« Classification de graphes
de connectivité du cerveau »
Romain Chion
encadré par: S. Achard, M. Desvignes, F. Forbes
gipsa-lab
SOMMAIRE
PRESENTATION DU CONTEXTE
METHODES USUELLES
MESURE LOCALE
COMPARAISON DES RESULTATS
gipsa-lab
CONTEXTE
METHODES
3
CONTEXTE
• Comment comparer les
graphes entre eux?
• Est il possible de modéliser
les graphe...
gipsa-lab
CONTEXTE
METHODES
4
MODELES GENERATIFS
Illustration « Small World », Collective dynamics of
‘small-world’ networ...
gipsa-lab
CONTEXTE
METHODES
5
COMPARAISON DE GRAPHES
• Tansformation d’un graphe vers un autre
ex : Distance d’édition
MES...
gipsa-lab
METHODES
MESURE LOCALE
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Comptage de Graphlets
Ensemble
d’apprentissage
Instance de
graphe
Nombre de
Graphlets
C...
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METHODES
MESURE LOCALE
7
ETAT DE L’ART : MOTALLEBI et al. 2013
Classifieur
de Réseaux Complexes
gipsa-lab
METHODES
MESURE LOCALE
8
MODELISATION DES GCC
Caractérisation des GCC vers 4 modèles
(Erdos-Renyi, Preferential ...
gipsa-lab
METHODES
MESURE LOCALE
9
IDENTIFICATION DES GCC
true Control true Patient class precision
pred. Control 13 11 54...
gipsa-lab
METHODES
MESURE LOCALE
PROBLEMATIQUE
« Les mesures globales ne sont pas
représentatives du comportement local »
...
gipsa-lab
MESURE LOCALE
RESULTATS
HISTOGRAMME NORMALISE
11
• Clustering Coefficient
• Characteristic Path Length
• Degrees...
gipsa-lab
MESURE LOCALE
RESULTATS
DISTANCE ENTRE HISTOGRAMMES
12
• Mesure de dissemblance bin à bin :
 Battacharyya:
 Ch...
gipsa-lab
RESULTATS
DONNEES DE SYNTHESES
13
Performances
 graphlets : 78%
 mesures globales : 88% à 97.3% 6 mesures voir...
gipsa-lab
RESULTATS
GRAPHES DE CONNECTIVITES
14
GLOBALES
A.N.N.
C P
C 11 9 55%
P 5 12 71%
69% 57% 63%
mesures globales 63%...
gipsa-lab
RESULTATS
MODELISATION DES GCC
15
7 Clustering Degrés
ER 0,418 0,133
FF 0,207 0,074
KG 0,112 0,211
RPL 0,156 0,0...
gipsa-lab
CONCLUSION
 De bonnes performances sur les graphes de synthèse
 Les histogrammes locaux sont importants
 Le c...
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Présentation Colloque : Mesures locales pour la classification de graphes de connectivité du cerveau

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  • Bonjour à tous
    Je vais vous présenter mes travaux sur les graphes, et plus particulièrement sur la classif…erveau issue de mon stage ici au GIPSA lab
  • Après une rapide présentation du contexte je vais vous présenter deux méthodes usuelles issues de la littérature avant d’introduire les concepts de mesures locales et d‘histogrammes et enfin une comparaison des résultats et des performances.
  • Dans cette étude nous cherchons à comparer des graphes entre eux.
    Vous avez ici l’exemples de Graphes de Connectivité du Cerveau avec les nœuds en noirs, et les arêtes en bleu, on les obtient par imagerie IRM sur des personnes saines agissant comme control et sur des patients atteints de troubles psychologiques ou neurologiques comme un comma. On sépare alors le cerveau en différentes régions représentées chacune par un nœud. Une arête montrant un lien fonctionnel entre deux régions.

    Ces GCC constituent nos données réelles, nous allons pouvoir les comparer par la suite à des graphes de synthèses pour en définir un modèle.

    VISUEL GRAPH CONNECTIVITE -> COMMENT CARACTERISER LES GRAPHES LES UNS AU AUTRES / MODELISER ELS DONNEES REELES PAR UNE (DES) METHODES GENERATIVES / CATEGORISER LES DONNEES REELLES ENTRES ELLES.
  • Les modèles génératifs présentent différentes manières de générer des graphes. Tous ces modèles sont simulés d’après plusieurs paramètres comme leur nombre de noeuds et d’arêtes.

