eletricidade sem fio

1. FACULDADE POLITÉCNICA DE UBERLÂNDIA
EDSON DOS ANJOS TEIXEIRA
TRANSMISSÃO DE ELETRICIDADE SEM FIO POR
SISTEMAS RESSONANTES
UBERLÂNDIA/MG
2015

2. Edson dos Anjos Teixeira
TRANSMISSÃO DE ELETRICIDADE SEM FIO POR
SISTEMAS RESSONANTES
Monografia apresentada ao curso de
Bacharel em Engenharia de Controle e
Automação da Faculdade Politécnica de
Uberlândia, como requisito à obtenção do
título de Engenheiro de Controle e
Automação
Orientador: Prof. M. Sc. Bruno Gabriel
UBERLÂNDIA/MG
2015

3. Ficha Catalografica
Biblioteca Central Faculdade
P XXXa Teixeira, Edson dos Anjos
Eletricidade sem fio/ Teixeira, Edson dos Anjos – Uberlândia:
[s.n], 2015
Xxf.
Orientador:
1. Eletricidade sem Fio. 2. Wytricity I. Faculdade
Politécnica de Uberlândia. II. Titulo
CDU

4. Edson dos Anjos Teixeira
ELETRICIDADE SEM FIO
WYTRICITY
Monografia apresentada ao curso de Bacharel
em Engenharia de Controle e Automação da
Faculdade Politécnica de Uberlândia, como re-
quisito à obtenção do título de Engenheiro de
Controle e Automação
Aprovada em: ___/___ /___
__________________________________
Prof. M.Sc. Bruno Gabriel Gustavo Leonardo Zambolini Vicente
__________________________________
Banca examinadora-Faculdade Politécnica de Uberlândia

5. Dedico este trabalho as pessoas que me
acompanharam, durante esta jornada, tendo
paciência e tolerância as minhas súbitas
mudanças de temperamento, minha adorável
esposa Marcilene Aparecida de Moura
Teixeira e aos meus pais Sra. Doralice dos
Anjos Teixeira e Sr.Valdek Teixeira de Melo.

6. AGRADECIMENTO
Agradeço primeiramente DEUS, por me mostrar que caminhando com perseverança
alcançamos nossos objetivos.
A meus familiares, que estavam do meu lado o tempotodo, aguentando esse doido, que às
vezes se trancava para o mundo.
Agradeço à Faculdade Politécnica deUberlândia pela oferta do conhecimento científico
pormeio dos docentes do curso de Engenharia de Controle e Automação.
Agradeço aos meus amigos da turma pela acolhida ecompanheirismo na lida acadêmica, nos
unindo nas derrotas como aprendizado para as vitorias.
Aos Mestres com carinho, que nesse caminho, não deixou que eu desistisse no primeiro
tombo, mostrando que as pedras somariam aos meus conhecimentos.
A todos as funcionárias da biblioteca pela atençãono atendimento e ajuda nas buscas dos
livros.
À Coordenação de curso pelas políticas de incentivoà produção acadêmica e inserção social.

7. “Jamais considere seus estudos como uma
obrigação, mas como uma oportunidade invejável
para aprender a conhecer a influencia libertadora
da beleza do reino do espírito, para seu próprio
prazer pessoal e para proveito da comunidade à
qual seu futuro trabalho pertencer.” (ALBERT
EINSTEIN)

8. “Eu não creio que exista algo mais emocionante
para o coração humano do que a emoção sentida
pelo inventor quando ele vê alguma criação da
mente se tornando algo de sucesso. Essas emoções
fazem o homem esquecer comida, sono, amigo,
amor, tudo” (NICOLA TESLA)

