1. Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet, Katedra za energetske pretvarače i pogone, Prof. Dr Zoran Radakovic
Kontakt: radakovic@etf.rs
Predmet: Specijalne električne instalacije
(izborni predmet na osnovnim i master studijama na Energetskom odseku)
4-Oct-22 1
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Struje kratkog spoja
Školska 2020/ 2021 godina
Poglavlje 1

2. 4-Oct-22 2
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Šta je kratak spoj i zašto je bitan?
– Direktan spoj između tačaka u električnoj instalaciji između kojih u normalnom radu
postoji napon blizak nominalnom za koji je instalacija predviđena
“Majstorski štos”:
Može se desiti da voltmetrom između ISKLJUČENOG faznog provodnika i nultog
provodnika izmeri visoka vrednost napona, koja je rezultat prisustva parazitih
kapaciteta. Ovaj napon se može detektovati kada se “glinericom” dodirne fazni
provodnik. Takav napon “nema energiju” – ako se između ovih tačaka, na primer,
priključi sijalica, ona neće svetleti. Ukoliko se te dve tačke spoje, struja će biti vrlo
mala, odnosno takav slučaj nije kratak spoj.
– Struje kratkog spoja višestruko prevazilaze normalne radne struje, što izaziva
povećana mehanička i termička naprezanja komponenti električne instalacije.

3. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 3
• Zaštitne komponente
– Treba da prekinu struju ukoliko je ona veća od projektovane (nominalne)
– Bitni su sledeći tehnički aspekti:
• Za instalaciju: da li zaštitna kompоnenta, koliko brzo i na koji način (da li odseca
struju kratkog spoja, o čemu će detaljnije biti reči na slajdovima 23 i 25) prekida
struju kratkog spoja
• Za zaštitnu komponentu: da li može da prekine struju kratkog spoja bez da se ošteti

4. 4-Oct-22 4
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Projektovanje instalacije
– Provera efikasnosti zaštite od indirektnog dodira (strujni udar)
– Provera mehaničkog i termičkog naprezanja opreme
– Provera selektivnosti zaštite
Za praksu je potrebno imati standardizovan i jednostavan postupak provere.
Proveru treba izvršiti za sve potencijalno opasne tipove kvara – tropolni,
jednopolni itd., kao i za potencijalno opasne maksimalne / minimalne
vrednosti struje kratkog spoja (na struju kratkog spoja utiče uklopno stanje
mreže).

5. -500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0 10 20 30 40 50 60 70
Fazni napon (V)
Naizmenična komponenta struje (A)
Struja kratkog spoja (A)
Jednosmerna komponenta struje (A)
4-Oct-22 5
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
( ) 2 cos( )
e t E t


)
cos(
2
)
( k
sc
ac t
Z
E
t
i 
 

R
L
t
k
sc
dc e
Z
E
t
i


 )
cos(
2
)
( 
)
(
)
(
)
( t
i
t
i
t
i dc
ac 

• Vremenski tok struje kvara
Ekvivalentno kolo
kratkog spoja
Slučaj na sledećoj slici: kvar daleko od generatora (E se ne menja u toku vremena) +
kratak spoj se desio u trenutku prolaska napona kroz maksimum: Radna struja u trenutku
nastanka kvara je zanemarljivo
mala u odnosu na struju
kratkog spoja, pa je i(t=0)=0.
- fazni ugao impedanse ZSC
k


6. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 6
Kada je kvar blizu sinhronog generatora, sinhronog motora ili asinhronog motora, dolazi do
prelaznog električnog procesa, u toku koga se menja i naizmenična komponenta struje
(učestanosti 50 Hz).
Jednačine koje opisuju ovaj prelazni proces, u kome se menja i elektromotorna sila E i
impedansa generatora ZSC, su komplikovane i izučavaju se na drugim predmetima na
Energetskom odseku. Uobičajeno je da se posmatraju tri režima: subtranzijentni, tranzijentni i
ustaljeni, sa definisanim vremenskim funkcijama tranzijenata iz jednog u drugi režim.
U inženjerskoj praksi je potrebno imati relativno jednostavne postupke, zadovoljavajuće
tačnosti, zasnovane na korišćenju standardno dostupnih parametara mašine.
Takav postupak, sadržan u međunarodnom IEC standardima, prikazan je u nastavku predavanja.

