¿Qué aprenderás Definición de conjunto. Operaciones con conjunto . Números reales. Desigualdades. Definición de valor absoluto. Desigualdades con valor absoluto.

1. CONJUNTOS NUMÉRICOS.
PNF: Deportes.
Edgar Ramón Giménez C.I.:V-18.673.167

2. ¿Qué aprenderás?
1. Definición de conjunto.
2. Operaciones con conjunto .
3. Números reales.
4. Desigualdades.
5. Definición de valor absoluto.
6. Desigualdades con valor absoluto.

3. Definición de conjuntos numéricos: Los conjuntos
numéricos son las categorías en las que se clasifican los
números, en función de sus diferentes características. Por
ejemplo, si tienen o no parte decimal, o si poseen un signo
negativo delante.
Los conjuntos numéricos son en otras palabras los tipos de
números que las personas tenemos a nuestra disposición para
realizar operaciones, tanto cotidianas como a un nivel más
sofisticado (por parte de ingenieros o científicos, por ejemplo).

5. Los números naturales son aquellos que toman intervalos
discretos de una unidad, y empiezan con el número 1,
extendiéndose hasta el infinito. Una forma de distinguir estos
números es como aquellos que sirven para contar.
En términos formales, el conjunto de números naturales se
expresa con la letra N y de la siguiente forma:
Los números enteros incluyen los números naturales, más
aquellos que también toman intervalos discretos, pero que
tienen un signo negativo por delante, y se incluye el cero. Lo
podemos expresar de la siguiente manera:

6. Los números racionales incluyen no solo aquellos enteros,
sino también los que pueden expresarse como el cociente de
dos números enteros, de manera que pueden tener una parte
decimal.
El conjunto de números racionales puede expresarse de la
siguiente forma:
Conviene señalar que la parte decimal de un número racional
puede repetirse indefinidamente, caso en el cual se le
denomina periódico. Así pues, puede tratarse de un periódico
puro, cuando la parte decimal contiene uno o más números
que se repiten al infinito, o un periódico mixto, cuando
después de la coma decimal hay algún número, o algunos
números, que no se repiten, mientras que el resto sí se
prolonga al infinito.

7. Los números irracionales no pueden expresarse como el
cociente de dos números enteros, tampoco se puede
especificar una parte periódica que se repita, aunque se
extienden hasta al infinito.
Los números irracionales y los racionales son conjuntos
disjuntos. Es decir, no tienen elementos en común.
Veamos algunos ejemplos de números irracionales:
Los números reales son aquellos que incluyen tanto a los
números racionales como a los irracionales.

8. Es decir, los números reales van desde el menos infinito
hasta el más infinito.
Operaciones en : En el conjunto de los números reales
tenemos dos operaciones fundamentales; la adición y la
multiplicación. Las otras dos operaciones básicas, la
sustracción y la división, se definen en términos de las dos
primeras.
Desigualdades:Es una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo
que se tiene es una igualdad).

9. Definición de valor absoluto: El valor absoluto de un número
real a, denotado por , , se define como:
O sea el valor absoluto de un número real es igual al mismo
número si éste es 0 ó positivo y es igual a su inverso aditivo si
es negativo.

10. Sabemos que todo número positivo “X” tiene dos raíces
cuadradas, una positiva y otra negativa. A la positiva la
denotamos con x y a la negativa con -x.
Considerando que 𝑎2 es la raíz cuadrada positiva de 𝑎2 , se
tiene que:
𝑎2=  X .
Desigualdades con valor absoluto.
1)  a  0,  a  

11. 2) - a  a   a  a  
3)  X = a  x= a ó x= -a.
Ejercicios:
1)
Solución: Escribimos la inecuación como:
=
Resolvemos las dos inecuaciones al mismo tiempo.
Sumamos 1

12. 2)
Solución: Tenemos las dos inecuaciones:
Las resolvemos
Por lo tanto la solución es:

13. BIBLIOGRAFIA.
Economipedia
https://economipedia.com/definiciones/conjuntos-
numericos.html
Leithold, L., & González, F. M. (1998). Matemáticas previas
al cálculo: funciones, gráficas y geometría analítica: con
ejercicios para calculadora y graficadora. Oxford University
Press.
Sáenz, J (2005). Calculo diferencial con funciones
trascendentales para ciencia e ingeniería. Universidad
Centroccidental Lisandro Alvarado.