1. IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO
Municipio: Tibú – Norte de Santander.
Institución: Centro Educativo Rural La Serpentina – Sede San Martin Km. 22.
Directora: Janine Meneses Ortega.
Área: Informática, Matemáticas, Lengua Castellana.
Grados: 1° a 5° de Básica Primaria.
Profesora: Barbara Arévalo Ascanio.
Guía: Ing. Raul Eduardo Quintero Nuñez.
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿Como desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes del Centro
Educativo Rural La Serpentina – Sede San Martin Km. 22 a través de la resolución
de problemas por medio de las TIC’S?
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2. INTRODUCCCIÓN
La resolución de problemas es el resultado de varios pasos o análisis previos de
una situación planteada y como tal cobra relativa importancia, pues se constituye
en la base que garantiza la consecución de un resultado correcto, analítica y
matemáticamente hablando.
Cobra relativa importancia el desarrollo del presente proyecto, pues esta hecho
sobre la base de una asignatura que obliga al estudiante a hacer uso de lo
estudiado y aprendido en otras anteriores, como por ejemplo, el conocimiento
cognitivo que pueda tener el alumno para poder resolver eficientemente problemas
donde se requiera conocimiento matemático previo.
El factor tiempo puede ser señalado como una de las amenazas con las que el
estudiante se encuentra durante el desarrollo de esta tarea, ya que realizar un
ensayo investigativo profundo, siguiendo las pautas normalizadas, requeriría de al
menos un año escolar completo. Cabe mencionar de igual manera que se toman
algunas variables, consideradas importantes de acuerdo a criterio personal y la
experiencia de enseñar este tipo de asignatura por varios años, sin menoscabo de
otras variables que de igual forma, pudieran ser investigadas en futuras
oportunidades.
Se concluye en la necesidad de replantear la enseñanza de la matemática para
garantizar su uso como herramienta de apoyo en otras asignaturas de las
ciencias físicas directamente relacionadas con la misma.
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3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El alumno de hoy en día tiene por lema aprobar por sobrevivir cualquier
asignatura, sin detenerse en ningún momento a pensar si se requiere o es
necesario aprender realmente el tema que se encuentre estudiando,
independientemente de la asignatura en cuestión, ya sea para su utilización en su
futuro como profesional o como base para futuros estudios universitarios.
En términos matemáticos el problema se puede conceptuar como la dificultad de
los estudiantes para resolver y formular problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas de composición, transformación, comparación e igualación.
La resolución de problemas, nos acerca a otra visión complementaria, e
igualmente importante: La Resolución de Problemas como método de trabajo.
Esto implica, en el quehacer matemático diario, animar a los alumnos a explorar,
especular, comprobar, buscar sentido y desarrollar estrategias personales para
resolver todo tipo de cuestiones matemáticas y, evidentemente, plantear las
actividades adecuadas (investigaciones y proyectos matemáticos) para que así lo
puedan hacer, fomentando el diálogo, la especulación y el llegar a acuerdos y
conclusiones en grupo, por esto es de gran ayuda apoyarnos en las ayudas
didácticas que las tic nos ofrecen, es así como surge la pregunta de nuestro
proyecto:
¿COMO DESARROLLAR EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LOS
ESTUDIANTES DEL CENTRO EDUCATIVO RURAL LA SERPENTINA – SEDE
SAN MARTIN KM. 22 A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR
MEDIO DE LAS TIC’S?
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4. JUSTIFICACIÓN
Múltiples son los estudios y los enfoques en cuanto al estudio e investigación de la
Didáctica de las Matemáticas, más sin embargo todos concuerdan en la necesidad
de optimizar los procesos de su enseñanza – aprendizaje, en aras de lograr que
tanto el alumno como el docente se involucren y comprometan con
el cambio necesario para darle una nueva óptica a la matemática en todos sus
aspectos.
Resolver un problema supone, en primer, lugar entender el mensaje y las palabras
con las que está enunciado. Es por tanto un problema de "comprensión
lingüística", tanto si es un enunciado oral como si lo es escrito.
