1. UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Cinemática de una partícula: Segunda ley de Newton
SESION 04
LIMA - PERÚ

2. Al término de la sesión de aprendizaje el estudiante resuelve problemas propuestos
sobre aceleración promedio y la velocidad y aceleración instantánea, aplicando la
definición de razón de cambio y reglas de derivación; con orden y precisión.
COMPETENCIA:
Interpreta y aplica conocimientos de la mecánica vectorial para explicar el
comportamiento de sistemas de partículas y del cuerpo rígido sometido a la
acción de fuerzas constantes y variables en el tiempo. Así mismo interpreta con
claridad el movimiento vibratorio de un sistema mecánico, base fundamental
para el estudio sísmico de las estructuras y su estabilidad demostrando
responsabilidad y trabajo en equipo.
CAPACIDADES:
Determina las fuerzas que originan el movimiento.
LOGROS:

3. FUERZA
• Fuerza es toda acción que un cuerpo realiza sobre
otro. Una fuerza tiene dirección como magnitud y
es un vector que sigue las reglas para la adición de
vectores.

4. MOMENTO DE UNA FUERZA
• Es una magnitud física vectorial, que se define como
el producto vectorial del vector posición y la fuerza
aplicada a un cuerpo

5. Se busca, medir el giro por acción de la fuerza:
F
x
r
M



=
0
El modulo:

sen
F
r
M .
0=

6. EQUILIBRIO
• Una partícula estará en equilibrio si la resultante de todas las
fuerzas que actúan sobre la partícula es igual a cero (primera
condición de equilibrio).
• Un cuerpo rígido estará en equilibrio si cumple la
primera condición y la resultante de momentos debe
ser igual a cero:
 =0
F

 =0
M


7. Las Leyes de Newton
• I Ley : Ley de inercia
Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento
uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa.
• II Ley : Definición de fuerza
La fuerza es igual a la masa por la aceleración producida en el
cuerpo.
• III Ley : Ley de acción-reacción
Por cada acción hay una reacción igual y de signo opuesto.

8. LEY DE LA INERCIA
Sistema de referencia inercial : conjunto de coordenadas que se mueve a
velocidad constante.
Ley de conservación del momento lineal : si la fuerza total que actúa sobre un
cuerpo es nula, su momento lineal se conserva.
• Una partícula libre se mueve con velocidad constante.
Ley: Fuerza y Masa
• Masa : propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su resistencia a la
aceleración.
Posibilidad de definir una masa patrón. La unidad de masa es el kg. La fuerza es
un vector proporcional a la aceleración que produce en un cuerpo.
• 1 Newton (N) : es la fuerza necesaria para producir una aceleración de
1m/s2 en un cuerpo de 1 kg.

9. Ley de acción y reacción
• Fuerza = interacción entre dos objetos : Dos objetos que interaccionan ejercen
fuerzas entre sí.
Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce sobre A
una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta. FA + FB = 0

10. Fuerzas fundamentales de la
naturaleza
Fuerza
Actúa sobre
Alcance (acción a
distancia)
Gravitatoria
Cuerpos con largo
masa
Electromagnética
Partículas largo
cargadas
Fuerza débil
Casi todas las
partículas
Corto (interior
nucleón)
Fuerza fuerte quarks
Corto
( interior
núcleo)

11. Ejercicio
Un cuerpo cuya masa es de 0,80 Kg. se encuentra sobre un plano inclinado 30°
con la horizontal. (a) ¿Qué fuerza debe aplicarse al cuerpo para que deslice
hacia arriba con movimiento uniforme? (b) ¿Qué fuerza debe aplicarse al cuerpo
para que deslice hacia arriba con una aceleración de 0,10 m/s2? En cada caso
considere que .
Solución
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
F
30° 30°
F
Fk
Wsen30 Wcos30
N
g = 9,8 m/s2
Peso = W = m g

12.  = a
m
F 

a
m
f
sen
g
m
F
F k
x =
−
− 
 30
: ……… (1)

=
 30
cos
: w
N
Fy …….. (2)
De (1):
a
m
f
sen
g
m
F k +
+
= 
30 ……… (3)
La fuerza de rozamiento ec. (17): N
k
fr F
F



= ….. (4)
Remplazando (2) en (4): 
= 30
cos
. g
m
F k
fr 

… (5)

13. Remplazando (5) en (3):
a
m
g
m
sen
g
m
F k +

+
= 
30
cos
.
30  … (6)
a) Si el movimiento es uniforme, entonces, .
cte
v= De (6):

+
= 
30
cos
.
30 g
m
sen
g
m
F k

=
F (0,80 Kg)(9,8 m/s2
) sen 30° + (0,3)(0,80 Kg)(9,8 m/s2
) cos30°
= 5.96 N
a) Si a = 0,10 m/s2
. Usando la ecuación (6):
a
m
g
m
sen
g
m
F k +

+
= 
30
cos
.
30 
=
F 5.96 N + (0,80 Kg)(0,10 m/s2
) = 6,04 N

14. Componentes tangencial y normal de la aceleración
Las componentes rectangulares de la
aceleración no tienen significado
físico, pero si lo tienen las
componentes de la aceleración en un
nuevo sistema de referencia formado
por la tangente a la trayectoria y la
normal a la misma.
Hallar las componentes tangencial y
normal de la aceleración en un
determinado instante es un simple
problema de geometría, tal como se ve
en la figura.

15. Ejemplo:
El vector velocidad del movimiento de una partícula
viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Calcular las
componentes tangencial y normal de la aceleración en el
instante t=2 s. Dibujar el vector velocidad, el vector
aceleración y las componentes tangencial y normal en
dicho instante.

16. Radio de curvatura
En la figura, se muestra el radio de curvatura y el centro de curvatura de
una trayectoria cualesquiera en el instante t. Se dibuja la dirección del
vector velocidad v en el instante t, la dirección del vector velocidad v +
dv en el instante t + dt. Se trazan rectas perpendiculares a ambas
direcciones, que se encuentran en el punto C denominado centro de
curvatura. La distancia ente entre la posición del móvil en el instante t, y
el centro de curvatura C es el radio de curvatura ρ.

17. BIBLIOGRAFIA
1. Wilson, Buffa. Física. Ed. Pearson. 6°edición. Parte 1, cap.2.
2. Sears Zemansky. Física Universitaria. Ed. Pearson. 12° ed. Cap 2.
3. Hibeller , Dinámica para Ingenieros, 8va Edición.
4. Beer Jhomsop , Dinámica para Ingenieros, 9va Edición.