Practica # 4.pdf

1
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
ANTONIO JOSE DE SUCRE
VICE-RECTORADO DE BARQUISIMETO
SECCION DE FISICA
COORDINACION DEL LABORATORIO DE FISICA
PRÁCTICA Nº4
DINÁMICA DE ROTACIÓN
Introducción:
En esta práctica de laboratorio se estudiará el movimiento de rotación, de un cuerpo
giratorio, que rota alrededor de un eje fijo; este estudio se hará a través de la realización
de siete actividades, donde los alumnos podrán observar la influencia que tiene variar el
radio de la polea del sistema giratorio, el cambio de la fuerza aplicada (dada por el sistema
porta pesa y masas adicionales) y el cambio de la inercia del sistema giratorio sobre cada
una de las características cinemática y dinámicas de rotación. Con esta práctica finaliza
la primera parte del laboratorio de física (mecánica).
Objetivos:
Al terminar esta práctica, el alumno estará en capacidad de determinar:
a) La dependencia del desplazamiento angular como función del tiempo en el
movimiento circular uniformemente acelerado.
b) La relación entre el torque aplicado por una fuerza que actúa sobre un cuerpo rígido
y la aceleración angular que adquiere.
c) La relación entre el torque aplicado sobre un cuerpo rígido y el brazo de la fuerza
activa o brazo de torque.
d) La relación entre el torque aplicado sobre un cuerpo rígido y su momento de inercia
de rotación.
e) La influencia del momento de inercia sobre el sistema giratorio en las
características cinemáticas y dinámicas.
Teoría
Cinemática Rotacional de los Cuerpos Rígidos.
Es la parte de la mecánica clásica que se encarga del estudio del movimiento
rotacional de los cuerpos sin tomar en cuenta la causa que los produce.
Cuerpo Rígido
Se define así ya que no acepta deformación y la distancia entre dos puntos
pertenecientes a él no varía; es decir permanece constante.
Rotación
Es un cambio en la orientación espacial del cuerpo. Los distintos puntos del cuerpo
que giran se mueven en arcos de círculos alrededor de una línea denominada eje de
rotación. Ver figura 4.1
Figura 4.1
Desplazamiento Angular
Se define como el cambio de la posición angular en el tiempo de un punto p
perteneciente a un cuerpo rígido que está una distancia R del eje de rotación y descrita
por el ángulo  como se muestra en figura Nº4.2.
Figura 4.2
Velocidad Angular
Se define como la razón de cambio en el tiempo del desplazamiento angular de un
punto P perteneciente a un cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación. (ver figura
4.2). Matemáticamente su magnitud se expresa:
t





Aceleración Angular
Se define como la razón de cambio en el tiempo de la velocidad angular de un punto
P perteneciente a un cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación. (Ver figura 4.2).
Matemáticamente su magnitud se expresa:
t





Rotación con aceleración angular constante
Cuando un cuerpo rígido sufre un movimiento de rotación uniformemente acelerado (

 constante), se cumple relaciones que son análogas a las del movimiento de
traslación con aceleración lineal constante Es decir:




















2
2
1
2
0
2
2
t
t
t
o
o
Velocidad Lineal
Se define como el producto vectorial entre la velocidad angular y el vector posición de
un punto P de cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación r
v




  , cuya magnitud
viene dada por r
v 
 . Ver figura 4.3
Figura 4.3
2
Aceleración Lineal tangencial
Se define como el producto vectorial entre la aceleración angular y el vector posición
de un punto P del cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación r
at




  , cuya
magnitud viene dada por r
at 
 . Ver figura 4.4
Figura 4.4
Aceleración Lineal Radial
Se define como el producto vectorial entre la velocidad angular y la velocidad lineal
v
ar




  , cuya magnitud viene dada por r
r
v
v
ar
2
2

 


 . Ver Figura 4.5
Figura 4.5
Dinámica Rotacional de los cuerpos rígidos.
Es la parte de la mecánica clásica que se encarga del estudio del movimiento
rotacional de los cuerpos tomando en cuenta la causa que los produce.
Torque
La habilidad de una fuerza para provocar una rotación a un cuerpo rígido respecto de
un eje particular se le denomina torque y viene dado por el producto vectorial entre la
fuerza aplicada y el vector posición F
r





 y su magnitud viene dada por
)
(
 sen
F
r 

 . Ver figura 4.6
Figura 4.6
Momento de Inercia
Es la medida de la oposición que ofrece un sistema de partículas o cuerpo rígido para
tener rotación con respecto a algún eje, se designa con la letra I.
Momento de inercia de un sistema de partículas: 


N
I
i
i r
m
I
1
2
2
Momento de inercia de un cuerpo rígido: 
 dm
r
I 2
Momentos de inercia de cuerpos rígidos conocidos con respecto a su centro de masa:
Barra delgada de longitud L:
2
12
1
mL
I 
Disco o cilindro macizo de radio R:
2
2
1
mR
I 
Anillo de radio exterior R y radio interior r:  
2
2
2
1
r
R
m
I 

Teorema de ejes paralelos
El teorema de ejes paralelos esta dado por
2
d
m
I
I CM 


Este permite determinar el momento de inercia de un sistema con respecto a un eje
de rotación que no pasa por su centro de masa, donde d es la distancia que hay entre el
eje de rotación y el eje que pasa por el centro de masa.
Relación entre el torque y la aceleración angular
La relación entre el torque y la aceleración angular es conocida como la segunda ley
de Newton para la rotación y viene dada por   



