1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CAMPECHE
DEPARTAMENTO DE METAL-MECÁNICA
SISTEMAS E INSTALACIONES HIDRAULICAS
INVESTIGACION : UNIDAD 1
BR. Kantun Huchin Carlos
DOCENTE:
M. en TC. JUAN ESTEBAN ESQUIVEL RAMON
San Francisco de Campeche, Campeche a 10 de JULIO del 2017

2. 1.1 Orificios
Son perforaciones, generalmente de forma regular y perímetro cerrado, colocado por
debajo de la superficie, en tanques, canales o tuberías.
Considerando un recipiente lleno de agua al cual se le realiza un orifico en una de sus
paredes por debajo del nivel del agua, el fluido saldrá con una determinada fuerza por
dicho orificio.
La utilidad del orificio es descargar el caudal cuya magnitud se desea calcular, por lo cual
se supone que el nivel del fluido en el recipiente permanece constante por efecto de la
entrada de un caudal idéntico al que sale, o bien porque posea un volumen muy grande.
FIG 1. Orificio
para derivar el agua de un canal.
1.2 Clasificación
Orificios con descarga libre
Son aquellos en los que el nivel del líquido de la descarga se encuentre por debajo del
orificio.
FIG.2 orificio con
descarga libre

3. Orificios sumergidos totalmente
Son aquellos en los que el nivel de líquido de la descarga se encuentra por encima y por
debajo del orificio, pueden ser de dimensiones fijas o ajustables.
FIG.3 Orificio sumergido totalmente
Orificios sumergidos parcialmente
Son orificios sumergidos ajustables en los que el área de descarga puede modificarse a
voluntad, con el fin de acomodar el área a los distintos caudales probables y necesarios.
FIG.4 Orificios sumergidos parcialmente
ECUACION DE GASTO DE UNA ORIFICIO SUMERGIDO
𝑄 = 𝐶 𝑑 𝐴√2𝑔∆𝐻

4. Orificios de pared delgada
En estos orificios el agua al salir tiene contacto con un solo punto y lo llena
completamente. La vena liquida sufre una contracción, que llega a ser extrema en la
parte que se denomina vena o sección contraída.
FIG.5 Pared delgada
Ecuación de la pared delgada de un orificio
𝑄 = 𝐶 𝑑 𝐴√2𝑔𝐻
Orificios de pared gruesa
En estos orificios el agua al salir tiene contacto en más de un punto, se le puede dar
forma abocinada para que al salir el agua se forme un chorro igual al dímetro del orificio.

5. FIG.6 Pared gruesa
FIG.7 Coeficiente
de gasto de
diferentes tipos de
orificios de pared
gruesa

6. 1.1.2 Ecuación de Torricelli
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de
Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un
pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.
Aplicando Bernoulli
Donde
𝑃1 = 𝑃2
1
2
𝜌𝑣2
+ 𝜌𝑔ℎ + 𝑃1 =
1
2
𝜌𝑣2
+ 𝜌𝑔ℎ + 𝑃2…………………………………… Ec.1
1
2
𝜌𝑣2
+ 𝜌𝑔ℎ + 𝑝 = 𝑐𝑡𝑒
0 + 𝜌𝑔ℎ + 𝑝 …………………………………………….. Ec.2
1
2
𝜌𝑣2
+ 0 + 𝑝……………………………………………. Ec.3
2 = 3 por lo tanto
𝜌𝑔ℎ =
1
2
𝜌𝑣2
…………………………………………………….. Ec.4
Despejado 𝑣2
𝑔ℎ =
1
2
𝑣2
…………………………………………………………….Ec.5
2gh=𝑣2
………………………………………………………………… Ec.6

