Este documento propõe e implementa a geração automática de um modelo MEBN/PR-OWL a partir de um modelo UMP-ST. Apresenta os fundamentos teóricos dos modelos MEBN, PR-OWL e UMP-ST e define as regras e mapeamento entre os elementos desses modelos. Descreve também o algoritmo de seleção e a implementação de plug-ins para gerar ontologias probabilísticas a partir do mapeamento entre UMP-ST e MEBN/PR-OWL.

1. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologias Probabil´ıticas a
partir de um modelo UMP-ST
Diego M. de Azevedo
diegomarques.azevedo@gmail.com
Departamento de Ciˆencia da Computac¸˜ao
Universidade de Bras´ılia
CIC 1

2. Agenda
1 Objetivo
2 Introduc¸˜ao
3 Fundamentac¸˜ao Te´orica
3.1 MEBN
3.2 PR-OWL
3.3 UMP-ST
4 Metodologia
5 Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL
5.1 Fundamentos para o Mapeamento
5.2 Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST
5.3 Mapeamento
5.4 Algoritmo de Selec¸˜ao
6 Implementac¸˜ao do Plug-in
7 Conclus˜ao
8 Trabalhos Futuros
CIC - Agenda 2

3. Objetivo
CIC - Objetivo 3

4. Objetivo
- Propor e implementar a gerac¸˜ao autom´atica de um modelo
MEBN/PR-OWL capaz de ser carregado e editado no plug-in MEBN a
partir de um modelo UMP-ST.
- Definir o mapeamento entre os elementos do UMP-ST para os
elementos do MEBN/PR-OWL;
- Definir uma regra no UMP-ST compreendida computacionalmente pelo
plug-in desenvolvido;
- Definir e implementar um algoritmo de selec¸˜ao;
CIC - Objetivo 4

5. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(MEBN)
→ Fragment MEBN
(MFrag)
• F = (C, I, R, G, D)
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 5

6. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(MEBN)
→ MEBN Theory
(MTheory)
→ T = {F1, F2, ...}
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 6

7. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(MEBN)
→ MEBN Theory
(MTheory)
→ Fragment MEBN
(MFrag)
→ SSBN
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 7

8. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(PR-OWL e PR-OWL 2)
→ PR-OWL
→ PR-OWL 2
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 8

9. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(UMP-ST)
→ Metodologia para
construc¸˜ao de
ontologias
probabil´ısticas
→ RTM
→ POMC
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 9

10. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(UMP-ST)
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 10

11. Fundamentac¸˜ao Te´orica
(UMP-ST)
CIC - Fundamentac¸˜ao Te´orica 11

12. Metodologia
→ Escolha do MEBN/PR-OWL como linguagem
→ Observac¸˜ao do problema
CIC - Metodologia 12

13. Metodologia
→ Escolha do MEBN/PR-OWL como linguagem
→ Observac¸˜ao do problema
→ Definic¸˜ao da regra
CIC - Metodologia 13

14. Metodologia
→ Escolha do MEBN/PR-OWL como linguagem
→ Observac¸˜ao do problema
→ Definic¸˜ao da regra
→ Definic¸˜ao do mapeamento
CIC - Metodologia 14

15. Metodologia
→ Escolha do MEBN/PR-OWL como linguagem
→ Observac¸˜ao do problema
→ Definic¸˜ao da regra
→ Definic¸˜ao do mapeamento
→ Definic¸˜ao do algoritmo
→ Implementac¸˜ao do algoritmo por meio de um plug-in no UnBBayes
CIC - Metodologia 15

16. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Fundamentos para o Mapeamento)
- Um relacionamento:
r(E1, ..., En)
Exemplo:
isResponsibleFor
r
(Person
E1
, Enterprise
E2
)
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 16

17. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Fundamentos para o Mapeamento)
- Um grupo:
g = (E, A, R, P)
Exemplo
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 17

18. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Fundamentos para o Mapeamento)
- Uma regra:
ρj = (Ej, Aj, Rj, Lj, κj),
Ej ⊆ E, Aj ⊆ A, Rj ⊆ R, para 1 ≤ j ≤ k
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 18

19. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST)
- Um conjunto de ligac¸˜ao de identificadores:
O = {(o1 : E1), ..., (on : En)}
Exemplo
( member
identificador
, Person
Entidade
)
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 19

20. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST)
- Um relacionamento de identificador:
rλ(o1, ..., on)
Exemplo:
isResponsibleFor
rλ
(person
o1
, enterprise
o2
)
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 20

21. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST)
- Uma relac¸˜ao de dependˆencia:
κj = (O, N, U, V , Ω)
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 21

22. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST)
- Uma relac¸˜ao de dependˆencia:
κj = (O, N, U, V , Ω)
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 22

23. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST)
- Uma relac¸˜ao de dependˆencia:
κj = (O, N, U, V , Ω)
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 23

24. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Formalizac¸˜ao de Regras no UMP-ST)
- Uma relac¸˜ao de dependˆencia:
κj = (O, N, U, V , Ω), onde Ω ⊆ U × V
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 24

25. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Mapeamento conjunto de ligac¸˜ao:
h(s(oi ), Ei ) = isA(θi , Ei )
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 25

26. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Mapeamento de f´ormulas:
f : N → C, tal que f (µ) = φ
Exemplo:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 26

27. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Mapeamento de relacionamentos de identificadores:
χ(rλ(υ(o1), ..., υ(ok))) = ψ (θ1, ..., θk)
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 27

28. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Mapeamento das relac¸˜oes causais:
Seja G = (NG, EG), e Ω ⊆ U × V :
β : Ω → EG
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 28

29. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Proposic¸˜ao 1:
Seja U ⊆ U; ∀ψ (θ1, ..., θk) ∈ I, rλ(o1, ..., ok) ∈ U
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 29

30. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Proposic¸˜ao 2:
∀rλ(o1, ..., ok) ∈ Rλ, ψ (θ1, ..., θk) ∈ R.
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 30

31. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Mapeamento)
- Proposic¸˜ao 3:
∀rλ(o1, ..., ok) ∈ V , ψ (θ1, ..., θk) ∈ R.
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 31

32. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Dado M = {g1, ..., gk} e T = {F1, ..., Fk}.
Para cada gi e Fi , 1 ≤ i ≤ k:
Mapeia Np e Ox ∪ Op para Ci
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 32

33. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Primeiro Crit´erio de Selec¸˜ao
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 33

34. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Segundo Crit´erio de Selec¸˜ao
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 34

35. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Segundo Crit´erio de Selec¸˜ao
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 35

36. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Segundo Crit´erio de Selec¸˜ao
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 36

37. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Caso de d´uvida:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 37

38. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Caso de d´uvida:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 38

39. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Caso de d´uvida:
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 39

40. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
Terceiro Crit´erio de Selec¸˜ao
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 40

41. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 41

42. Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em
PR-OWL
(Algoritmo de Selec¸˜ao)
CIC - Gerac¸˜ao Autom´atica de Ontologia Probabil´ısticas em PR-OWL 42

43. Implementac¸˜ao do Plug-in
(Plug-in MEBN/PR-OWL 2)
CIC - Implementac¸˜ao do Plug-in 43

44. Implementac¸˜ao do Plug-in
(Plug-in UMP-ST)
CIC - Implementac¸˜ao do Plug-in 44

45. Implementac¸˜ao do Plug-in
(Plug-in para Gerac¸˜ao de PO)
CIC - Implementac¸˜ao do Plug-in 45

46. Conclus˜ao
- Foi feita a formalizac¸˜ao do modelo UMP-ST definido durante a
disciplina de an´alise e design;
- Foi definida uma nova representac¸˜ao para as regras no UMP-ST;
- Foi feita a formalizac¸˜ao do mapeamento do modelo UMP-ST para o
modelo MEBN;
- Foi proposto o primeiro algoritmo para classificar vari´aveis aleat´orias
definidas no MEBN;
- Foi implementado um plug-in para edic¸˜ao da nova representac¸˜ao de
regras e gerac¸˜ao de ontologias probabil´ısticas a partir do algoritmo
proposto.
CIC - Conclus˜ao 46

47. Trabalhos Futuros
- ´E poss´ıvel estender a representac¸˜ao ao adicionar os atributos das
entidades do UMP-ST;
- Identificar mudanc¸as no modelo editado pelo plug-in MEBN.
CIC - Trabalhos Futuros 47