Fisica 5 to_año_2bim_smdp2009

C.E.P. Santa María de la Providencia
Segundo Periodo 5to. de Secundaria
1
Capítulo 1

2

Desde tiempos muy antiguos se conoce la propiedad que poseen
algunos cuerpos, como el ámbar, de atraer a otros cuerpos
después de ser frotados. Ya Tales de Mileto (640 - 547 a.C.) hizo
experimentos en los que demostró que el ámbar, después de ser
frotado con la piel de un animal, atraía ciertas semillas. Este
fenómeno se denominó electricidad, y la propiedad que se supone
que adquirían los cuerpos al frotarlos, carga eléctrica.
Los papeles son atraídos por
el lápiz cargado eléctricamente
luego de haberlo frotado
Frota un lapicero de plástico con tu chompa de lana y acércalo a
unos trocitos de papel. Comprobarás que los papeles son atraídos
por el plástico porque éste ha quedado electrizado. El mismo
fenómeno sucede si, en vez de utilizar plástico, usas una barra de
vidrio.
Pero los fenómenos eléctricos no sólo dan lugar a fuerzas de
atracción, sino que también dan lugar a fuerzas de repulsión.
- Frota dos barritas de plástico o dos lapiceros con tu
chompa de lana, cuelga una de ellas de un gancho o clavo
con una cuerda y acerca la barra frotada a la barra
3

colgada. Comprobarás que la barra colgada se separa.
Esta separación se debe a la fuerza de repulsión.
- Por último, cuelga del gancho o clavo una barra de vidrio y
acerca a ella la barra frotada. Observarás que la barra de
vidrio se acerca a la de plástico, comprobando así que
surgen fuerzas de atracción entre la barra de vidrio y la de
plástico.
Las dos barras de plástico La barra de vidrio y la de plástico
se repelen entre sí. se atraen entre sí.
Así como el plástico y el vidrio adquieren carga eléctrica al ser
frotados, otros cuerpos también se comportan de forma similar a
estas sustancias. Esto nos dice que las propiedades adquiridas
por los cuerpos al ser frotados son opuestas. Por consiguiente,
se puede admitir la existencia de dos clases de electricidad, una
vítrea y otra resinosa, en virtud de las experiencias primarias
hechas por el hombre. Más adelante veremos cómo estas
características opuestas se formalizan matemáticamente con la
adición de signos de cada electrización.
¿Por qué se produce la electrización?
El comportamiento eléctrico de los cuerpos está íntimamente
relacionado con la estructura de la materia. Como sabes, los
cuerpos están formados por entidades elementales llamadas
átomos. En los átomos existen unas partículas que poseen
4

carga positiva, protones y otras partículas, llamadas electrones,
que poseen carga negativa. Finalmente, los átomos también
poseen partículas sin carga, que reciben el nombre de
neutrones.
En general, los átomos poseen igual número de protones que de
electrones, por lo que la carga positiva de los primeros se
compensa con la negativa de los segundos. Así, el átomo, en
conjunto, no posee carga eléctrica neta, y se dice que es
eléctricamente neutro.
Si sometemos un cuerpo a ciertas manipulaciones, por ejemplo,
frotándolo, ese cuerpo puede ganar electrones o perderlos. Es
por esto que las barras de vidrio o de plástico se electrizan al
frotarlas, respectivamente, con seda o con lana. Con el
frotamiento, la barra de plástico gana electrones de la lana
(adquiere carga negativa), y la barra de vidrio cede electrones a
la seda (adquiere carga positiva). Es decir, el tipo de carga
eléctrica que un cuerpo posee está en función de que ese
cuerpo tenga más o menos electrones que protones.
- Si un cuerpo tiene carga negativa es porque ha ganado
electrones de otros cuerpos y, por tanto, posee más
electrones que protones.
- Si un cuerpo tiene carga positiva es porque ha cedido
electrones a otros cuerpos y, por tanto, posee menos
electrones que protones.
- Carga de un electrón: qe = -1,6 x 10-19
Coulomb (c) Carga
de un protón: q p = + 1,6 x 10-19
Coulomb (c)
5

