2.  mÉÉuÉxÉÉcÉå jÉåÇoÉ, fÉÉQûÉcÉÏ TüVåû ½ÉÇlÉÉ ZÉÉsÉÏ mÉQûhrÉÉxÉÉPûÏ
MüÉåhÉiÉå oÉsÉ aÉÌiÉqÉÉlÉ MüUiÉå? mÉ×juÉÏMüQåû uÉxiÉÔ MüzÉÉ
AÉMüwÉïsrÉÉ eÉÉiÉÉiÉ?

3.  aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉ: lrÉÔOûlÉlÉå mÉërÉÉåaÉ AÉÍhÉ ÌlÉËU¤ÉhÉå ½É²ÉUå
AxÉå ÌuÉkÉÉlÉ qÉÉÇQûsÉå MüÐ MÑüPûsrÉÉWûÏ SÉålÉ uÉxiÉÔÇqÉkÉå
LMüqÉåMüÉÇmÉëiÉÏ AÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ AxÉiÉå. ½ÉsÉÉ
aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ qWûhÉiÉÉiÉ.

4.  aÉÉåsÉÉMüÉU ÌTüUhÉÉUÏ uÉxiÉÔ, aÉÉåsÉÉcrÉÉ MåÇüSìxjÉÉlÉÏ
AxÉhÉÉîrÉÉ uÉxiÉÔcrÉÉ AÉMüwÉïhÉÉcrÉÉ oÉsÉÉqÉÑVåû ÌTüUiÉ
UWûÉiÉå. AzÉÉ oÉsÉÉsÉÉ MåÇüSìMüÐrÉ oÉsÉ qWûhÉiÉÉiÉ. aÉëWû uÉ
xÉÔrÉï ½ÉiÉÏsÉ MåÇüSìMüÐrÉ oÉsÉÉqÉÑVåû aÉëW xÉÔrÉÉïpÉÉåuÉiÉÏ ÌTüUiÉ
AxÉiÉÉiÉ.

5.  lrÉÔOûlÉcÉÉ aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉcÉÉ ÌlÉrÉqÉ: MÑüPûsrÉÉWûÏ SÉålÉ
uÉxiÉÔÇqÉkÉÏsÉ AÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ irÉÉÇcrÉÉ uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇcrÉÉ
aÉÑhÉÉMüÉUÉzÉÏ xÉqÉÉlÉÑmÉÉiÉÏ uÉ uÉxiÉÔÇqÉkÉÏsÉ AÇiÉUÉcrÉÉ
urÉxiÉÉlÉÑmÉÉiÉÏ AxÉiÉå.
http://erc-pune.org/index.php/component/option,com_seyret/Itemid,0/catid,3/

6.  F = G m1. m2 / r2
F – aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcÉå
oÉsÉ
 m1 , m2 – uÉxiÉÔqÉÉlÉå
 r - uÉxiÉÔÇqÉkÉÏsÉ AÇiÉU

7.  G WûÉ ÎxjÉUÉÇMü AxÉÔlÉ irÉÉsÉÉ aÉÑÃiuÉÎxjÉUÉÇMü qWûhÉiÉÉiÉ.
uÉUÏsÉ xÉqÉÏMüUhÉÉiÉ eÉU m1 = m2 AÉÍhÉ AxÉåsÉ uÉ r
= 1 AxÉåsÉ iÉU G = F. ½ÉcÉÉ AjÉï AxÉÉ MüÐ,
 SÉålÉ LMü LMüMü uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇqÉkÉÏsÉ AÇiÉUWûÏ eÉU LMü
LMüMü AxÉåsÉ, iÉU irÉÉqÉkÉå AxÉhÉÉîrÉÉ AÉMüwÉïhÉÉcÉå oÉsÉ
WûÉcÉ aÉÑÃiuÉÎxjÉUÉÇMü AxÉiÉÉå.

8.  G = F r2 / m1 m2
 SI mÉ®iÉÏiÉ G cÉå LMüMü N-m2 / kg2 Wåû AÉWå,
CGS mÉ®iÉÏiÉ dyne-cm2 / gm2 Wåû LMüMü AÉWåû.
 G cÉÏ mÉërÉÉåaÉÉÇlÉÏ MüÉRûsÉåsÉÏ ÌMÇüqÉiÉ 6.678 10-11 Nm2 /
kg2 LuÉRûÏ AxÉiÉå.

