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1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE FILOSOFIA, HUMANIDADES Y ARTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CARRERAS: PROFESORADO Y LICENCIATURA EN MATEMATICA
CATEDRAS: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I-ANÁLISIS MATEMÁTICO I
PRACTICO No
7:INTEGRAL DEFINIDA
Ej.No
1: Para cada una de las siguientes integrales de…nidas:
1)
Z 3
1
4:dx: 2)
Z 3
0
(x + 2)dx: 3)
Z 2
2
2
p
4 x2dx
a) Gra…car la función que está en el integrando entre los valores dados.
b) Calcular el área bajo la curva de dos formas diferentes(usando una fórmula de acuerdo a
la …gura que se forme-integrando)
c) Comparar ambos resultados.
Ej.No
2: Calcular el área comprendida por las siguientes curvas.Grafíquelas.
1) y = x2
; elejex; x = 1; x = 4
2) y = 4x x2
yelejex
3) y = x2
+ 2; y = x + 4
4) y = jxj; y = 0; x = 1; x = 2
5) y = 1
x+1 ; x = 3=4; x = 5; y = 0
6) y = +
p
6 x; y = +
p
x 2; x = 2; x = 6
Ej.No
3: Veri…car que integrando respecto a cualquiera de los ejes coordenados, el resultado que se
obtiene es el mismo Gra…cando las funciones.
1) y = 1
2 x3
; y = x + 2; y = 3
2 x + 2
2) y = 2x 4; y = x 4; y = x + 14
Ej.No
4: Calcular el volumen generado por la región encerrada por las curvas:
1) y = 4 x; x = 1; y = 0 cuando gira alrededor del eje x.
2) y = (x 2)2
; y = x cuando gira alrededor de: a) de y = 2 b) del eje x
3) y = ex
1; x = 0; y = 4, cuando gira alrededor de y=5
4) x2
+y2
= 4; y o,cuando gira alrededor de: a) eje x b) y = 2 c) y = 2
5) y = 3x 2; y = x; y = 0; x = 4, cuando gira alrededor de: a) de x = 4 b) del x = 6
6) y = x3
; y = +
p
x,cuando gira alrededor de: a) de eje x b) del eje y
7) y = x2
+ 1; y = 1; x = 1; x = 2, cuando gira alrededor de x=-1
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