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un valor fijo superior en uno al
valor del símbolo que lo
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El incremento de valor de cada
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El sistema decimal tiene base (raíz) 10,
porque dispone de 10 símbolos (0-9)
numéricos discretos para contar. Entonces, la...
Ejemplo
de valor relativo de los dígitos
Veamos el número decimal 9545.
El valor relativo de cada dígito es aún
más claro ...
Esto es notación expandida para el entero.
Las potencias de diez: 100 = 1; 101 = 10; 102 =
100; 103 = 1000
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El valor posicional de los dígitos a la
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respectivamente:
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...
Se utiliza a diario.
Está compuesto por los
símbolos 0 al 9.
Tiene base (raíz) 10.
Utiliza diez símbolos:
0,1,2,3,4,5,...
7.824(10)= 7x103
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=7000+800+20+4
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+8x101
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Este sistema comprime los números binarios para
hacerlos más sencillos de tratar este sistema
posee 16 símbolos.
El sistem...
8DB
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8X256+11X16+13X1
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El sistema de numeración octal es un
sistema de numeración en base 8, una
base que es potencia exacta de 2 o de la
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700(8)
700=7x82
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Decimal a binario: Para cambiar de base
decimal a cualquier otra base se divide el
número que se quiere convertir por la
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49:2=24 Resto =1
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El mecanismo de conversión es el
mismo que el descripto en la conversión
de decimal a binario , pero dividiendo el
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6898(10)
6898:16=431.125 Resto =2
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1 A F 2 (16)
Dividimos entre ocho
1598(10)
1598:8 = 199.75 Resto = 6
199:8 = 24.875 « = 7
24:8 =3 « = 0
3:3 =3
3 0 7 6 (8)
Binario a hexadecimal: se divide el
número binario en grupos de cuatro
dígitos binarios, comenzando desde
la derecha y se ...
11111111=1 Byte = 8 bits
11111111(2)=
1x27+1x26+1x25+1x24+1x23+1x22+1x21
+1x20=128+64+32+16+8+4+2+1=255(10)
Proyecto 4, rodríguez zárate
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  1. 1. Los sistemas numéricos forman la base de todas las transformaciones de información que suceden dentro del ordenador , es por ello que el conocimiento de los sistemas numéricos es importante en el estudio de las computadoras y del procesamiento de datos.
  2. 2. Cada uno de los símbolos tiene un valor fijo superior en uno al valor del símbolo que lo precede en la progresión ascendente: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.  Cuando se combinan varios símbolos (o dígitos), el valor del número depende de la "posición relativa" de cada uno de los dígitos y del "valor de los dígitos", el primero es el "valor posicional" y el segundo es el "valor absoluto".
  3. 3. El incremento de valor de cada posición de dígito depende de la base o raíz del sistema numérico. De este modo, en el sistema decimal, que utiliza la base 10, el valor de las posiciones de dígito a la izquierda del dígito menos significativo (o posición de unidades), aumenta en una potencia de 10 por cada posición.
  4. 4. El sistema decimal tiene base (raíz) 10, porque dispone de 10 símbolos (0-9) numéricos discretos para contar. Entonces, la "base" de un sistema numérico es la cantidad de símbolos que lo componen y el valor que define al sistema.
  5. 5. Ejemplo de valor relativo de los dígitos Veamos el número decimal 9545. El valor relativo de cada dígito es aún más claro si el número se expresa en potencias de diez. Cualquier entero positivo n que se representa en el sistema decimal como una cadena de dígitos decimales, puede expresarse también como una suma de potencias de diez ponderada por un dígito. 9000+500+40+5=9.545
  6. 6. Esto es notación expandida para el entero. Las potencias de diez: 100 = 1; 101 = 10; 102 = 100; 103 = 1000 corresponden respectivamente a los dígitos en un entero decimal cuando se leen de derecha a izquierda. Cualquier valor fraccionario m, representado en el sistema decimal por una cadena de dígitos decimales junto con un punto decimal intercalado, puede expresarse también en notación expandida usando potencias negativas de 10. 9.545 = 9 x 10 3 + 5 x 10 2 + 4 x 10 1 + 5 x 10 0 = 9 x 1000 + 5 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1
  7. 7. El valor posicional de los dígitos a la derecha del punto decimal es, respectivamente: 10 -1 = 1 / 10 10 -2 = 1 / 100 10 -3 = 1 / 1000
  8. 8. La computadora utiliza el sistema binario para su funcionamiento interno, este sistema está compuesto por los símbolos 1 y 0. Los componentes físicos del ordenador solo representan dos estados de condición: Apagado /prendido, abierto /cerrado, magnetizado/ no magnetizado es por ello que esta opera en binario. Se representan en base dos.
