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高雄新興高中
四大主題
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(B)
(C)
(D)

學測與指考的命題趨勢
出題與寫書的心得
教學心得分享
讓教學更有趣

葉晉宏

2013.4.12
A-1. 學測命題趨勢
①
②
③
④

題數不變,仍 20 題
配分不變,仍每題 5 分
中間偏易 ( !?! 今年不準 )
單選第 1 、 2 題及填充第 1 題應為簡單題
( 如 AMC)
⑤ 填充第 8 、 9 題應為困難題
⑥ 林延輯教授 : 依課綱命題,不是依教科書
命題
A-2. 指考數甲、數乙命題趨勢
① 題數及配分不變 (?)
② 數甲偏難 (3+3 萬 ) ,數乙偏易 (3+4 萬 )
③ 題組可能重出江湖
˙ 三顆星受限
˙ 徵題內容
④ 證明題的出現頻率─每 2~3 年出現一題
A-3. Why?
許志農教授 :
① 入闈教授人數有限 ---- 腦袋少,重複度高
。
② 施測目標─ 要常態

宜

學測要區分 12 萬人
數甲要區分 3.5 萬人
數乙要區分 6 萬人,且不希望跨考生佔太多便
A-4. 大考中心在徵題
① 目前題庫的來源 ---- 備卷 ( 每年三份 ) ,如
90 年
② 徵題的優點 ---- 穩定性高,入闈教授輕鬆,
有充足的題目可供參考
③ 徵題的缺點 ---- 洩題的可能性 ( 教師聯合徵
題)
④ 近半年只徵到 20 題
A-5. 新課綱的領頭羊效應
• 由 88 課綱及 95 暫綱看出,新單元在第一年被命題的可
能性非常大,推測 99 課綱在第一次施測極可能出現 :
◎ 學測 : ① 絕對值方程式與不等式
② 拉格朗日插值 ( 為多項式的線性組合 )
③ 單項多項函數的圖形
④ 外積的計算與應用
◎ 數甲 : ① 平面變換
② 複數平面與極式
◎ 數乙 : ① 隨機變數及期望值、標準差
② 平面向量
③ 數列極限與無窮等比
B-1. 好的數學考題
① 題意易懂
② 條件恰當
③ 觀念清晰
④ 步驟不多
⑤ 計算不雜
⑥ 富有創意
B-2. 命題心得一 : 從現有題目修
改
①
②
③
④
⑤

修改學測指考的考古題
修改模考試題
改變題目型態,如多選改成填充
把過難的題目切割改簡單
改變圖形,如正立方體改成長方體
B-3. 命題心得二 : 要會編故事
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦

設計情境 ( 如 : 微積分、線性規劃 )
設計人物
設計對話
由出錯的誤解求正確答案
找學生的學習盲點
找學生的常犯錯誤
找學生的卡關頓點
B-4. 命題心得三 : 複雜就一定有料
① 外積 ---- 方向、大小、性質、應用
② 轉移方陣 ---- 各元的意義與比較、轉移的細
節
③ 相關與迴歸 ---- 計算、概念、數據變動
④ 牛頓法找有理根 ---- 反問題、不成立
⑤ 隨機變數的期望值與標準差 ---- 計算、概念
⑥ 常態分佈與信賴區間 ---- 計算、概念
⑦ 三階行列式 ---- 計算、應用
⑧ 平面變換 ---- 性質、概念、應用
B-5. 命題心得四 : 想就會有靈感
① 從概念出發
② 反問題
③ 跨單元綜合命題
④ 讓數字或圖形變動 ( 變數、動點、動
線)
⑤ 把不懂的東西弄懂
( 如 : 曾雅妮、碳 14)
⑥ 花一些時間
B-6. 寫書出版的動機
①
②
③
④
⑤
⑥

自己教學的需求
對現有的參考書不滿意
市場需求
出版社主動邀約
想要模仿 ( 甚至猜中 ) 學測指考題
創新的成就感
B-7. 個人寫書的原則
① 題目不重複
② 重視各方意見,覺得不好一定改進
③ 做出產品區隔 ( 如 : 好神、快攻、贏
戰)
④ 版面及封面要有設計感
⑤ 做好文字加工,讀起來流暢好懂
⑥ 要有層次,由易而難
⑦ 要有人性,引導學生避免挫折
C-1. 教學目標
基本

進階

①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧

帶學生看懂題目
帶學生看懂課本
把解法所需觀念講清楚
把解法所需技巧講清楚
幫助學生考試得分
希望同學喜歡數學
希望同學喜歡思考
畢業時有一張卡片
C-2. 未來 10 年的高中數學教育
現在『國力強大』 ( 線性規劃答對率 46%) ,以後呢
?