7. 𝑣 = √2𝑔ℎ……………………………………………………….Ec.7
1.1.3- Coeficientes de velocidad, contracción y descarga
El coeficiente Cd (coeficiente de gasto o de descarga) está conformado por el coeficiente
de velocidad (Cv) y por el coeficiente de contracción (Cc):
Cd =( Cc )*(Cv)
Estos tres valores dependen directamente del número de Reynolds y consideran las
pérdidas producidas en su trayectoria y la contracción del chorro de agua que pasa sobre
el tubo.
Coeficiente de velocidad (CV)
El coeficiente de velocidad indica la medida en que la fricción retarda la velocidad de un
chorro de fluido real. Para los orificios circulares de bordes afilados, puede variar entre
0, 95 y 0,994.
Se tiene comprobado que la velocidad media de un chorro en un orificio de pared
delgada, es un poco menor que la que tenemos normalmente, debido a la viscosidad del
fluido y otros factores tales como la tensión superficial.
Dónde:
Cv: es el coeficiente de velocidad
g: es la gravedad
h: es la altura
El valor numérico de Cv para el agua y líquidos de viscosidad similar es ligeramente
menor que la unidad, y tiene su valor mínimo para cargas bajas y diámetros
pequeños. Conforme aumentan el diámetro o la carga, el coeficiente aumenta.
Ejemplo
Para un diámetro de 2.5 pulg. y una carga de 60 pie, los mismos experimentadores
obtuvieron un valor de 0.993. Sus datos indican que, para un diámetro dado el incremento
de la carga es pequeño.
Coeficiente de contracción (Cc)
Este coeficiente determina el grosor del chorro de agua que puede pasar por un área de
un orificio dado. Su valor esta por lo general comprendido entre 0,50 y 1,00.

8. Es la relación entre el área contraída y la del orificio. Su valor numérico para un fluido
determinado varía con el diámetro del orificio y la carga. El coeficiente
de contracción disminuye con un diámetro mayor y con un incremento en la carga.
Para el agua, se obtienen valores que variaban desde 0.688, para un orificio de ¾ de plg
con un pie de carga, hasta 0.613 para un orificio de 2.5 plg con una carga de 60 pie. Con
cargas bajas y bajas velocidades del movimiento que las acompañe, el movimiento
lateral de las partículas a lo largo de la parte trasera de la placa del orificio es
correspondientemente pequeño, y el cambio en dirección de las partículas al pasar por
la arista se lleva a cabo rápidamente, reduciendo la cantidad de contracción. El
incremento en la carga tiende a acelerar el movimiento lateral con la parte trasera de la
placa y aumenta la cantidad de la contracción. Al aumentar el tamaño del orificio, es
probable que el mayor espacio radial permita que el movimiento lateral continúe más allá
de la arista del orificio, con un aumento en la cantidad de la contracción.
Coeficiente de descarga: “Cd “
El volumen del fluido, Q, que escurre del orificio por segundo, puede calcularse como el
producto de a´, el área real de la sección contraída por la velocidad real media que pasa
por esa sección, y por consiguiente se puede escribir la siguiente ecuación:
En donde,
Representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran presentes la fricción
y la contracción. Para el caso de Cd, éste es el coeficiente por el cual el valor ideal de
descarga es multiplicado para obtener el valor real, y se conoce como coeficiente de
descarga. Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes.
El coeficiente de descarga, variará con la carga y el diámetro del orificio. Sus valores
para el agua han sido determinados por varios experimentadores.
1.1.4.-Ecuaciones: gasto volumétrico, tiempo de descarga y determinación
experimental de coeficientes.
 Gasto Volumétrico y tiempo de descarga
El volumen del fluido que fluye a través de una sección transversal por unidad de tiempo
se llama razónde flujo volumétrico o gasto volumétrico o simplemente flujo volumétrico
𝑉̇ como se muestra en la figura 1, y se por:

9. 𝑉̇ = ∫ 𝑉𝑑𝐴 = 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
𝐴
𝐴 = 𝑉𝐴
Note que en muchos textos de mecánica de fluidos se usa Q en lugar de 𝑉̇ para el gasto
volumétrico. Aquí se usa 𝑉̇ para evitar confusión con la transferencia de calor.
Las razones de flujo de masa y de volumen están relacionadas por:
𝒎̇ = 𝒑𝑽̇ =
𝑽̇
𝒗
̇
Donde v es el volumen específico.
Principio de conservación de la masa
Este principio para un volumen de control se puede expresar como: la transferencia
neta de masa hacia dentro un volumen de control, o hacia fuera de éste durante un
intervalo ∆t es igual al cambio neto (aumento o disminución) en la masa total que está
dentro de ese volumen en el transcurso de ∆t; es decir:
- =
o bien:
𝑚̇ 𝑒𝑛𝑡 − 𝑚̇ 𝑠𝑎𝑙 = 𝑑𝑚 𝑉𝐶 /𝑑𝑡 (kg/s)
Figura 1
El gasto volumétrico es el volumen de
fluido que fluye a través de una
sección transversal por unidad de
tiempo.
(Masa totalque entra
al VC durante ∆t)
Masa totalque sale
del VC durante ∆t
Cambio neto durante∆t en la
masa que está dentro delVC