I
Energía cinética Rotacional
La energía cinética rotacional está dada por
2
2
1


 I
K , donde I es el momento
de inercia del sistema que está en rotación y w la velocidad angular
Teorema de trabajo y energía cinética
El trabajo neto sobre un sistema en rotación por un torque externo es igual a la
variación de la energía cinética de rotación K
WN 
 .
Potencia
Se define como la capacidad que tiene un sistema para realizar un trabajo en un
tiempo determinado; es decir w
P 

Cantidad de movimiento angular
La cantidad de movimiento angular de un sistema de inercia I está definida por el
producto de su inercia I y la velocidad angular ω, es decir 

 I
L
Materiales a utilizar:
3
Pesas y el Portapesas Masas Adicionales
Sistema giratorio, con sus poleas y
respectivos radios
SMART TIME
Sistema giratorio, con las guías porta masas
Disco y anillo de inercia
Conocimientos Previos
 Antes de realizar esta práctica el alumno debe tener claro las siguientes definiciones
o Cuerpo rígido, Velocidad angular, aceleración angular, torque, brazo de una
fuerza, momento de inercia y radio de giro.
 Establezca la analogía entre:
o Las ecuaciones de cinemática del movimiento de traslación y las ecuaciones
de cinemática del movimiento de rotación.
o Las ecuaciones de energía cinética lineal y energía cinética rotacional.
o Los factores inerciales de la materia.
o La ecuación que rige a la ley fundamental de la dinámica de traslación y la
ecuación correspondiente a la dinámica rotacional.
 Teorema de ejes paralelos.
Actividad Preliminar
NOTA: Realizar esta actividad antes de iniciar la práctica. Para el sistema rotacional que
se muestra en la Figura 4.9.1 determine de forma literal la Inercia I del sistema giratorio
si se tiene aplicada un peso w constante. Por las masas en el portapesas en función de:
R: Radio de la polea del sistema giratorio
M: Masas en portapesas mas masa del portapesas.
Procedimiento experimental
Uso de SMART TIME
Paso Nº 1
Hacer el montaje de la figura 4.12
Paso Nº 2
Encienda el “Smart Time” y siga la secuencia que a continuación se dará para
ajustarlo a los parámetros de medición que se desea hacer, que es la medición del tiempo
que tarda el sistema giratorio por cada vuelta en las diferentes condiciones de cada
actividad de la práctica.
Paso Nº 3
Presione el botón Nº 1 (rojo), dos veces hasta que aparezca la palabra “TIME” en la
pantalla del equipo.
Paso Nº 4
Presione el botón Nº 2 (azul), dos veces hasta que aparezca la palabra “FENCE”
(Explicar la función) en la pantalla del equipo, si se equivoca repita el paso Nº 3 y Nº 4
nuevamente hasta que lo logre.
Sistema Giratorio
Portapesas
Polea
Polea
Fotocompuerta
Base del
Sistema Giratorio
Masa 2
Masa 1
Guías
Sistema Giratorio
Portapesas
Polea
Polea
Fotocompuerta
Base del Sistema
Giratorio
Figura Nº 4.12
Guías
4
Paso Nº 5
Presione el botón Nº 3 “Start/Stop” (negro), va a aparecer en la pantalla del equipo
en segunda línea un asterisco “”, esto significa que ya el equipo está ajustado para
empezar la medición del tiempo.
Paso Nº 6
Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea media del
sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no
permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas.
Paso Nº7
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº8
Después de dar el sistema 10 vueltas (en la pantalla se indicará) detenga el
movimiento y observe en pantalla los resultados de la medición del tiempo por cada
vuelta, para ello presione el botón Nº2 por cada vuelta y anote los resultados.
Si desea realizar una nueva medición repita los pasos Nº 5, 6 y 7.
Actividad Nº 1
Determinar la aceleración angular () y medición del desplazamiento angular () y
del tiempo (t).
Para esta actividad se tiene que mantener constante lo siguiente:
a) La fuerza aplicada al sistema giratorio por medio de las masas 20g en el
portapesas.
b) El radio del sistema giratorio es el menor (Buscar valor de radio)
Paso Nº 1
Hacer el montaje de la figura 4.13.
Paso Nº 2
Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea del sistema
giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita
que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas.
Paso Nº 3
Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART
TIME pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5)
Paso Nº 4
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 5
Después de dar el sistema 10 vueltas (en la pantalla de “SMART TIME” se indicará)
detenga el movimiento y observe en pantalla los resultados de la medición del tiempo por
cada vuelta, para ello presione el botón Nº 2 por cada vuelta y anote los resultados en el
Tabla Nº 1. Si desea realizar una nueva medición repita los pasos Nº 4, 5 y 6.
Paso Nº 6
Anote los resultados que el “SMART TIME” mostró en pantalla por cada vuelta en el
Tabla Nº 1.
Tabla Nº 1
Fuerza aplicada (constante) = Newton.
Radio de la polea: centímetros
Nº vueltas  (rad) t (s)  (rad/s2
)
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20
Ө = ot+½ αt2 p:_____ (rad/seg2
)
(aceleración promedio)
Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico).
a) ¿Por qué debe cuidar que el hilo se encuentre paralelo a la superficie del mesón
de trabajo?
b) ¿Qué relación existe entre el valor del torque y valor de la fuerza aplicada?
c) ¿Qué se debe hacer si se desea que la variación de la velocidad angular del
sistema giratorio en intervalos de tiempo iguales, sean iguales?
d) ¿Qué se debe hacer para lograr un movimiento circular uniforme?
e) ¿Cómo calcula la aceleración angular?
