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1. Exercícios Sobre Leis da
Termodinâmica e Máquinas
Térmicas

2. 191 Questão
(Mackenzie-SP) Um motor térmico funciona segundo o
ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente é 400 K e
da fonte fria é 300 K. Em cada ciclo o motor recebe 600
cal da fonte quente. Determine:
a) O rendimento desse motor;
b) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em
cada ciclo.

3. 191 Resposta
a) O rendimento desse motor;
300
1
400
1 0,75
0,25 ou 25%

4. 191 Resposta
b) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em
cada ciclo.
75% de 600cal
450 cal

5. 192 Questão
Um inventor informa ter construído uma máquina
térmica que recebe, em certo tempo, 105 cal e fornece,
ao mesmo tempo, 5 . 104 cal de trabalho útil . A máquina
trabalha entre as temperaturas de 177° C e 227° C.
a) Que rendimento tem a máquina que o inventor alega
ter construído?
b) Comente a possibilidade de existir essa máquina.

6. 192 Resposta
a) Que rendimento tem a máquina que o inventor alega
ter construído?
4
5 10
5
10
5
10
0,5 ou 50%

7. 192 Resposta
b) Comente a possibilidade de existir essa máquina.
T1 177 C 450K
T2 227 C 500K
Não é possível
450
1
500
1 0,9
0,1 ou 10%

8. 193 Questão
(UnB-DF) No diagrama a seguir, a energia interna do
sistema em joules é dada por U= 10 + 2 pV, em que p é a
pressão em Pa, e V, o volume em m3 . Calcule , em
joules, a quantidade de calor envolvida no processo AC.

9. 193 Resposta
Ponto A Ponto C
U 10 2 2 500 0,01 U 10 2 2 500 0,03
U 10 10 U 10 12
U 20 J U 22 J
U 2J
U Q W
W Área
2 Q 7
500 200 0,02
W Q 9J
2
W 700 0,01
W 7J

10. 194 Questão
A figura representa o gráfico p x V de um gás, suposto
ideal, que sofre primeiramente um processo isobásrico,
partindo do ponto A para o ponto B, e depois um
processo isovolumétrico, atingindo o ponto C, que se
situa sobre a mesma isoterma que A.

11. 194 Questão
Calcule:
a) O trabalho realizado pelo gás ao final do processo
ABC.
b) O calor recebido pelo gás ao final do processo ABC.

12. 194 Resposta
a) O trabalho realizado pelo gás ao final do processo
ABC.
W p V
5
W 4 10 2
5
W 8 10 J

13. 194 Resposta
b) O calor recebido pelo gás ao final do processo ABC.
Q W
5
Q 8 10 J

14. 195 Questão
(UFJF-MG) Um recipiente de volume 0,0205 m2 contém
uma massa de 0,640 Kg de oxigênio sob pressão de 8,00
x 105 N/m2. O volume do sistema é dobrado através de
um processo termodinâmico isotérmico, como mostra o
gráfico da figura

15. 195 Questão
a) Sabendo-se que oxigênio se comporta como um gás
ideal de massa molar M=32 g/mol, calcule a
temperatura T do sistema (dado: R=8,2 J/mol . K).
b) Calcule o valor aproximado do trabalho realizado
Q
pelo sistema entre os pontos A e B, supondo que a
isoterma é uma linha reta nessa região.
c) Indique o valor aproximado do calor AAAAA Q
absorvido pelo sistema no processo de expansão
isotérmica de A para B, justificando sua resposta.

16. 195 Resposta
a) Sabendo-se que oxigênio se comporta como um gás
ideal de massa molar M=32 g/mol, calcule a
temperatura T do sistema (dado: R=8,2 J/mol . K).
m 640
20 mol
M 32
Pv n RT
8 10 5 0,0205 20 8,2 T
16400
T 100K
164

17. 195 Resposta
b) Calcule o valor aproximado do trabalho realizado pelo
sistema entre os pontos A e B, supondo que a
isoterma é uma linha reta nessa região.
W ÁREA
5 5 2
8 10 4 10 2,05 10
W
2
3
W 12,3 10 J

18. 195 Resposta
Q
c) Indique o valor aproximado do calor AAAAA absorvido
pelo sistema no processo de expansão isotérmica de
A para B, justificando sua resposta.
3
Q 12 ,3 10 J

19. 196 Questão
(ITA-SP) Uma certa quantidade de gás expande-se
adiabaticamente e quase estaticamente desde uma
pressão inicial de 2,0 atm e volume de 2,0  AA
temperatura de 21°C até atingir o dobro de seu volume.
Cp
2,0
Sabendo-se que para esse gás AAAAAAAAAA , calcule a
Cv
pressão final e temperatura final expressa em graus
celsius.

