Problemas a resolver

1. RESISTENCIA DE MATERIALES
GUÍA DE EJERCICIOS N°3
DOCENTE: CLAUDIO DÍAZ
TEMA: TORSIÓN
1.- Calcule el esfuerzo cortante torsional que se produciría en una flecha circular sólida de 20 mm
de diámetro cuando se somete a un par de torsión de 280 N*m. R : 178MPa
2.- Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha de 1,25 plg de diámetro cuando transmite
un par de torsión de 1550 lb*plg R : 4042 lb/plg2
3.- Calcule el esfuerzo cortante torsional y el ángulo de torsión en grados en un tubo de aluminio
de 600 mm de largo, 60 mm de diámetro interno y 80 mm de diámetro externo cuando se somete
a un par de torsión constante de 4500N*m. Galuminio = 26 GPa R: 65,5 MPa; θ = 0,037 rad
4.- Determine los diámetros interno y externo requeridos para una flecha hueca que transmite un
par de torsión de 1200 N*m con un esfuerzo cortante torsional máximo de 45MPa. Haga que la
relación del diámetro externo al interno sea aproximadamente de 1,25.
R: Di = 49 mm; Do = 61,3 mm
5.- Calcule el ángulo de torsión en una flecha de acero de 15mm de diámetro y 250 mm de largo
cuando se le aplica un par de torsión de 240 N*m. Gacero = 80 GPa.
R: 0,1509 rad
6.- Se utiliza una varilla de acero de 8.0 pies de longitud y diámetro de 0.625 plg como una llave
larga para desatornillar un tapón roscado en el fondo de una piscina. Se requiere un par de torsión
de 40 lb-pie para aflojarlo; calcule el ángulo detorsión de la varilla. Gacero = 11,5 x 106
psi
R: 0,267 rad
7.- Calcule el ángulo de torsión del extremo libre con respecto al extremo fijo de la barra de acero
mostrada en la figura. Gacero = 80 GPa
R: 0,0756 rad

2. 8.- Una barra solida de acero con sección
transversal circular tiene un diámetro d = 1,5
plg., longitud L = 54 plg. y modulo de
elasticidad en cortante G = 11,5 × 106
psi. La
barra está sometida a pares de torsión T que
actúan en sus extremos. Si los pares de
torsión tienen una magnitud T = 250 lb*ft,
a) ¿Cuál es el esfuerzo cortante máximo en la barra? b) ¿Cual es el ángulo de torsión entre los
extremos?
R: 4530 psi; 0,02834 rad
9.- El tubo mostrado en la figura tiene un diámetro
interior de 80 mm y un diámetro exterior de 100 mm.
Si su extremo se aprieta contra el soporte en A usando
una llave de torsión en B, determine el esfuerzo
cortante desarrollado en el material en las paredes
interna y externa a lo largo de la porción central del
tubo cuando se aplican las fuerzas de 80 N a la llave.
R: 0,345 MPa; 0,276 MPa
10.- Los engranajes unidos a la flecha de acero
(G= 80 GPa) empotrada están sometidos a los
pares de torsión mostrados en la figura. Si la
flecha tiene un diámetro constante de 14 mm,
determine a) el ángulo de torsión de A con
respecto a E expresado en radianes b) el
desplazamiento del diente P en el engranaje A.
La flecha gira libremente sobre le cojinete en B
R: - 0,212 rad; 21,2 mm
11.- Un eje solido de acero ABCDE con diámetro d = 30
mm gira libremente sobre cojinetes en los puntos A y E.
El eje es impulsado por un engrane en C que aplica un
par de torsión T2 = 450 N·m en el sentido que se muestra
en la figura. Los engranes en B y D son impulsados por el
eje y tienen pares de torsión resistentes T1 = 275 N·m y
T3 = 175 N·m, respectivamente, que actúan en sentido
opuesto al par de torsión T2. Los segmentos BC y CD
tienen longitudes LBC = 500 mm y LCD = 400 mm,
respectivamente, y el modulo de cortante es G = 80 Gpa.
Determine el ángulo de torsión entre los engranes B y D.
R: - 0,0106 rad