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  1. 1. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Mémoire présenté en vue de l'obtention du grade de Master en Sciences Physiques, nalité approfondie h—mien f—ron Université de Liège ennée —™—démique PHIREPHIS Promoteur : Pr. Dr. Philippe Ghosez Damien Baron Université de Liège
  2. 2. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Les ferrites : pérovskites distordues v—pey3 X ∗ pe3+@‘er“Qd5A ∗ qroupe d9esp—™e Pbnm R− 5 M+ 2 X− 5 g—pey3 X ∗ pe4+@‘er“Qd4A ∗ qroupe d9esp—™e PP1Gn R− 2 R− 3 F ∝ αR− 5 M+ 2 X− 5 Damien Baron Université de Liège
  3. 3. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Champ cristallin Qd eg t2g Damien Baron Université de Liège
  4. 4. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Instabilités électroniques Eet Jahn-Teller : eg t2g Qz2 − r2 x2 − y2 xz, yz xy Respiration des cages O6 : eg t2g Cage contractée eg t2g eg t2g Cage dilatée Damien Baron Université de Liège
  5. 5. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Ingénierie des matériaux Adapté de A. T. Mulder et al. Adv. Funct. Mater. 23, 4810 (2013) Damien Baron Université de Liège
  6. 6. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Couplages microscopiques dans le super-réseau Damien Baron Université de Liège
  7. 7. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Méthode de calcul ab initio http://www.crystal.unito.it/index.php g‚‰ƒ„evIR X ∗ hp„ ∗ fIE‡g @IT7 é™h—nge ex—™tA ∗ €seudoEpotentiels g— et v— I. †—lid—tion méthode sur ferrites C ™—r—™téris—tion P. Étude des ™oupl—ges mi™ros™opiques d—ns le superErése—u @Iière étude de gpyGvpyA Damien Baron Université de Liège
  8. 8. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ Ét—t fond—ment—l AFM-2A AFM-A AFM-C AFM E AFM a AFM E AFM b AFM-E FM a AFM-E FM b AFM-G AFM-S a AFM-S b AFM-T a AFM-T b FM 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 ∆E(meV) Relaxation géométrique Damien Baron Université de Liège
  9. 9. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ ƒtru™ture ™rist—llogr—phique €—r—mètres de m—ille a @Å) b @Å) c @Å) β @¦A †olume @Å3) hp„ SFPV SFQI UFRT VWFWS PHW ixpF SFQIIVP@QA SFQRUUS@RA UFSPHSV@SA WHFHTS@IA PIQFTQP R− 5 M+ 2 X− 5 R− 2 R− 4 R− 3 M+ 3 M+ 5 H H.P H.R H.T H.V I emplitude hp„ ixpF F ∝ αCaFeO3 X− 5 R− 2 M+ 5 + βCaFeO3 X− 5 R− 3 M+ 5 Damien Baron Université de Liège
  10. 10. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ ƒtru™ture éle™tronique et m—gnétique ESHH H SHH IHHH EV ET ER EP H P R g(E)(eV−1Å−3 ) E(eV ) €hyƒƒ peI d €hyƒƒ peP d €hyƒƒ y „hyƒƒ wéthode hp„ ixpF q—p @e†A HFU HFP Damien Baron Université de Liège
  11. 11. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ ƒtru™ture éle™tronique et m—gnétique P. M. Woodward et al. Phys. Rev. B 62, 844 (2000) Damien Baron Université de Liège
  12. 12. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ wodèle d9reisen˜erg E = E0 − ij Jij Sz,i Sz,j Damien Baron Université de Liège
  13. 13. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ wodèle d9reisen˜erg AFM-2A AFM-A AFM-C AFM-E FM a AFM-E FM b AFM-S a AFM-S b AFM-T a AFM-T b FM 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∆E(meV) DFT Heisenberg Damien Baron Université de Liège