9.  SÉålÉ uÉxiÉÔÇmÉæMüÐ LMüÉcÉå uÉxiÉÔqÉÉlÉ ZÉÔmÉ eÉÉxiÉ AxÉåsÉ iÉU
eÉÉxiÉ uÉxiÉÔqÉÉlÉÉcrÉÉ ÌSzÉålÉå irÉÉ SÉålÉ uÉxiÉÔiÉÏsÉ
aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcÉå mÉËUhÉÉqÉÏ oÉsÉ sÉÉaÉiÉå.

10. mÉÚjuÉÏcÉå aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉ:
 mÉÚjuÉÏuÉU MüÉåhÉiÉÏWûÏ uÉxiÉÔ WûuÉåiÉÔlÉ ZÉÉsÉÏ rÉåiÉ AxÉåsÉ iÉU
irÉÉqÉkÉå LMüxÉqÉÉlÉ iuÉUhÉ ÌlÉqÉÉïhÉ WûÉåiÉå MüÉUhÉ irÉÉuÉU
mÉ×juÉÏcÉå oÉsÉ MüÉrÉï MüUiÉ AxÉiÉå. rÉÉsÉÉcÉ aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉ
( g ) qWûhÉiÉÉiÉ.

11.  aÉäsÉÏsÉÏAÉå lÉÉuÉÉcrÉÉ zÉÉx§É¥ÉÉlÉå mÉërÉÉåaÉÉlÉå AxÉÉ ÌlÉwMüwÉï
MüÉRûsÉÉ MüÐ, aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉ Wåû ZÉÉsÉÏ rÉåhÉÉîrÉÉ uÉxiÉÔcrÉÉ
uÉxiÉÔqÉÉlÉÉuÉU AuÉsÉÇoÉÔlÉ lÉxÉiÉå. iÉå Tü£ü mÉÚjuÉÏcrÉÉ
uÉxiÉÔqÉÉlÉÉuÉU AÉÍhÉ uÉxiÉÔcrÉÉ mÉ×juÉÏmÉÉxÉÔlÉcrÉÉ AÇiÉUÉuÉU
AuÉsÉÇoÉÔlÉ AxÉiÉå.

12.  g = GM/ r2
M = mÉ×juÉÏcÉå uÉxiÉÑqÉÉlÉ
 mÉ×juÉÏcrÉÉ mÉ׸pÉÉaÉÉuÉU g cÉå qÉÔsrÉ g = 9.8 m/s2
LuÉRåû AÉWåû. aÉÑÃiuÉ iuÉUhÉÉcÉÏ ÌSzÉÉ lÉåWûqÉÏ mÉ×juÉÏcrÉÉ
MåÇüSìÉMüQåû AxÉsrÉÉlÉå g cÉÏ ÌMÇüqÉiÉ lÉåWûqÉÏ GhÉ brÉÉuÉÏ.
 uÉxiÉÔ uÉU TåüMüsÉÏ AxÉiÉÉ uÉxiÉÔcÉÏ aÉiÉÏ
aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉcrÉÉ ÌuÉî AxÉsrÉÉlÉå uÉxiÉÔqÉkÉå AuÉiuÉUhÉ
ÌMÇüuÉÉ qÉÇSlÉ WûÉåiÉå. irÉÉqÉÑVåû uÉxiÉÔcÉÏ aÉiÉÏ MüqÉÏ WûÉåiÉ
eÉÉiÉå. iÉÏ zÉÔlrÉ fÉÉsrÉÉuÉU uÉxiÉÔ ZÉÉsÉÏ rÉåhrÉÉxÉ xÉÑUuÉÉiÉ
WûÉåiÉå.