Cuantificación de la carga
Q = N . e─
N : Número de electrones en exceso o defecto
e─
: carga de un electrón ( 1,6 x 10─19
)
Las fuerzas eléctricas
Como has podido comprobar si has realizado los experimentos
de las páginas anteriores, entre las cargas eléctricas surgen
fuerzas de atracción o de repulsión y el que surja una u otra
clase de fuerza se debe a la característica propia (positiva o
negativa) de las cargas que interactúan. A partir de estos
hechos se puede formular la siguiente propiedad general:
LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA
01.- Ley Cualitativa
Enunciado por primera vez por el físico norteamericano Benjamín
Franklin (1706–1790).
“La cargas eléctricas del mismo signo se repelen y cargas de
signos diferente se atraen”
02.- Ley Cuantitativa
Ley de Coulomb
El físico francés Charles Coulomb (1736 - 1806), utilizando una
balanza de torsión, estudió las fuerzas con las que se atraían o
repelían los cuerpos cargados. Éstas fueron sus conclusiones:
- Las fuerzas eléctricas aparecen sobre cada una de las dos
cargas que interactúan, y son de igual magnitud e igual
línea de acción, pero de sentidos opuestos.
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- Las fuerzas eléctricas dependen de los valores de las
cargas. Cuanto mayores sean esos valores, mayor será la
fuerza con la que se atraerán o repelerán.
- Las fuerzas eléctricas dependen de la distancia que separa las
cargas. Cuanto mayor sea esa distancia, menor será la fuerza
entre ellas.
- Las fuerzas eléctricas dependen del medio en el que están
situadas las cargas. No es igual la fuerza existente entre dos
cargas cuando están en el vacío que cuando están en otro
medio material, como el aceite o el agua.
2d
2q.1q
.KF =
La constante eléctrica “K”en el SI, se escribe así:
2C2Nm9109
oe4
1
K −×=
π
=
Donde: eo = 8,85x10─12
C2
N─1
m─2
Para el aire K = 9 x 109
Para operar con más de una fuerza hay que tener presentes las
leyes del álgebra vectorial ya estudiadas. Es decir, al operar la
ecuación de la ley de Coulomb, podemos prescindir del signo de
las cargas que interactúan, indicando en su representación
vectorial si las fuerzas son de atracción o repulsión. El enunciado
de esta ley es el siguiente:
La fuerza (F) con la que dos cargas (Q1 y Qz) se atraen o se
repelen, es directamente proporcional al producto de dichas
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CGS
K=1
q1 ; q2 : stat-coulomb (st-
c)
F: dinas
d = centímetros
MKS
K= 9x109
q1 ; q2 : coulomb
F: dinas
d: metros

cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
(d) que las separa.
NOTA IMPORTANTE
Cuando dos cuerpos esféricos de igual radio cargados con q1 y q2
son puestos en contacto, se establece un flujo de electrones; al
final, las esferas se reparten las cargas equitativamente cada uno
con carga “Q”.
2
2q1q
Q
+
=
Cuando dos esferas de radios R1 y R2 cargadas con q1 y q2 entran
en contacto, las cargas se redistribuyen en las superficies
esféricas en forma proporcional al cuadrado de los radios
respectivos, conservándose la carga total. Si la carga final en
cada esfera es Q1 y Q2 respectivamente, del principio de
conservación de las cargas se cumple que:
Al inicio.... Luego del contacto.........
q1 + q2 = Q1 + Q2
8
2
2
R
2Q
2
1
R
1Q
=

