Μαθηματικές Συναρτήσεις. Μαθηματικές Σχέσεις. Ανακλαστική, Συμμετρική, Αντισυμμετρική, Μεταβατική, Ισοδυναμία.

1. ΠΛΗ20
ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ
Μάθηµα 0.3:
Σχέσεις και ΣυναρτήσειςΣχέσεις και Συναρτήσεις
∆ηµήτρης Ψούνης

2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Α. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
1. Συνάρτηση «1-1»
2. Συνάρτηση «επί»
3. Συνάρτηση «αντιστοιχία»
2. Μαθηµατικές Σχέσεις
1. Ανακλαστική Σχέση
2∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
1. Ανακλαστική Σχέση
2. Συµµετρική Σχέση
3. Αντισυµµετρική Σχέση
4. Μεταβατική Σχέση
5. Σχέση Ισοδυναµίας
3. Σχέση Συναρτήσεων µε Μαθηµατικές Σχέσεις
Β.Ασκήσεις

3. Β. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
3∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

4. Β. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
4∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

5. Β. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
5∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

6. Β. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
1. Συνάρτηση «1-1»
6∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

7. Β. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
2. Συνάρτηση «επί»
7∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

8. Β. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
3. Συνάρτηση «αντοιστοιχία»
8∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

9. Β. Θεωρία
2.Μαθηµατικές Σχέσεις
9∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

10. Β. Θεωρία
2.Μαθηµατικές Σχέσεις
10∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

11. Β. Θεωρία
2.Μαθηµατικές Σχέσεις
11∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

12. Β. Θεωρία
2.Μαθηµατικές Σχέσεις
12∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
2ο όρισµα
0 1 2 3 4 …
0
1
2
3
4
1ο όρισµα

13. Β. Θεωρία
2.Μαθηµατικές Σχέσεις
13∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

14. Β. Θεωρία
3. Σχέση Συναρτήσεων µε Μαθηµατικές Σχέσεις
14∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

15. ∆. Ασκήσεις
Εφαρµογή 1
15∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

16. ∆. Ασκήσεις
Εφαρµογή 2
Εξετάστε αν οι σχέσεις των φυσικών αριθµών: =,>,<, ≤, ≥ είναι
ανακλαστικές, συµµετρικές, αντισυµµετρικές, µεταβατικές ή σχέσεις
ισοδυναµίας.
16∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις