Este documento explica los números decimales y cómo se representan. Introduce la notación posicional y cómo el valor de cada dígito depende de su posición. Explica que el punto decimal separa la parte entera de la parte fraccionaria de un número decimal. Proporciona ejemplos de cómo representar números decimales como fracciones y dividir números decimales entre enteros y otros decimales.
2. Para entender los números decimales primero tienes que conocer la notación posicional.
Cuando escribimos números, la posición (o "lugar") de cada número es importante.
En el número 327:
el "7" está en la posición de las unidades,
así que vale 7
el "2" está en la posición de las decenas,
así que son 2 dieces (o veinte),
y el "3" está en la posición de
las centenas, así que vale 3 cientos.
Lo tengo claro
Unidad
Decena
Centena
3 2 7
3. Cuando vamos a
la izquierda, cada
posición vale ¡10
veces más!
3 2 7
0 0
2 0
7
3
U
C D Así se
forma el
número
El 3 x 100
El 2 x 10
7 x 1 dado
el lugar
que ocupa
¿Pero qué pasa si
seguimos después de
las unidades?
Que es más pequeño,
que las unidades
Y tenemos que poner un
punto decimal
327.4
Punto
decimal
Ahora
continua la
explicación
4. Ahora podemos seguir con valores
más y más pequeños,
como décimas, centésimas, y más,
como en este ejemplo:
Y eso es
un número
decimal
El punto decimal es la parte más
importante de un número decimal.
Está exactamente a la derecha de
la posición de las unidades. Sin él,
estaríamos perdidos y no
sabríamos cuál es cada posición.
1 7 . 5 2 1
Unidad
Decena
Decimo
Centésimo
milésimo
Punto
decimal
Enteros Decimales
5. ¿Que significa la
palabra decimal?
La palabra
"Decimal" quiere
decir "basado en
10" (de la
palabra
latina décima: un
a parte de diez).
A veces decimos
"decimal" cuando
hablamos de
nuestro sistema de
números, pero un
"número decimal"
normalmente tiene
un punto decimal.
Puedes pensar que un
número decimal es un
número entero más
décimas, centésimas, etc.:
Ejemplo 1: ¿ Qué es 2.3
?
A la izquierda hay "2", esa
es la parte entera.
El 3 está en el sitio de los
"décimos", así que son "3
décimos", o 3/10
Así, 2,3 es "2 y 3 décimos"
Ejemplo 2: ¿ Qué es 13.76 ?
A la izquierda hay "13", esa es la parte entera.
Hay dos cifras en la parte derecha, el 7 en el sitio de las
"décimas", y el 6 en el sitio de las "centésimas"
Así que 13,76 es "13 y 7 décimas y 6 centésimas“
Sigamos
6. ¿Cómo una
fracción
decimal?
Puedes entender un
número decimal como
una fracción decimal.
Una fracción decimal es una
fracción donde el denominador (el
número de abajo) es 10, 100,
1000, etc. (o sea, una potencia de
diez).
Así que
2.3
Seria así
23
10
Así que
13.76
Sería así
1376
100
¿Y cómo represento un
entero y la fracción
decimal ?
7. Ahora lo
veremos .
Como
representamos
el entero y un
decimal
O puedes pensar
en un número
decimal como un
número entero más
una fracción
decimal.
!Ahora si
ya lo
entendí¡
Así que
2.3
Seria
así
2
3
10
Así que
13.76
Sería así
13
76
100
8. Para dividir un
número
decimal por un
número entero:
Haz
una división
larga (ignora el
punto decimal)
Después
pon el punto
decimal en
el mismo
sitio que el
dividendo (el
número que
dividimos)
Ejem.
Ignora el punto
decimal y haz la
división larga
9 . 1
7
1
2 1
0
Pon el
punto
decimal a la
misma
altura que el
punto
decimal del
dividendo:
3
.
10. ¿Y si quieres
dividir por un
decimal?
El truco es convertir el
número por el que divides (el
divisor) en un número
entero, moviendo el punto
decimal de los dos
números a la derecha:
¿Y
cómo?
veamos
.5 3 6.6 2 5
En el divisor dos números están
después del punto, entonces debo
recorrer el punto del dividendo dos
lugares
.5 3 6 6 2. 5
x
Tacho
el
punto
y ahora divido
por un número
entero
12. Y si solo
tiene punto
el divisor
En este caso
tachas el punto
y aumentas,
tantos ceros
como números
haya en el
divisor
Vamos ya voy
comprendiendo
4678
2.31
Tengo dos números
después del punto
Debo aumentar
dos ceros en el
dividendo
4 6 7 8
2 x 31
Y así queda
2 31 467800
Tacho el
punto
La
realiza-
mos sin
punto
00
x
13. Aprendimos
La división
con decimal
Con punto decimal en el
dividendo.
Con punto decimal en el
dividendo y divisor .
Y con
punto
solo en el
divisor
67.8 67.8 678
12 1.2 1.2
12
12
1.2
6 7 . 8 0
6 7 8
5
0 7
6 7 8 . 0
Aquí subo el punto
Aquí corre el
punto un lugar
Aquí tacho el punto
y aumento un cero
. 6 5
5
5
0
.
6
6
5
5
8
6
0 0
0 0
0 7
0 7 8
8
0 0
0
0
0
0 0
0
6
6
14. ! Lo
logramos ¡ Para no
olvidarlo
debemos
estudiar, aplicar
lo aprendido
Debemos ser
constantes
en nuestro
estudio