PROBLEMAS
NIVEL I
01.- Determinar el número de electrones en una carga de
+32 x 10 ─19
C.
02.- Indicar las cargas correctas:
Q1 = +64 x 10 ─19
C
Q2 = ─8 x 10 ─19
C
Q3 = ─5 x 10 ─19
C
Q4 = +12 x 10 ─19
C
03.- Si un cuerpo eléctricamente neutro gana 5 x 1020
electrones,
calcular su carga en Coulombs.
04.- Una barra de vidrio frotada con un paño pierde 25x1020
electrones, calcular la carga en Coulombs.
05.- Un trozo de plástico frotado totalmente gana 14x1020
electrones, determinar su carga en "C".
06.- Se dispone de tres cargas eléctricas "A", "B" y "C" al
acercarlas se observa que "A" y "B" se repelen, que "B" y "C" se
atraen; si "C" tiene un exceso de electrones, ¿de qué signo es la
carga de "A"?
a) Positivo.
b) Negativo.
c) Neutro.
d) Falta saber los valores de las cargas.
e) Falta información sobre la distancia.
07.- Se tienen dos cargas de +4 x 10─5
y -3 x 10─5
C. Diga Ud. que
tipo es la fuerza de interacción y que sucederá con la fuerza si
disminuimos la distancia de separación entre dichas cargas.
a) Repulsión, disminuye. b) Atracción, aumenta.
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c) Repulsión, aumenta. d) Atracción, disminuye.
e) F D.
08.- Dos cargas se atraen con una fuerza "F", ¿qué sucederá con
la fuerza, si la distancia de separación la reducimos a la mitad?
a) Se reduce a la mitad.
b) Se duplica.
c) Se reduce a la cuarta parte.
d) Se cuadruplica.
e) No se altera.
09.- Se tienen dos cargas eléctricas (A) y (B) que se repelen entre
sí con una fuerza "F": ¿Cuál será la nueva fuerza de interacción,
si los valores de las cargas se duplican y también se duplica la
distancia de separación entre ellas?
a) F b) F/2 c) 2F d) F/4 e) 4F
10. Dos cargas "Q1" y "Q2" separadas por cierta distancia "d" se
atraen con una fuerza de 10N. Si una de ellas se cuadruplica,
¿cuál deberá ser la nueva distancia de separación para que la
fuerza no se altere?
a) d/2 b) d/4 c) 2d d) 4d e) d
NIVEL II
01.- Dos cargas eléctricas interaccionan con 60N y si una de las
cargas se duplica y la otra se reduce a su tercera parte y la
distancia se reduce a la mitad, ¿cuál es la nueva fuerza de
interacción?
a) 80 N b) 100 c) 160 d) 200 e) 360
02.- Dos cargas puntuales se repelen con una fuerza de 5 N. Si
una de las cargas se duplica y la distancia se reduce a la mitad,
hallar la variación de la fuerza que sufren las cargas.
a) 15 N b) 20 c) 35 d) 40 e) 55
03.- Dos cargas de +4x10─6
C y -5x10─6
C se separan una
distancia de 3 m, ¿con qué fuerza se atraen?
a) 1 N b) 10 c) 2 x 10─2
d) 20 e) 0,2
10

04.- Se tienen dos cargas de 2 µC y 3 µC respectivamente y
están separadas 3 cm. ¿Cuánto vale la fuerza de interacción
electrostática?
a) 60 N b) 600 c) 6 000 d) 6 e) 60 000
05.- Dos esferas conductoras del mismo radio con carga de 20µC
y -10µC se ponen en contacto y luego se les separa una distancia
de 30 cm. Halla r la fuerza eléctrica entre ellas.
a) 1N b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3
06.- Se tiene 5 pequeñas esferas metálicas de igual radio, una de
ellas cargadas con magnitud +55µC. Si se ponen en contacto
entre sí, ¿Cuál será la carga de cada una?
a) 10µC b) 11µC c) 13µC d) 1µC e) NA
07.- Se tiene 5 pequeñas esferas de igual radio, descargadas.
Una de ellas se carga eléctricamente con magnitud +32µC, luego
el resto de esferas se ponen en contacto de una en una con la
primera. Calcular la carga final de la primera esfera.
a) 1µC b) 3µC c) 2µC d) 5µC e) 0,5µC
08.- Dos esferas conductoras idénticas, pequeñas, cuyas cargas
son +35µC y ─45µC se acercan hasta tocarse y luego se separan
hasta que su distancia es 10cm. ¿Cuál es ahora la fuerza de
interacción entre ellas?
a) 70N b) 90 c) 50 d) 57,5 e) 22,5
09.- Se tienen dos cargas QA = 9QB que se repelen con 90N. Si
su separación es 6cm, hallar QB
a) 1µC b) 2µC c) 4µC d) 6µC e) 8µC
10.- Se tienen tres cargas puntuales, dispuestas como se muestra
en la figura, halle la fuerza resultante sobre la carga (C).
QA = 9µC ; QB = +2µC ; QC = ─6µC
11

