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Repousser les limites des mathematiques

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Repousser les limites des mathematiques

  1. 1. PTC.comPage 1/5 | Repousser les limites des mathématiques Livre blanc Comme dans chaque discipline majeure, les ingénieurs civils et structure se trouvent confrontés à un ensemble de défis relatifs au calcul technique. Les sociétés accordent une importance croissante aux questions suivantes : • Les questions environnementales – protection et préservation des ressources naturelles • La durabilité – croissance démographique mondiale et expansion de l’empreinte humaine • Une infrastructure intelligente bénéfique pour la société – sociétés plus sophistiquées et exigeant une efficacité plus grande et des résultats en temps réel Pour les ingénieurs civils et structure, des modèles de système précis et intelligents (et les calculs complexes qu’ils nécessitent) sont indispensables pour relever les défis complexes actuels. Le besoin d’une modélisation précise de l’infrastructure, des commodités, des systèmes environnementaux, de la planification urbaine et des grands projets d’architecture ne s’est jamais fait sentir avec autant d’acuité et de complexité. Les ingénieurs sont contraints de réussir d’emblée alors qu’ils doivent respecter davantage de règlements. Les calculs techniques capables de résoudre ces problèmes sont complexes et difficiles à gérer. Il ne suffit plus d’effectuer les calculs et de verrouiller la propriété intellectuelle de l’entreprise dans des feuilles de calcul ou des carnets d’ingénierie. Heureusement, la technologie mathématique a évolué et offre aux ingénieurs des solutions extrêmement efficaces, à condition d’être bien utilisées. Un logiciel de conception et de calcul donne aux ingénieurs civils et structure les outils indispensables pour résoudre les problèmes les plus complexes et les plus urgents, et pour innover davantage. Ce document passe en revue des projets de génie civil et d’ingénierie structure qui ont utilisé des calculs techniques complexes pour relever ces nouveaux défis. Dans le cas présent, nous nous intéressons à des ingénieurs qui : • conçoivent des bâtiments durables comme la Tour Shanghai qui est capable de résister aux conditions et catastrophes liées à l’environnement • protègent les ressources aquatiques en Virginie • coopèrent avec le programme d’aide australien pour construire des infrastructures répondant aux besoins d’une population vieillissante et d’une urbanisation plus dense Repousser les limites des mathématiques Études de cas sur les problèmes de calcul en génie civil et en ingénierie de structure Culminant à 662 mètres de haut, la Tour Shanghai (en construction à gauche) sera le deuxième gratte-ciel le plus haut du monde (fin prévue en 2014).
  2. 2. Page 2/5 | Repousser les limites des mathématiques Livre blanc PTC.com Tour Shanghai : étude de cas de conception durable Les facteurs économiques et politiques s’associent pour mettre la pression sur les ingénieurs et les concepteurs, les obligeant à prendre aujourd’hui des décisions qui limiteront l’impact environnemental sur les générations futures. La conception durable est particulièrement importante pour les grandes structures, où la difficulté consiste à construire des immeubles résistant aux catastrophes environnementales tout en limitant la consommation énergétique et la quantité de matériaux. Du haut de ses 662 mètres, la Tour Shanghai sera le deuxième gratte-ciel le plus haut du monde (fin prévue des travaux en 2014). Peter Weingarten, responsable de la conception, sait pertinemment bien que les ingénieurs ont mis des années pour trouver comment faire tenir debout des tours d’une telle hauteur. « Au-delà de 80 étages, la plupart des agents privés vous expliquent que le bâtiment n’est pas économiquement intéressant en raison des innombrables conditions de structure et de la charge latérale », déclare-t-il dans un entretien avec CleanTechies. Mais aujourd’hui, grâce aux techniques avancées de résolution de problème et aux logiciels de calcul technique, les villes verticales comme la Tour Shanghai ne sont pas seulement réalisables, elles sont à l’avant-garde de la révolution de l’écoconstruction. La structure définit une nouvelle norme de durabilité en intégrant les fonctions suivantes : • Des éoliennes générant jusqu’à 350 000 kWh d’électricité par an • Un système de recyclage de l’eau de pluie • Une forme torsadée réduisant de plus de 20 % la quantité d’acier de structure nécessaire Pour M. Weingarten, la force du vent au sommet de la tour constituait le principal défi rencontré par son équipe. Une forme courbe unique a suffi pour résoudre le problème et pour diminuer de près de 25 % les coûts en acier. « Nous avons pu économiser 25 % sur le tonnage d’acier simplement en n’offrant pas de grande surface au vent », explique M. Weingarten. « En permettant une circulation aérodynamique du vent, nous réduisons les pressions latérales directes. Nous avons également utilisé le système Diagrid qui permet au vent de circuler de manière naturelle et non de façon orthogonale comme dans les architectures classiques. » Le calcul classique de la force et de la charge latérale doit prendre en compte la courbure et d’autres propriétés de la structure aérodynamique, ce qui requiert des calculs plus complets et plus sophistiqués. Des calculs sophistiqués pour résoudre les problèmes de génie civil et d’ingénierie de structure Les avancées du logiciel de calcul technique garantissent l’exactitude du calcul et limitent les risques. Défi Calculs requis Construction d’immeubles durables capables de résister aux facteurs environnementaux et aux catastrophes naturelles • Force latérale • Force d’impulsion latérale maximale • Analyse statique équivalente • Analyse de spectre de réponse • Analyse dynamique linéaire • Analyse statique non linéaire • Analyse dynamique non linéaire Réalisation d’études hydrographiques pour protéger les ressources en eau • Mécanique des fluides et hydrologie • Mécanique des fluides numérique • Interactions fluide-structure Examen de l’impact de la croissance démographique sur l’infrastructure et les ressources • Taux de croissance naturelle • Modélisation de transition démographique • Capacité portante
  3. 3. Page 3/5 | Repousser les limites des mathématiques Livre blanc PTC.com Outre sa forme aérodynamique particulière, la Tour Shanghai intègre des treillis latéraux tous les 14 étages afin de renforcer le support. Chaque treillis latéral « agit comme votre épaule » pour élargir la base du bâtiment, explique M. Weingarten. Les structures qui impliquent des systèmes de support renforcé (comme les treillis latéraux) nécessitent généralement des analyses approfondies linéaires et non linéaires, statiques et dynamiques, de la structure complète et de ses composants. Dans ce cas, un logiciel d’ingénierie est indispensable. Le bâtiment devant être d’une solidité à toute épreuve, les concepteurs ont mis au point des éléments de durabilité supplémentaires, comme la double peau. Pour Dan Winey de Gensler, la double peau est « une ode aux cours ouvertes de la ville historique » et cette caractéristique apporte en outre des avantages notables en termes de durabilité : « la paroi  de verre continue fait entrer au maximum la lumière du jour dans les atriums, limitant ainsi la nécessité de recourir à l’éclairage artificiel », précise- t-il et il poursuit : « Le verre a un revêtement sélectif basse émissivité (Low-E) qui contribue à réduire les charges de chauffage et de refroidissement. » M. Weingarten explique : « Nous avons prévu un espace entre la façade interne et la façade réelle du bâtiment afin de créer une série de parcs verticaux qui serviront de tampon thermique entre le bâtiment et le monde extérieur. Ainsi, le bâtiment est clair, au lieu d’être complètement opaque. Vus de l’extérieur, la plupart des gratte-ciel sont opaques en raison de la haute réflectivité de leur vitrage, nécessaire pour limiter la chaleur solaire. » Quantification de l’érosion : étude de cas de protection d’une zone aquatique Pendant que des ingénieurs se concentrent sur la durabilité des constructions humaines, d’autres s’évertuent à maintenir le caractère durable de structures naturelles telles que les bassins hydro­ graphiques. Une zone aquatique insalubre a un impact négatif sur les réserves d’eau potable, sur les offres de loisir et sur la chaîne alimentaire. Il est donc nécessaire de trouver les moyens de limiter la pollution, l’érosion et tout autre facteur menaçant ces écosystèmes fournisseurs d’eau. Au Center for Watershed Studies du Virginia Tech (l’Institut polytechnique et Université d’État de Virginie), des ingénieurs en systèmes biologiques utilisent un système d’information géographique pour aider l’État de Virginie à mieux calculer le volume des sédiments dans les fleuves et les courants afin de réduire l’érosion. Jusqu’à présent, l’État s’est concentré sur la réduction de l’érosion des terres agricoles et urbaines mais a négligé une autre source majeure de sédiments : l’érosion des berges. En raison de la complexité et du manque d’algorithmes basés sur des facteurs physiques pour décrire le processus, la quantification de l’érosion des berges a été singulièrement sous-estimée. Les chercheurs du Center for Watershed Studies du Virginia Tech (l’Institut polytechnique et Université d’État de Virginie) s’assurent que l’érosion des berges soit calculée avec la plus grande précision dans les modèles d’érosion. Les chercheurs du Virginia Tech sont en train de mettre au point de nouveaux modèles et des calculs statistiques afin d’estimer avec précision le volume de sédiments provenant de la dégradation du canal. Ils devront étudier les interactions fluide-structure, les équations de mécanique des fluides et d’hydrologie, et procéder à la modélisation numérique de la mécanique des fluides. Ils ont l’intention d’intégrer leurs résultats à un plan à long terme conçu pour garantir un calcul plus précis de l’érosion des berges dans le modèle d’érosion.