  14. 14. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 CaFeO3 ∗ wodèle d9reisen˜erg €—r—mètre reisen˜erg J1@me† −2A UFR J2@me† −2A EHFW J3@me† −2A HFR J4@me† −2A EPFP TN ≈ | i Zi Ji |S(S+1) 3kB wéthode hp„ ixpF TN@uA IVH IIS Damien Baron Université de Liège
  15. 15. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 LaFeO3 ∗ Ét—t fond—ment—l AFM-2A AFM-A AFM-C AFM E AFM a AFM E AFM b AFM-E FM a AFM-E FM b AFM-G FM 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 ∆E(meV) Relaxation géométrique ∗ ƒtru™ture ™rist—llogr—phiqueD stru™ture éle™tronique et m—gnétique X même pré™ision que pour g—pey3 wéthode hp„ ixpF q—p @e†A QFI PFI → €lus gr—nd g—p p—rmi les orthoferrites 3 Damien Baron Université de Liège
  16. 16. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 LaFeO3 ∗ wodèle d9reisen˜erg €—r—mètre qéométrie v—ri—˜le qéométrie (xe J1 @me† −2A ESFU ETFH J2 @me† −2A HFW HFV TN ≈ | i Zi Ji |S(S+1) 3kB wéthode hp„ ixpF TN@uA VIH URQ → €lus gr—nde tempér—ture de xéel p—rmi les orthoferrites 3 Damien Baron Université de Liège
  17. 17. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 LaFeO3 ∗ wodèle reisen˜erg AFM-2A AFM-A AFM-C AFM E AFM a AFM E AFM b AFM-E FM a AFM-E FM b AFM-G FM 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 ∆E(meV) DFT Heisenberg Damien Baron Université de Liège
  18. 18. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Super-réseau CaFeO3/LaFeO3 AFM-2A AFM-A AFM-C AFM E AFM a AFM E AFM b AFM-E FM a AFM-E FM b AFM-G AFM-S a AFM-S b AFM-T a AFM-T b FM 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 ∆E(meV) Relaxation géométrique w—téri—u g—pey3 g—pey3Gv—pey3 v—pey3 q—p @e†A HFU IFI QFI Damien Baron Université de Liège
  19. 19. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Super-réseau CaFeO3/LaFeO3 R− 5 M+ 2 X− 5 R− 3 R− 2 Γ− 4 M+ 5 H H.P H.R H.T H.V I I.P emplitude g—pey3 g—pey3Gv—pey3 v—pey3 h—ns le superErése—u X ∗ X− 5 D Γ− 4 → Γ− 5 ∗ R− 2 D R− 3 → M− 2 ∗ M+ 5 → M+ 5 F ∝ αCaFeO3/LaFeO3 M− 2 Γ− 5 M+ 5 Damien Baron Université de Liège
  20. 20. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Couplages microscopiques dans le super-réseau Damien Baron Université de Liège
  21. 21. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Conclusions et perspectives → wéthode de ™—l™ul v—lidéeD petit déf—ut d—ns le g—p → g—r—™téris—tion ™omplète de g—pey3 et v—pey3 —ve™ modèle reisen˜erg → g—pey3Gv—pey3 isol—nt et pol—ire → €ropriétés éle™tro™hromiques ou piézo™hromiquesD piloter l— tempér—ture de „ws X à qu—nti(er → „empér—ture —m˜i—nte Damien Baron Université de Liège
  22. 22. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Modes adaptés à la symétrie wode a dépl—™ements —tomiques ™olle™tifs ™orrélés ƒtru™ture p—rente X ∗ qroupe d9esp—™e H ∗ wodes ηi = H ƒtru™ture distordue X ∗ qroupe d9esp—™e G ⊂ H ∗ wodes ηi = H ed—ptés à l— symétrie X ∗ wode ηi ↔ srrep Γ(Wi )D tel que Wi ⊂ G ∗ ηi = D(w)ηi D —ve™ w ∈ Wi et D(h) ∈ Γ(Wi ) „r—nsition stru™tur—le X ∗ €y a modes @€y1 X phonon inst—˜le et €y2 X p—r symétrieA ∗ héveloppement v—nd—u X polynômes de €y inv—ri—nts sous H Damien Baron Université de Liège
  23. 23. Étude ab initio des couplages microscopiques au sein des pérovskites CaFeO3, LaFeO3, et du super-réseau CaFeO3/LaFeO3 Méthodes décomposition modes Damien Baron Université de Liège

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