f) Con los datos del Tabla Nº 1, grafique en papel milimetrado  en función de t2
.
g) ¿Qué significado físico tiene la pendiente del gráfico  en función de t2?
Actividad Nº 2.
Determinar la aceleración angular () y medición del desplazamiento angular () y
del tiempo (t) colocando dos masas de ___________ cada una, en las guías del
sistema giratorio, a una distancia de R=20 cm, del eje de giro.
Sistema Giratorio
Portapesas
Polea
Polea
Fotocompuerta
Base del
Sistema Giratorio
Figura Nº 4.13
Guías
5
Del montaje pasado mantener los accesorios y las condiciones para el hilo y la misma
fuerza aplicada y el radio menor (pasos 1 y 2 de la actividad Nº 1) y coloque las masas
1 y 2 en las guías del sistema giratorio. Ver figura Nº 4.14.
Paso Nº 1
Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea menor del
sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no
permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas.
Paso Nº 2
Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART
TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5)
Paso Nº 3
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 4
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 5
Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará)
detenga el movimiento y observe en pantalla los resultados de la medición del tiempo por
cada vuelta, para ello presione el botón Nº 2 por cada vuelta y anote los resultados en la
Tabla Nº 2. Si desea realizar una nueva medición repita los pasos Nº 1, 2 y 3.
Paso Nº 6
Anote los resultados que el “SMART TIME” mostró en pantalla por cada vuelta en la
Tabla Nº 2.
Tabla Nº 2
Fuerza aplicada (constante) = Newton.
Radio de la polea: centímetros
Nº vueltas  (en rad) t (s)  (rad/s2
)
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20
Ө = wot+½ αt2 p:_____ (rad/seg2
)
(aceleración promedio)
Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico).
a) ¿Qué relación existe entre el valor del torque y valor de la fuerza aplicada?
b) ¿Cómo calcula la aceleración angular?
c) Con los datos del Tabla Nº 2, grafique en papel milimetrado  en función de t2
.
d) ¿Qué significado físico tiene la pendiente del gráfico  en función de t2
?
e) Compare los resultados de la actividad Nº 1 con la actividad Nº 2 y establezca
diferencias y paralelismo que existan y explique a qué se debe cada una.
Actividad Nº 3.
Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio, cuando
se aplican fuerzas variables y usando radio de polea constante.
Paso Nº 1
Mantener el montaje y condiciones a cuidar de la actividad Nº 2 (radio menor y la
misma fuerza aplicada al sistema) Ver figura 4.15
Paso Nº 2
Coloque en el portapesas una masa de 20 g y enrolle el hilo en la polea del sistema
giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita
que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas.
Sistema Giratorio
Portapesas
Polea
Polea
Fotocompuerta
Base del
Sistema Giratorio
Figura Nº 4.14
Masa 2
Masa 1
Guías
Sistema Giratorio
Portapesas
Polea
Polea
Fotocompuerta
Base del
Sistema Giratorio
Figura Nº 4.15
Masa 2
Masa 1
Guías
6
Paso Nº 3
Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART
TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5)
Paso Nº 4
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 5
Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará)
detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por
las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en Tabla Nº
3. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio.
Paso Nº 6
Colocar otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos
Nº 1 al 5).
Paso Nº 7
Finalmente coloque otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia
anterior (pasos Nº 1 al 5).
Tabla Nº 3
Radio de la polea: metros (menor)
30g en
portapesas
40g en
portapesas
50g en
portapesas
t1 (s) t1 (s) t1 (s)
t2 (s) t2 (s) t2 (s)
t3 (s) t3 (s) t3 (s)
Tiempo promedio tpr1= tpr2= tpr3=
(rad/seg2
) 1= 2= 3=
Inercia Kg-m2
Kg-m2
Kg-m2
Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico).
a) Con los datos del Tabla Nº 3, calcule el torque para cada masa en el portapesas,
explique por qué son diferentes.
b) Compare los valores de inercia, ¿deberían ser iguales? Diga por qué si o por
qué no.
c) Calcule el radio de giro (r) del sistema de giratorio.
d) Calcule el trabajo neto aplicado en las 10 vueltas.
e) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10.
Actividad Nº 4
Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio, cuando se
aplica una fuerza constante y variando el radio de polea.
Paso Nº 1
Mantener el montaje y condiciones a cuidar de la actividad Nº3 (radio menor y quite
20g del portapesas) Ver figura 4.16.
Paso Nº 2
Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea menor del
sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no
permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas.
Paso Nº 3
Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas. (Ver uso de “SMART
TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5).
Paso Nº 4
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 5
Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará)
detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por
las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en Tabla Nº
4. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio.
Paso Nº 6
Repita los pasos Nº 2, 3, 4 y 5 pero ahora enrolle el hilo en la polea mediana del
sistema giratorio. Ver figura Nº 4.17
Sistema Giratorio
Portapesas
Polea
Polea
Fotocompuerta
Base del
Sistema Giratorio
Figura Nº 4.16
Masa 2
Masa 1
Guías
7
Paso Nº 7