10. Donde ṁ ent y ṁ sal son las razones totales de flujo de masa hacia dentro y hacia fuera del
volumen de control, y dmCV/dt es la razón de cambio de la masa que está dentro de las
fronteras de ese volumen.
Considere un volumen de control de forma arbitraria, como se muestra en la figura 2. La
masa de un volumen diferencial dV que esté dentro del volumen de control es dm = ρ
dV. Por integración se determina que la masa total dentro del volumen de control en
cualquier instante t es:
Masa total dentro del VC: 𝑚 𝑉𝐶 = ∫ 𝜌 𝑑𝑉𝑉𝐶
Entonces la razón de cambio de la cantidad de masa
dentro del volumen de control se puede expresar
como:
Razón de cambio de la masa dentro del VC:
𝑑𝑚 𝐶𝑉
𝑑𝑡
=
𝑑
𝑑𝑡
∫ 𝜌 𝑑𝑉𝑉𝐶
Para el caso especial en el que nada de masa cruza la superficie de control (es decir, el
volumen de control semeja un sistema cerrado), el principio de conservación de la masa
se reduce al de un sistema que se puede expresar como dmVC/dt = 0. Esta relación es
válida si el volumen de control está fijo, en movimiento o deformándose.
1.2-Conductos cerrados
1.2.1-Numero de Reynolds. Flujos: laminar y Turbulento
Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno
fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo
que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de
la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del
fluido. Así, el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las
propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye y
está dado por:
Figura2.

11. Flujo laminar
En el flujo laminar la agitación de las partículas del fluido es solo de naturaleza molecular.
En la usual escala microscópica de observación, estas partículas parecen ser forzadas
al movimiento en líneas esencialmente paralelas por la acción de la viscosidad; los
esfuerzos de corte entre capas adyacentes en movimiento están determinados en el flujo
laminar por la viscosidad y se define completamente por la ecuación diferencial
𝑻 = 𝝁
𝒅𝒗
𝒅𝒚
.
Donde
𝝁 es la viscosidad del fluido ;
𝒅𝒗
𝒅𝒚
. Es el gradiente de velocidad
Siendo el esfuerzo el producto de la viscosidad por el gradiente de la velocidad (fig.7.1).

12. si por la rugosidad de la pared , o por cualquier otro obstáculo, las perturbaciones se
amortiguan rápidamente por la acción viscosa y corriente, abajo el flujo es nuevamente
suave .un flujo laminar es estable contra perturbaciones , un flujo turbulento no lo es .
En el flujo turbulento las partículas de fluido no permanecen en capas si no que se
mueven en forma heterogénea a través del flujo deslizándose sobre otras partículas y
chocando unas con otras, de manera que se produce un rápido mezclado del fluido al
ocurrir el flujo.
El movimiento azaroso y los remolinos observados en un flujo turbulento sugieren que
las fuerzas de inercia asociadas con la aceleración durante el movimiento, y las fuerzas
viscosa, inducidas por la acción de la viscosidad, pueden ser importantes. Cuando las
fuerzas viscosas son dominantes, el flujo esperado podría ser laminar. Cuando las
fuerzas inerciales son dominantes el flujo podría ser turbulento. Estas propiedades fueron
demostradas por REYNOLDS con un aparato similar al de la fig.7.2 el agua fluye a lo
largo de una tubería de vidrio acampanada, el flujo esta siendo controlada por una
válvula A. un delgado tubo B, conduciendo tinta desde un recipiente C, tiene la abertura
dentro de la entrada de la tubería de vidrio, un delgado filamento de tinta proveniente
del tubo no se difunde si no que forma una delgada línea recta paralela a los ejes de la
tubería. Sinembargo, al abrirse la válvula y alcanzarse mayores velocidades, el filamento
de tinta se ondula y rompe, difundiéndose finalmente a través del agua que fluye por el
tubo. REYNOLDS encontró que la velocidad promedio a la cual empezaba a romperse
el filamento de tinte denominada velocidad critica , dependía del grado de quietud del
agua en el tanque, siendo posible, al aumentar la quietud, obtener velocidades críticas
más altas. Descubrió también que, una vez que se había difundido el filamento, para
restablecerlo se hacía necesario reducir la velocidad.
Ya que el rápido entremezclado de las partículas de fluido durante el flujo seria la causa
de la difusión del filamento de tinte. Reynolds dedujo que a bajas velocidades, no existe
este entremezclado, y que las partículas de fluido se movían en capaz paralelas, o
laminadas, deslizándose a lo largo de láminas adyacentes, pero sin mezclarse con estas,
este es el régimen de flujo laminar. Ya que a velocidades más altas el filamento del tinte