    Vous avez ici une autre représentation visuelle des graphes où les noeuds sont répartis sur un cercle.
    Trois modèles peuvent êtres définis comme présentés ici, le modèle régulier ou tous les nœuds sont liés à leurs k plus proches voisins.
    On va pouvoir ensuite reconnecter aléatoirement les arêtes avec une probabilité p jusqu’à atteindre le modèle dit Small-World
    Si on continue encore on va obtenir un modèle complètement aléatoire ou modèle Erdos Renyi.

    Un autre modèle initié par Barabasi est le Préférential Attachment, l’idée représentée ici est qu’il est plus probable de trouver de nouveaux amis chez les amis de mes amis que chez des personnes avec lesquelles je n’ai aucune relation. Le Préférential attachement modèlise parfaitement les réseaux sociaux ou encore le système de citation dans les articles.
  • Maintenant que nous avons plusieurs types de graphes nous allons chercher à les comparer.

    Pour cela il existe plusieurs types de mesures

    heavy tailed degree distribution, high clustering, small path length
  • Nous allons maintenant entrer dans le vif du sujet avec une première méthode de classification de graphes basé sur le comptage de motifs appelés GRAPHLETS
    On peut voir ici les différents motifs pour 3 et 4 nœuds.
    On commence par compter le nombre de graphlets d’un ensemble d’apprentissage composés d’un certain nombre de graphes pour chaque modèle étudié ont on va se servir pour créer un classifieur.

    Pour chaque nouvelle instance de graphe à tester on va
  • Classifieur adapté au graph en entrée et on cherche une indépendance vis-à-vis du nombre de noeud
  • On a donc commencé par essayer de repartir les graphes de connectivites selon differents modeles generatifs pour voir s’il y en a un qui colle.
    Pour cela on a utilisé les mesures globales d’une centaine de graphes pour 4 modeles generatifs comme ensemble d’apprentissage et on a ensuite passé les 37 GCC dans un classifieur SVM.

    Prédiction basée sur le max pas de sens, même données autres classifieurs autres modèles.
    25% partout, ces 4 modèles de synthèses avec les paramètres, ne permettent pas de caractériser les données réelles, pas adéquat, pas discriminant, le graph n’est pas reconnu Patient comme Control
  • Inspiration pour classifier les PATIENT/CONTROL en cross valiation/leave one out avec un classifieur SVM, on voit bien qu’on est incapable de les séparer avec mesures globales.
  • RESULTATS mitigés, en simulation avec graphes de synthèses seuls, comme ce qu’on voit dans la littérature, ça marche bien mais... Faiblesse des méthodes précédentes.

    PBMTK -> Intérêt des mesures locales, un histogramme pour illustrer,
  • FORTEMENT INSPIRE DE LA DEUXIEME METHODE APPRENTISSAGE 7 modèles génératifs
    Un histogramme moyen pour chaque modèle

    Plus petit / apprentissage
    NORMALISE / MOYENS Mesures locales, les histogrammes moyens
  • 2 histogrammes de graphes <>

    5 distances, sens physique (pas de divergence car elles nécessitent un support commun)
  • 1 seule mesure (Clustering)
    Expliquer le process + METHODE DE S. MOTALLEBI
  • Pourquoi pas fitter des lois ? On ne peut pas toujours au vu de la forme des histogrammes.
    Pourquoi pas directement un histogramme dans le classifieur ? Pas vraiment de sens, 30 mesures, un énorme nombre d’échantillons
    Regarder histo Kro/SW
  • Présentation Colloque : Mesures locales pour la classification de graphes de connectivité du cerveau

