Presentación para el congreso MAEB 2015 (Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados) que tuvo lugar en Mérida (España).
Aquí se presenta un algoritmo de Búsqueda de Vecindad Variable Básica para el problema de la minimización del tiempo máximo de recogida en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos.
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Búsqueda de Vecindad Variable Básica para la minimización del tiempo máximo en el Problema del Empaquetamiento de Pedidos
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
B´usqueda de Vecindad Variable B´asica para la
minimizaci´on del tiempo m´aximo en el Problema
del Empaquetamiento de Pedidos
Borja Men´endez 1, Eduardo G. Pardo 2, Abraham Duarte 3
Universidad Rey Juan Carlos 1 2 3
borja.menendez@urjc.es 1, eduardo.pardo@urjc.es 2, abraham.duarte@urjc.es 3
5 de febrero, 2015
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
´Indice
1 Introducci´on
2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica
3 Experimentos
4 Conclusiones
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
´Indice
1 Introducci´on
2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica
3 Experimentos
4 Conclusiones
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Introducci´on
Problema ampliamente estudiado en los ´ultimos a˜nos
Diferentes variantes
Dos problemas diferentes:
Empaquetamiento
Generaci´on de rutas
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Consideraciones previas del almac´en
Pasillos paralelos (misma longitud). Dos pasillos transversales.
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Problema del Empaquetamiento de Pedidos
Dos estrategias b´asicas de recogida:
Por orden estricto
Empaquetamiento
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Problema del Empaquetamiento de Pedidos
Dos estrategias b´asicas de recogida:
Por orden estricto
Empaquetamiento
Empaquetamiento: varios pedidos en lotes
N´umero fijo de lotes
Lotes asignados a trabajadores
Objetivo: minimizar tiempo m´aximo de recogida de los lotes
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Estrategias de ruteo (S-Shape)
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Estrategias de ruteo (Largest gap)
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BVNS aplicado a almacenes
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Estrategias de ruteo (Combined)
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Estado del arte
Problema NP-dif´ıcil (n´umero de pedidos por lote > 2)
Tres categor´ıas de heur´ısticos (De Koster et al., 1999):
M´etodos b´asicos como FCFS
Los m´etodos semilla generan lotes secuencialmente
M´etodos de ahorro como Clarke and Wright
Gademann et al. (2001) → heur´ıstico y exacto
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Estado del arte
Exacto: ramificaci´on y acotaci´on
´Arbol de exploraci´on de n niveles
Nueva rama por cada lote no vac´ıo y no completo
Varias cotas inferiores
Reordenaci´on de pedidos
Heur´ıstico:
Cota superior al problema
Soluci´on aleatoria
B´usqueda local basada en intercambios
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
´Indice
1 Introducci´on
2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica
3 Experimentos
4 Conclusiones
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
B´usqueda de Vecindad Variable B´asica
VNS: basada en cambios sistem´aticos de vecindad
Tres hechos simples:
Un m´ınimo local en una estructura de vecindad no lo es
necesariamente con otra
Un m´ınimo global es un m´ınimo local con respecto a todas las
posibles estructuras de vecindad
Para muchos problemas, los m´ınimos locales con la misma o
distinta estructura de vecindad est´an relativamente cerca
Diferentes esquemas → VNS B´asica (BVNS)
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Pseudoc´odigo BVNS
Algoritmo 1 BVNS(f , tmax , kmax )
1: repeat
2: k ← 1
3: repeat
4: f ← Perturbacion(f , k)
5: f ← BusquedaLocal(f )
6: CambioDeVecindad(f , f , k)
7: until k > kmax
8: until t ≥ tmax
9: return f
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Pseudoc´odigo BVNS - Perturbaci´on
Figure 1: Movimiento de perturbaci´on en paso 4.
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Pseudoc´odigo BVNS - B´usqueda Local
Intercambios con paquete “cuello de botella”
First improvement
Tiempo de recogida de ambos paquetes menor que el “cuello
de botella”
Funci´on objetivo secundaria
Intercambios entre dos paquetes
Ninguno es el “cuello de botella”
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
´Indice
1 Introducci´on
2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica
3 Experimentos
4 Conclusiones
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Experimentos
Instancias:
Varios grupos de pedidos: 16, 20, 24, 28, 32, 36
Subgrupos dependientes del n´umero de lotes
5 instancias por subrupo, 75 instancias en total
Almac´en de 10 pasillos, 90 productos por pasillo, ABC
45 largo, 3 ancho pasillo, 2 ancho estanter´ıa
Distribuci´on ABC
M´aquina: Intel Core i7 (3.4 GHz), 4 GB RAM
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Experimentos previos
CPUt (s) #Opt GAP
Exacto 238.51 48 64.53
Tabla 1: Algoritmo de Ramificaci´on y Acotaci´on.
kmax Dev. (%) #Best
1 0.35 4
2 0.49 5
3 0.29 5
4 0.76 1
5 0.34 4
6 0.74 2
Tabla 2: Ajuste del par´ametro kmax .
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Comparativas con el heur´ıstico
Heur´ıstico CPUt (s) Dev.(%) #Best
Gademann 0.19 0.27 46
BVNS 0.20 0.08 65
Tabla 3: Comparativa entre heur´ısticos.
Heur´ıstico Dev.(%) #Best #Opt
Gademann 0.45 31 31
BVNS 0.26 48 33
Tabla 4: Comparativa entre heur´ısticos teniendo en cuenta el exacto.
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
´Indice
1 Introducci´on
2 B´usqueda de Vecindad Variable B´asica
3 Experimentos
4 Conclusiones
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Conclusiones
Problema del Empaquetamiento de pedidos, minimizar tiempo
m´aximo
Propuesta de B´usqueda de Vecindad Variable B´asica (BVNS)
BVNS comparado con el estado del arte, mejor´andolo
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BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
Referencias
Gademann, N. and S. Velde (2001), “Order batching to
minimize total travel time in parallel-aisle warehouse”, IIE
Transactions, 37 (1), 63–75
De Koster, R., E. van der Poort and M. Wolters (1999),
“Efficient orderbatching methods in warehouses”, Int J Prod
Res, 37 (7), 1479–1504
Borja Men´endez URJC
BVNS aplicado a almacenes
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Introducci´on B´usqueda de Vecindad Variable B´asica Experimentos Conclusiones
B´usqueda de Vecindad Variable B´asica para
la minimizaci´on del tiempo m´aximo en el
Problema del Empaquetamiento de Pedidos
Borja Men´endez 1, Eduardo G. Pardo 2, Abraham Duarte 3
Universidad Rey Juan Carlos 1 2 3
borja.menendez@urjc.es 1
, eduardo.pardo@urjc.es 2
, abraham.duarte@urjc.es 3
Borja Men´endez URJC
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