9. RESUMO
Este trabalho vem apresentar como foi desenvolvido o novo sistema de transmissão de energia
sem fio, denominado WyTricity, para isso deve-se voltar a mais de 100 anos atrás, quando um
Físico Austríaco Nikola Tesla (1853-1943), desenvolveu uma das mais inovadoras idéias,
transmitir energia sem fio, conhecida como a bobina de tesla. Em meados de 2006 um
professor Marin Soljacic do MIT – MassachussettsInstituteof Technology, ao ser acordado no
meio da noite por seu celular avisando que sua bateria estava acabando, teve uma idéia de
tentar encontrar um dispositivo que pudesse absorver a eletricidade estava sendo dispersada
por meio de ondas eletromagnéticas das instalações elétricas sem a necessidade de conexão,
criando-se o sistema de transmissão de energia sem fio por sistema ressonantes acoplados,
conhecido como WiTricity. Para melhor entendimento será apresentada as diferenças entre
indução magnética proposta por Tesla e ressonância magnética acoplada proposta pele pessoal
do MIT. Será demonstrado as formas de cálculos para os dois sistemas, e a diferença de
propagação do campo eletromagnético, será montado dois protótipos para demonstrar o
funcionamento dos dois modelos de transmissão de energia sem fio, a Bobina de Tesla e o
Witricity. Considerando-se o modo de transmissão das ondas pode-se chegar a conclusão
sobre a porcentagem do desperdício do uso da energia, bem como sobre a diferença de
segurança entre os sistemas em relação aos seres humanos. .
Palavras chaves: Transmissãode Energia,EnergiasemFio, Witricity

10. ABSTRACT
This work is presenting as it has developed new wireless power transmission system, called
WyTricity, for this we must go back to over 100 years ago when an Austrian physicist Nikola
Tesla (1853-1943), developed one of the most innovative ideas, transmitting wireless power,
known as a tesla coil, at the time was the pinnacle of innovation received many sponsorships
in cash as well as many critical intellectual society, after starting his adventure and assemble
the entire structure of his laboratory in a place known as Wanderclyff tower, saw his dream
fade for his crazy way of managing and greed of the sponsors who withdrew to learn that
Nikola Tesla had no intention to charge for the transmission of energy. After 100 years, and
after a night he was awakened by the sound of your phone telling you that the battery was
weak Professor Marin Soljacic had the following idea, so much energy spread through the
air, because my phone is not able to absorb it and load alone, he took this idea to their
students researchers from MIT - Massachusetts Institute of Technology, from this day
engaged and analyze the Tesla system and ended up creating a coupled resonator which is
able to transmit wireless power at a certain distance to eliminating cables and chargers.
Starting up a new cycle in power transmission era.
Key words: Nikola Tesla, WyTricity, Energy, Wanderclyff Tower, MIT

11. LISTAS DE ILUSTRAÇÕES

12. LISTAS DE TABELAS

13. LISTAS DE ABREVIATURAS E SIGLAS
MIT - Massachussetts Institute of Technology
HR-WPT - Highly Resonant Wireless Power Transfer
U– Tensão
L– Indutor
R– Resistor
C– Capacitor
ω –Freqüência da Ressonância
г– Taxa de Perda Intrínseca
Q – Qualidade da Ressonância
IEEE–Institute ofElectricaland Electronic Engineers
ICNIRP – International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection
FCC – FederalCommunications Commission
OMS- Organização Mundial da Saude
ABNT – Associação Brasileira de Normas Tecnicas
ANEEL – Agencia Nacional de Energia Eletrica
ANATEL – Agencia Nacional de Telecomunicações
MPE – MaximumPermisibleExposure
BR – Basic Restriction
RF – Radio Frequencia
SAR – Specific Absorption Rate
FEM – Finite Element Method

14. SUMÁRIO
1- Introdução ........................................................................................
1.1- História ................................................................................
1.2- Ressonadores .......................................................................
1.3- Ressonadores Acoplados ....................................................
1.4- Calculo de Eficiência do Ressonador .................................
2-Projeto ............................................................................................
2.1- A Bobina de Tesla ...............................................................
2.1.1- O funcionamento ........................................................
2.1.2- Protótipo .....................................................................
2.2.-Ressonador Acoplado .........................................................
2.2.1- O Transmissor ............................................................
2.2.2 -O Receptor .................................................................
3-Fundamentação Teórica .................................................................
3.1- Indução Eletromagenética .................................................
3.2- Ressonância Acoplada .......................................................
4-Segurança .......................................................................................
4.1- Aquecimento da Temperatura Corporal ..............................
4.2- Estimulação Nervosa e Muscular ........................................
4.3- Simulação Eletromagnética .................................................
4.4- Modelo e Teste no Corpo Humano .....................................
5-Conclusão .......................................................................................
6-Bibliografia .....................................................................................