    1. 1. « Classification de graphes de connectivité du cerveau » Romain Chion encadré par: S. Achard, M. Desvignes, F. Forbes
    2. 2. gipsa-lab SOMMAIRE PRESENTATION DU CONTEXTE METHODES USUELLES MESURE LOCALE COMPARAISON DES RESULTATS
    3. 3. gipsa-lab CONTEXTE METHODES 3 CONTEXTE • Comment comparer les graphes entre eux? • Est il possible de modéliser les graphes de connectivité cérébrale (GCC)? • A quel point peut-on catégoriser les GCC?
    4. 4. gipsa-lab CONTEXTE METHODES 4 MODELES GENERATIFS Illustration « Small World », Collective dynamics of ‘small-world’ networks, D. J. Watts & S. H. Strogatz Illustration « Preferential Attachement », Choice-driven phase transition in complex networks, P. L. Krapivsky and S. Redner • Erdos-Renyi • Forest Fire • Kronecker • Preferential Attachment • Random k-regular • Random Power Law • Random Typing • Small-World
    5. 5. gipsa-lab CONTEXTE METHODES 5 COMPARAISON DE GRAPHES • Tansformation d’un graphe vers un autre ex : Distance d’édition MESURES STRUCTURELLES • Tendance des nœuds à se regrouper, distribution des degrés, chemins entre nœuds ex : Clustering, PlusCourtChemin MESURES LOCALES (pour chaque nœud) • Mesureslocalesmoyennées,formationdenoyaux etde communautés ex:Assortativité, Centralité, Modularité,Diamètre MESURES GLOBALES
    6. 6. gipsa-lab METHODES MESURE LOCALE 6 Comptage de Graphlets Ensemble d’apprentissage Instance de graphe Nombre de Graphlets Classifieur Modèle de graphe entrée du classifieurapprentissage du classifieur ETAT DE L’ART : JANSSEN et al. 2012 Nombre de Graphlets
    7. 7. gipsa-lab METHODES MESURE LOCALE 7 ETAT DE L’ART : MOTALLEBI et al. 2013 Classifieur de Réseaux Complexes
    8. 8. gipsa-lab METHODES MESURE LOCALE 8 MODELISATION DES GCC Caractérisation des GCC vers 4 modèles (Erdos-Renyi, Preferential Attachement, Random k-regular, Small-World) Classe Prédiction E-R P A R k-R S-W Control Small-World 0.2502 0.2501 0.2492 0.2505 Patient Small-World 0.2502 0.2501 0.2492 0.2505  Résultat de la caractérisation avec mesures globales et classifieur SVM Intervalle de confiance ~25%
    9. 9. gipsa-lab METHODES MESURE LOCALE 9 IDENTIFICATION DES GCC true Control true Patient class precision pred. Control 13 11 54.17% pred. Patient 7 6 46.15% class recall 65.00% 35.29% 50.16%  Résultat de l’identification avec mesures globales et classifieur SVM Précision de la méthode à 50.16%, aléatoire à 50%
    10. 10. gipsa-lab METHODES MESURE LOCALE PROBLEMATIQUE « Les mesures globales ne sont pas représentatives du comportement local »  Histogrammes du coefficient de clustering local pour 3 modèles 10
    11. 11. gipsa-lab MESURE LOCALE RESULTATS HISTOGRAMME NORMALISE 11 • Clustering Coefficient • Characteristic Path Length • Degrees Distribution • Efficiency Ensemble d’apprentissage Instance de réseau Histogrammes normalisés moyens Distances entre Histogrammes Modèle de graphe Histogramme des mesures locales Histogramme normalisé minimum des distances ou un classifieur
    12. 12. gipsa-lab MESURE LOCALE RESULTATS DISTANCE ENTRE HISTOGRAMMES 12 • Mesure de dissemblance bin à bin :  Battacharyya:  Chi²  Hellinger: • Mesure de dissemblance avec conservation de la silhouette :  EarthMoverDistance:Optimisation du travail minimum qu'un cantonnier doit fournir pour transporter un tas de terre en un autre  Match:Comparaison des histogrammes cumulés
    13. 13. gipsa-lab RESULTATS DONNEES DE SYNTHESES 13 Performances  graphlets : 78%  mesures globales : 88% à 97.3% 6 mesures voire plus  mesures locales : 86% ou 100% 1 seule mesure Precision SW 100% RPL 100% RkR 100% PA 100% KG 100% FF 100% ER 100% 100% Precision SW 100% RTG 96% RPL 98% PA 99% KG 96% FF 98% ER 93% 97.2% Résultat de la classification mesures locales mesures globales
    14. 14. gipsa-lab RESULTATS GRAPHES DE CONNECTIVITES 14 GLOBALES A.N.N. C P C 11 9 55% P 5 12 71% 69% 57% 63% mesures globales 63% V.S. 83% histogrammes  Matrice de confusion de l’identification Control / Patient HISTOGRAMME CLUSTERING ETCHI² C P C 18 2 90% P 4 13 76% 82% 87% 83%
    15. 15. gipsa-lab RESULTATS MODELISATION DES GCC 15 7 Clustering Degrés ER 0,418 0,133 FF 0,207 0,074 KG 0,112 0,211 RPL 0,156 0,088 PA 0,437 0,242 RkR 0,459 0,183 SW 0,103 0,238  Distance EMD entre GCC et modèles pour deux mesures locales
    16. 16. gipsa-lab CONCLUSION  De bonnes performances sur les graphes de synthèse  Les histogrammes locaux sont importants  Le clustering local est particulièrement intéressant  Dépendant du nombre et du choix des modèles  Les résultats sur les données réelles sont à approfondir  Une combinaison des modèles est à envisager

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