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ENGRENAGES COURS
Pignon
Roue
1) Fonction.
Transmettre, sans glissement, un mouvement de rotation
entre deux arbres rapprochés.
2) Types d’engrenages.
Engrenage parallèle Engrenage concourant Roue et vis sans fin Pignon crémaillère
3) Caractéristiques d’une roue à denture droite.
Remarque : lorsque deux roues dentées sont en prise, le module et le pas sont identiques.
Module m Déterminé par un calcul de résistance des matériaux
Nombre de dents Z
Déterminé à partir des rapports des vitesses
angulaires
A
B
B
A
B
A
Z
Z
N
N




Pas p p = m . π
Saillie ha ha = m
Creux hf hf =1,25 . m
Hauteur de dent h h = ha + hf = 2,25 . m
Diamètre primitif d d = m . Z
Diamètre de tête da da = d + 2 . m
Diamètre de pied df df = d – 2,5 . m
Largeur de denture b b = k . m (k valeur à se fixer, 6≤ k ≤10)
Entraxe de deux roues A et B a
2
)
Z
Z
(
m
2
mZ
2
mZ
2
d
d
a
B
A
B
A
B
A 





2/4
ENGRENAGES COURS
4) Représentation.
Dessin technique : Schéma cinématique :
5) Fréquence de rotation, raison d’un train d’engrenages.
r =
N2 =
N1 et N2 : fréquence de rotation en tr/min
Raison :
menées
Z
produit
menantes
Z
produit
r 
Fréquence de rotation en sortie : Nsortie = r . Nentrée
ENGRENAGES COURS
6) Applications. 6-1) Deux roues dentées.
- Indiquer le sens de rotation de la roue B.
- Compléter les caractéristiques des roues.
- Calculer la raison de l’engrenage : r = ……………….
- Déterminer la fréquence de rotation de la roue B (NA = 2000 tr/min).
NB = ………………….
6-2) Une roue dentée et une couronne.
- Indiquer le sens de rotation de la couronne 2 (roue menante 1)
- Compléter les caractéristiques des roues.
- Calculer la raison de l’engrenage. r =……………………….
- Déterminer la fréquence de rotation de la couronne 2 (N1 = 400 tr/min).
N2 = ……………………
Attention pour une
couronne:
da = d – 2 m
df = d + 2,5 m
1
2
Z1
Z2
N1
Pignon 1
m = 2
Z = 15 dents
d = ........................
da = ......................
df = .......................
Couronne 2
m =.......................
Z =........................
d = 90 mm
da = ......................
df =.......................
Roue menante A Roue menée B
Roue A
m = 3
Z = 16 dents
d =.........................
da =.......................
df =........................
Roue B
m =........................
Z =.........................
d = 75 mm
da =.......................
df =........................
4/4
ENGRENAGES COURS
1
2
3
4
1
2 3
4
Z1
Z3
Z2
Z4
d4
d2
d1
d3
6-3) Quatre roues.
- Indiquer le sens de rotation des roues 2 et 4 (roue menante 1).
- Compléter les caractéristiques des roues.
- Calculer la raison de l’engrenage. r = ………………………
- Déterminer la fréquence de rotation de la roue 4 (N1 = 1500 tr/min).
N4 = …………………………
Pignon 1
m = 2
Z = 15 dents
d =.........................
da =.......................
df =........................
Roue2
m =........................
Z =.........................
d = 60 mm
da =.......................
df =........................
Roue 3
m = 2,5
Z = 20 dents
d = ........................
da = .....................
df = .......................
Roue 4
m =........................
Z = 30 dents
d =.........................
da =.......................
df =........................

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  • 1. 1/4 ENGRENAGES COURS Pignon Roue 1) Fonction. Transmettre, sans glissement, un mouvement de rotation entre deux arbres rapprochés. 2) Types d’engrenages. Engrenage parallèle Engrenage concourant Roue et vis sans fin Pignon crémaillère 3) Caractéristiques d’une roue à denture droite. Remarque : lorsque deux roues dentées sont en prise, le module et le pas sont identiques. Module m Déterminé par un calcul de résistance des matériaux Nombre de dents Z Déterminé à partir des rapports des vitesses angulaires A B B A B A Z Z N N     Pas p p = m . π Saillie ha ha = m Creux hf hf =1,25 . m Hauteur de dent h h = ha + hf = 2,25 . m Diamètre primitif d d = m . Z Diamètre de tête da da = d + 2 . m Diamètre de pied df df = d – 2,5 . m Largeur de denture b b = k . m (k valeur à se fixer, 6≤ k ≤10) Entraxe de deux roues A et B a 2 ) Z Z ( m 2 mZ 2 mZ 2 d d a B A B A B A      
  • 2. 2/4 ENGRENAGES COURS 4) Représentation. Dessin technique : Schéma cinématique : 5) Fréquence de rotation, raison d’un train d’engrenages. r = N2 = N1 et N2 : fréquence de rotation en tr/min Raison : menées Z produit menantes Z produit r  Fréquence de rotation en sortie : Nsortie = r . Nentrée
  • 3. ENGRENAGES COURS 6) Applications. 6-1) Deux roues dentées. - Indiquer le sens de rotation de la roue B. - Compléter les caractéristiques des roues. - Calculer la raison de l’engrenage : r = ………………. - Déterminer la fréquence de rotation de la roue B (NA = 2000 tr/min). NB = …………………. 6-2) Une roue dentée et une couronne. - Indiquer le sens de rotation de la couronne 2 (roue menante 1) - Compléter les caractéristiques des roues. - Calculer la raison de l’engrenage. r =………………………. - Déterminer la fréquence de rotation de la couronne 2 (N1 = 400 tr/min). N2 = …………………… Attention pour une couronne: da = d – 2 m df = d + 2,5 m 1 2 Z1 Z2 N1 Pignon 1 m = 2 Z = 15 dents d = ........................ da = ...................... df = ....................... Couronne 2 m =....................... Z =........................ d = 90 mm da = ...................... df =....................... Roue menante A Roue menée B Roue A m = 3 Z = 16 dents d =......................... da =....................... df =........................ Roue B m =........................ Z =......................... d = 75 mm da =....................... df =........................
  • 4. 4/4 ENGRENAGES COURS 1 2 3 4 1 2 3 4 Z1 Z3 Z2 Z4 d4 d2 d1 d3 6-3) Quatre roues. - Indiquer le sens de rotation des roues 2 et 4 (roue menante 1). - Compléter les caractéristiques des roues. - Calculer la raison de l’engrenage. r = ……………………… - Déterminer la fréquence de rotation de la roue 4 (N1 = 1500 tr/min). N4 = ………………………… Pignon 1 m = 2 Z = 15 dents d =......................... da =....................... df =........................ Roue2 m =........................ Z =......................... d = 60 mm da =....................... df =........................ Roue 3 m = 2,5 Z = 20 dents d = ........................ da = ..................... df = ....................... Roue 4 m =........................ Z = 30 dents d =......................... da =....................... df =........................