20. 196 Resposta
PV cons tan te PV 1
cons tan te
Pi Vi Pf V f Ti Vi 1
TfVf
1
2 2
2 2 Pf 4 294 2 1
Tf 4
8 Pf 16 Tf 147 K
Pf 0,5 atm Tf 126 C

21. 197 Questão
(Ufla-MG) Um gás sofre uma série de transformações
com estado inicial A e o estado final B, como mostra a
figura. A energia interna do estado A é UA = 1.000 J e a
do estado B é UB = 2.000J.

22. 197 Questão
Calcule para cada uma das transformações indicadas:
a) A variação da energia interna;
b) O trabalho realizado ( diga também se foi feito pelo
gás ou sobre o gás);
c) A quantidade de calor trocado.

23. 197 Resposta
a) A variação da energia interna;
v 2000 1000
v 1000 J

24. 197 Resposta
b) O trabalho realizado ( diga também se foi feito pelo
gás ou sobre o gás);
I II III
200 100 0,1
W 200 0,1 W W 100 0,1
2
W 20 J W 15 J W 10 J

25. 197 Resposta
c) A quantidade de calor trocado.
I II III
v Q W 1000 Q 15 1000 Q 10
1000 Q 20 Q 1015 J Q 1010 J
Q 1020 J

26. 198 Questão
(UFC-CE) Um gás ideal sobre as transformações
mostradas no diagrama.
Determine o trabalho total realizado durante os quatro
processos termodinâmicos AB, BC, CD e DA.

27. 198 Resposta
W ÁREA
W ( p2 p1 ) (5Vo Vo )
W ( p2 p1 ) 4Vo

28. 199 Questão
(UFPE) Um gás ideal absorve 64 J de calor ao se expandir
isotermicamente , de um volume inicial de 20cm3, a
6,0 x 105 N/m2 até um volume final de 70 cm3, a 2,0 x
105 N/m2 ( trecho AB do diagrama).
Qual é o trabalho total, em
joules, produzindo pelo gás
durante o ciclo ABCA?

29. 199 Resposta
v 0
W Q
W 64 J

30. 200 Questão
(UFG-GO) Um gás sofre a transformação cíclica ABCA
indicada no Gráfico.

31. 200 Questão
Determine:
a) A variação de energia interna;
b) O trabalho realizado pelo gás;
c) A quantidade de calor trocada em cada ciclo.

32. 200 Resposta
a) A variação de energia interna;
v 0

33. 200 Resposta
b) O trabalho realizado pelo gás;
W ÁREA
0,4 400
W
2
W 80 J

34. 200 Resposta
c) A quantidade de calor trocada em cada ciclo
Q W
Q 80 J

35. 201 Questão
(UFPE) A variação da pressão e do volume de vapor d´
água a cada ciclo de operação de uma máquina a vapor
pode ser aproximadamente pelo gráfico abaixo.
Calcule o trabalho total em
unidades 106 joules
efetuado por essa
máquina ao longo de 50
ciclos de operação.

36. 201 Resposta
4 1
A1 4 1,5 A2 2
2
A1 6
W 6 4
W 2 105 J
5
Wtotal 50 2 10
Wtotal 10 106 J

37. 202 Questão
(Esal-MG) 0,32 mol de um gás diatômico ideal é
submetido ao ciclo termodinâmico mostrado no gráfico,
sendo T3 = 300,84K.

38. 202 Questão
(Dados: R = 0,81 J/ mol . K ; Cv = 20,775 J/mol . K)
a) Calcular T 1, T2, P3.
b) Calcular o trabalho líquido envolvido no ciclo.
c) Calcular a quantidade de calor envolvida no processo
3 1.

