Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
PENYELESAIAN PERSOALAN ANALISIS

STRUKTUR STATIS TAK TENTU
DENGAN METODE PERSAMAAN TIGA MOMEN
DAN

METODE NUMERIK
KELOMPOK 8
1

PENDAHULUAN

2

KASUS

3

LANDASAN TEORI

4

PENYELESAIAN KASUS
Teknik Sipil

Analisis
Struktur

1. gaya momen
2. gaya lintang
3. gaya normal
4. lendutan

Rancangan Desain

Hasil

Metode...
Terdapat suatu struktur yang terdiri dari balok kontinu yang ditopang oleh
5 buah kolom. Model struktur ini banyak digunak...
METODE PERSAMAAN
3 MOMEN

PERSAMAN LINIER
SIMULTAN

ELIMINASI GAUSS
JORDAN
Metode ini
diperkenalkan oleh
Clapeyron pada tahun
1857

ѲBA

B

ѲBA = ѲBC
∑ MB = 0 → MBA + MBC = 0

Persamaan tiga momen
...
1. Persoalan Struktur statis tak tentu + beban luar
2. Asumsikan garis lendutan pada struktur tersebut
3. Semua batang bal...
6. Hitung rotasi di kedua ujung sendi

7. Susunlah persamaan kompatibilitas dari
struktur yang diketahui (berdasarkan taha...
Persamaan linier adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat
eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll), perkal...
 Pengembangan dari Metode Eliminasi Gauss
 Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari
eliminasi Gauss sehingga ...
Metode Gauss
 Membuat matrik augmen,
dari spl yang didapat
 Operasi baris elementer
untuk mendapatkan
matriks segitiga b...
1. PENYEDERHANAAN MODEL
2. FORMULASI MATRIK
(ELIMINASI GAUSS JORDAN)
Disederhanakan dalam bentuk matriks [A][M]=[B] :
1. Matrik Augmen

2. Matrik Identitas
With Matlab software
clc;
clear;
disp('Aplikasi SPL dalam Teknik Sipil
(ASSTTT-Portal)');
disp(' ');
disp('Program ini khusus untuk bentuk
port...
function x=EliminasiGaussJordan(A,B)
[m,n] = size(A);
if m~=n, error('A matriks yang dibutuhkan tidak persegi');
end
nB = ...
PENYELESAIAN PERSOALAN ANALISIS

STRUKTUR STATIS TAK TENTU
DENGAN METODE PERSAMAAN TIGA MOMEN
DAN

METODE NUMERIK
Kelompok 8 analisis struktur (metode gauss jordan) powerpoint
Kelompok 8 analisis struktur (metode gauss jordan) powerpoint
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Kelompok 8 analisis struktur (metode gauss jordan) powerpoint

PPT penerapan matematika dalam bidang teknik sipil terutama dalam perancangan desain yang biasanya menggunakan analisis struktur