a) 15N b) 30 c) 45 d) 60 e) 75
NIVEL III
01.- Determinar la fuerza eléctrica total sobre la carga Qo = 2µC,
si: Q1 = 50µC ; Q2 = ─40µC
a) 1440N b) 1800 c) 360 d) 2160 e) 1840
02.- En el gráfico mostrado, calcular la fuerza resultante sobre la
carga Q3 . ( Q1 = Q2 = Q3 = 10─4
C)
a) 7,5N b) 10 c) 12,5 d) 15 e) 17,5
03.- Determinar la fuerza eléctrica resultante sobre la carga Q0.
(Q1 = Q2 = 80µC ; Q0 = 5µC).
a) 2,4N
b) 24
c) 48
d) 1,2
e) 4,8
04.- Si las 5 cargas mostradas están alineadas y son positivas,
encontrándose sólo “C” en equilibrio. ¿Cuál es la carga de “E”?
a) 3µC b) 5µC c) 6µC d) 8µC e) 10µC
12

05.- En la figura, las esferas son idénticas y la masa de cada una
es 10g. Si el sistema está en equilibrio, determine la magnitud de
la carga en cada esfera. (g=10m/s2
)
a) 10─5
C
b) 10─6
C
c) 10─4
C
d) 10─7
C
e) 10─3
C
06.- Si el sistema se encuentra en equilibrio hallar el peso dl
bloque. QA = 3µC ; QB = -5µC ; WA = 1,5 N
a) 1N
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
07.- Determinar la fuerza eléctrica total sobre QB = 10µC
si: QA = -9µC ; QC = 16µC
a) 900N
b) 900 2
c) 600
d) 600 2
e) 300
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Departamento de Publicaciones
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15
Capítulo 2

16

Toda carga eléctrica altera las propiedades del espacio que la
rodea, el mismo que adquiere una “sensibilidad eléctrica” que se
pone de manifiesto cuando otra carga ingresa a esta región. Así,
llamamos CAMPO ELECTRICO a aquella región del espacio que
rodea a toda carga eléctrica, lugar en el cual deja sentir su efecto
sobre otras partículas cargadas. El campo eléctrico es un agente
transmisor de fuerzas.
INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO
Es una magnitud vectorial, que sirve para describir el campo
eléctrico. Su valor se define como la fuerza eléctrica resultante
que actúa por cada unidad de carga positiva en un punto del
campo.
En general:
Unidades: CGS : F: dinas
qo : st-coul
MKS : F: Newtons
qo : coulumb
17
2d
Q
k
oq
F
E ==

Líneas de Fuerza
Campo Eléctrico Uniforme
EA = EB = EC = Constante
Caso
F = E. q
18

PROBLEMAS
NIVEL I
01.- Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”,
si: Q = ─ 7x10─8
C.
a) 70N/C b) 30 c) 70 d) 30 e) 50
02.- Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si:
si: Q = +32x10─8
C.
a) 150N/C b) 180 c) 150 d) 180 e) 200
03.- Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “N”,
si: Q = ─ 8x10─8
C.
a) 90N/C b) 90 c) 180 d) 180 e) NA
04.- Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”,
si: Q1 = ─ 32x10─8
C y Q2 = +5x10─8
C.
a) 130N/C b) 130 c) 230 d) 230 e) 250
05.- Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”,
si: Q1 = +25x10─8
C y Q2 = ─8x10─8
C
19

a) 450N/C b) 450 c) 270 d) 270 e) 90
si: Q = 8x10─8
C
a) 180N/C b) 160 c) 160 d) 180 e) 200
07.- Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “A”, si:
Q1 = ─ 5x10─8
a) 30N/C
b) 50
c) 30
d) 50
e) 60
08.- Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si:
Q1 = +6x10─8
C y Q2 = ─8x10─8
C
a) 180N/C b) 60 c) 240 d) 240 e) 180
si: Q1 = ─2x10─8
C y Q2 = +3x10─8
C
a) 200N/C b) 250 c) 250 d) 200 e) 180
si: QA = 25µC y Q2 = ─20µC
20

a) 9x107
N/Cb) 20x107
c) 19x107
d) 11x107
e) 29x107
NIVEL II
01.- Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “B”,
si:
Q1 = +4x10─8
C y
Q2 = ─3x10─8
C
a) 30N/C b) 40 c) 70 d) 50 e) NA
02.- Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “B”. si:
QA = +9x10─8
C y
QB = ─16x10─8
C
a) 90N/C b) 45 c) 90 2 d) 45 2 e) 60
03.- Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. si:
Q1 = ─3x10─8
C y
Q2 = ─5x10─8
C
a) 30N/C
b) 50
c) 80
d) 70
e) 100
21

