números reales crisbel dum

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la
Educación Universitaria
Universidad Politécnica territorial Del
Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Números reales
Integrante :
Crisbel Dum
C l: 27.760.462
Sección: 0102

2. Conjunto
Un conjunto es una recopilación de elementos el cual tienen
características semejantes estas se consideran en si mismo
como un objeto, estos objetos pueden ser cualquier cosa como
por ejemplo: personas, números, figuras, colores, letras siempre y
cuando tengan una relación entre ellos.
Un conjunto queda definido únicamente por sus
miembros y nada mas, añadir elementos repetidos no
define un conjunto.
HAY DOS FORMAS PARA DEFINIRSE :
• 1) Enumerando uno a uno todos sus
elementos ( por extensión )
• 2) se menciona solo una característica
común a todos sus elementos ( por
comprensión .

3. Operaciones con conjuntos
Nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos con el fin
de obtener otro conjunto .
Unión:
Nos permite unir dos o mas conjuntos para formar otro conjunto es decir la
unión de dos conjuntos sean a y b será otro conjunto formado por los
elementos de a unido con todos los elementos de b sin repetir ningún
elemento
El símbolo que usamos para indicar esta operación es ∪
Intersección:
Dos conjuntos a y b la intersección de dichos conjuntos estará formado
por los elementos de a y de b que sean comunes, serán excluidos los
elementos no comunes.
El símbolo que usamos es ∩
Operaciones con conjuntos

4. Diferencia Simétrica: Dados a y b la diferencia simétrica estará formado
por todos los elementos que no son comunes a los conjuntos de a y b
El símbolo que usamos es Δ
Complemento de un Conjunto:
Nos permite formar un conjunto con todo aquellos elementos que son del
conjunto de referencia o universal U, sin considerar a los elementos que
pertenecen al conjunto.
Este se denota por ejemplo: a’
Diferencia de un Conjunto:
Dados dos conjuntos a y b, la diferencia de dichos conjuntos
estará formado por todos los elementos de a que no pertenecen
al segundo (a, b ).
Operaciones con conjuntos

5. Números reales
Son todos aquellos los cuales pueden representar se en una recta
numérica, cada punto en la recta representa a un número en
concreto.
El símbolo que representa los números reales es la letra R (MAYUSCULA).
Son los que pueden ser expresados por un numero entero (3,28,1568) o
decimal( 3,37 ; 5,213; 1,345).
Se clasifica en :
*Números naturales
*Enteros
*Racionales
*Irracionales
Números reales

6. Desigualdades
Esto se da entre dos valores cuando son distintos.
Cuando los valores son elementos de un conjunto ordenado sean enteros o reales
podemos compararlos.
*Mayor que >
*Menor que <
Estas desigualdades se conocen como (estrictas )
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
Estas desigualdades se conocen como no (estrictas )
ejemplo
• 3x + 3 < 9
propiedades:
Cuando multiplicamos ambos miembros de la expresión la desigualdad se
mantiene.
Si restamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión la desigualdad se
mantiene.
Si sumamos el mismo valor a ambos miembros la desigualdad se mantiene.
Si dividimos ambos miembros de la expresión la desigualdad se mantiene. Desigualdades

7. Valor absoluto
Expresa la distancia que hay de 0 en la recta numérica, este
no expresa dirección, siempre se coloca como un numero
positivo o 0.
Ejemplo :
*el valor absoluto de 5 es 5
* el valor absoluto de –5 también es 5
Esta relacionado con el concepto de magnitud,
distancia y norma el valor absoluto de un número real
es su valor numérico.
* Se escribe |a |, cuando es positivo o cero es el
mismo numero a y si es negativo es el opuesto de a.
Valor absoluto de un numero real
Valor absoluto

8. Desigualdades con valor absoluto
Es una desigualdad la cual tiene un signo de valor absoluto y dentro
tiene una variable.
Para resolver desigualdades debemos considerar el
comportamiento.
Hay dos casos que se debe considerar :
Caso nro. 1 = la expresión que hay dentro de los símbolos de valor absoluto
es positiva .
Caso nro. 2 = la expresión que hay dentro de los símbolos de valor absoluto
es negativa
Para cualesquiera números reales a y b,
si |a |> b , entonces a >b o a < |
Desigualdades con valor absoluto

9. Bibliografía
https://www.todamateria.com/numeros-reales/
https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:solve-equations-inequalities
https://www.matesfacil.com/BAC/absoluto/valor-absoluto-inecuaciones-ejercicios-
resueltos.html