7. 4-Oct-22 7
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Izračunavanje karakterističnih vrednosti struja kratkog spoja prema
IEC standardima (opšti slučaj kvara blizu generatora)
SC
n
k
Z
U
c
I
3
"
• Subtranzijentna struja
• Udarna struja "
2 k
ud I
K
i 
• Simetrična rasklopna struja
• Termička struja
"
k
b I
I 

"
k
b I
q
I 

"
k
t I
n
m
I 

za sinhronu mašinu
za asinhronu mašinu

8. 4-Oct-22 8
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Udarna struja (maksimalna trenutna vrednost struje kratkog spoja)
 
)
(
max t
i
iud 
• Praktični postupak za određivanje udarne struje
X
R
e
K
3
98
.
0
02
.
1



Jednostavno je teorijski dokazati da je za R = 0
(tada nema opadanja jednosmerne komponente), K = 2.
2 "
ud k
i K I

iud zavisi od jednosmerne komponente struje (idc)–idc ima najveću vrednost kada se kvar desi u
trenutku u kome je trenutna vrednost napona 2 E cos(), gde je  = k (tada je idc(t=0)=2 Ik”).
Maksimalna vrednost udarne
struje koja može da se pojavi u
instalaciji iznosi

9. 4-Oct-22 9
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Detalji o izračunavanju karakterističnih vrednosti struje kratkog spoja
• Koristi se Tevenenova teorema, primenjena na mesto kvara (kratkog spoja)
3
n
U
c
E 
• Tevenenov idealni naponski generator
• Koeficijent c obuhvata sledeće uticaje na vrednost E:
- Vrednost napona u tački kvara zavisi od raspodele snaga u mreži i promenljiv je u vremenu
- Karakteristike transformatora (prenosni odnos i impedansa) zavise od položaja regulatora napona
- Subtranzijentno ponašanje generatora i motora zavisi od njihovog opterećenja u trenutku kvara
Nazivni napon Un Naponski koeficijent c
Maksimalna struja kratkog
spoja
cmax
Minimalna struja kratkog spoja
cmin
Niski napon 100 V do 1000 V
- 230 V/400 V
- drugi naponi
1.00
1.05
0.95
1.00
Srednji napon 1 kV do 35 kV 1.10 1.00
Visoki napon 35 kV do 230 kV 1.10 1.00
Subtranzijentna struja

10. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 10
• Impedansa Tevenenovog generatora
- Ekvivalentna impedansa redno-paralelne veze subtranzijentnih impedansi elemenata
električne
mreže:
 Izvorišta energije (mreža sa koje se razmatrana instalacija napaja i/ili generatori),
 Elemenata mreže: transformatori, električni provodnici
 Asinhronih motora kao prijemnika energije
- Sve impedanse se svode na naponski nivo mesta kvara, množenjem sa odnosom kvadrata
nominalnih napona (Napon na mestu kratkog spoja / Napon na mestu elementa)2
- Po pravilu, prenosni odnosi i impedanse transformatora se određuju za nominalni položaj
regulatora napona

11. 4-Oct-22 11
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Maksimalne struje kvara se koriste kada se proverava (ne treba za ispit):
– Potrebna sposobnost zaštitne komponente da prekine struju kratkog spoja
– Potrebna sposobnost zaštitne komponente da pri uključenju na kratak spoj
uspostavi struju
– Potrebna sposobnost svih komponenti da izdrže elektro-dinamička
(mehanička) naprezanja u trenutku kada struja dostiže maksimalnu vrednost
– Potrebna sposobnost svih komponenti da izdrže termička naprezanja (za
termička naprezanja je relevantna vrednost I2 t; pri maksimalnoj struji kvara
vreme reagovanja zaštite je minimalno, a struja kvara maksimalna)
– Napomena: Maksimalna struja se javlja pri kvaru na početku instalacionog
voda, uz minimalnu aktivnu otpornost vodova, koja se ima pri 20 0C.