Finalmente repita los pasos Nº 2, 3, 4 y 5 pero enrolle el hilo en la polea mayor del
sistema giratorio. Ver figura Nº 4.15
Tabla Nº 4
Fuerza aplicada constante: Newton
Polea menor Polea mediana Polea Mayor
t1 (s) t1 (s) t1 (s)
t2 (s) t2 (s) t2 (s)
t3 (s) t3 (s) t3 (s)
Tiempo promedio tpr1= tpR2= tpr3=
(rad/seg2
) 1= 2= 3=
Inercia Kg-m2
Kg-m2
Kg-m2
Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico).
a) Con los datos del Tabla Nº 4, calcule el torque para cada masa en el porta pesa,
explique por qué son diferentes.
b) Compare los valores de inercia, ¿deberían ser iguales? Diga por qué si o por
qué no.
c) Calcule el radio de giro (r) del sistema de giratorio.
d) Calcule el trabajo neto aplicado en las 10 vueltas.
e) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10.
f) Compare los resultados de la actividad Nº 3 con la actividad Nº 4 y establezca
diferencias y paralelismo que existan y explique a que se debe cada una.
Actividad Nº 5.
Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio (Uso del
disco Horizontal), cuando se aplican fuerzas variables y radio constante.
Paso Nº 1
Realizar el montaje de la figura Nº4.18 usando el disco, una masa de 20g en el
portapesas y el radio menor de la polea y enrolle el hilo en la polea del sistema giratorio
y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue
al suelo durante el movimiento del portapesas.
Paso Nº 2
Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART
TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5).
Paso Nº 3
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 4
Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará)
detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por
las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en la Tabla
Nº 5. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio.
Paso Nº 5
Colocar otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos
Nº 1 al 4).
Paso Nº 6
Finalmente coloque otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia
anterior (pasos Nº 1 al 4)
Tabla Nº 5
Radio de la polea: metros (menor)
30g en
portapesas
40g en
portapesas
50g en
portapesas
t1 (s) t1 (s) t1 (s)
t2 (s) t2 (s) t2 (s)
t3 (s) t3 (s) t3 (s)
Tiempo promedio tpr1= tpr2= tpr3=
(rad/seg2
) 1= 2= 3=
Inercia Kg-m2
Kg-m2
Kg-m2
Polea mediana
Polea mayor
Figura 4 17
Polea menor
Figura 4. 18
Base del
Sistema Giratorio
Polea Polea
Disco
Fotocompuerta
Portapesa
s
8
Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico).
a) Determine el valor del momento de inercia de forma analítica (usando formulas)
y compárelos con los resultados que obtuvo experimentalmente en el Tabla Nº
5.
b) Calcule la variación de la cantidad de movimiento angular para después de 10
vueltas
c) Calcule el trabajo neto aplicado en las 10 vueltas.
d) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10
e) ¿Qué sucede con la aceleración angular del sistema y el tiempo por cada 10
vueltas cuando se varia las masas en el porta pesas.
f) Determine el radio de giro.
Actividad Nº 6.
Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio (Uso del
disco horizontal mas anillo), cuando se aplican fuerzas variables y radio constante.
Paso Nº 1
Realizar el montaje de la figura Nº 4.19 usando el disco, una masa de 20g en el
portapesas y el radio menor de la polea y enrolle el hilo en la polea del sistema giratorio
y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue
al suelo durante el movimiento del portapesas.
Paso Nº 2
Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART
TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5).
Paso Nº 3
Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional,
colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta
(posición de referencia inicial).
Paso Nº 4
Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicara)
detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por
las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en Tabla Nº
6. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio.
Paso Nº 5
Colocar otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos
Nº 1 al 4).
Paso Nº 6
Finalmente coloque otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia
anterior (pasos Nº 1 al 4).
Tabla Nº 6
Radio de la polea: metros (menor)
30g en
portapesas
40g en
portapesas
50g en
portapesas
t1 (s) t1 (s) t1 (s)
t2 (s) t2 (s) t2 (s)
t3 (s) t3 (s) t3 (s)
Tiempo promedio tpr1= tpr2= tpr3=
(rad/seg2
) 1= 2= 3=
Inercia Kg-m2
Kg-m2
Kg-m2
Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico).
a) Determine el valor del momento de inercia de forma analítica (usando formulas)
y compárelos con los resultados que obtuvo experimentalmente en el Tabla Nº
6.
b) ¿Qué sucede con la aceleración angular del sistema y el tiempo por cada 10
vueltas cuando se varia las masas en el porta pesas.
c) Determine el radio de giro.
d) Calcule el trabajo neto las aplicado en las 10 vueltas.
e) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10.
Bibliografía
DOUGLAS C. GIANCOLI. Física Principio con Aplicaciones. Cuarta Edición. Prentice–
Hall S.A. México.2001
FISHBANE, GASTOROWICS y THORNTON. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen
II. Prentice – Hall Hispanoamericana, S.A. México. 2002.
RESNICK, HOLLIDAY y KRANE. Física. Volumen I. Quinta Edición. Cuarta en Español.
Compañía Editorial Continental. México.2001.
RONALD L. REESE. Física Universitaria. Volumen I. Cuarta Edición. Thompson Learnig.
Inc México.2002.
SERWAY, R. Física. Tomo I. Quinta Edición en Español. McGraw–Hilll. México.2001.
Base del
Sistema Giratorio
Polea Polea
Disco
Fotocompuerta
Portapesas
Anillo
Figura 4. 19
1 sur 8