04.- Si la carga q = ─3C esta en equilibrio, calcular la tensión en
la cuerda, su: E = 5N/C y m=4kg. (g=10/m/s)
a) 15N b) 40 c) 55 d) 25 e) 30
05.- Una esfera de 32x10─6
N y carga 16x10─8
C se encuentra en
equilibrio, dentro de un campo eléctrico uniforme “E” cuyo valor
es:
a) 100N/C b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
22

23
Capítulo 3

24

Introducción
En la actualidad, las máquinas, herramientas, en las fábricas, los
medios de transporte, sistemas de iluminación en la ciudad, los
medios de comunicación como la radio, la televisión, funcionan
con energía eléctrica, cuando nos referimos a esta forma de
energía eléctrica, cuando nos referimos a esta forma de energía,
consideramos que ella es debido al trabajo realizado por la
corriente eléctrica, la cual es suministrada a los consumidores,
desde las centrales eléctricas mediante alambres conductores de
gran longitud.
La energía eléctrica es muy importante en nuestra vida, por ello
cuando de improviso se apagan las bombillas eléctricas, en los
edificios los ascensores se detienen, los semáforos se apagan
creando congestión vehicular, se altera el normal desarrollo de
nuestras actividades, suele decirse que todo esto es causado
porque en los conductores no hay corriente eléctrica.
¿Qué es la corriente eléctrica?
Es aquel fenómeno microscópico que se puede manifestar en los
sólidos, líquidos y gases la influencia de ciertos factores entre los
cuales no puede faltar una diferencia de potencial eléctrico, la
cual puede establecerse mediante una batería, pila o alternador.
Para entender este fenómeno, vamos a analizar un trozo de
alambre de cobre.
25

Corriente eléctrica
La mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad,
implica el uso de la corriente eléctrica, cuando en un local
inesperadamente se apagan los focos, el ventilador, etc , suele
decirse que en los conductores “desapareció” la corriente
eléctrica.
¿Qué es la corriente eléctrica y como se establece?
La palabra “corriente” significa movimiento, desplazamiento o
circulación de algo. ¿Qué es lo que puede desplazarse o circular
en los conductores eléctricos?
Consideremos el siguiente sistema eléctrico:
• Conductor: Sustancia que se caracteriza por tener un
gran número de electrones libres.
• Pila (fuente de voltaje): Es un dispositivo eléctrico que se
establece mediante reacciones químicas, una diferencia
de potencial entre sus extremos.
Al cerrar el interruptor, el foco ilumina (emite luz), por lo tanto,
se ha establecido la corriente eléctrica.
Al cerrar el interruptor se establece en todo el conductor un
campo eléctrico que se orienta del lado de mayor potencial
(A) hacia el lado de menor potencial (B)
26

El campo eléctrico “arrastra” a los electrones libres (portadores de
carga eléctrica) del lado de menor hacia el lado de mayor
potencial, estableciéndose un movimiento orientado de
portadores de carga eléctrica, a esto se le denomina corriente
eléctrica.
Acciones de la corriente
El movimiento orientado de los portadores de carga en un
conductor, no puede ser observado. Pero la existencia de la
corriente eléctrica se puede juzgar por las acciones o fenómenos
de que va acompañada.
Primero, un conductor por el cual pasa corriente se calienta.
Segundo, en las soluciones de electrolitos, los separa en sus
componentes químicos.
Tercero, la corriente ejerce acción magnética, una aguja
magnética colocada cerca de un conductor con corriente se
desvía.
¿Qué indica: I = 2a ?
Indica que, por la sección transversal del conductor pasa una
cantidad de carga de 2C en cada segundo.
¿Los portadores de carga se desplaza con facilidad por el
conductor?
No, debido a la intersección de los portadores de carga con los
demás elementos que forman la sustancia, es decir,
experimentan una oposición a su paso.
27