12. 4-Oct-22 12
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Minimalne struje kvara se koriste kada se proverava (ne treba za ispit):
– Efikasnost zaštite od indirektnog dodira napona (objašnjenje: ovo je kritičan
slučaj jer vreme trajanja kvara ima dominantan uticaj na efikasnost zaštite)
– Potrebna sposobnost svih komponenti da izdrže termička naprezanja (pri
minimalnoj struji kvara vreme reagovanja zaštite je maksimalno). Osim toga,
početna temperatura je maksimalna, a posledično i dozvoljeni toplotni impuls
koji stvara struja kratkog spoja (Adoz) minimalan – kriterijum koji mora biti
ispunjen je Imin
2 t < Adoz.
– Napomena: Minimalna struja se javlja pri kvaru na kraju instalacionog voda,
uz maksimalnu aktivnu otpornost vodova, koja se ima pri radnoj temperaturi

13. 4-Oct-22 13
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Pored mesta kvara i temperature komponenti, struja kvara zavisi od:
– Tipa kvara (jednopolni kratak spoj, tropolni kratak spoj itd.) – slajd 21
– Konfiguracije mreže (na primer broj i snaga paralelno vezanih transformatora)
– Ostalih parametara koji utiču na vrednosti elemenata Tevenenovog generatora
kojim se predstavlja mreža na mestu kvara (slajdovi 9 i 10).
• Selektivnost zaštite bi morala biti ispunjena i pri minimalnoj i pri
maksimalnoj struji kvara
– Pojam selektivnosti zaštite: reaguje zaštitna komponenta najbliža mestu kvara

14. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 14

15. 4-Oct-22 15
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Subtranzijentna impedansa:
- Impedansa napojne mreže
ks
S
U
Z
2

R / X = 30 % za mrežu 6 kV,
20 % za mrežu 20 kV i
10 % za mrežu 150 kV
- Impedansa transformatora
S
U
u
Z ks
2
 2
3I
P
R ks

- Impedansa vodova
S
Rl


)
(
log
44
.
144
7
.
15 10
km
m
r
d
XL



Uprošćeno: bez skin efekta i efekta blizine,
koji povećavaju otpornost
Podužna reaktivna otpornost po fazi
za simetričan vazdušni trofazni vod:
d - rastojanje između provodnika,
r - poluprečnik provodnika
“U pozadini” prethodnog izraza je da se mreža na mestu priključka zamenjuje
Tevenonovim generatorom (napon idealnog naponskog izvora U/3 i impedansa Z);
Sks=3 (U/3)2/Z
Opcija: podaci iz
kataloga proizvođača
ili priručnika

16. 4-Oct-22 16
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Tip
provodnika
Sabirnice Trofazni
kabl
Razmaknuti
jednožilni
kablovi
Razmaknuti
jednožilni
kablovi
postavljeni
u trougao
Jednožilni
kablovi u
ravni koji
se
dodiruju
Jednožilni kablovi
postavljeni u ravni,
razmaknuti za
d=2r i d=4r
Skica
Prosečna
podužna
reaktansa
(mΩ/m)
0.15 0.08 0.15 0.085 0.095 0.145 0.19
Opseg
promene
podužne
reaktanse
(mΩ/m)
0.12-0.18 0.06-0.1 0.1-0.2 0.08-0.09 0.09-0.1 0.14-0.15 0.18-0.20
- Impedansa rotacionih mašina (sinhronih i asinhronih)
Forma slična formi za transformatore
S
U
x
Z
2
"

R / X orijentaciono: 5-10 % za srednjenaponske mašine, 10-20 % za niskonaponske mašine
Za asinhrone motore, subtranzijentna impedansa je jednaka impedansi kratkog spoja motora
(impedansi motora sa ukočenim rotorom), koja definiše polaznu struju asinhronog motora.