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  • 1. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSE DE SUCRE VICE-RECTORADO DE BARQUISIMETO SECCION DE FISICA COORDINACION DEL LABORATORIO DE FISICA PRÁCTICA Nº4 DINÁMICA DE ROTACIÓN Introducción: En esta práctica de laboratorio se estudiará el movimiento de rotación, de un cuerpo giratorio, que rota alrededor de un eje fijo; este estudio se hará a través de la realización de siete actividades, donde los alumnos podrán observar la influencia que tiene variar el radio de la polea del sistema giratorio, el cambio de la fuerza aplicada (dada por el sistema porta pesa y masas adicionales) y el cambio de la inercia del sistema giratorio sobre cada una de las características cinemática y dinámicas de rotación. Con esta práctica finaliza la primera parte del laboratorio de física (mecánica). Objetivos: Al terminar esta práctica, el alumno estará en capacidad de determinar: a) La dependencia del desplazamiento angular como función del tiempo en el movimiento circular uniformemente acelerado. b) La relación entre el torque aplicado por una fuerza que actúa sobre un cuerpo rígido y la aceleración angular que adquiere. c) La relación entre el torque aplicado sobre un cuerpo rígido y el brazo de la fuerza activa o brazo de torque. d) La relación entre el torque aplicado sobre un cuerpo rígido y su momento de inercia de rotación. e) La influencia del momento de inercia sobre el sistema giratorio en las características cinemáticas y dinámicas. Teoría Cinemática Rotacional de los Cuerpos Rígidos. Es la parte de la mecánica clásica que se encarga del estudio del movimiento rotacional de los cuerpos sin tomar en cuenta la causa que los produce. Cuerpo Rígido Se define así ya que no acepta deformación y la distancia entre dos puntos pertenecientes a él no varía; es decir permanece constante. Rotación Es un cambio en la orientación espacial del cuerpo. Los distintos puntos del cuerpo que giran se mueven en arcos de círculos alrededor de una línea denominada eje de rotación. Ver figura 4.1 Figura 4.1 Desplazamiento Angular Se define como el cambio de la posición angular en el tiempo de un punto p perteneciente a un cuerpo rígido que está una distancia R del eje de rotación y descrita por el ángulo  como se muestra en figura Nº4.2. Figura 4.2 Velocidad Angular Se define como la razón de cambio en el tiempo del desplazamiento angular de un punto P perteneciente a un cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación. (ver figura 4.2). Matemáticamente su magnitud se expresa: t      Aceleración Angular Se define como la razón de cambio en el tiempo de la velocidad angular de un punto P perteneciente a un cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación. (Ver figura 4.2). Matemáticamente su magnitud se expresa: t      Rotación con aceleración angular constante Cuando un cuerpo rígido sufre un movimiento de rotación uniformemente acelerado (   constante), se cumple relaciones que son análogas a las del movimiento de traslación con aceleración lineal constante Es decir:                     2 2 1 2 0 2 2 t t t o o Velocidad Lineal Se define como el producto vectorial entre la velocidad angular y el vector posición de un punto P de cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación r v       , cuya magnitud viene dada por r v   . Ver figura 4.3 Figura 4.3
  • 2. 2 Aceleración Lineal tangencial Se define como el producto vectorial entre la aceleración angular y el vector posición de un punto P del cuerpo rígido con respecto a su eje de rotación r at       , cuya magnitud viene dada por r at   . Ver figura 4.4 Figura 4.4 Aceleración Lineal Radial Se define como el producto vectorial entre la velocidad angular y la velocidad lineal v ar       , cuya magnitud viene dada por r r v v ar 2 2       . Ver Figura 4.5 Figura 4.5 Dinámica Rotacional de los cuerpos rígidos. Es la parte de la mecánica clásica que se encarga del estudio del movimiento rotacional de los cuerpos tomando en cuenta la causa que los produce. Torque La habilidad de una fuerza para provocar una rotación a un cuerpo rígido respecto de un eje particular se le denomina torque y viene dado por el producto vectorial entre la fuerza aplicada y el vector posición F r       y su magnitud viene dada por ) (  sen F r    . Ver figura 4.6 Figura 4.6 Momento de Inercia Es la medida de la oposición que ofrece un sistema de partículas o cuerpo rígido para tener rotación con respecto a algún eje, se designa con la letra I. Momento de inercia de un sistema de partículas:    N I i i r m I 1 2 2 Momento de inercia de un cuerpo rígido:   dm r I 2 Momentos de inercia de cuerpos rígidos conocidos con respecto a su centro de masa: Barra delgada de longitud L: 2 12 1 mL I  Disco o cilindro macizo de radio R: 2 2 1 mR I  Anillo de radio exterior R y radio interior r:   2 2 2 1 r R m I   Teorema de ejes paralelos El teorema de ejes paralelos esta dado por 2 d m I I CM    Este permite determinar el momento de inercia de un sistema con respecto a un eje de rotación que no pasa por su centro de masa, donde d es la distancia que hay entre el eje de rotación y el eje que pasa por el centro de masa. Relación entre el torque y la aceleración angular La relación entre el torque y la aceleración angular es conocida como la segunda ley de Newton para la rotación y viene dada por       I Energía cinética Rotacional La energía cinética rotacional está dada por 2 2 1    I K , donde I es el momento de inercia del sistema que está en rotación y w la velocidad angular Teorema de trabajo y energía cinética El trabajo neto sobre un sistema en rotación por un torque externo es igual a la variación de la energía cinética de rotación K WN   . Potencia Se define como la capacidad que tiene un sistema para realizar un trabajo en un tiempo determinado; es decir w P   Cantidad de movimiento angular La cantidad de movimiento angular de un sistema de inercia I está definida por el producto de su inercia I y la velocidad angular ω, es decir    I L Materiales a utilizar:
  • 3. 3 Pesas y el Portapesas Masas Adicionales Sistema giratorio, con sus poleas y respectivos radios SMART TIME Sistema giratorio, con las guías porta masas Disco y anillo de inercia Conocimientos Previos  Antes de realizar esta práctica el alumno debe tener claro las siguientes definiciones o Cuerpo rígido, Velocidad angular, aceleración angular, torque, brazo de una fuerza, momento de inercia y radio de giro.  Establezca la analogía entre: o Las ecuaciones de cinemática del movimiento de traslación y las ecuaciones de cinemática del movimiento de rotación. o Las ecuaciones de energía cinética lineal y energía cinética rotacional. o Los factores inerciales de la materia. o La ecuación que rige a la ley fundamental de la dinámica de traslación y la ecuación correspondiente a la dinámica rotacional.  Teorema de ejes paralelos. Actividad Preliminar NOTA: Realizar esta actividad antes de iniciar la práctica. Para el sistema rotacional que se muestra en la Figura 4.9.1 determine de forma literal la Inercia I del sistema giratorio si se tiene aplicada un peso w constante. Por las masas en el portapesas en función de: R: Radio de la polea del sistema giratorio M: Masas en portapesas mas masa del portapesas. Procedimiento experimental Uso de SMART TIME Paso Nº 1 Hacer el montaje de la figura 4.12 Paso Nº 2 Encienda el “Smart Time” y siga la secuencia que a continuación se dará para ajustarlo a los parámetros de medición que se desea hacer, que es la medición del tiempo que tarda el sistema giratorio por cada vuelta en las diferentes condiciones de cada actividad de la práctica. Paso Nº 3 Presione el botón Nº 1 (rojo), dos veces hasta que aparezca la palabra “TIME” en la pantalla del equipo. Paso Nº 4 Presione el botón Nº 2 (azul), dos veces hasta que aparezca la palabra “FENCE” (Explicar la función) en la pantalla del equipo, si se equivoca repita el paso Nº 3 y Nº 4 nuevamente hasta que lo logre. Sistema Giratorio Portapesas Polea Polea Fotocompuerta Base del Sistema Giratorio Masa 2 Masa 1 Guías Sistema Giratorio Portapesas Polea Polea Fotocompuerta Base del Sistema Giratorio Figura Nº 4.12 Guías
  • 4. 4 Paso Nº 5 Presione el botón Nº 3 “Start/Stop” (negro), va a aparecer en la pantalla del equipo en segunda línea un asterisco “”, esto significa que ya el equipo está ajustado para empezar la medición del tiempo. Paso Nº 6 Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea media del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Paso Nº7 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº8 Después de dar el sistema 10 vueltas (en la pantalla se indicará) detenga el movimiento y observe en pantalla los resultados de la medición del tiempo por cada vuelta, para ello presione el botón Nº2 por cada vuelta y anote los resultados. Si desea realizar una nueva medición repita los pasos Nº 5, 6 y 7. Actividad Nº 1 Determinar la aceleración angular () y medición del desplazamiento angular () y del tiempo (t). Para esta actividad se tiene que mantener constante lo siguiente: a) La fuerza aplicada al sistema giratorio por medio de las masas 20g en el portapesas. b) El radio del sistema giratorio es el menor (Buscar valor de radio) Paso Nº 1 Hacer el montaje de la figura 4.13. Paso Nº 2 Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Paso Nº 3 Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART TIME pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5) Paso Nº 4 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 5 Después de dar el sistema 10 vueltas (en la pantalla de “SMART TIME” se indicará) detenga el movimiento y observe en pantalla los resultados de la medición del tiempo por cada vuelta, para ello presione el botón Nº 2 por cada vuelta y anote los resultados en el Tabla Nº 1. Si desea realizar una nueva medición repita los pasos Nº 4, 5 y 6. Paso Nº 6 Anote los resultados que el “SMART TIME” mostró en pantalla por cada vuelta en el Tabla Nº 1. Tabla Nº 1 Fuerza aplicada (constante) = Newton. Radio de la polea: centímetros Nº vueltas  (rad) t (s)  (rad/s2 ) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20 Ө = ot+½ αt2 p:_____ (rad/seg2 ) (aceleración promedio) Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico). a) ¿Por qué debe cuidar que el hilo se encuentre paralelo a la superficie del mesón de trabajo? b) ¿Qué relación existe entre el valor del torque y valor de la fuerza aplicada? c) ¿Qué se debe hacer si se desea que la variación de la velocidad angular del sistema giratorio en intervalos de tiempo iguales, sean iguales? d) ¿Qué se debe hacer para lograr un movimiento circular uniforme? e) ¿Cómo calcula la aceleración angular? f) Con los datos del Tabla Nº 1, grafique en papel milimetrado  en función de t2 . g) ¿Qué significado físico tiene la pendiente del gráfico  en función de t2? Actividad Nº 2. Determinar la aceleración angular () y medición del desplazamiento angular () y del tiempo (t) colocando dos masas de ___________ cada una, en las guías del sistema giratorio, a una distancia de R=20 cm, del eje de giro. Sistema Giratorio Portapesas Polea Polea Fotocompuerta Base del Sistema Giratorio Figura Nº 4.13 Guías