Los niños de primer ciclo están todavía aprendiendo a leer y escribir, lo que
supone una falta de dominio claro sobre la comprensión lectora. A ello debemos
añadir que su capacidad de comprensión oral es también limitada, y que está muy
condicionada por el grado de sencillez de las estructuras lingüísticas utilizadas:
longitud de las frases, número de frases empleadas, complejidad de las palabras y
orden de las situaciones y acciones que tienen lugar.
Ello implica que en primer ciclo de Primaria (y con alumnos/as con dificultades
para la comprensión escrita), es muy importante trabajar la comprensión y
resolución a través de enunciados orales de problemas, a través de dibujos,
gráficos, escaparates... Además, deberemos cuidar que los textos sean cortos,
que las palabras sean conocidas por los alumnos/as y que, al principio, la
redacción sea sencilla y lineal.
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5. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Mejorar en el alumnado del Centro Educativo Rural La Serpentina – Sede San
Martin Km. 22 la capacidad de resolver problemas, desarrollando su pensamiento
matemáticos por medio de las TIC’S. Y además lograr que los niños aprendan
cosas nuevas de una forma dinámica y divertida, apoyándose de las ayudas
didácticas ofrecidas por las TIC’S.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conseguir en el alumnado de la sede San Martin Km. 22 tomen conciencia de
la situación planteada en el enunciado del problema.
2. Diferenciar la realización de ejercicios de la resolución de problemas.
3. Plantear métodos activos de resolución de problemas, potenciando la reflexión
sobre contenidos conceptuales y procedimentales que se poseen.
4. Análisis grupal de técnicas y estrategias de resolución de problemas,
contrastando el proceso llevado a cabo.
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6. MARCO CONCEPTUAL
La resolución de problemas constituye el eje fundamental de cualquier proceso de
enseñanza – aprendizaje en donde se encuentre involucrada la matemática o en
su defecto cualquier ciencia física que dependa directa o indirectamente de la
misma.
Es lógico pensar que por lo complejo del tema, muchos son los actores o
investigadores, quienes han realizado estudios al respecto, más sin embargo nos
referiremos a algunos de ellos, sin menoscabo del resto, sólo por hacer menos
complejo y más práctico el presente trabajo y por el factor tiempo que se hace
inexorable.
Resolver problemas es el objetivo central de las matemáticas. En esto, hace
tiempo que todos estamos de acuerdo. Pero la resolución de problemas no es una
actividad sencilla, y requiere paciencia y sistematización en su tratamiento
didáctico. Algunos indicadores de complejidad con implicaciones didácticas son
los siguientes:
Número de frases empleadas, Longitud y complejidad de las frases, Complejidad
de las palabras, Verbos que utilizamos, Orden de las situaciones y acciones que
tienen lugar, Lenguaje consistente y lenguaje congruente, Operaciones a realizar,
Nivel de exigencia en la estructura matemática del problema, Relación con la
experiencia de los alumnos/as, Tamaño de los números y Decodificación
matemática.
Teniendo en cuenta que la resolución de problemas no es una actividad sencilla,
que requiere paciencia y sistematización en su tratamiento didáctico,
procuraremos:
• Preocuparnos, en primer lugar, de que los problemas planteados estén
relacionados con la experiencia de los alumnos/as y de que comprendan las
situaciones y conceptos utilizados en ellos. De no ser así, estas dificultades
cognitivas y experienciales harán muy difícil que sean capaces de comprender
y resolver el problema.
• Trabajar al principio con problemas de una sola operación. Los de dos
operaciones se pueden empezar a trabajar a partir del 2º ciclo (empezando con
problemas encadenados).
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7. • Utilizar al principio una gama muy limitada de verbos a los que asociar una
operación matemática: añadir (+), quitar (-), repetir... (x), repartir (:).
• Utilizar una estructura temporal y conceptual simple (congruente con la del
alumno): tres frases, una para describir la situación inicial, otra para decir la
acción (que esconde la operación matemática a realizar), y otra para la
pregunta (situación final).
• Tener en cuenta si el lenguaje del problema es congruente con su resolución.
Estos son los primeros a trabajar. Los de lenguaje no congruente son más
difíciles y exigen una conceptualización matemática previa.