①
②
③
④
⑤
⑥

學生程度落差更大
學生基礎普遍低落
家長延後焦慮
學生學習態度趨於兩極
課程、教材、試卷的調整
教師專業評鑑的壓力 (?)
C-3. 教學四種層次
① 會解 ---- 速解、詳解、多重解法
② 會教 ---- 多講觀念、題型比較、由簡而繁
、
等待、重要程度提示、看學生說
話
③ 會演 ---- 自問自答、互動問答、尋找話題
、
說笑逗唱、翻臉罵人、讚美鼓勵
④ 打動人心 ---- 讀書方法、人生態度、激勵
C-4. 教學方法
① 給大量的作業 ( 有詳解 ) ,很高的平時成
績,
讓考不好數學的同學有過關的機會
② 限制學生上課不要看別科
③ 沒帶書就擦黑板
④ 沒及格的有加分措施,如加分筆記或考卷
⑤ 用食物、獎品來獎勵
⑥ 先嚴後鬆,規矩講清楚,養成好習慣
C-5. 教學的現實面
①
②
③
④

有些消極的學生真的敎不起來
有些認真的學生真的學不起來
學生閱讀題目與詳解的能力變差了
在台灣,學習不好玩,都是為了
考試與成績,只問『會不會考 ? 』,
我們都被課綱綁住了
⑤ 學生比較相信補習班,輕忽課本與觀
念
C-6. 自我反省
教數學需要什麼 ?

①
②
③
④
⑤

經驗
熱情
耐心
同理心
創意
C-7. 如何精進教學能力 ?
①
②
③
④

建立自己的教學資料庫
多參加研習活動 ( 數學、輔導 )
多看別的老師上課
看自己的教學錄影
C-8. 身為數學老師的心願
①
②
③
④
⑤

學生不要把教過的太快忘掉
學生願意學、願意想、願意問
能教出成績好而且喜歡數學的學生
愈教愈輕鬆,愈教愈愉快,不累不倦
髮線不要愈來愈高
D-1. 讓教學更有趣 ---- 數字篇
① 四位數 aabb 是一個平
方數,求 aabb=______
(1936 莫斯科數學競賽, 2012 年 10
月鳳山高中高一第一次月考 )

② 數字填空

□□ 8 □□
□□□ )□□□□□□□□
□□□
□□□□
□□□
□□□□
□□□□

③ 數字密碼
TEN
+ MEN
MEET
④ 1 到 9 排成一列,使前
n 位數恰為 n 的倍數,
此九位數為 ________
( 新莊高中老師加分題 )

8

⑤ 一秒心算
D-2. 讓教學更有趣 ---- 圖形篇
① 64=65 ?
② 一秒拼成正 12 面體
③ 求面積

?

4
3

3
5

④ 同時與圓 C1 、圓 C2 、直線 L 均相
切的圓共有 ___ 個。
(from: 東大特訓班 )
D-3. 讓教學更有趣 ---- 邏輯篇
①
②
③
④

愛因斯坦的謎題
邏輯趣題 ( 如 : 數學偵探物語 )
邏輯悖論 ( 解題關鍵 2)
說謊與誠實 ( 解題關鍵 2)
D-4. 讓教學更有趣 ---- 操作篇
① 紙張翻面
② 九章拼圖
③ 36 軍官問題
④ 華容道
⑤ 珠環扣
D-5. 讓教學更有趣 ---- 心測篇
① 日加一劃 ----- 測性格
② 選一個風景 ----- 測職業
③ 星座、血型、姓名筆劃
D-6. 讓教學更有趣 ---- 魔術篇
舉例 :
① 三牌奇蹟
② 無中生有
③ 騎掃把
④ 汽球

功用 :
① 顛覆邏輯
② 吸引注意力
③ 想像力的實現
④ 破解可刺激思考
⑤ 不破解可增加教學魅力
D-7. 給一堂精彩的數學課吧 !
① 注意自己的發音
② 注意自己的口頭禪
③ 講課說話不宜停頓過久
④ 重點在於題目中間的話題互
動
⑤ 下課後學生記住了什麼東西
所出版的著作
A. 晟景 ----- 對話式 1~4 、數甲、數乙分冊講義
B. 晟景 ----- 對話式複習 ( 與白德超老師合編 )
C. 康熹 ----- 學測複習 『數學好神』

D. 龍騰 ----- 學測衝刺 『快攻 30 天』
E. 龍騰 ----- 指考 稱霸數甲、數乙
F. 翰林 ----- 學測贏戰 60 天 ( 合編 )
G. 翰林 ----- 指考 關鍵 60 天數甲、數乙 ( 合編 )
H. 征服學測測驗卷 ( 翰林 )
I. 指考康熹測驗卷─修改成龍騰稱霸指考贈卷
J. 解題關鍵一、二冊 ( 已絕版)
K. 南一 ----- 各冊『實力挑戰』,每一題都是創新試
題
最後
感謝各位老師的指導
連絡電話: 07-7807819
0929423607

※ 若蒙發現本人著作中有任何疑義謬誤,
敬請不吝來電指正。
※ 預訂每年七月初舉辦教學交流聚會, 討
論教材教法與心得分享,歡迎參加。
※ 若有貧困上進的學生需要本人所著書籍
,
請與本人連絡,本人樂意免費提供。

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