  4. 4. Page 4/5 | Repousser les limites des mathématiques Livre blanc PTC.com AusAID : étude de cas d’infrastructure durable La qualité de vie en ville dépend de la salubrité et du caractère durable de l’infrastructure urbaine. Pour garantir le succès de l’infrastructure, les ingénieurs appliquent des technologies appartenant au concept générique d’« infrastructure intelligente ». D’après un rapport de l’OCDE (Organisation de Coopération et de Développement Économiques), les ingénieurs civils et structure seront amenés à explorer les pistes suivantes : • Modèles d’aide à la décision et automatisation dans le secteur de l’électricité contribuant à optimiser la capacité de génération, la distribution et le réseau. Avantages : possibilité de réduire les pertes en distribution, de mieux gérer les pics de consommation, d’améliorer la fiabilité et de mieux protéger l’environnement. • Technologies de modélisation de système intelligent dans le secteur de l’eau permettant de mieux surveiller et contrôler le cycle de l’eau en temps réel. Au niveau local ou du consommateur final, la fermeture virtuelle du cycle de l’eau peut être contrôlée au moyen de senseurs, de logiciels embarqués et d’une intelligence artificielle. • Intégration de plusieurs technologies alternatives sans fil sur une plate-forme multiservice unique dans les systèmes de télécommunication permet­ tant de disposer d’une infrastructure très simplifiée avec des réseaux capables de se rétablir et de s’organiser eux-mêmes. Ce type d’intégration pourrait, par exemple, faciliter la création de systèmes de soins de santé intégrés ou de concepts de « maison intelligente » pour les personnes âgées. • Systèmes autoroutiers intelligents et technologies avancées destinées aux véhicules pour le transport terrestre, permettant d’améliorer la gestion du réseau, la réaction aux accidents, l’information aux conducteurs et la capacité routière/ferroviaire. Les modèles mathématiques sont essentiels pour atteindre ces objectifs. La compréhension chiffrée de facteurs fondamentaux comme la capacité portante, l’évolution démographique et le taux de croissance naturelle est indispensable pour mesurer le progrès et évaluer les manques. Le programme d’aide australien (AusAID), une organi­ sation gouvernementale, utilise les investissements dans les infrastructures pour doper la croissance économique et mener des actions sociales dans les pays voisins dans l’est de l’Asie et le Pacifique, ainsi que dans le sud de l’Asie et en Afrique subsaharienne. AusAID définit son approche de l’amélioration des infrastructures selon quatre axes : 1. Offrir des infrastructures de transport durables 2. Faciliter l’accès aux services de base en termes d’eau et de système sanitaire 3. Créer des services d’énergie fiables et prendre en charge les technologies d’information et de communication 4. Prendre en charge la planification et le développement des infrastructures urbaines Via l’initiative d’infrastructure économique approuvée en 2009-2010, AusAID finance des infrastructures prioritaires, renforce la capacité des organisations gouvernementales partenaires à répondre à l’urbani­ sation rapide et favorise les conditions d’un meilleur financement des infrastructures. AusAID est égale­ ment attentif aux gouvernements régionaux en raison de la décentralisation de la planification et des travaux d’infrastructure dans les régions en voie de développement. En Indonésie, AusAID soutient un programme important pour les routes nationales. En Papouasie-Nouvelle- Guinée, l’organisation aide à améliorer les processus impliqués dans la planification et la réalisation d’infrastructures de transport. Dans le Grand Mékong, AusAID cherche à soutenir des programmes d’infrastructure favorisant l’intégration régionale.En Papouasie-Nouvelle-Guinée, les améliorations des infrastructures de transport sont essentielles pour approvisionner efficacement les marchés et acheminer les biens et les services vers les communautés rurales et urbaines.