15. 1- INTRODUÇÃO
Desde o boom tecnológico dos anos 70 com a criação do microprocessador pela Intel e Texas
Instrumentos, há divergência em dados sobre quem foi a primeira a desenvolver o
microprocessador, porem isso não vai mudar nosso foco, o homem começou a diminuir os
componentes eletrônicos, chegando a miniaturizar, e por conseqüência os tamanhos dos
equipamentos seguiram esta linha e hoje muitos cabem na palma da mão, os tornando
portáteis e moveis.
Com grande importância na atualidade, os dispositivos móveis apresentam características de
mobilidade e praticidade que acabam esbarrando na necessidade de, em algum momento,
mantê-los parados e conectados a tomadas para que possam ser carregados
Porem esse problema esta preste a acabar, pesquisadores, empresas de tecnologia e
automobilística, prometem para um curto espaço de tempo desenvolver por completo sistemas
que proporcionarão aos dispositivos moveis não mais a necessidade de estar conectado a uma
fonte elétrica através de um cabo fixo para carregar suas baterias (Inserir Referência
Bibliográfica Aqui).
Para compreendemos mais sobre essa tecnologia devemos voltar ao passado e encontrar o
grande idealizador dessa tecnologia.
1.1 –HISTÓRIA
A mais de 100 anos atrás Nikola Tesla (1853-1943), Físico, Inventor, já buscava soluções
para transmissão de eletricidade sem fio. A história da tecnologia da transmissão de energia
sem fios começa no ano de 1893 quando Nikola Tesla, cujos trabalhos com a eletricidade são
notórios, inicia os estudos sobre transmissão de energia sem fio. Ele descobriu que, através da
indução eletromagnética, pode-se transferir energia sem a necessidade de um condutor
elétrico, tanto que conseguia acender lâmpadas de baixa potência com este método. Em 1900
chegou a desenvolver o Sistema Mundial de Transmissão de Potencia Elétrica conhecida
como torre Wanderclyff, patrocinado pelo banqueiro J.P.Morgan(Inserir Referência
Bibliográfica Aqui)..
A visão de Tesla era de criar um sistema de transmissão de radio e energia mundial, de modo
que pessoas na Europa pudessem receber mensagens instantâneas dos Estados Unidos, e a
energia sendo transmitida pelo ar sem fio para todos, por problemas de interesse econômico o
projeto teve seu financiamento cortado. Passando a contar somente com os royalities de suas

16. invenções, porem se viu em um momento delicado ao desistir de receber seus royalities em
favor do empresário George Westinghouse que foi o primeiro a apostar nas idéias de Tesla
sobre corrente alternada, para que ele não falisse(Inserir Referência Bibliográfica Aqui)..
Figura 01- Nikola Tesla (1853-1943) e a Torre Wanderclyff
Em 1905 a sua torre já estava totalmente construída, porem teve todos os seus recursos
financeiros exauridos, não conseguindo terminar seu invento. Em 1917 durante a Primeira
Guerra Mundial e com a justificativa de que a torre estava inacabada e dando como motivo
que os alemães poderiam utilizar a torre para espionagem, o governo norte-americano mandou
derrubar a torre(Inserir Referência Bibliográfica Aqui).
As idéias inovadoras de Nikola Tesla perduraram por anos, até um professor assistente do
Massachussetts Institute of Technology MITMarin Soljacic, foi acordado pelo barulho
incessante de seu celular informando que a bateria estava acabando, teve o seguinte
pensamento: “Tanta eletricidade espalhada pelo ar, bem que meu celular poderia captar e
recarregar sua bateria em a necessidade de se conectar a uma tomada”, levando essa idéia a
seus alunos começou uma nova fase da idéia de Tesla(Inserir Referência Bibliográfica Aqui).
Após um longo estudo sobre as idéias de Tesla, um grupo de pesquisadores do MIT criou um
sistema que funciona com ressonadores acoplados, ou seja, dois objetos com a mesma
freqüência de ressonância tendem a trocar energia de forma eficiente, reagindo de forma
diferente a outros objetos que não possuem a mesma freqüência. Esses ressonadores
eletromagnéticos se acoplam por meio de seus campos magnéticos, os pesquisadores do MIT
descobriram que para determinadas freqüências eles se acoplam fortemente eque interagem
tão fracamente com os organismos biológicos, sendo essa uma importante questão de
segurança(Inserir Referência Bibliográfica Aqui).

