida para el período en cuestión, por ello, estos componen aquellos costos que la empresa debe pagar independientemente de su nivel de operación, es decir, produzca o no debe cumplir con estos pagos. Conceptualmente, un costo fijo, es una erogación en la cual la empresa incurre obligatoriamente, aun cuando opere a media marcha, o en el peor de los casos, no este opere por alguna razón de fuerza mayor. Por esta razón, constituyen un serio problema para las empresas, especialmente cuando por alguna causa, su productividad e ingresos disminuyen. Son costos que son independientes de la producción que, aunque no haya ventas, se tendrían que pagar. Por ejemplo, sueldos de administrativos. También incluyen gastos de administración como teléfono, internet, renta, combustible. Datos de financiamiento. Para fijar estos datos en el presupuesto de capital del proyecto de inversión, es necesario definir de dónde se va a obtener el dinero para financiar el proyecto. Los propietarios de la empresa podrían aportar su propio dinero para invertirlo. De esta manera quedarían como accionistas y el nivel toma de decisiones dependería del porcentaje de aportación. Otra opción es conseguir un crédito bancario donde el banco define una tasa de descuento que exige al proyecto para asegurar que el crédito pueda pagarse. Esta tasa de descuento es el mínimo porcentaje que debe aportar el proyecto como ganancia. “El concepto que subyace en esta definición es que si hoy tengo 1.000€ y los dejo en un cajón, cuando en cualquier momento futuro tome ese dinero y quiera comprar productos y servicios, podré comprar menos cantidad de productos que si me los hubiera gastado hoy”. Vicente Esteve (2017).
  • 4. La tasa debe considerar la tasa libre de riesgo, por ejemplo, Cetes, más un porcentaje de premio por arriesgar el dinero. Usualmente a esta tasa se le llama Trema (Tasa de rendimiento mínima aceptable). Los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) son el instrumento de deuda bursátil más antiguo emitido por Gobierno Federal (Banco de México (1999). Evaluación financiera del proyecto de inversión. Para evaluar el proyecto y su presupuesto de capital se siguen los siguientes pasos: En el primer paso, se necesitan calcular las utilidades por año, tanto flujos nominales como flujos descontados. Los flujos nominales son los montos que dará el proyecto como ganancia en el futuro. Sin embargo, estos flujos tendrán un menor valor en el futuro debido a la inflación, por lo que se necesitan calcular los flujos descontados. Cada monto en el futuro se necesita traerlo al presente por medio de la fórmula de valor presente o actual (VP). Una vez obteniendo los flujos descontados, se suman y se resta el valor de la inversión inicial, dando como resultado el valor presente neto (VPN). Si el valor presente neto es mayor que cero, el proyecto se acepta, de lo contrario se rechaza. También existe otra forma de evaluar el proyecto, usando la TIR. La TIR es la tasa mínima donde el valor presente neto es igual a cero. Si la tasa de descuento o trema es mayor que la TIR, el proyecto se acepta, de lo contrario, se rechaza. Además, es importante obtener el punto de equilibrio que es el nivel de ventas requerido para cubrir los costos fijos y los costos variables. Para esto, se pueden sumar todos los costos fijos y dividirlo entre el porcentaje de ganancia marginal, que es la utilidad obtenida descontando el costo variable. La ventaja del punto de equilibrio es que puede ayudar a establecer objetivos de ventas. Por último, es necesario hacer una tabla de amortización del crédito bancario donde muestre el saldo inicial, el pago de intereses, el pago a capital y el saldo final en la duración del proyecto. La finalidad de esto es controlar los flujos de dinero hasta que la deuda sea liquidada.