39. 202 Resposta
a) Calcular T 1, T2, P3.
Pv n R T
3
P3 8 10 0,32 8,31 300,84
3
P3 100 10
5 2
P3 10 N/m

40. 202 Resposta
a) Calcular T 1, T2, P3.
5 5
P2 P3 8 10 1 10
T2 T3 T2 300,84
T2 2406,7 K

41. 202 Resposta
a) Calcular T 1, T2, P3.
3 3
V1 V2 2 10 8 10
T1 T2 T1 2406,7
T1 601,7 K

42. 202 Resposta
b) Calcular o trabalho líquido envolvido no ciclo.
W ÁREA
3 5
6 10 7 10
W
2
W 2100 J

43. 202 Resposta
c) Calcular a quantidade de calor envolvida no processo
3 1.
5
v n R T ( gás diatômico)
2
5
v 0,32 8,31 300
2
v 2000 J

44. 202 Resposta
c) Calcular a quantidade de calor envolvida no processo
3 1.
W ÁREA
5 3
(8 1)10 6 10
W
2
W 2700 J

45. 202 Resposta
c) Calcular a quantidade de calor envolvida no processo
3 1.
v Q W
2000 Q ( 2700)
Q 2000 2700
Q 700 J

46. 203 Questão
(UFMG) A figura mostra o diagrama pressão P versus
volume V, que representa as transformações sofridas por
um gás ideal dentro de uma câmara. A sequência de
transformações sofridas é KLMN e está indicada pelas
setas. As transformações de K para L e de M para N se
realizam sem variação da temperatura.

47. 203 Questão
(UFMG) A figura mostra o diagrama pressão P versus
volume V, que representa as transformações sofridas por
um gás ideal dentro de uma câmara. A sequência de
transformações sofridas por um gás ideal dentro de uma
câmara. A sequência de transformações sofridas é KLMN
e está indicada pelas setas. As transformações de K para
L e de M para N se realizam sem variação da
temperatura.

48. 203 Questão

49. 203 Questão
a) Indique, explicando seu raciocínio, o(s) trecho(s) em
que:
I. O gás realiza trabalho positivo;
II. O gás absorve calor.
b) Responda e justifique sua resposta:
I. A temperatura no ponto N é maior , menor ou igual
à temperatura no ponto L?
II. A sequência de transformações KLMNK corresponde
ao ciclo de funcionamento de um motor ou de um
refrigerador?

50. 203 Resposta
a) Indique, explicando seu raciocínio, o(s) trecho(s) em
que:
I. O gás realiza trabalho positivo;
II. O gás absorve calor.
I. K L - Expande
II. K L - A expansão isotérmica
L M - Aumenta energia interna

51. 203 Resposta
b) Responda e justifique sua resposta:
I. A temperatura no ponto N é maior , menor ou igual à
temperatura no ponto L?
II. A sequência de transformações KLMNK corresponde
ao ciclo de funcionamento de um motor ou de um
refrigerador?
I. N é maior
II. O sentido anti-horário: converte
trabalho em calor então é refrigerador.

52. 204 Questão
Um refrigerador ideal, o dissipador de calor (serpentina
traseira) transferiu 5,0 . 105 J de energia térmica para o
meio ambiente, enquanto o compressor produziu 1,0 .
105 J de trabalho sobre o fluido refrigerante.

53. 204 Questão
Calcule:
a) A quantidade de calor retirada da câmara interna;
b) A temperatura da câmara interna, supondo que a
temperatura ambiente fosse 30°C.

54. 204 Resposta
a) A quantidade de calor retirada da câmara interna;
Q1 Q2 W
5 5
5 10 Q2 1 10
5
Q2 4 10 J

55. 204 Resposta
b) A temperatura da câmara interna, supondo que a
temperatura ambiente fosse 30°C.
T1 30 C 303K 303
T2 ? T2
1,25
W T1 T2 242,4 K
1
Q2 T2
T2 30,6 C
1 105 303
5
1
4 10 T2
303
0,25 1
T2

56. 205 Questão
(Ulfa-MG) O diagrama p x V abaixo mostra o ciclo de
refrigeração percorrido por certa quantidade de um gás
diatômico ideal. A transformação BC é isotérmica , na
qual o trabalho envolvido, em módulo, é 1100J. O calor,
em módulo, envolvido na transformação AB é QAB =
2.800 J e a temperatura no ponto A é TA = 300K.