13. se difundía a través del tubo, era aparente que estaba ocurriendo el rápido
entremezclado de las partículas del fluido, o, en otras palabras, que el flujo era turbulento.
El flujo laminar pasa ser flujo turbulento a cierta velocidad critica superior a aquella ala
cual el flujo turbulento retorna a la condición laminar; la primera velocidad se denomina
la velocidad critica superior y la segunda la velocidad critica inferior.
Reynolds pudo generalizar sus conclusiones a cerca de los experimentos de la corriente
de tinte, por medio del introducción de un término adimensional, R que posteriormente
se llamó el número de Reynolds y que se define por
𝑅 =
𝑉𝑑𝜌
𝜇
En las cuales V es la velocidad promedio del fluido en el tubo, d es el diámetro del tubo
y 𝝆 𝑦 𝝁 son la densidad y la viscosidad del fluido que circula en el mismo. Reynolds
encontró que ciertos valores críticos del número de Reynolds, Rc, definían las
velocidades criticas superior e inferior para todos los fluidos que fluyen en todos tamaños
de tubos, y dedujo así que los límites del flujo laminar y del flujo turbulento en tubos, para
todos los fluidos, se definen por números simples.
El límite superior del flujo laminar es indefinido, siendo dependiente de ciertas
condiciones incidentales tales como:
1-.quitud inicial del fluido
2-.forma de la entrada de la tubería
3-.rugosidad de la tubería
Estos valores son de poco interés práctico. El límite inferior del flujo turbulento, definido
por el más bajo número critico de Reynolds, este define la condición bajo la cual toda
entrada turbulenta de flujo proveniente de cualquier fuente seria finalmente amortiguada
por la viscosidad. Por tanto, este bajo número crítico de Reynolds nos da un número bajo
que en el flujo laminar siempre ocurre; muchos experimentos han indicado que el más
bajo número crítico de Reynolds tiene un valor aproximadamente de 2100.
El concepto de un numero de Reynolds critico que delimita los regímenes de flujo laminar
y flujo turbulento es, sin duda, útil para promover una generalización concisa a cerca de
cierto fenómenos de flujo. Aplicando este concepto al flujo de cualquier fluido en tubos
cilíndricos, el ingeniero puede predecir que, si R < 2100, el flujo será laminar, y que si R
> 2100, será turbulento. Sin embargo, el número crítico de Reynolds es en gran parte
función de la geometría de los límites. Para un flujo entre paredes paralelas (usando
velocidad promedio V, y separación d) Rc ≅ 1000; para flujo en un canal ancho, abierto
(usando velocida promedio V y profundidad del agua d) Rc ≅ 500; para flijo alrededor de
una esfera (usando velocidad de aproximación V y de diámetro de la esfera d ) Rc ≅ 1.
Estos números críticos de Reynolds deben determinarse experimentalmente; debido a