13.  g crÉÉ ÌMüqÉiÉÏiÉ WûÉåiÉ eÉÉhÉÉUå oÉSsÉ
 (A) EÇcÉÏ lÉÑxÉÉU g qÉkÉå oÉSsÉ
 mÉ×juÉÏcrÉÉ MåÇüSìÉmÉÉxÉÔlÉ SÕU eÉÉiÉÉlÉÉ g cÉå qÉÔsrÉ MüqÉÏ WûÉåiÉ
eÉÉiÉå. eÉU uÉxiÉÔ mÉ×juÉÏcrÉÉ mÉ׸pÉÉaÉÉmÉÉxÉÔlÉ h LuÉžÉ
EÇcÉÏuÉU AxÉåsÉ iÉU g cÉÏ ÌMÇüqÉiÉ 1/ (R+h) 2 ½É
mÉëqÉÉhÉÉiÉ oÉSsÉiÉå.
 R = mÉ×juÉÏcÉÏ Ì§ÉerÉÉ

14.  (oÉ) ZÉÉåsÉÏlÉÑxÉÉU g qÉkÉÏsÉ oÉSsÉ
 mÉ×juÉÏcrÉÉ MåÇüSìÉeÉuÉVû eÉÉF sÉÉaÉsrÉÉxÉ g cÉå qÉÔsrÉ MüqÉÏ
WûÉåiÉ eÉÉiÉå. mÉÚjuÉÏcrÉÉ AÉiÉ g xÉÉPûÏ uÉUÏsÉ xÉ賈 sÉÉaÉÔ
WûÉåiÉ lÉÉWûÏ. mÉ×juÉÏcrÉÉ MåÇüSìÉmÉÉzÉÏ g cÉå qÉÔsrÉ zÉÔlrÉ
AxÉiÉå.
 mÉ×juÉÏcrÉÉ mÉ׸pÉÉaÉÉuÉU g cÉå qÉÔsrÉ xÉaÉtrÉÉiÉ eÉÉxiÉ
AxÉiÉå.

15.  (Mü) mÉ×jÉÏcrÉÉ AÉMüÉUÉmÉëqÉÉhÉå g qÉkÉÏsÉ oÉSsÉ
 mÉ×juÉÏ uÉÉOûÉåVûÏ lÉxÉÔlÉ kÉëÑuÉÉÇeÉuÉVû ÌiÉcÉÉ AÉMüÉU jÉÉåQûÉ
cÉmÉOûÉ AÉWåû.
 mÉ×juÉÏcÉÏ Ì§ÉerÉÉ kÉëÑuÉÉÇeÉuÉVû MüqÉÏ qWûhÉÔlÉ g eÉÉxiÉ
(g = 9.83 m/s2 ) iÉU ÌuÉwÉÑuÉuÉרÉÉuÉU ̧ÉerÉÉ eÉÉxiÉ
qWûhÉÔlÉ g MüqÉÏ
( g = 9.78 m/ s2 ) AÉWåû.
 g cÉÏ xÉUÉxÉUÏ ÌMÇüqÉiÉ 9.8 m/s2 bÉåiÉsÉÏ eÉÉiÉå.

16. uÉeÉlÉ uÉ uÉxiÉÑqÉÉlÉ
 uÉxiÉÑqÉÉlÉ ( m ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÑqÉkÉå AxÉhÉÉîrÉÉ mÉSÉjÉÉïcÉÉ xÉÇcÉrÉ.
uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû xÉuÉï§É xÉÉUZÉåcÉ AxÉiÉå. lrÉÔOûlÉcrÉÉ mÉWûÏsrÉÉ ÌlÉrÉqÉÉlÉÑxÉÉU
uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû uÉxiÉÑcrÉÉ eÉQûiuÉÉcÉå qÉÉmÉlÉ AÉWåû. uÉxiÉÑqÉÉlÉÉcÉå SI
LMüMü ÌMüsÉÉåaÉëäqÉ AÉWåû. iÉUÉeÉÔ lÉåWûqÉÏ uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇcÉÏ iÉÑsÉlÉÉ MüUiÉÉå.
 uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ ( w ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÔuÉU MüÉrÉï MüUhÉÉUå mÉ×juÉÏcÉå
aÉÑÃiuÉoÉsÉ.
 w = m (GM / R2 ) = mg