17. 4-Oct-22 17
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Simetrična rasklopna struja
,
26
.
0
84
.
0
"
26
.
0
nG
k
I
I
e




,
51
.
0
71
.
0
"
30
.
0
nG
k
I
I
e




,
72
.
0
62
.
0
"
32
.
0
nG
k
I
I
e




,
94
.
0
56
.
0
"
38
.
0
nG
k
I
I
e




za tmin = 0.02 s
za tmin = 0.05 s
za tmin = 0.10 s
za tmin  0.25 s
Vrednost  ne može biti veća od 1.
Za kvar daleko od generatora i daleko od asinhronog motora:  =1
Za kvar blizu generatora:
Za kvar blizu asinhronog motora:
 kao kod generatora (pri čemu umesto nominalne struje generatora u izrazu figuriše nominalna struja motora)
),
(
ln
12
.
0
03
.
1 m
q 

),
(
ln
12
.
0
79
.
0 m
q 

),
(
ln
12
.
0
57
.
0 m
q 

),
(
ln
12
.
0
26
.
0 m
q 

za tmin = 0.02 s
za tmin = 0.05 s
za tmin = 0.10 s
za tmin  0.25 s
tmin - vreme minimalnog zatezanja merodavne podesive
zaštitne komponente (njeno minimalno vreme reagovanja)
Ik“ - Subtranzijentna struja
InG – Nominalna struja generatora
m – Nominalna snaga motora (u MW) podeljena sa
brojem pari polova
Faktorom  1 se uzima u obzir eventualno opadanje naizmenične komponente (50Hz) struje.
Naizmenična komponenta struje kvara
u trenutku otvaranja kontakta prekidača
"
k
b I
I 

"
k
b I
q
I 


18. 4-Oct-22 18
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Više paralelnih izvora
• Prethodni izrazi za udarnu i simetričnu rasklopnu struju su dati za mesto kvara napajano iz
jednog izvora.
• U slučaju napajanja mesta kvara iz više izvora paralelno vezanih na mesto kvara, udarne,
odnosno simetrične rasklopne struje se dobijaju sabiranjem vrednosti koje potiču od svakog od
izvora (mreža, generator ili asinhroni motor).
• Postupak proračuna za slučaj da između tačke paralelnog spoja više izvora i mesta kvara
postoji redna impedansa može se naći u standardu IEC 60909.
Termička struja
S obzirom na kratka vremena trajanja struja kratkog spoja smatra se da su procesi zagrevanja adijabatski.
Termička struja (It) predstavlja ekvivalentnu naizmeničnu struju konstantne efektivne
vrednosti koja dovodi do istog efekta zagrevanja kao stvarna struja kratkog spoja.
 


k
T
k
t dt
t
i
T
I
0
2
1 i (t) – vremenska promena struje zaštitne komponente
Tk – vreme trajanja kvara

19. 4-Oct-22 19
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
"
k
t I
n
m
I 

 
1
)
1
(
ln
2
1 )
1
(
ln
4


 
K
T
f
k
k
e
K
T
f
m
,
1
"

k
k
I
I
n = 1
Pretpostavka na stranu sigurnosti je da se usvoji da je i u slučaju kvara blizu generatora, kada je
"
1,
k
k
I
I

vrednost koeficiejnta n jednaka 1.
Uvažavanje udela jednosmerne komponente struje kratkog spoja
n - Uvažavanje udela naizmenične komponente struje kratkog spoja
Za kvar daleko od generatora
Ne treba za ispit

20. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 20
,
25
.
1
"

k
k
I
I
     
    ]
1
'
'
"
1
051
.
5
'
1
'
1
'
2
'
"
1
5
'
1
'
1
2
'
'
"
1
20
'
1
[
)
"
(
1
'
1
.
10
'
'
10
2
'
2
2
'
20
2








































































k
k
k
k
k
k
T
T
k
d
k
k
T
T
k
d
k
k
k
k
T
T
k
d
k
k
T
T
k
d
k
k
k
k
T
T
k
d
k
k
I
I
I
I
I
I
e
T
T
I
I
e
T
T
I
I
I
I
e
T
T
I
I
e
T
T
I
I
I
I
e
T
T
I
I
n
d
k
d
k
d
k
d
k
d
k
k
k
k
k
k
k
I
I
I
I
I
I
"
17
.
0
88
.
0
"
'


k
k
d
I
I
s
T
'
1
.
3
'
"
k
k
I
I 

U opštem slučaju: koeficijent  zavisi od odnosa subtranzijentne struje kratkog
spoja i nazivne struje generatora (Ik”/Ing), od pobude i od zasićene reaktanse
generatora.
Ilustracija za turbo generatore (sa valjkastim rotorom) koji se koriste kod
dizel-električnih agregata: za slučaj da zasićena reaktansa ima najveću
vrednost predviđenu standardom maksimalna vrednost koeficijenata  se
izračunava prema izrazu
4
3
2
max )
"
(
00131
.
0
)
"
(
0322
.
0
)
"
(
2956
.
0
)
"
(
27185
.
1
35214
.
0 gn
k
gn
k
gn
k
gn
k I
I
I
I
I
I
I
I 





Ik” Subtranzijentnom
Ik’ tranzijentnom
Ik Ustaljenom
režimu
Početna struja u:
Ne treba za ispit

21. 4-Oct-22 21
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Tipovi kratkih spojeva i proračun subtranzijentne struje
Primenom teorije simetričnih komponenti, za nesimetrične kratke spojeve se dobijaju sledeći izrazi:
* Kvar daleko od generatora:
Ukupne impedanse direktnog sistema (Z(1)) i inverznog sistema (Z(2)) su približno jednake
Tip kratkog spoja Subtranzijentna struja kvara Ik”
Opšti slučaj Kvar daleko od generatora*
(kvar blizu generatora)
Dvofazni bez
zemljospoja
= =
Jednofazni = =
Dvofazni zemljospoj = =
= =
U oba slučaja, struja kratkog spoja zavisi samo od
ukupne direktne subtranzijentne impedanse
Trofazni (nezavisno
od spoja sa zemljom)
(1)
Z
(1)
Z
3
cUn
)
2
(
(1)
n
Z
cU
Z
 (1)
Z
2
cUn
)
0
(
)
2
(
(1)
Z
3
cUn
Z
Z 
 )
0
(
(1)
Z
2
3
cUn
Z

)
0
(
)
1
(
)
0
(
)
2
(
)
2
(
)
1
(
)
2
(
3
cUn
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z

 )
0
(
(1) 2
Z
3
cUn
Z

(1)
Z
3
cUn

22. 4-Oct-22 22
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Zaštitne komponente i podešenje njihovog reagovanja
Zaštitne komponente:
• Osigurači (nepodesivi – jedinstvena zavisnost vremena delovanja od struje kratkog spoja)
Koriste se isključivo za manje struje.
• Prekidači (podesivi – opremljeni okidačima, koji imaju zadatak da u pogodnom
trenutku izdaju komandu za razdvajanje kontakata prekidača (savremeni okidači imaju
mogućnost kompleksnog podešenja karakteristike delovanja)). Koriste se i za manje struje
(poznati pod nazivom minijaturni prekidači) i za veće struje.
t
Ir I
0
1
2
3
4
5
Im I
Primer: Elektronski okidač predviđen za kompakt prekidače nazivne struje od 800 A do 1250 A
Napomene:
Za prekidanje radnih struja se često koristi dodatni kontaktor,
koji je jeftiniji od prekidača. Na ovaj način se smanjuje broj
uključenja / isključenja prekidača i time produžava njegov
životni vek.

23. 4-Oct-22 23
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
• Ponovo o projektovanju instalacije (ne treba za ispit)
– Kritični tip kratkog spoja
• Ako je dostupan softver za izračunavanje struja kratkog spoja: izračunati maksimalne i
minimalne struje kvara za svaki od tipova kvara (Slajdovi 14 i 21)
• IEC 60909 daje grafik iz koga se može odrediti kritičan tip kvara u zavisnosti od odnosa
impedansi (inverzni u odnosu na direktni sistem, inverzni u odnosu na nulti sistem)