  • 5. 5 Del montaje pasado mantener los accesorios y las condiciones para el hilo y la misma fuerza aplicada y el radio menor (pasos 1 y 2 de la actividad Nº 1) y coloque las masas 1 y 2 en las guías del sistema giratorio. Ver figura Nº 4.14. Paso Nº 1 Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea menor del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Paso Nº 2 Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5) Paso Nº 3 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 4 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 5 Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará) detenga el movimiento y observe en pantalla los resultados de la medición del tiempo por cada vuelta, para ello presione el botón Nº 2 por cada vuelta y anote los resultados en la Tabla Nº 2. Si desea realizar una nueva medición repita los pasos Nº 1, 2 y 3. Paso Nº 6 Anote los resultados que el “SMART TIME” mostró en pantalla por cada vuelta en la Tabla Nº 2. Tabla Nº 2 Fuerza aplicada (constante) = Newton. Radio de la polea: centímetros Nº vueltas  (en rad) t (s)  (rad/s2 ) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20 Ө = wot+½ αt2 p:_____ (rad/seg2 ) (aceleración promedio) Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico). a) ¿Qué relación existe entre el valor del torque y valor de la fuerza aplicada? b) ¿Cómo calcula la aceleración angular? c) Con los datos del Tabla Nº 2, grafique en papel milimetrado  en función de t2 . d) ¿Qué significado físico tiene la pendiente del gráfico  en función de t2 ? e) Compare los resultados de la actividad Nº 1 con la actividad Nº 2 y establezca diferencias y paralelismo que existan y explique a qué se debe cada una. Actividad Nº 3. Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio, cuando se aplican fuerzas variables y usando radio de polea constante. Paso Nº 1 Mantener el montaje y condiciones a cuidar de la actividad Nº 2 (radio menor y la misma fuerza aplicada al sistema) Ver figura 4.15 Paso Nº 2 Coloque en el portapesas una masa de 20 g y enrolle el hilo en la polea del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Sistema Giratorio Portapesas Polea Polea Fotocompuerta Base del Sistema Giratorio Figura Nº 4.14 Masa 2 Masa 1 Guías Sistema Giratorio Portapesas Polea Polea Fotocompuerta Base del Sistema Giratorio Figura Nº 4.15 Masa 2 Masa 1 Guías
  • 6. 6 Paso Nº 3 Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5) Paso Nº 4 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 5 Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará) detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en Tabla Nº 3. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio. Paso Nº 6 Colocar otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos Nº 1 al 5). Paso Nº 7 Finalmente coloque otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos Nº 1 al 5). Tabla Nº 3 Radio de la polea: metros (menor) 30g en portapesas 40g en portapesas 50g en portapesas t1 (s) t1 (s) t1 (s) t2 (s) t2 (s) t2 (s) t3 (s) t3 (s) t3 (s) Tiempo promedio tpr1= tpr2= tpr3= (rad/seg2 ) 1= 2= 3= Inercia Kg-m2 Kg-m2 Kg-m2 Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico). a) Con los datos del Tabla Nº 3, calcule el torque para cada masa en el portapesas, explique por qué son diferentes. b) Compare los valores de inercia, ¿deberían ser iguales? Diga por qué si o por qué no. c) Calcule el radio de giro (r) del sistema de giratorio. d) Calcule el trabajo neto aplicado en las 10 vueltas. e) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10. Actividad Nº 4 Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio, cuando se aplica una fuerza constante y variando el radio de polea. Paso Nº 1 Mantener el montaje y condiciones a cuidar de la actividad Nº3 (radio menor y quite 20g del portapesas) Ver figura 4.16. Paso Nº 2 Coloque en el portapesas una masa de 20g y enrolle el hilo en la polea menor del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Paso Nº 3 Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas. (Ver uso de “SMART TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5). Paso Nº 4 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 5 Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará) detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en Tabla Nº 4. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio. Paso Nº 6 Repita los pasos Nº 2, 3, 4 y 5 pero ahora enrolle el hilo en la polea mediana del sistema giratorio. Ver figura Nº 4.17 Sistema Giratorio Portapesas Polea Polea Fotocompuerta Base del Sistema Giratorio Figura Nº 4.16 Masa 2 Masa 1 Guías