17. 1.2- RESSONÂNCIA
O fenômeno da ressonância ocorre naturalmente de muitas formas diferentes, geralmente
envolve campos magnéticos entre dois sistemas. Um exemplo clássico é um pendulo
mecânico de mesa, onde a energia oscilante é o fenômeno de transferência da energia
potencial do sistema ao se chocarem entre os pêndulos, formando assim um sistema
ressonante.
Um exemplo de ressonador eletromagnético e demonstrado na figura 1, contendo um indutor,
um capacitor e um resistor.
Figura 02- Exemplo de um circuito ressonador
No circuito acima a energia oscilante é a freqüência ressonante entre o indutor, com energia
armazenada no campo seu campo elétrico, e o capacitor, também com energia armazenada no
seu campo elétrico, que dissipa no resistor. A qualidade da freqüência ressonante neste
circuito e dada pela equação abaixo,
ω0=
𝟏
√ 𝑳𝑪
(1)
e
Q =
𝛚𝟎
𝟐г
= √
𝑳
𝑪
𝟏
𝑹
=
𝛚𝟎 𝐋
𝑹
(2)
Onde
ω0é a freqüência da ressonância;
гé o taxa de perda intrínseca; e
C1
L1
R1

18. Q é a qualidade da ressonância.
Um bom sistema de transferência de energia sem fio por ressonânciaeletromagnética deve ser
construído com componentes que tenham baixa perdas de resistências ôhmicas e radioativa e
ter uma largura estreita em sua faixa de freqüência ressonante. (Kesler 2013).
1.3- RESSONADORES ACOPLADOS
Nikola Tesla por volta de 1890 empregou uma técnica que faz uso da ressonância de circuitos
elétricos, efetuando a transmissão de energia elétrica através de ondas eletromagnéticas.
(CARLSON, 2007).
O físico e matemático James Clerk Maxweel em 1864 previu a existênciadessas
ondaseletromagnética, que foram comprovadas por Heinrich Hertz em 1887. Uma das leis
fundamentais de eletromagnetismos conhecida como Lei de Faraday comprova que as ondas
eletromagnéticas geradas por um circuito são capazes de influenciar outro circuito, mesmo
não havendo conexão entre eles, esse fenômeno ficou conhecido como indução magnética.
(SADIKU, 2004).
O sistema consiste em duas bobinas de cobre, onde uma delas é a unidade transmissora,
responsável por emitir energia eletromagnética no ambiente usando para isso a faixa de
freqüência de MHz. A outra unidade, denominada receptora, obtém energia a partir da
indução de corrente elétrica em suas espiras. (INSERIR REF. BIB. AQUI).
Figura 03- Esquema representativo de umsistema de transmissão de energia elétrica sem fio. (fonte adaptado
Cannon et al (2009))

19. O acoplamento magnético ressonante ocorre quando uma freqüência da onda eletromagnética,
gerada por um circuito fonte atinge a freqüência de oscilação natural do circuito receptor.
(KESLER, 2013). Desta mesma forma a transmissão de energia sem fio utiliza-se do
fenômeno de ressonância para alcançar a maior freqüência de energia possível. Os
pesquisadores do MIT descobriram que para determinadas freqüências os ressonadores se
acoplam com mais potencia, e mantêm o acoplamento mesmo a distâncias consideradas
grandes comparadas ao tamanho do aparelho receptor. A eficiência do sistema de
ressonadores acoplados pode chegar a 95% quando os aparelhos estiverem relativamente
próximos um do outro (INSERIR REF. BIB.).
Figura 04- Exemplificação do funcionamento da tecnologia. As linhas azuis representam o campomagnético e
aslinhas amarelas representam o fluxo de energia. Uma espira, conectada a uma fonte de corrente alternada,
emiteo campo magnético, e uma espira receptora “captura” o fluxo e consegue acenderuma lâmpada.
1.4- CALCULO DA EFICIENCIADO RESSONADOR
Se dois ressonadores são colocados na proximidade um do outro de tal modo que não há
acoplamento entre eles, torna-se possível para os ressonadores de trocar energia. A eficiência
da energia trocada depende dos parâmetros característicos para cada um ressonador e da taxa
de acoplamento de energia taxa, K, entre eles. A dinâmica do sistema de dois ressonadores
pode ser descrito utilizando Teoria do modo acoplado ou a partir de uma análise de um
circuito equivalente do sistema acoplado de ressonadores.
Um circuito equivalente para ressonadores é acoplado ao circuito ressonante em série
mostrado na Figura 05.

