1. O documento apresenta 4 exercícios matemáticos que envolvem funções, tabelas e gráficos.
2. No primeiro exercício, os alunos dizem números e o professor responde com outros de acordo com uma regra geral descoberta através de uma tabela e gráfico.
3. O segundo exercício trata de preços de pães de acordo com quantidades compradas usando uma tabela e função.
4. O terceiro compara preços de aluguel de bicicletas em diferentes situações usando tabelas e um gráfico
1. Centro Universitário Faculdades Metropolitanas Unidas
(FMU)
Gabriela Luisa de Castro Almeida, RA: 6809666
Turma: 001201D01
Atividade Prática Supervisionada
Jogos Matemáticos
São Paulo,
2020
2. Exercício 1 - Um professor ao trabalhar com seus alunos, inventa uma regra para
transformar números. A medida que os alunos falam um certo número o professor
responde outro. Observe: o aluno fala 3 e o professor responde 8, o aluno fala 5 e o
professor reponde 12, para 10 o professor responde 22, para 11 responde 24, para o
30 responde 62, para o zero responde 2, para o –1 responde zero, para o –5
responde –8, etc ...Expresse numéricamente, através de uma tabela, o que o
professor faz com os números dos alunos. Expresse graficamente, no plano
cartesiano, a mesma situação. Generalize a regra inventada pelo professor para
qualquer número inteiro que o aluno falar.
Observe e discuta as seguintes questões:
a) é permitida, na representação gráfica, a união dos pontos ?
b) a generalização que você encontrou é uma função?
c) se a resposta acima foi afirmativa, qual é o conjunto domínio e o conjunto imagem
da função?
Exercício 2 - O Sr Cabral é dono de uma padaria e fez a seguinte tabela para o
indicar o preço a ser pago pelos seus clientes na compra de pãezinhos:
Quantidade de
pães (q)
1 2 3 5 7
Preço a pagar
(P)
0,25 0,50 0,75 1,25 1,75
De acordo com a tabela acima, responda:
a) qual o preço a ser pago por 6 pães? E por 23?
b) quantos pães é possível comprar com R$ 4,25? E com R$ 8,50?
c) chamando de “q” o número de pães e “P” o preço pago por eles, qual a expressão
que relaciona “P” e “q”?
d) essa relação é uma função? Se sim, qual é o domínio dessa função? Se não,
explique por que a relação não é uma função.
e) construa o gráfico cartesiano que representa a relação acima.
Exercício 3 - Quando Marcio viajou por 20 dias para as praias do nordeste, ele quis
alugar uma bicicleta para poder passear e conhecer várias praiais mais afastadas.
Para tanto, ele consultou duas empresas que alugavam bicicletas. Na PEDALEAKI,
o aluguel era dado pela uma tabela do tipo:
Dias (d) 1 2 3 5 n
Aluguel (A), em R$ 6,00 12,00 18,00 ... ...
Já na LEVEABIKE, era cobrada uma taxa inicial de R$ 8,00 e mais R$ 4,00 por dia.
Diante disso, um amigo brincalhão, que morava na cidade, disse que poderia alugar
uma bike para ele segundo a lei: A = 5d + 4, onde A é o aluguel a pagar e d é o
número de dias que ele usar a bike. Nestas condições:
3. a) faça uma tabela para as propostas da LEVEABIKE e do amigo, para 1, 2, 3, 4, 5,
12 e n dias e o respectivo aluguel e amplie a tabela da PEDALEAKI, para os
mesmos valores.
b) qual das três ofertas era a mais econômica para Marcio?
c) represente as três situações num mesmo gráfico cartesiano. Verifique, em
seguida, se a resposta dada no item anterior se confirma nesse gráfico.
d) as funções envolvidas nesse problema são polinomial do 1o grau? alguma delas é
afim? alguma delas é linear?
Exercício 4 - João tem uma fábrica de sorvetes. Ele vende mensalmente 300 caixas
de picolés por R$ 20,00 cada uma. Entretanto, ele percebeu que, cada vez que
diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Nessa situação;
a) complete a tabela:
Preço de cada caixa,
em R$
Número de caixas
vendidas
Receita, em
R$
20,00 300 6.000,00
19,00 340
b) quanto João deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima?
c) chamando de 20 – x o preço de cada caixa, o número de caixas vendidas é
___________________ e a receita R(x) = __________________________.
d) represente graficamente a função acima, destacando o ponto em que a receita é
máxima.
4. Resposta:
1-
Plano Cartesiano
A) Sim, é permitida.
B) Sim, função afim.
C) D (f) = {(x,y) E R} D(f) = R
Im (f) = f (x) 2X+2
Im = (8,24, -8)
3, 8
5, 12
10, 2211, 24
30, 62
0, 2-1, 0
-5, -8
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
X
Y
Alunos
(X)
3 5 10 11 30 0 -1 -5
Professor
(Y)
8 12 22 24 62 2 0 -8
5. 2- E)
A) F(x) = 4x F(x) = 4x
F(x) = 4x = 6 F (x) = 4x = 23
F (x) = 6/4 F (x) = 23/4
X = 1,50 X = 5,75
O preço a ser pago por 6 pães usando a função f(x) = 4x é, 6 = 1,50. O preço a ser
pagar comprando 23 pães é , 23 = 5,75.
B) F(x) = 4x F(x) = 4x
F(x) = 4.4,25 F(x) = 4.8,50
X = 17 X = 34
C) P = q.0,25
D) Sim
D(f) = {(p,q) E R}
0.25
0.5
0.75
1.25
1.75
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