  • 7. 7 Paso Nº 7 Finalmente repita los pasos Nº 2, 3, 4 y 5 pero enrolle el hilo en la polea mayor del sistema giratorio. Ver figura Nº 4.15 Tabla Nº 4 Fuerza aplicada constante: Newton Polea menor Polea mediana Polea Mayor t1 (s) t1 (s) t1 (s) t2 (s) t2 (s) t2 (s) t3 (s) t3 (s) t3 (s) Tiempo promedio tpr1= tpR2= tpr3= (rad/seg2 ) 1= 2= 3= Inercia Kg-m2 Kg-m2 Kg-m2 Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico). a) Con los datos del Tabla Nº 4, calcule el torque para cada masa en el porta pesa, explique por qué son diferentes. b) Compare los valores de inercia, ¿deberían ser iguales? Diga por qué si o por qué no. c) Calcule el radio de giro (r) del sistema de giratorio. d) Calcule el trabajo neto aplicado en las 10 vueltas. e) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10. f) Compare los resultados de la actividad Nº 3 con la actividad Nº 4 y establezca diferencias y paralelismo que existan y explique a que se debe cada una. Actividad Nº 5. Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio (Uso del disco Horizontal), cuando se aplican fuerzas variables y radio constante. Paso Nº 1 Realizar el montaje de la figura Nº4.18 usando el disco, una masa de 20g en el portapesas y el radio menor de la polea y enrolle el hilo en la polea del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Paso Nº 2 Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5). Paso Nº 3 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 4 Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicará) detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en la Tabla Nº 5. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio. Paso Nº 5 Colocar otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos Nº 1 al 4). Paso Nº 6 Finalmente coloque otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos Nº 1 al 4) Tabla Nº 5 Radio de la polea: metros (menor) 30g en portapesas 40g en portapesas 50g en portapesas t1 (s) t1 (s) t1 (s) t2 (s) t2 (s) t2 (s) t3 (s) t3 (s) t3 (s) Tiempo promedio tpr1= tpr2= tpr3= (rad/seg2 ) 1= 2= 3= Inercia Kg-m2 Kg-m2 Kg-m2 Polea mediana Polea mayor Figura 4 17 Polea menor Figura 4. 18 Base del Sistema Giratorio Polea Polea Disco Fotocompuerta Portapesa s
  • 8. 8 Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico). a) Determine el valor del momento de inercia de forma analítica (usando formulas) y compárelos con los resultados que obtuvo experimentalmente en el Tabla Nº 5. b) Calcule la variación de la cantidad de movimiento angular para después de 10 vueltas c) Calcule el trabajo neto aplicado en las 10 vueltas. d) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10 e) ¿Qué sucede con la aceleración angular del sistema y el tiempo por cada 10 vueltas cuando se varia las masas en el porta pesas. f) Determine el radio de giro. Actividad Nº 6. Se obtiene la relación entre el momento de inercia (I) del sistema giratorio (Uso del disco horizontal mas anillo), cuando se aplican fuerzas variables y radio constante. Paso Nº 1 Realizar el montaje de la figura Nº 4.19 usando el disco, una masa de 20g en el portapesas y el radio menor de la polea y enrolle el hilo en la polea del sistema giratorio y cuide que el hilo esté lo más paralelo al mesón y que su longitud no permita que llegue al suelo durante el movimiento del portapesas. Paso Nº 2 Ajuste el “SMART TIME” para medir el tiempo para 10 vueltas (ver uso de “SMART TIME Pág. 6 pasos 2, 3, 4 y 5). Paso Nº 3 Suelte o libere el sistema giratorio para que comience el movimiento rotacional, colocando el orificio de la polea inmediatamente después del lector de la fotocompuerta (posición de referencia inicial). Paso Nº 4 Después de dar el sistema 10 vueltas (en pantalla de “SMART TIME” se indicara) detenga el movimiento y observe en pantalla el resultado de la medición del tiempo por las 10 vueltas, para ello presione el botón Nº 2 10 veces y anote el resultado en Tabla Nº 6. Repetir esta experiencia dos veces para tener tres (3) tiempos y sacar un promedio. Paso Nº 5 Colocar otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos Nº 1 al 4). Paso Nº 6 Finalmente coloque otra masa de 10g en el portapesas y repita la experiencia anterior (pasos Nº 1 al 4). Tabla Nº 6 Radio de la polea: metros (menor) 30g en portapesas 40g en portapesas 50g en portapesas t1 (s) t1 (s) t1 (s) t2 (s) t2 (s) t2 (s) t3 (s) t3 (s) t3 (s) Tiempo promedio tpr1= tpr2= tpr3= (rad/seg2 ) 1= 2= 3= Inercia Kg-m2 Kg-m2 Kg-m2 Responda las siguientes preguntas (Para el Informe Técnico). a) Determine el valor del momento de inercia de forma analítica (usando formulas) y compárelos con los resultados que obtuvo experimentalmente en el Tabla Nº 6. b) ¿Qué sucede con la aceleración angular del sistema y el tiempo por cada 10 vueltas cuando se varia las masas en el porta pesas. c) Determine el radio de giro. d) Calcule el trabajo neto las aplicado en las 10 vueltas. e) Calcule la potencia instantánea en la vuelta Nº 10. Bibliografía DOUGLAS C. GIANCOLI. Física Principio con Aplicaciones. Cuarta Edición. Prentice– Hall S.A. México.2001 FISHBANE, GASTOROWICS y THORNTON. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen II. Prentice – Hall Hispanoamericana, S.A. México. 2002. RESNICK, HOLLIDAY y KRANE. Física. Volumen I. Quinta Edición. Cuarta en Español. Compañía Editorial Continental. México.2001. RONALD L. REESE. Física Universitaria. Volumen I. Cuarta Edición. Thompson Learnig. Inc México.2002. SERWAY, R. Física. Tomo I. Quinta Edición en Español. McGraw–Hilll. México.2001. Base del Sistema Giratorio Polea Polea Disco Fotocompuerta Portapesas Anillo Figura 4. 19