14. los complejos orígenes de la turbulencia, aún están por desarrollarse métodos analíticos
para predecirlos.
Flujo turbulento
Si el número de Reynolds es suficientemente alto, realmente todos los tipos de flujo serán
turbulentos, la turbulencia es encontrada en la atmosfera en el océano, alrededor de los
aviones y proyectiles, en la mayoría de flujos en tuberías, en los ríos y en la
desembocadura de los ríos. Esta turbulencia es generada al inicio por los efectos de
fricción con los limites solidos o por interacción de los chorros de fluidos que pasan en
movimiento uno sobre otros a diferentes velocidades. A pesar de su apariencia de
ubicuidad, la turbulencia es difícil de definir. Tennekes y lumley sugieren que lo mejor
que uno puede hacer es enlistar las características para el flujo turbulento.
Ellos enlistan lo siguiente
1-. Irregularidad o desorden en tiempo y espacio.
2-.difucibidad o mezclado rápido
3-.alto número de Reynolds
4-.fluctuaciones de la vorticidad tridimensional
5-.dicipacion de la energía cinética de turbulencia por esfuerzos cortantes viscosos
6-.la turbulencia es un fenómeno continuo a un en las más pequeñas escalas
7-. La turbulencia es una característica de los flujos del fluido, no una propiedad de los
mismos fluidos
Para analizar la turbulencia es de utilidad enfocar sobre las partículas fluidas. Se
observan que estas partículas viajan en masas de fluidos de varios tamaños, que se
mueven aleatoriamente, llamadas remolinos; esta causa en cualquier punto del flujo, una
pulsación rápida e irregular de la velocidad alrededor de un valor promedio bien definido.
Esto puede ser observado en la fig.7.4, donde 𝜈 es la velocidad promedio y 𝜈′ es la
velocidad instantánea, necesariamente como una función del tiempo. Se puede
considerar la velocidad 𝜈′ instantánea como compuesta como la suma vectorial de la
velocidad promedio y de los componentes de pulsación 𝜈𝑥 y 𝜈𝑦 , ambas funciones del
tiempo; definiendo y asilando de esta manera a 𝜈𝑥 y a 𝜈𝑦 se pueden estudiar con
provechos ciertos aspectos esenciales de la turbulencia.

15. Como la turbulencia es un movimiento por completo caótico de pequeñas masas de
fluido, a través de pequeñas distancias, en todas direcciones al tener lugar el flujo, es
imposible determinar y caracterizar matemáticamente el movimiento de las partículas
individuales del fluido, Sin embargo considerando el movimiento promedio de las
agregaciones de partículas de fluido o por medio de métodos estadísticos se pueden
obtener relaciones matemáticas.
El primer intento de expresar en forma matemática el esfuerzo de corte turbulento, fue
hecho por boussinesq, que siguió el modelo de la ecuación del flujo laminar y escribió
𝜏 = 𝜀
𝑑𝜐
𝑑𝑦
En el que 𝜀, la velocidad de remolino, era una propiedad del flujo (no solo del fluido) y
dependía principalmente de la estructura de la turbulencia. Por la definición se puede ver
que la viscosidad de remolino tiene la desventajosa característica de variar de punto a
punto a través del flujo. En la actualidad, la ecuación se escribe por lo general
𝜏 = (𝜇 + 𝜀)
𝑑𝜐
𝑑𝑦
Para cubrir la situación combinada en la que se encuentran presentes en un flujo tanto
la acción viscosa como la acción turbulenta. Para limitar las condiciones en las que un
flujo es del todo laminar o por completo turbulento, se toma como cero 𝜀 𝑜 𝜇,
respectivamente.
Tomando las velocidades fluctuantes de las partículas de fluido debidas a la turbulencia
𝜐𝑦 Y 𝜐𝑥 respectivamente, como normal a y a lo largo de, la dirección del movimiento
promedio general, Reynolds confirmo que esas velocidades de turbulencia causaban un
7.2