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8. MARCO PEDAGÓGICO
No cabe duda que las nuevas tecnologías de la información y la comunicación
(TIC) nos pueden proveer de herramientas necesarias para para solucionar este
problemática y con la tutoría del maestro, tratar de lograr varios de los objetivos
que nos hemos propuesto en los proyectos educativos institucionales:
• Respetar los ritmos individuales de los estudiantes en sus procesos de
aprendizaje,
• Tener en cuenta los talentos individuales de los estudiantes,
• Promover el desarrollo del potencial creativo de los estudiantes.
En nuestro proyecto queremos ofrecer un ambiente rico en posibilidades para que
los estudiantes puedan escoger libremente y participar activamente en el
desarrollo de las actividades seleccionada.
Los método participativos dan una participación activa a los alumnos en la
elaboración misma de sus conocimientos a través de acciones o actividades que
pueden ser internas o externas y también puede que sea individual o grupalmente,
en la que requieran un esfuerzo personal de creación o búsqueda son ellos los
que actúan los q realizan las acciones y en esas realizaciones los alumnos
producen sus cocimientos, las organizan y las coordinan y posteriormente las
expresan.
La metodología de proyectos es una estrategia para el aprendizaje que permite el
logro de aprendizajes significativos porque surgen de actividades relevantes para
los estudiantes, y contemplan muchas veces objetivos y contenidos que van más
allá de los curriculares… y obliga al estudiante a responsabilizarse de su
aprendizaje.
Impulsar una metodología basada en proyectos pedagógicos colaborativos que
incorporen el uso de las TIC en donde se propicien espacios para que los
estudiantes desarrollen procesos que les permitan no sólo apropiarse de un
lenguaje matemático, sino poner a prueba su saber en aplicaciones de la vida
cotidiana y logrando una conexión con otros conceptos aprendidos y con otras
áreas del saber
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9. MARCO METODOLÓGICO
La metodología de la enseñanza de cualquier asignatura es esencial para poder
llevar a cabo un aprendizaje que sea recibido por el estudiante de forma acertada,
buscando a la vez que se den todas las pautas para el logro de las actividades
propuestas.
• La propuesta inicial del proyecto será realizar una presentación sobre
contenidos básicos del tema a abordar utilizando el programa power point y el
video Beam como ayudas didácticas.
• Utilización de páginas web como apoyo pedagógico para despertar el interés
del alumnado por medio de juegos matemáticos, a continuación presento algunas
de ellas:
Esta Web es de gran utilidad porque ofrece al estudiante un juego divertido por
equipos donde los estudiantes se enfrentan en preguntas matemáticas de
resolución de problemas el que tenga mayor acierto gana.
http://www.usaelcoco.com/
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10. En esta página interactiva nos muestran problemas utilizando la comprensión
lectora.
http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/lengua_literatura/problemas/index.ht
ml
http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2009/problematic/menu
ppal.html
En la siguiente página encontramos problemas geométricos, aritméticos y de
razonamiento lógico.
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11. • Utilización de fichas y guías, que serán resueltas por los estudiantes.
• Lo básico del trabajo de proyectos es el trabajo en grupo, la decisión de hacer
algo, la investigación, su elaboración y la comunicación a los demás. Es un
método de trabajo que sirve para dotar de significado y utilidad a los
conocimientos matemáticos. No están concebidos como meras actividades de
aplicación, sino como herramientas de aprendizajes matemáticos, a través del
diálogo, la decisión, la elaboración y la comunicación matemáticos. Debemos
tener presente que cuanto más variables de decisión y de actuación dejemos en
manos de los alumnos/as más rico será el proyecto (el proyecto se empobrece en
la medida que lo convertimos en actividades cerradas que hacen los alumnos/as
dirigidos por el profesor/a).
Las situaciones a plantear pueden ser de lo más variadas, y es conveniente que
sean ellos los que sugieran la realización de otros proyectos.
Hablamos de pequeños proyectos y actividades que están relacionados con las
matemáticas y la vida cotidiana. El objetivo es permitir relacionar los diferentes
campos de las matemáticas y, a la vez, poner en juego todas las habilidades
matemáticas orientadas a la resolución de problemas en un contexto que tiene
sentido propio en la vida cotidiana, y en donde las matemáticas ocupan un lugar
importante, así el estudiante se animará a redactar sus propios problemas
colocándoles cierto grado de dificultad.
