1.
CHAPITRE 2. ONDES 2.10. L'EFFET DOPPLER
Fig. 2.24 Eet Doppler
Source s'éloignant de l'observateur
voiture de
police en
mouvement
observateur
maximas
d’amplitude
au numérateur. C'est pourquoi une voiture en éloi-gnement
fait ouuuummmm. La longueur d'onde me-sur
ée par l'observateur augmente, elle, en proportion
de la vitesse de la source.
2.10.3 Observateur en mouvement et
source au repos
Observateur en approche
Dans ce cas la longueur d'onde ¸ reste constante.
Par contre, la vitesse à laquelle l'observateur en dé-
placement voit l'onde lui parvenir n'est plus la vitesse
de l'onde vonde puisqu'il se déplace aussi. En réalité,
la vitesse de l'onde par rapport à lui vaut :
v0
onde = vonde + vobservateur
On peut ainsi écrire pour l'observateur :
¸ = v0
onde · T0 = (vonde + vobservateur) · T0
Or, on a toujours, bien évidemment : vonde = ¸ · º.
Ainsi, on peut écrire :
vonde
º
= (vonde + vobservateur) · T0
= vonde + vobservateur
º0
puisque T0 = 1
º0 . Ainsi, en réorganisant les termes,
on peut écrire :
º0 = º ·
vonde + vobservateur
vonde
Et en conclusion, on peut dire que la fréquence aug-mente,
car on augmente le numérateur. Le son perçu
par l'observateur qui s'approche de la voiture de po-lice
est donc plus aigu.
Observateur en éloignement
Dans ce cas, le développement reste le même, sauf
que la vitesse de l'onde par rapport à l'observateur
est :
v0
onde = vonde − vobservateur
Ainsi, il sut de changer le signe de la vitesse de
l'observateur dans les calculs du paragraphe 2.10.3.
On obtient alors nalement :
º0 = º ·
vonde − vobservateur
vonde
Et en conclusion, on peut dire que la fréquence dimi-nue,
car on diminue le numérateur. Le son perçu par
l'observateur qui s'éloigne de la voiture de police est
donc plus grave.
2.10.4 Cas général
On peut résumer la situation sous la forme d'une
seule équation :
º0 = º ·
vonde + vobservateur
vonde − vsource
où les signes vitesses vobservateur et vsource doivent
être pris positivement en situation d'approche et né-
gativement autrement.
Par ailleurs, il faut remarquer qu'il n'existe d'eet
Doppler qu'en cas d'approche ou d'éloignement. Si
une source se déplace en cercle autour d'un observa-teur,
donc sans que la distance qui les sépare change,
il n'y a pas d'eet Doppler !
Finalement, il faut évoquer le cas d'une onde en-voy
ée par une source au repos sur un objet en dé-
placement qui la rééchi vers la source au repos. La
question étant de savoir ce que perçoit la source au
repos. A l'aide des équations précédentes, on peut cal-culer
la fréquence à laquelle l'objet qui se déplace en-tend
l'onde émise. C'est à cette fréquence perçue par
l'objet qu'il va la rééchir, c'est-à-dire la reémettre.
45