  5. 5. Page 5/5 | Repousser les limites des mathématiques Livre blanc PTC.com Conclusion La capacité avec laquelle les ingénieurs civils et structure relèvent aujourd’hui les défis majeurs liés à la conception et à l’environnement aura un impact immense sur les sociétés pour les générations futures. La conception de structures durables, la préservation des ressources naturelles et la satisfaction des besoins en infrastructure d’une population en constante évolution (tout cela avec un budget convenant aux gouvernements et citoyens) vont demander des efforts et une ingéniosité extraordinaires. Les ingénieurs continueront à se fier aux progrès technologiques pour relever les défis actuels et futurs. La puissance informatique et un logiciel de conception amélioré vont accroître les performances, et un logiciel de calcul sophistiqué va garantir l’exactitude des résultats et réduire les risques. REMARQUE : PTC se réserve le droit de modifier à son gré la date de disponibilité de ses produits, de même que leurs fonctions ou fonctionnalités. © 2012, PTC. Tous droits réservés. Les informations contenues dans le présent document sont fournies à titre d’information uniquement et peuvent être soumises à modification sans préavis. Elles ne doivent pas être interprétées comme constituant une garantie, un engagement, une condition ou une offre de la part de PTC. PTC, le logo PTC, PTC Creo Elements/Pro et tous les logos et noms de produit PTC sont des marques commerciales ou des marques déposées de PTC et/ou de ses filiales aux États-Unis d’Amérique et dans d’autres pays. Tous les autres noms de produit ou de société appartiennent à leurs propriétaires respectifs. PTC se réserve le droit de modifier à son gré la date de disponibilité de ses produits, de même que leurs fonctions ou fonctionnalités. J0767-MC-Pushing-Envelope-WP–FR-0912 Sources Arlein, Jacob (2010). « The Shanghai Tower: The Beginnings of a Green Revolution in China », CleanTechies, 25 mars 2010. Extrait en mars 2012 sur : http://www.matternetwork.com/2010/3/shanghai-tower- beginnings-green-revolution.cfm « Developing Strategies for Urban Channel Erosion Quantification in Upland Coastal Zone Streams », Center for Watershed Studies de Virginia Tech, 2010. Extrait en mars 2012 sur : http://www.cws.bse.vt.edu/index.php/ research/project/developing_strategies_for_urban_ channel_erosion_quantification_in_upla Les infrastructures à l’horizon 2030 : Télécommunications, transports terrestres, eau et électricité, publication OCDE, 2006. « Sustainable Economic Development: Infrastructure Thematic Strategy », AusAID, 2011. Extrait en mai 2012 sur : http://www.ausaid.gov.au/aidissues/infrastructure/Pages/ home.aspx Winey, Dan (2011). « Shanghai Tower: Sustainable Strategies in a Super Tall Building », GenslerOnCities, 18 juillet 2011. Extrait en mai 2012 sur : http://www.gensleron.com/ cities/2011/7/18/shanghai-tower-sustainable-strategies- in-a-super-tall-buildi.html

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