Esta oposición al movimiento libre de portadores de carga se
caracteriza por una magnitud física escalar denominada
resistencia eléctrica (R).
Sentido de la corriente eléctrica
Por convención, la corriente eléctrica queda definida por
portadores de carga electrizados en forma positiva
denominándose a dicha corriente, corriente convencional.
Observación
Si la corriente se debe al movimiento de los portadores cargadas
negativamente, el sentido de la corriente convencional se
considera opuesta a dicho movimiento.
De lo anterior, el sentido de la corriente convencional será:
¿Se puede medir la corriente eléctrica?
Los efectos de la corriente eléctrica pueden manifestarse en
diferentes grados, los experimentos muestran que la intensidad
(grado de efecto) de la corriente depende de la cantidad de carga
que pasa por el circuito, entonces la cantidad de carga
transportada en la unidad de tiempo sirve de característica
cuantitativa fundamental de la corriente y recibe el nombre de
intensidad de corriente.
28

Si a través de la sección transversal de un conductor pasa, en el
tiempo t , una cantidad de carga “q” la intensidad de corriente
será:
Unidad: Amperio (A)
1 A = 1C / seg
¿Qué es la resistencia eléctrica (R) ?
Esta magnitud expresa el grado de oposición que ofrece todo
cuerpo a la corriente eléctrica.
Todos sabemos de los beneficios de la corriente y pugnamos por
aprovecharla en grandes cantidades; sin embargo, la naturaleza
compleja de la materia nos impone muchas dificultades, tales
como el movimiento caótico de los electrones libres en los
metales que chocan constantemente con los iones un tanto
estables en la red cristalina incrementándose así la agitación
térmica y evitando un flujo notable; en otros casos las trayectorias
de los portadores son desviadas por la presencia de impurezas o
vacíos; en suma, todos estos factores conllevan la atribución de
una característica fundamental para cada material y la
denominaremos resistencia eléctrica (ρ)
El hombre no se resigna ante estos aspectos adversos y
actualmente podemos comentar la utilización de materiales
superconductores, tales como: Al, Hg, Zn, Pt, donde a
temperaturas muy bajas, las pérdidas de energía en forma de
calor son despreciables, debido a la mínima agitación de iones
que reduce la cantidad de choques con los electrones.
Fue Poulliet, un físico francés que decidió plantear el cálculo de la
resistencia eléctrica (R) para los metales sólidos.
Experimentalmente se verifica:
29
t
q
∆
=I
A
L
R ρ=
R: en ohmios (Ω)
L: longitud del conductor (m)
A: sección recta o espesor uniforme (m2
)
ρ: resistencia eléctrica
Unidad: Ω . m

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
I.- En Serie
II.- En Paralelo
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PROBLEMAS
01.- A través de un conductor circula una carga de 90 C durante 1
minuto; hallar la intensidad de corriente eléctrica.
a) 1A b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 4
02.- La intensidad de corriente que circula por un conductor es
4µA; hallar la cantidad de cantidad de electrones que circulan
durante 12s.
a) 1014
b) 2x1014
c) 3x1014
d) 4x1014
e) 6x1014
03.- Por un conductor circulan 0,4 A. Determinar el número de
electrones que pasa por su sección en 20s.
a) 1019
b) 2x1019
c) 3x1019
d) 5x1019
e) 6x1019
04.- La intensidad de corriente eléctrica en un conductor es 0,2 A.
Calcular la cantidad de carga eléctrica que se desplazará en
5minutos.
a) 10 C b) 60 c) 12 d) 30 e) 36
05.- Por un conductor circula una carga de 20µC durante 4s.
Hallar la intensidad de corriente eléctrica.
a) 1A b) 2 c) 2,5 d) 4 e) 5
En cada caso, hallar la resistencia equivalente:
06.-
07.-
31

08.-
09.-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
32

15.-
16.-
17.-
18.-
19.-
20.-
33

PROBLEMAS
01.- Hallar la resistencia equivalente:
a) 18Ω b) 16Ω c) 20Ω d) 24Ω e) 22Ω
a) 7Ω b) 10Ω c) 12Ω d) 12Ω e) 20Ω
a) 8Ω b) 12Ω c) 4Ω d) 16Ω e) 2Ω
34

a) 16Ω b) 12Ω c) 18Ω d) 24Ω e) 30Ω
a) 1Ω b) 2Ω c) 3Ω d) 4Ω e) 5Ω
a) 6Ω b) 8Ω c) 10Ω d) 12Ω e) 9Ω
a) 3Ω b) 5Ω c) 10Ω d) 15Ω e) 20Ω
a) 2Ω
35

b) 4Ω
c) 6Ω
d) 8Ω
e) 12Ω
a) 2Ω
b) 6Ω
c) 12Ω
d) 3Ω
e) 9Ω
a) 7Ω
b) 12Ω
c) 15Ω
d) 8Ω
e) 9Ω
11.- Hallar la resistencia equivalente entre los puntos
a) 18Ω b) 2Ω c) 6Ω d) 3Ω e) 9Ω
12.- Hallar la resistencia equivalente entre A y B
36

a) 3/4Ω
b) 4/3Ω
c) 5/3Ω
d) 3/5Ω
e) 2Ω
13.- Hallar la resistencia equivalente entre A y B.
a) 3R b) 2R c) 3,1R d) 4,1R e) 5,1R
14.- Si cada arista de un tetraedro tiene una resistencia “R”, halle
la resistencia equivalente entre dos vértices del tetraedro.
a) R/2
b) R/3
c) R/4
d) R/6
e) 2R
15.- Encuentre la resistencia equivalente entre A y B
a) 4Ω
b) 6Ω
c) 7Ω
d) 8Ω
e) 5Ω
37

16.- Encuentre la resistencia equivalente entre A y B. R=10Ω
a) 11Ω b) 10Ω c) 12Ω
d) 15Ω e) 16Ω
17.- En el circuito eléctrico mostrado, todas las resistencias son
iguales a “R”. Si la llave “S” está abierta, la resistencia
equivalente entre los puntos A y B es igual a 11Ω. Determinar la
resistencia equivalente entre A y B cuando “S” está cerrada.
a) 12Ω b) 8Ω c) 10Ω d) 7Ω e) 9Ω
18.- Si R=19Ω, hallar la resistencia equivalente entre A y B.
a) 12Ω b) 13Ω c) 14Ω d) 15Ω e) 17Ω
a) 6Ω b) 5Ω c) 1Ω d) 2Ω e) NA
38

a) 5Ω b) 6Ω c) 7Ω d) 8Ω e) 10Ω
39
Capítulo 4

40

I. Ley de Ohm
Se califica así a las conclusiones teórico prácticas logradas por
Georg Simons Ohm en lo referente a la conductividad uniforme
de la mayoría de resistores metálicos a condiciones ordinarias.
Estas conclusiones se basan en un análisis de las redes
cristalinas y movimiento de electrones libres que lograrían una
rapidez media constante en vez de ser acelerados por el ampo
eléctrico externo, esto gracias a los obstáculos (iones, impurezas,
vacíos) que encuentran en su camino y que determinan una
relación directamente proporcional entre la diferencia de potencial
y la intensidad de corriente, veamos:
Experimentalmente se observa: VAB D.P. I
Es decir:
VAB = I . R
41

Todo conductor cuya resistencia eléctrica no cambia se
denominará óhmico y la gráfica VAB – I es:
 Tgθ = R
II. Asociación de Resistores
Esto obedece a muchas necesidades, tales como : dividir
corrientes, regular voltajes, estabilizar térmicamente circuitos de
gran consumo de corriente eléctrica, es decir para darles una
mejor utilidad. En sus formas más simples pueden ser:
A.- Conexión en Serie
Circuito Equivalente
Características
a) I = cte (igual en todas las resistencias)
b) V = VAB = V1 + V2 + V3
c) Re = R1 + R2 + R3
B.- Conexión en Paralelo
Circuito Equivalente
42

Características
a) V = VAB = cte (igual en todas las resistencias)
b) I = I1 + I2 + I3
c)
III. Instrumentos de Medición
a.- Amperímetro
Es un instrumento que mide el valor de la intensidad de corriente
eléctrica.
Para que el amperímetro influya lo menos posible en la intensidad
de corriente que mide, su resistencia debe ser bien pequeña.
Si consideramos un amperímetro ideal su resistencia interna
debe ser nula ( ri = 0 ). Entonces no altera la intensidad de
corriente que mide. Notar que el amperímetro se conecta en
serie.
b.- Voltímetro
El voltímetro indica el valor absoluto de la diferencia de potencial
entre dos puntos de un circuito eléctrico. Para que no se altere
esta parte del circuito, por el voltímetro no debe pasar corriente
eléctrica, para ellos debe tener una resistencia eléctrica.
Si consideramos el voltímetro ideal su resistencia se considera
infinita ( Rinterna → ∞ )
Voltímetro ideal
43
321e R
1
R
1
R
1
R
1
++=