  • 5. Estrategia de inversión. Una de las estrategias en el proyecto de inversión es buscar reducir la inversión inicial para que el proyecto resulte más rentable, es decir, desembolsar menos dinero al inicio. También se puede buscar que el banco cobre una menor tasa de interés en el crédito. El VAN y el TIR son dos herramientas financieras procedentes de las matemáticas financieras que nos permiten evaluar la rentabilidad de un proyecto de inversión, entendiéndose por proyecto de inversión no solo como la creación de un nuevo negocio, sino también, como inversiones que podemos hacer en un negocio en marcha, tales como el desarrollo de un nuevo producto, la adquisición de nueva maquinaria, el ingreso en un nuevo rubro de negocio, etc. Valor actual neto (VAN) El VAN es un indicador financiero que mide los flujos de los futuros ingresos y egresos que tendrá un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nos quedaría alguna ganancia. Si el resultado es positivo, el proyecto es viable. Basta con hallar VAN de un proyecto de inversión para saber si dicho proyecto es viable o no. El VAN también nos permite determinar cuál proyecto es el más rentable entre varias opciones de inversión. Incluso, si alguien nos ofrece comprar nuestro negocio, con este indicador podemos determinar si el precio ofrecido está por encima o por debajo de lo que ganaríamos de no venderlo. La fórmula del VAN es: VAN = BNA – Inversión Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del flujo de caja o beneficio neto proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento. La tasa de descuento (TD) con la que se descuenta el flujo neto proyectado, es el la tasa de oportunidad, rendimiento o rentabilidad mínima, que se espera ganar; por lo tanto,
  • 6. cuando la inversión resulta mayor que el BNA (VAN negativo o menor que 0) es porque no se ha satisfecho dicha tasa. Cuando el BNA es igual a la inversión (VAN igual a 0) es porque se ha cumplido con dicha tasa. Y cuando el BNA es mayor que la inversión es porque se ha cumplido con dicha tasa y además, se ha generado una ganancia o beneficio adicional. 1. VAN > 0 → el proyecto es rentable. 2. VAN = 0 → el proyecto es rentable también, porque ya está incorporado ganancia de la TD. 3. VAN < 0 → el proyecto no es rentable. Entonces para hallar el VAN se necesitan:  tamaño de la inversión.  flujo de caja neto proyectado.  tasa de descuento. Veamos un ejemplo: Un proyecto de una inversión de 12000 y una tasa de descuento (TD) de 14%: El beneficio neto nominal sería de 21000 (4000 + 4000 + 4000 + 4000 + 5000), y la utilidad lógica sería 9000 (21000 – 12000), pero este beneficio o ganancia no sería real (sólo nominal) porque no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo, por lo que cada periodo debemos actualizarlo a través de una tasa de descuento (tasa de rentabilidad mínima que esperamos ganar). Hallando el VAN: VAN = BNA – Inversión año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 Flujo de caja neto 4000 4000 4000 4000 5000
  • 7. VAN = 4000 / (1 + 0.14)1 + 4000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 4000 / (1 + 0.14)4 + 5000 / (1 + 0.14)5 – 12000 VAN = 14251.69 – 12000 VAN = 2251.69 Si tuviéramos que elegir entre varios proyectos (A, B y C): VANa = 2251.69 VANb = 0 VANc = 1000 Los tres serían rentables, pero escogeríamos el proyecto A pues nos brindaría una mayor ganancia adicional. Tasa interna de retorno (TIR) La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0). Entonces para hallar la TIR se necesitan:  tamaño de inversión.  flujo de caja neto proyectado. Veamos un ejemplo: Un proyecto de una inversión de 12000 (similar al ejemplo del VAN):
  • 8. Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN (el cual reemplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento: VAN = BNA – Inversión 0 = 4000 / (1 + i)1 + 4000 / (1 + i)2 + 4000 / (1 + i)3 + 4000 / (1 + i)4 + 5000 / (1 + i)5 – 12000 i = 21% TIR = 21% Si esta tasa fuera mayor, el proyecto empezaría a no ser rentable, pues el BNA empezaría a ser menor que la inversión. Y si la tasa fuera menor (como en el caso del ejemplo del VAN donde la tasa es de 14%), a menor tasa, el proyecto sería cada vez más rentable, pues el BNA sería cada vez mayor que la inversión. Cálculo del VAN para determinar la rentabilidad de un proyecto. Contestar los siguientes problemas: 1. Determine el VAN para una inversión inicial de 350 000 pesos que se espera genere un FNE de 200 000 el primer año y 150 000 el segundo. Considere una tasa de interés del 3.2 %. ¿Será esta inversión rentable? FNEn VAN=−P+ ------n (1+i) 1+0.032 ¿ año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 Flujo de caja neto 4000 4000 4000 4000 5000
  • 9. VAN VAN=−15,359.6538∴NOES RENTABLE ¿Será esta inversión rentable? No, porque lo que se va a recuperar actualizado al presente es menos que nuestra inversión de $350,000. 2. Considere una inversión que está representada por el siguiente diagrama en un periodo de 5 años: Si se considera una tasa de interés del 12%, calcule el VAN y determine si el proyecto es rentable o no. FNEn VAN=−P+ n (1+i) VAN VAN=30,846.6021∴SI ES RENTABLE El proyecto si es rentable ya que recuperaremos el doble actualizado al presente de nuestra inversión inicial de $100,000. 3. Supóngase que una empresa desea invertir en la actualización de un software que le permitirá optimizar un determinado proceso. Para ello se requiere de una inversión inicial de 55 000 pesos. Dicha inversión se ha estimado que genere un flujo neto de efectivo de 13 000 pesos durante un periodo de 7 años. Calcule el VAN para esta inversión si la tasa de interés es del 15% y mencione si se espera rentabilidad o no. En caso de que la respuesta a esa última pregunta sea que no generará rentabilidad esa
  • 10. inversión, determine algún valor de FNE que permite que esta inversión sea rentable (puede realizar un cálculo de prueba y error). FNEn VAN=−P+ n (1+i) VAN=−55,000+ + + + + + + VAN=−914.5434∴NOES RENTABLE VAN=−55,000+ + + + + + + VAN=3,245.8762∴ ES RENTABLE