Aplicaciones de la Integrales
en Economía y Administración

Contenido
Integral Indefinida
1
Integral Definida
2
Área Bajo una Curva
3
Problemas de Aplicación
4

Integral
𝒅𝒙
Acumulación de pequeñas cantidades

Integral Indefinida
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝑐 ⟺ 𝐹 𝑥 + 𝑐 ′
= 𝑓 𝑥 ; 𝑐 ∈ ℝ

Integral Definida
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑏 − 𝐹 𝑎

Área Bajo una Curva
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑏 − 𝐹 𝑎

Problemas de Aplicación
 (Determinación de la función de
demanda a partir del ingreso marginal)
Si la función de ingreso marginal para el
producto de un fabricante está dada por:
𝑑𝑟
𝑑𝑞
= 2000 − 20𝑞 − 3𝑞2
Donde, 𝑟 es la función de ingreso y 𝑞 la
función de demanda. Encuentre la función
de demanda en términos del precio por
unidad 𝑝.

Problemas de Aplicación
 (Determinación del costo a partir del costo
marginal) En la fabricación de un producto,
los costos fijos por semana son de Bs. 4000.
Si la función de costo marginal está dada por:
𝑑𝑐
𝑑𝑞
= 0.000001 0.002𝑞2
− 25𝑞 + 0.2
donde 𝑐 es el costo total (en bolivianos) de
producir 𝑞 libras de producto por semana,
encontrar el costo de producir 10000 libras en
una semana.

Problemas de Aplicación
 (Consumo de agua) El administrador de
una población estima que el agua se
consume en su comunidad a una tasa de
𝐶′
𝑡 = 10 + 0.3𝑒0.03𝑡
mil millones de
galones por año, donde 𝐶 𝑡 es el
consumo de agua 𝑡 años después del año
2022 ¿Cuánta agua consumirá la
comunidad durante la década de 2022-
2032?