24. 4-Oct-22 24
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
– Udarna struja i mehaničko naprezanje (ne treba za ispit)
• Kritična je maksimalna udarna struja
• Iako sila koja deluje na provodnik zavisi i od tipa kvara (primera radi, nisu iste pri spoju
dva linijska provodnika ili troplom kratkom spoju), provera mehaničkih naprezanja se vrši
samo poređenjem maksimalne udarne struje i deklarisane udarne struje opreme pri
tropolnom kratkom spoju
– Udarna struja i mehaničko naprezanje
(aspekt odsecanja vršne vrednosti struje)
(treba za ispit)

25. 4-Oct-22 25
Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
– Termička struja i termičko naprezanje (ne treba za ispit)
• Ako imamo softver možemo lako da proverimo sve teoretski potencijalne kritične slučajeve:
– Maksimalna struja kratkog spoja i minimalno vreme reagovanja zaštite ili obrnuto
– Kratak spoj u hladnom stanju (veća struja, ali i veći dozvoljeni porast temperature) i
kratak spoj pri radnoj temperaturi (manja struja, ali i manji dozvoljeni porast
temperature)
• Ako nemamo softver može se sprovesti sledeći postupak provere (na stranu sigurnosti):
• Izračuna se maksimalna struja kratkog spoja Imax (pri maksimalnim koeficijentima sa
kojima se množi nominalni napon i sa otpornostima određenim pri 20 0C)
• Izračuna se minimalna struja kratkog spoja Imin (pri minimalnim koeficijentima sa
kojima se množi nominalni napon i sa otpornostima određenim pri radnoj temperaturi)
• Odredi se vreme reagovanja zaštitne komponente pri minimalnoj struji tk
• Izvrši se provera zagrevanja prema Imax i tk, i početnoj temperaturi komponente
jednakoj temperaturi u ustaljenom nominalnom režimu rada

26. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic 26
Slično kao za udarnu struju, zaštitne komponente ograničavaju (smanjuju) propuštenu energiju (termičku struju).
Efektivna vrednost subtranzijentne struje kratkog spoja (kA)

27. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic 27
– Selektivnost zaštite (ne treba za ispit)
• Teoretski: trebalo bi izvršiti proveru za sve tipove kvara i za minimalne i maksimalne struje
kratkog spoja
• Praktično: proverava se za maksimalne vrednosti struja pri tropolnom kratkom spoju
– Zaštita od strujnog udara (ne treba za ispit)
• Vrši se prema kritičnijem slučaju minimalne struje jednopolnog kratkog spoja (određene sa
minimalnim koeficijentom sa kojim se množi nominalna vrednost napona i sa otpornostima
pri radnoj temperaturi)
• Teoretski: trebalo bi proveriti i za dvopolni kratak spoj sa masom (ovaj tip kvara je redak)
– Provera za zaštitne komponente (ne treba za ispit)
• Prekidna moć komponente i Moć uključenja na kratak spoj (prema vrednosti udarne struje) se
vrši prema kritičnijem slučaju maksimalne struje kratkog spoja (maksimalni koeficijent sa
kojim se množi nominalni napon i sa otpornostima na 20 0C)
• Za termičku struju videti slajd 25

28. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 28
• Softveri za sve tehničke proračune u električnim instalacijama
(u skladu sa IEC standardima)
– Velike svetske kompanije imaju softvere za sve tehničke proračune koji se vrše u cilju provere
električnih instalacija
• Odabir zaštitnih komponenti prema radnoj (nominalnoj / jednovremeno maksimalnoj) struji
• Određivanje preseka provodnika na osnovu nominalne struje zaštitne komponente, načinu
polaganja i temperaturi ambijenta
IB Struja za koju je projektovano strujno kolo
In Nazivna struja zaštitnog uređaja
Iz Trajno dozvoljena struja provodnika
I2 Minimalna struja koja obezbeđuje pouzdano delovanje zaštitnog uređaja
IB < In < Iz I2 < 1.45 Iz
I2 se, u zavisnosti od tipa zaštitne komponente, određuje kao vrednost struje pri kojoj zaštita
reaguje za različita vremena reagovanja zaštitne komponente; na primer, za automatske
prekidače – kada je nominalna struja manja ili jednaka 63A, kao struja pri kojoj zaštita reaguje
za 1h, a kada je veća od 63A, za 2h. Uobičajeno, za različite tipove zaštitnih komponenti se
daju vrednosti koeficijenta sa kojim se množi In i tako dobija I2; tipična vrednost za automatske
instalacione prekidače tipa B i C iznosi 1.35-1.45, a za visokoučinske osigurače 1.4.

29. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 29
– Proračuni se vrše za sva uklopna stanja, na primer, instalacija se može napajati preko trofaznog
transformatora 10kV/0.4kV ili sa trofaznog dizel-električog agregata 0.4kV
(u drugom slučaju, struje kratkog spoja su manje;
posledica je da je zaštita od indirektnog dodira kritičnija)
– Ovakvi softveri su po pravilu besplatni, jer se može koristiti oprema (osigurači, prekidači,
sabirnice) samo od proizvođača koji nudi besplatan softver
• Određivanje padova napona
• Provera zaštite od indirektnog dodira
• Izračunavanje struja kratkog spoja i provera zaštitnih komponenti, sabirnica i preseka
provodnika
• Provera selektivnosti

30. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 30
– U daljem tekstu se navode linkovi na youtube klipove iz kojih se mogu upoznati ovakvi softveri
velikih firmi koje nude opremu
• Siemens / Simaris Planning Tools
• ABB / DOC softver
• Schnieder Electric / Ecodial sotver
– ABB / DOC softver
https://new.abb.com/low-voltage/support/software/e-design/download
Прво треба преузети e-Design, а затим преко њега DOC
• DOC - Electrical Calculation Module - 1.3 - Plant general properties - Simplified mode
https://www.youtube.com/watch?v=z8NgXmlj9AQ&index=3&list=PLF3B264BD13228FD4
• DOC - Electrical Calculation Module - 1.5 - Drawing a single line diagram
https://www.youtube.com/watch?v=25BBdTtotw8&list=PLF3B264BD13228FD4&index=5
• DOC - Electrical Calculation Module - 1.7 – Calculation
https://www.youtube.com/watch?v=DycXcZtspyU&index=7&list=PLF3B264BD13228FD4
• DOC - Electrical Calculation Module - 1.10 – Documentation
https://www.youtube.com/watch?v=a9IP2cjnx9s&index=10&list=PLF3B264BD13228FD4

31. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 31
– Schneider Electric - EcoStructure Power Design-Ecodila
• Ecodial: 1 How to Draw the Single Line Diagram
https://www.youtube.com/watch?v=1PiAfHuKOVU&index=1&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3
• Ecodial: 2 How to Define Load Power and Polarity
https://www.youtube.com/watch?v=NQqXUMSY3pM&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=2
• Ecodial: 3 How to Define System Earthing Arrangement
https://www.youtube.com/watch?v=HTyNVogH8Sc&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=3
• Ecodial: 4 How to Define Cable Length and Method of Installation
https://www.youtube.com/watch?v=JpST7WDGbrM&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=4
• Ecodial: 5 How to Define Type of Protection
https://www.youtube.com/watch?v=7Z9AWdwUD1s&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=5
• Ecodial: 6 How to Define Operating Conditions
https://www.youtube.com/watch?v=2RU6n0hp7YM&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=6
• Ecodial: 7 How to run Calculation and Check Results
https://www.youtube.com/watch?v=Aqj7wAr4myM&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=7
• Ecodial: 8 How to Generate the Installation Calculation Report
https://www.youtube.com/watch?v=boOWGPJ2TZw&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=8
• Ecodial: Simple UPS
https://www.youtube.com/watch?v=26EmqlURoKY&list=PLw4N6xn2h4H5_C1DUMC3bEVl10j8czlP3&index=23

32. 4-Oct-22 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic Slajd 32
– SIEMENS/ SIMARIS
Getting started with SIMARIS Suite:
https://www.youtube.com/watch?v=qlQlIMQroKQ
Handling SIMARIS Planning and Engineering Tools:
https://www.youtube.com/watch?v=HDIJqCus3UI
Planning a decentralized infeed with SIMARIS design:
https://www.youtube.com/watch?v=XBMh46bfahg