57. 205 Questão
Calcule:
a) Temperatura TB e pressão PC.
b) Trabalho líquido envolvido no ciclo ABC.
c) Variação de energia interna na transformação AB.

58. 205 Resposta
a) Temperatura TB e pressão PC.
PAVA P0VB
TA TB
8
3 5 3
2 10 4 10 2 10 8 10
300 TB
2400
TB 600K
4

59. 205 Resposta
a) Temperatura TB e pressão PC.
Pc PA
PAVA P0VB
Tc TA
TA TB
8 3
Pc 2 105
3 5
2 10 4 10 2 10 8 10 600 300
300 TB Pc 4 105 N/m2
2400
TB 600K
4

60. 205 Resposta
b) Trabalho líquido envolvido no ciclo ABC.
A B B C
3
W 4 10 2 105 W 1100J
W 8 102
W 800 J
WTOTAL 1100 800
WTOTAL 300 J

61. 205 Resposta
c) Variação de energia interna na transformação AB.
v Q W
v 2800 800
v 2000 J

62. 206 Questão
(Ulfa-MG) Uma empresa propõe construir um motor
térmico projetado para operar entre dois reservatórios
de calor, sendo o quente a temperatura T1 = 1.600K e o
frio a T2 = 400K. O projeto prevê para o motor uma
potência de 4cv com absorção de 1.480 cal/s do
reservatório quente ( dados: 1 cv = 740W ; 1 cal = 4 J).
a) Calcule o rendimento do referido motor.
b) Calcule o rendimento de um motor de Carnot
operando entre os mesmos reservatórios de calor.
c) O motor proposto é viável teoricamente? Justifique
sua resposta.

63. 206 Resposta
a) Calcule o rendimento do referido motor.
P 4cv
P 2960 W W 2960 J/s
Q1 5920 J/s
2960
5920
0,5 ou 50%

64. 206 Resposta
b) Calcule o rendimento de um motor de Carnot
operando entre os mesmos reservatórios de calor.
T1
1
T2
400
1
1600
1 0,25
0,75 ou 75%

65. 206 Resposta
c) O motor proposto é viável teoricamente? Justifique
sua resposta.
Sim.

66. 207 Questão
(Unicamp-SP) Com a instalação do gasoduto Brasil –
Bolívia, a quota de participação do gás natural na
geração de energia elétrica no Brasil foi
significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 Kg de
gás natural obtêm-se 5,0 x 107 J de calor, parte do qual
pode ser convertido em trabalho em uma usina
termoelétrica. Considere usina queimando 7.200
quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura
de 1.227°C . O calor não aproveitado na produção de
trabalho é cedido para um rio de vazão 5.000 / s a,
aaaaaaaa
cujas as águas estão inicialmente a 27°C.

67. 207 Questão
A maior eficiência teórica da conversão de calor em
Tmín
trabalho é dado por 1 sendo Tmín e Tmax
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa as
Tm ax
temperaturas absolutas das fontes quente e fria,
respectivamente, ambas expressas em kelvin. Considere
o calor específico da água c = 4.000J/Kg .°C e a
densidade d = 1,0Kg/ .

68. 207 Questão
a) Determine a potência gerada por uma usina cuja
eficiência é metade da máxima teórica.
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio
ao passar pela usina.

69. 207 Resposta
a) Determine a potência gerada por uma usina cuja
eficiência é metade da máxima teórica.
T1
1
T2
300
1 0,4 ou 40%
1500
1 0,2
0,8 ou 80%

70. 207 Resposta
1 Kg 5 107 J
7200 Kg Q
Q 36 1010 em 1 h
Q 10 8 J
Wútil
'
Q
Wútil
0,4 8
Wútil 4 107 J
10
P 4 107W

71. 207 Resposta
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio
ao passar pela usina.
7 7
Q 10 10 4 10
7
Q 6 10 J
Q mc T
7
6 10 5000 4000 T
7
6 10
T 7
3C
2 10