17. uÉeÉlÉ uÉ uÉxiÉÑqÉÉlÉ
 uÉxiÉÑqÉÉlÉ ( m ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÑqÉkÉå AxÉhÉÉîrÉÉ mÉSÉjÉÉïcÉÉ
xÉÇcÉrÉ. uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû xÉuÉï§É xÉÉUZÉåcÉ AxÉiÉå. lrÉÔOûlÉcrÉÉ
mÉWûÏsrÉÉ ÌlÉrÉqÉÉlÉÑxÉÉU uÉxiÉÑqÉÉlÉ Wåû uÉxiÉÑcrÉÉ eÉQûiuÉÉcÉå
qÉÉmÉlÉ AÉWåû. uÉxiÉÑqÉÉlÉÉcÉå SI LMüMü ÌMüsÉÉåaÉëäqÉ AÉWåû.
iÉUÉeÉÔ lÉåWûqÉÏ uÉxiÉÑqÉÉlÉÉÇcÉÏ iÉÑsÉlÉÉ MüUiÉÉå.
 uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ ( w ) qWûhÉeÉå uÉxiÉÔuÉU MüÉrÉï MüUhÉÉUå
mÉ×juÉÏcÉå aÉÑÃiuÉoÉsÉ.
 w = m (GM / R2 ) = mg

18.  g cÉÏ ÌMÇüqÉiÉ xÉaÉVûÏMüQåû xÉÉUZÉÏ lÉÉWûÏå. irÉÉqÉÑVåû
mÉ×juÉÏuÉU uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ kÉëÑuÉÉuÉU eÉÉxiÉ pÉUiÉå iÉU
ÌuÉwÉÑuÉuÉרÉÉuÉU MüqÉÏ pÉUiÉå.
 uÉeÉlÉÉcÉå LMüMü, lrÉÔOûlÉ Wåû AÉWåû MüÉUhÉ uÉeÉlÉ Wåû
uÉxiÉÔuÉUcÉå aÉÑÃiuÉoÉsÉ AxÉiÉå.
 mÉëirÉåMü aÉëWûÉxÉÉPûÏ g cÉå qÉÔsrÉ uÉåaÉVåû AxÉsrÉÉlÉå mÉëirÉåMü
aÉëWûÉuÉU uÉxiÉÔcÉå uÉeÉlÉ uÉåaÉVåû pÉUåsÉ.

19. qÉÑ£ümÉiÉlÉ
 eÉU LZÉÉSÏ uÉxiÉÔ Tü£ü aÉÑÃiuÉÉMüwÉïhÉÉlÉå ZÉÉsÉÏ mÉQûiÉ
AxÉåsÉ iÉU ÌiÉcÉå qÉÑ£ümÉiÉlÉ WûÉåiÉ AÉWåû AxÉå qWûhÉsÉå eÉÉiÉå
uÉ irÉÉ uÉxiÉÔcrÉÉ aÉiÉÏsÉÉ AÉmÉhÉ qÉÑ£ümÉiÉlÉÉcÉÏ aÉiÉÏ
qWûhÉiÉÉå.
 WûuÉåqÉkÉÔlÉ uÉxiÉÔ ZÉÉsÉÏ mÉQûiÉÉlÉÉ qÉÑ£ümÉiÉlÉ WûÉåF zÉMüiÉ
lÉÉWûÏ MüÉUhÉ WûuÉÉ qÉÑ£ümÉiÉlÉÉsÉÉ ÌuÉUÉåkÉ MüUiÉå.
 Tü£ü ÌlÉuÉÉïiÉ eÉÉaÉåiÉ xÉuÉï uÉxiÉÔ LMüxÉÉUZrÉÉ aÉÑÃiuÉ-
iuÉUhÉÉlÉå ZÉÉsÉÏ rÉåiÉÉiÉ.

20.  qÉÑ£ümÉiÉlÉÉiÉ ZÉÉsÉÏ mÉQûhÉÉîrÉÉ uÉxiÉÔÇxÉÉPûÏ aÉÑÃiuÉ-iuÉUhÉ
g AxÉsrÉÉlÉå aÉiÉÏÌuÉwÉrÉMü xÉqÉÏMüUhÉå
 (ÌuÉUÉåkÉ zÉÔlrÉ qÉÉlÉÔlÉ) ZÉÉsÉÏsÉmÉëqÉÉhÉå WûÉåiÉÉiÉ,
 v = u + gt, S = ut + ½ gt2, v2 =
u2 + 2gs
 ½É xÉqÉÏMüUhÉÉiÉÏsÉ xÉÇ¥ÉÉÇcÉå AjÉï AÉkÉÏ AÉsrÉÉmÉëqÉÉhÉåcÉ
AÉWåûiÉ.