  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

Kelompok 8 analisis struktur (metode gauss jordan) powerpoint

  1. 1. PENYELESAIAN PERSOALAN ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU DENGAN METODE PERSAMAAN TIGA MOMEN DAN METODE NUMERIK
  2. 2. KELOMPOK 8
  3. 3. 1 PENDAHULUAN 2 KASUS 3 LANDASAN TEORI 4 PENYELESAIAN KASUS
  4. 4. Teknik Sipil Analisis Struktur 1. gaya momen 2. gaya lintang 3. gaya normal 4. lendutan Rancangan Desain Hasil Metode Matematika
  5. 5. Terdapat suatu struktur yang terdiri dari balok kontinu yang ditopang oleh 5 buah kolom. Model struktur ini banyak digunakan sebagai permodelan sederhana dari jembatan. Bila pada struktur ini diberi beban berupa beban merata sebesar q, dengan tinggi kolom setinggi T dan panjang tiap bentang yang sama satu sama lain sepanjang L, berapakah besar dan arah dari gaya – gaya momen di tiap titik (joint) dari struktur tersebut? Dari data yang ada beban merata q=10 kN/m, panjang bentang=6m, tinggi jembatan=4m.
  6. 6. METODE PERSAMAAN 3 MOMEN PERSAMAN LINIER SIMULTAN ELIMINASI GAUSS JORDAN
  7. 7. Metode ini diperkenalkan oleh Clapeyron pada tahun 1857 ѲBA B ѲBA = ѲBC ∑ MB = 0 → MBA + MBC = 0 Persamaan tiga momen mengekspresikan hubungan antara momen – momen lentur di tiga tumpuan yang berturutan pada suatu balok kontinu yang ditujukan untuk memikul beban – beban yang bekerja pada kedua bentangan yang bersebelahan, dengan atau tanpa penurunan – penurunan tumpuan yang tak sama. kondisi batas Untuk perletakan : Sendi ∆v = 0 ∆H = 0 Roll ∆v = 0 ∆H ≠ 0 Jepit ∆v ≠ 0 ∆H ≠ 0 Ѳ≠ 0 Ѳ≠ 0 Ѳ= 0
  8. 8. 1. Persoalan Struktur statis tak tentu + beban luar 2. Asumsikan garis lendutan pada struktur tersebut 3. Semua batang balok dianggap elemen batang yang terletak (ditumpu) sendi-sendi 4. Asumsikan kejadian di setiap batang yang bertemu pada setiap titik sambungan berdasarkan syarat kompatibilitas (Ѳij = Ѳil = Ѳik ). 5. Perhatikan syarat keseimbangan pada titik tersebut (∑ Mi=0. Mij + Mil+ Mik = 0)
  9. 9. 6. Hitung rotasi di kedua ujung sendi 7. Susunlah persamaan kompatibilitas dari struktur yang diketahui (berdasarkan tahap 4) 8. Selesaikan perhitungan persamaan linier (tahap 7) untuk mendapatkan besarnya momen dengan menggunakan Metode Eliminasi Gauss Jordan.
  10. 10. Persamaan linier adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll), perkalian, pembagian dengan peubah lain atau dirinya sendiri a1x1 + a2x2 + … + a,nxn = b Keterangan : a1, a2, …, an disebut koefisien x1, x2, …, xn disebut variabel b disebut suku konstan Sistem Persamaan linier adalah sehimpunan persamaan linier yang menjadi satu kesatuan a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 +… + a2nxn = b2 am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm
  11. 11.  Pengembangan dari Metode Eliminasi Gauss  Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matrik Eselonbaris tereduksi  Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan Carl Friedrich Gauss Wilhelm Jordan.
  12. 12. Metode Gauss  Membuat matrik augmen, dari spl yang didapat  Operasi baris elementer untuk mendapatkan matriks segitiga bawah  Melakukan subtitusi mundur untuk mendapatkan nilai yang dicari Metode Gauss-Jordan  Membuat matriks augmen, dari spl yang didapat  Operasi baris elementer untuk mendapatkan matriks identitas (eselon tereduksi)  Mendapatkan hasil yang dicari
  13. 13. 1. PENYEDERHANAAN MODEL 2. FORMULASI MATRIK (ELIMINASI GAUSS JORDAN)
  14. 14. Disederhanakan dalam bentuk matriks [A][M]=[B] :
  15. 15. 1. Matrik Augmen 2. Matrik Identitas
  16. 16. With Matlab software
  17. 17. clc; clear; disp('Aplikasi SPL dalam Teknik Sipil (ASSTTT-Portal)'); disp(' '); disp('Program ini khusus untuk bentuk portal yg ada dalam paper'); L = input ('panjang bentang = '); T = input ('tinggi jembatan = '); q = input ('beban merata = '); Rki=L/3; Rka=L/6; Rv=T/3; Rbl=q*(L^3)/24; for j=1:3 A(1,j)=1; end for j=4:6 A(4,j)=1; end for j=7:9 A(9,j)=1; end for j=10:12 A(12,j)=1; end end for j=13:15 A(14,j)=1; end for i=2 A(i,1)=Rki; A(i,2)=-Rki; A(i,3)=0; A(i,4)=Rka; end for i=3 A(i,1)=Rki; A(i,2)=0; A(i,3)=-Rv; end for i=6 A(i,1)=0; A(i,2)=-Rka; A(i,3)=0; A(i,4)=Rki; A(i,5)=0; A(i,6)=-Rv; end for i=5 A(i,5)=Rki; A(i,6)=-Rv; A(i,7)=-Rka; end for i=13 A(i,10)=0; A(i,11)=-Rka; A(i,12)=0; A(i,13)=Rki; A(i,14)=0; A(i,15)=-Rv; end for i=15 A(i,14)=Rki; A(i,15)=-Rv; end A(i,j)=A(i,j) B(2,1)=2*Rbl; B(3,1)=Rbl; B(6,1)=Rbl; B(5,1)=-Rbl; B(7,1)=Rbl; B(8,1)=-Rbl; B(10,1)=Rbl; B(11,1)=-Rbl; B(13,1)=Rbl; B(15,1)=-Rbl disp ('Arah momen positif = sjj')
  18. 18. function x=EliminasiGaussJordan(A,B) [m,n] = size(A); if m~=n, error('A matriks yang dibutuhkan tidak persegi'); end nB = n+1; AB = [A B]; % sistem Augment fprintf('n Memulai matriks sebelum di Eliminasi dengan MATRIKS AUGMENT;n'); disp(AB); % --- Proses pivot --for i =1:n pivot = AB(i,i); for j= 1:n AB(i,j) = AB(i,j)/pivot; end % --- Proses eliminasi --for k=1:n faktor = - AB(k,i); % --- Proses Substitusi mundur --if(k~=i), AB(k,i:nB) = AB(k,i:nB) (AB(k,i))*AB(i,i:nB); end fprintf('Faktor eliminasi adalah %gn',faktor); disp(AB); end fprintf('n setelah eliminasi pada kolom %d dengan pivot = %f nn',i,pivot); disp(AB); pause; end
  19. 19. PENYELESAIAN PERSOALAN ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU DENGAN METODE PERSAMAAN TIGA MOMEN DAN METODE NUMERIK

×