El siguiente material fue diseñado con el fin de conocer y comprender un poco más sobre plano numérico, punto medio entre otros. donde podemos observar ejercicios y definiciones sobre cómo resolver algún tipo de expresiones. El mismo tambien con el fin de ayudar a aquellas personas a comprender un poco más sobre la importancia del álgebra en la vida académica y cotidiana. varias referencias en este material pueden encontrarse en internet solamente visualizando un poco mas a profundidad.

1. David Liscano
C.I:20469926
Sección: IN0405
Plano Numerico

2. Plano Numerico
Se conoce Como Plano
numérico coordenadas
cartecianas a dos rectas
numericas perpendiculares,
una horizontal y la otra
vertical que se cortan en un
punto llamado origen punto
cero.
la finalidad del Plano
numerico es describer la
posicion ubicada de un
punto en el Plano la cual
esta representada por el
Sistema de coordenadas.
El Plano cartesiano también
sirve para analizar
matemáticamente figuras
geométricas como
parábola, hipérbola, línea,
circunferencia y la elipse de
las cuales forman parte de
la geométrica analítica
El nombre plano cartesiano
o plano numerico se debe al
matemático Rene
Descartes, quien fue
creador de la geometría
analítica y el primero en
usar sistemas de
coordenadas

3. Distancia
A partir de conocer la
ubicación de dos puntos en
el plano cartesiano, es
posible determinar la
distancia que hay entre
estos cuando algún punto
encuentra en el eje de las X
o de las abscisas o en una
recta paralela a este eje la
distancia entre los puntos
corresponde al valor
absoluto de la diferencia de
sus abscisas. Lo mismo sucede en el eje
de coordenadas, cuando los
puntos se encuentran
ubicados en una recta
paralela a este eje, la
distacia entre los puntos
coresponde al valor
absolute de la diferecias de
sus coordenadas.
Se considera la longitud,
tomada en línea recta, del
espacio que hay entre dos
puntos. Asimismo, también
se denomina como
distancia la longitud del
segmento de recta que se
encuentra un punto y el pie
de la perpendicular, trazada
desde este hacia una recta
o un plano

4. Punto medio o punto equisdistante: en matematica, es el punto que se encuentra a la
misma distacia de cualquiera de los extremos. Es el punto que se ecuentra a la misma
distancia que otros puntos cualquiera o extremos de un segmento
Mas generalmente punto equidistante en matemáticas, es el punto que se encuentra a la
misma distancia de dos elementos geométricos ya sean puntos, segmentos o rectas.
En algunos textos de geometría se puede utilizar una pequeñas cruz (+), circulo (o),
cuadrado o triangulo. A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas). La forma de
representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña (+)
presupone circulo, circunferencia, u otra figura geométrica, presupone que el punto es su
centro.
Punto medio

5. Ecuaciones
En matematicas ecuaciones se define como una igualdad establecida entre dos
expresiones en la cual pueden habre una o mas incognitas que deben ser
resueltas. Sirven para resolver diferentes problemas matematicos, geometricos,
quimicos y fisicos.
Ecuaciones algebraicas:
Las ecuaciones algebraicas, que son las fundamentales, se clasifican o
subdividen en los diversos tipos que se describen a continuación.
Ecuaciones trascendentes:
Son un tipo de ecuaciones que no se pueden resolver solo mediante operaciones
algebraicas, es decir, cuando incluyen al menos una función no algebraica.
Ecuaciones funcionales:
Son aquellas cuya incógnitas son una función de una variable.
Ecuaciones integrales:
Aquella en que la función incógnita se encuentra en el integrado.
Ecuaciones diferenciales:
Aquellas que ponen en relación una función con sus derivados

6. Trazado de una circunferencia
Circunferencia
Es el conjunto de todos los puntos de un plano equidistan de otro
punto fijo y coplanario llamado centro.
Para realizar este trazado vamos a tener en cuenta que la mediatriz de cualquier cuerda de una
circunferencia pasa por el centro de este. O dicho de otro modo la mediatriz del segmento que une
dos puntos determinados todos los posibles centros de circunferencia que pasan por ambos puntos

7. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
un punto fijo llamado foco y de una recta fija del mismo llamado
directriz
El foco y la directriz determina como va hacer la apariencia de la
parábola, todas las parábolas son semejantes
Por ejemplo las antenas parabólicas, las lámparas sordas, los faros
de los automóviles parabólico este movimiento se caracteriza
porque una partícula o cuerpo solido lanzado en un cuerpo
gravitatorio recorre trayectoria parabólico
Parábolas
Un eje de simetría no contiene puntos de la curva tiene dos ejes de
simetría perpendiculares; por tanto es centralmente simetría y tiene
un centro
la parábola que tiene una
intersección que esta entre
el cono recto y en un plano
que termina formando un
Angulo junto al eje de
revolución del cono es
exacta, tiene una forma mas
común de ser definida y es
como un lugar geométrico

8. La elipse en el lugar geometrico de los puntos del plano cuya suma de la distancia de dos focos es
costante es decir para todos punto A de la elipse, la suma de las distancia d 1 y d 2 es contante.
También podemos definir elipse como una cónica consecuencia de la intersección de un cono con
un plano oblicuo que no corto la base.
Elipse
1. Focos: son los puntos fijos F y F`.
2. Eje focal: es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: es la mediatriz del segmento FF`.
4. Centro: es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y
PF`.
6. Distancia focal: es el segmento de longitud 2c, c es la valor de la semi distancia foca.
7. Vértices: son los puntos de intersecciones de la elipse con los ejes A, A`, B y B`.
8. Eje mayor: es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
9. Eje menor: es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
10. Ejes de simetría: son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor
11. Centro de simetría: coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de
los ejes de simetría.

9. Hiperbola
Es la que tiene sus asíntotas (A1 y A2) perpendiculares entre si o
dicho de otra manera cuando forman un Angulo con cada eje de 45º
Es una curva abierta con dos ramas se cortan cortando el cono recto
por un plano que no es necesariamente paralelo al eje de simetría y
el eje de rotación es menor que el ángulo de la generatriz .
Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O,
centro de la curva. El eje mayor AB se llama eje real y se representa
por 2a; el eje menor se representa por 2b y se llama imaginario
porque no tiene puntos comunes con la curva. Los focos están Entre
a, b y c existe la relación c2 = a2 + b2.
Una propiedad importante de la
hipérbola es que si desde un punto de la
curva se trazan los segmentos
correspondientes a las distancias de este
punto a los focos, la bisectriz del ángulo
formado por ambos segmentos es
tangente a la hipérbola

10. Representacion grafica de las ecuaciones conicas
El plano pasa por el vertice del cono, se puede comprobar que:
Cuando B> a la interseccion es un unico punto (el vertice).
Cuando B= a la interseccion es una recta generatriz del cono (el
plano sera tangente al cono).
Cuando B<a la interseccion vendra dada por dos rectas que se
cortan en el vertice.
Cuando B= 90º El Angulo formado por las rectas ira aumentando
a medida B disminuye, cuando el plano contenga al eje del cono
(B = 0).
Se denomina seccion conica (o simplemente conica) a todas las curvas
resueltantes de las diferentes intersecciones entre un conoy un plano; si
dicho plano no pasa por el vertice, se obtiene las conicas propiamente
dichas. Se califican en cuatro tipos elipse, parabola, hiperbola y
circunferencia.
En función de la relación existe entre el ángulo de conicidad (a) y la
inclinación del plano respecto del eje del cono (B), pueden obtenerse
diferentes secciones cónicas, a saber:
B< a : hipérbola (naranja)
B = a : parábola (azul)
B > a : elipse (verde)
B = 90º: circunferencia (un caso
particular de elipse) (rojo)
Y B= 180º : triangular

11. https://site.google.com/site/gemanalitica243/unidad-1
https://Wikipedia.org/wiki/secci%C3%B3n_c%C3%B3nica
https://site.google.com/site/gemanalitica243/unidad-2
Bibliografía