Con las actividades realizadas el estudiante será capaz de resolver problemas de
su entorno, materia y vida cotidiana.
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12. RECURSOS
Los procedimientos o medios que son necesarios para llevar a cabo la
implementación del proyecto educativo son:
Recursos Humanos: Estudiantes y Docentes.
Recursos Técnicos: Sala de Informática, Internet, Presentaciones Power Point,
Videos, PC, Video Beam.
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13. LOGROS Y RESULTADOS OBTENIDOS
Con la realización del proyecto se puede concluir que la resolución de problemas
Matemáticos es clave para la vida diaria por lo tanto se puede lograr:
1) El entrenamiento en estrategias activas de resolución de problemas produce
mejores resultados.
2) El empleo de estrategias activas de resolución de problemas permite su
consolidación como hábito de trabajo.
3) La posibilidad de recurrir a materiales que potencien la reflexión conceptual del
enunciado y la elaboración de planes de acción en la solución de problemas, en
forma de Unidades Didácticas induce a generar el empleo de estrategias activas
de resolución de problemas.
4) La posibilidad de recurrir a materiales que potencien la reflexión conceptual del
enunciado y la elaboración de planes de acción en la solución de problemas, en
forma de Unidades Didácticas contribuye al desarrollo de competencias básicas
en el área de matemáticas.
5) Generar en los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y
estimular en ellos el interés por el estudio.
6) Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos,
procesos y estrategias básicas de la matemática e igualmente la capacidad de
utilizar todo ello en la solución de problemas.
7) Desarrollar en los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita
comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
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14. CONCLUSIONES
Buena parte de los errores en la resolución de problemas, lo constituye la
dificultad de comprensión lectora e interpretación de situaciones por parte del
alumno. Es usual pretender facilitar todo al alumno, disminuyendo su esfuerzo y
por ende su aprendizaje.
El desarrollo de habilidades, destrezas y agilidad mental debe ser planteado como
elemento dinamizador y fundamental de la actividad docente y de la motivación del
alumno, tanto en matemáticas, como en todas las asignaturas
Se debe presentar a la matemática como una herramienta de utilidad, digna de ser
verdaderamente aprendida desde el primer año del básico, para garantizar el éxito
en futuras asignaturas directamente relacionadas con la misma, encontradas en
las diferentes especialidades.
Decir o escribir algo sobre lo que se considera contribuye a la enseñanza y el
aprendizaje de problemas de Matemática resulta extremadamente difícil, es obvio
que aún quedan otras muchas cuestiones por plantear o investigar sobre esta
cuestión y que el éxito en la resolución de problemas de Matemática depende en
gran medida de diversas variables que abarcan tanto al problema en sí, como al
docente, al contexto de realización de las tareas, las estrategias, etc.
Al mismo tiempo, el análisis realizado ha puesto de manifiesto la responsabilidad
que tenemos los docentes al introducir los cambios en el proceso de enseñar y
aprender a resolver problemas en las clases de Matemática, las necesidades y
exigencias del aula pasan a través de la creatividad constante del profesor y de
cómo se acopla a las nuevas tecnologías de información.
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15. BIBLIOGRAFÍA
• Alcalá, Manuel, 2002: La construcción del lenguaje matemático. Grao.
Biblioteca de Uno.
• Alsina, Claudi; Burgués, Carme; Fortuny, Josep Mª; Jiménez, Joaquim; Torra,
Montserrat, 1998: Enseñar matemáticas. Grao.
• Alsina, Claudi; J. Mª Fortuny, 1995: La matemática del consumidor. Gobierno
Vasco.
• Barba, David; Segarra, Luis, 2003: Problemas graduados para el tratamiento
del cálculo global. El Quinzet (elquinzet.com).
• Dickson, Linda; Brown, Margaret; Gibson, Olwen, 1991: El aprendizaje de las
matemáticas. Labor /MEC.
WEBGRAFÍA
http://www.usaelcoco.com/
http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2009/problematic/menu
ppal.html
http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/lengua_literatura/problemas/index.ht
ml#
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