IV. Potencia
Todo aparato eléctrico, sea una lámpara, un motor eléctrico u otro
cualquiera, esta diseñado para consumir una energía
determinada en la unidad de tiempo. Por eso, además del trabajo
de la corriente, tiene gran importancia el concepto de potencia de
la corriente. El cual se determina como la razón del trabajo
realizado por la corriente durante un tiempo “t”.
La potencia se puede expresar en varias formas equivalentes.
 P = V.I
 P = I2
.R
 P =
R
V2
En la mayoría de artefactos se indica la potencia que consume.
V. Leyes de Kirchoff
a) Ley de Nudos o Corrientes
Esta basado en el principio de conservación de la carga eléctrica
y establece que la suma de corrientes que ingresan a un nudo
cualquiera de un circuito, es igual a la suma de corrientes que
salen de dicho nudo.
 En un nudo cualquiera se cumple:
Σ I ingresan = Σ I salen
44

 i1 + i3 + i4 = i2 + i5
b.- Ley de Mallas o Voltajes
Esta ley esta basada en el principio de conservación de la
energía y establece que la suma algebraica de los voltajes en una
malla cualquiera de un circuito, siempre debe ser igual a cero.
 ∑
=
n
2i
Vi (malla) = 0
Esta ecuación es la de mayor utilización en la solución de
circuitos eléctricos, sin embargo para casos especiales en
trayectoria abierta (Rama eléctrica) comprendida entre dos
puntos, se cumple:
 Vo + ∑
=
n
2i
Vi (malla) = VF
Donde: Vo = Potencial inicial en el punto “O”
VF = Potencial final en el punto “F”
La segunda ecuación solo se usa cuando se pide hallar los
potenciales eléctricos en puntos especificados en un circuito o
para hallar su respetiva diferencia de potencial. Se debe tener
presente también que los puntos conectados a tierra tienen un
potencial igual a cero. (Vtierra = 0)
45

PROBLEMAS
NIVEL I
En los siguientes circuitos, determine la intensidad de la corriente
eléctrica.
01.-
a) 3A b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
02.-
a) 5A b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
03.-
a) 1A b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
04.-
46

a) 2A b) 4 c) 3 d) 6 e) 5
En los siguientes circuitos, determine la resistencia eléctrica
05.-
a) 8Ω b) 10 c) 12 d) 6 e) 3
06.-
a) 1Ω b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
07.-
a) 8Ω
b) 6
c) 4
d) 12
e) 10
En los siguientes circuitos, determine el voltaje de la fuente.
08.-
47

a) 10V b) 15 c) 20 d) 30 e) 18
09.-
a) 20V b) 40 c) 60 d) 80V e) 120
10.-
a) 4V b) 8 c) 12 d) 18 e) 20
NIVEL II
Hallar la Intensidad de corriente
01.-
a) 2A b) 1 c) 4 d) 3 e) 6
48

02.-
a) 2A b) 4 c) 8 d) 10 e) 6
03.-
a) 2A b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
04.-
a) 2A b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
05.-
a) 2I b) I c) 3I d) 1,5I e) 4I/3
06.-
49

a) 4I b) 6 c) 5 d) 3 e) 8
07.-
a) 10A b) 12 c) 16 d) 18 e) 24
08.-
a) 5A b) 10 c) 12 d) 16 e) 24
09.-
a) 8A b) 10 c) 12 d) 14 e) 16
10.-
50

a) 12A b) 15 c) 13 d) 17 e) 18
NIVEL III
En los siguientes circuitos, indicar la lectura del voltímetro
ideal.
01.-
02.-
03.-
04.-
05.-
51

06.-
07.-
08.-
09.-
10.-
11.-
52

Hallar la intensidad de corriente que entrega la fuente de energía
cuando:
a) S1 en I y S2 en I b) S1 en I y S2 en II
c) S1 en II y S2 en I d) S1 en II y S2 en II
53

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