16. esfuerzo cortante efectivo promedio en un flujo turbulento, y demostró que ese esfuerzo
se podría escribir como
𝜏 = −𝜌 𝜐𝑥 𝜐𝑦
En el cual 𝜐𝑥 𝜐𝑦 es el valor promedio del producto de 𝜐𝑥 y 𝜐 𝑦 . Los términos de la formula
−𝜌 𝜐𝑥 𝜐𝑦
Se llaman ahora esfuerzos de Reynolds. Prandtl tuvo éxito en relacionar las velocidades
de turbulencia con las características generales de flujo bajo la proposición de que, por
la turbulencia se transportan pequeñas agregaciones de partículas de fluidos una cierta
distancia promedio, ι, desde regiones de una velocidad hasta regiones de otra velocidad
y al hacerlo así sufren cambios en sus velocidades generales de movimiento (véase la
fig. 7.5). Prandtl denomino ala distancia ι la distancia de mezclado, y surgió en el cambio
de la velocidad, Δ𝜈, sufrido por una partícula de fluido que se mueve a través de la
distancia ι, era proporcional a 𝜐𝑥 y 𝜐𝑦 , esto es
ι
𝑑𝜈
𝑑𝑦
α 𝜈𝑥 y ι
𝑑𝜈
𝑑𝑦
α 𝜈𝑦
De lo anterior, sugirió
𝜏 = −𝜌 𝜐𝑥 𝜐 𝑦 = 𝜌𝜄2
(
𝑑𝜐
𝑑𝑦
)
2
Como ecuación valida el esfuerzo cortante en el flujo turbulento. Entonces la ecuación
7.2, la viscosidad de remolino en un flujo turbulento es
𝜀 = 𝜌𝜄2( 𝑑𝜐 𝑑𝑦⁄ )
Estas expresiones aunque satisfactorias en muchos aspectos, tienen la desventaja que
ι es una función desconocida de “y” que, en el caso de flujos próximos a limites o paredes,
supuestamente se hacen más pequeños tanto como se aproximan al límite o pared.
En el caso del flujo próximo de una pared limitante, la turbulencia es influida fuertemente
por la pared, y 𝜐𝑥 y 𝜐𝑦 , deberán ser cero en la misma. Es intuitivo entonces permitir que
la distancia de mezclado varié directamente con la distancia de la pared “y”, esto da el
𝜄 = 𝜅𝑦
La constante 𝜅 es llamada constante de von karman que ha sido determinada por medio
de datos experimentares. El valor nominal de la constante de karman es 0.4, la ecuación
7.3 dará
𝜏 = 𝜌𝜅2
𝑦2
(
𝑑𝜐
𝑑𝑦
)
2
La variación lineal de “l” cerca de las padres es encontrada para dar el perfil de
velocidades promedio que está de acuerdo estrechamente con los experimentos
7.3

17. 1.4- Cálculo de pérdidas en tuberías: primarias en conductos cerrados o tuberías
Los conductos que se usan para transportar los fluidos son de dos clases:
 Conductos cerrados o tuberías en los cuales los fluidos se encuentran bajo
presión o depresión.
 Conductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego etc.)
El cálculo de las perdidas en tuberías pertenece a la práctica diaria de un ingeniero
instalador y proyectista, estos cálculos se efectúan en los sistemas de flujo de gasolina,
aceites lubricantes, en los sistemas de refrigeración, redes de suministro de agua,
sistemas de aspiración e impulsión de bombas etc.
Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases; primaria y secundaria
 Las perdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con
la tubería (capa limite) rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen
laminar) o de las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar
en flujo uniforme.
 Perdidas secundarias, son perdidas de forma que tienen lugar en transiciones
(estrechamientos o expansiones de la corriente) codos, válvulas y en toda clase
de accesorios de tubería.
Calculo de perdidas
En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores:
1-Que la tubería sea lisa o rugosa.
2-Que el fluido sea laminar o turbulento.
Ecuación general de las pérdidas primarias:
Ecuación de DARCY:
hL = f*L/D*v2/2g
* Para encontrar hL primero se busca en el diagrama de MOODY el factor de fricción “f”.
Ecuación fundamental de las pérdidas secundarias:
hL = K*(v2/2g)
K= Coeficiente de resistencia (depende del elemento que produzca la pérdida de carga.
Ej. Tubería, codo.
v = velocidad media en la tubería, codos, válvulas.

18. Nota: Cuando hay un cambio de sección, es decir, cambio de área indica que cambian
los diámetros, esto sucede en contracciones o ensanchamiento los cuales se toma la
velocidad en la sección menor.
Perdidas por fricción en flujo laminar
La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula a través
de la ecuación de Hagen- Poiseuille
ℎ 𝐿 =
32 . 𝜇 . 𝐿 . 𝑣
𝛾 . 𝐷2
La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (𝑁 𝑅 < 2000), y
como la ecuación de Darcy es válida para todo el régimen de flujo, se cumple que:
ℎ 𝐿 = 𝑓 .
𝐿
𝐷
.
𝑣2
2 . 𝑔
=
32 . 𝜇 . 𝐿 . 𝑣
𝛾 . 𝐷2