  9. 9. Potencia de 2 Valor decimal 210 1024 29 512 2 8 256 2 7 128 2 6 64 25 32 24 16 2 3 8 Potencia de 2 Valor decimal 2 2 4 21 2 20 1 2 -1 0,5 2 -2 0,25 2 -3 0,125 2-4 0,0625 2 -5 0,03125
  10. 10. 10101(2)=1X2 4 +0X2 3 +1X2 2 +0x21+1X2 0 =16+0+4+0+1=21(10) (10101)2=(21)10 11001101(2)=1X2 7 +1X2 6 +0X2 5 +0X2 4 +1X2 3 +1X2 2 +0X2 1 +1X2 0 =128+64+0+0+8+4+0 +1=205(10) (11001101)2=(205)10
  11. 11. Se utiliza a diario. Está compuesto por los símbolos 0 al 9. Tiene base (raíz) 10. Utiliza diez símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, (cifras decimales)
  12. 12. 7.824(10)= 7x103 +8x102 +2x101 +4x100 =7000+800+20+4 4.382(10)=4x103 +3x102 +8x101 +2x100 =4000+300+80+2
  13. 13. Este sistema comprime los números binarios para hacerlos más sencillos de tratar este sistema posee 16 símbolos. El sistema numérico hexadecimal de (base 16) surge como un medio para representar los números binarios de gran magnitud. Cada digito hexadecimal representa cuatro dígitos binarios. La lista completa de símbolos hexadecimales consta, por lo tanto, del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F, en orden ascendente de valor.
  14. 14. 8DB 8X162+11X161+13X160 8X256+11X16+13X1 2048+176+13=2237 4AC 4X162 +10X161 +12X160 4X256+10X16+12X1 1024+160+12=1196
  15. 15. El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
  16. 16. 700(8) 700=7x82 +0x81 +0x80 448+0+0= 448 542(8) 542=5x8 2 +4x8 1 +2x8 0 320 +32+2=354
  17. 17. Decimal a binario: Para cambiar de base decimal a cualquier otra base se divide el número que se quiere convertir por la base del sistema al que se quiere cambiar, los resultados que se obtengan en el cociente deben seguir dividiéndose hasta que este resultado sea menor que la base. Los residuos que resulten de todas las divisiones en orden progresivo se irán apuntando de derecha a izquierda.
  18. 18. 49:2=24 Resto =1 24:2=12 « =0 12:2=6 « =0 6:2=3 « =0 3:2=1 « =1 (1 1 0 0 0 1)2
  19. 19. El mecanismo de conversión es el mismo que el descripto en la conversión de decimal a binario , pero dividiendo el número por 16, que es la base del sistema hexadecimal.
  20. 20. 6898(10) 6898:16=431.125 Resto =2 431:16=26.9375 « =F 26:16=1.625 « =A 1:1=1 1 A F 2 (16)
  21. 21. Dividimos entre ocho 1598(10) 1598:8 = 199.75 Resto = 6 199:8 = 24.875 « = 7 24:8 =3 « = 0 3:3 =3 3 0 7 6 (8)
  22. 22. Binario a hexadecimal: se divide el número binario en grupos de cuatro dígitos binarios, comenzando desde la derecha y se reemplaza cada grupo por el correspondiente símbolo hexadecimal. Si el grupo de la extrema izquierda no tiene cuatro dígitos, se deben agregar ceros hasta completar 4 dígitos.
  23. 23. 11111111=1 Byte = 8 bits 11111111(2)= 1x27+1x26+1x25+1x24+1x23+1x22+1x21 +1x20=128+64+32+16+8+4+2+1=255(10)

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