20. Figura 05- Circuito Equivalente de um sistema de ressonador acoplado
Aqui, o gerador é uma fonte de tensão senoidal com amplitude Vg e freqüência ω, com
resistência do gerador Rg. As bobinas da fonte e o dispositivo ressonador são representados
pelos indutores Ls e Ld, os quais são acoplados através da indutância mútua M, onde
M=K √ 𝐿𝑠. 𝐿𝑑 . Cada bobina tem um indutor em série para formar um ressonador. As
resistências Rs e Rd são as resistências parasitas (incluindo ambas as perdas ôhmicas e
radioativas) da bobina e do capacitor ressonante para os respectivos ressonadores. A carga é
representada por uma resistência equivalente AC RL.
A análise deste circuito dada pela potência fornecida à resistência de carga, dividido pela
máxima energia disponível a partir da fonte, quando a origem e o dispositivo são ressonantes
em ω,
(3)
onde,
(4)
é a figura da ordem de mérito para este sistema.
Pode-se escolher o gerador e a resistências da carga que dará melhor desempenho ao sistema
(ou usar uma rede de transformação de impedância para coincidir com os valores de
resistência). Se escolhermos,

21. (5)
em seguida, o rendimento da transmissão de energia é maximizada é dada por,
(6)
como ilustrado na Figura 06. Aqui pode-se ver que a transferência de energia altamente
eficiente, é possível em sistemas com grandes valores de U. Nota-se que a adaptação de
impedância descrita acima é equivalente ao tratamento teoria modo acoplado, que mostra que
o trabalho extraído a partir de um dispositivo pode ser modelado como uma resistência de
circuito que tem o efeito de contribuir um adicional prazo, Γw, a taxa de perda de energia de
um objeto Γd dispositivo descarregado, de modo que a taxa de perda de energia global, é dado
por
(7)
e que a eficiência da transmissão de energia é maximizada quando
(8)

22. Figura 06-Eficiência da transmissão de energia.
Note-se que a melhor eficiência possível de um sistema de transmissão de energia sem fio
depende apenas de a forma do mérito do sistema, que também podem ser escrito em termos
do coeficiente de o acoplamento magnético entre os ressonadores, k, e os fatores de qualidade
ressonadora descarregadas, Qs e Qd
(9)
Conhecer os fatores de qualidade ressonadores e da gama de acoplamento magnético entre
eles por uma aplicação específica, pode-se utilizar as equações (6) e (9) para determinar a
melhor eficácia possível para o sistema.
A ampla gama de aplicações capazes de serem suportados por sistemas de transferência de
energia sem fio utilizando HR-WPT (Highly Resonant Wireless Power Transfer) pode ser
estimado por análise de equações (6) e (9) que mostram a importância de fator de
acoplamento e fator de qualidade. O coeficiente de acoplamento magnético é um
adimensionaloptar parâmetro que representa a fração do fluxo magnético, que é acoplada
entre a fonte eos ressonadores de dispositivo e tem uma grandeza entre zero (sem engate) e 1
(todos de fluxo sãoacoplados).
Sistemas de transmissão de energia sem fio baseados em indução tradicional, por exemplo,
escova de dente sem fio étipicamenteconcebidos para valores maiores de acoplamento e,
como resultado requerem espaçamento próximo e alinhamento preciso entre a origem eo
dispositivo. As equações (6) e (9) mostram que a utilização de ressonadores de alta qualidade
torna os sistemas de indução tradicionais ainda mais eficiente, mas o mais importante, torna a
operação possível e muito eficiente em valores mais baixos de acoplamento, eliminando a
necessidade de posicionamento preciso entre a origem eo dispositivo e que prevê uma maior
liberdade de movimento
.
2- PROJETO

23. Para demonstrar a diferença entre a idéia principal de Nikola Tesla e a invenção dos
pesquisadores do MIT, será apresentado em escala menor, os dois sistemas de transmissão de
eletricidade sem fio, a Bobina de Tesla e o Ressonador Acoplado do WiTricity
2.1-BOBINA DE TESLA
A bobina de tesla é um transformador ressonante capaz de produzir tensões, que podem
facilmente passar dos 100 mil volts dependendo dos componentes usados e do modelo de
construção, Foi inventada pelo físico Nikola Tesla, que tinha a intenção de usar o seu
experimento para transmitir energia a longas distancias sem a utilização de fios,
Chegou a pensar e usa-la em comunicações, como envio de dados, mensagens e arquivos sem
o uso de fios, embora não fosse este seu principal interesse. As primeiras tentativas de
transmissão de sinais por onda eletromagnéticas valeram-se dos estudos de Nikola (INSERIR
REF. BIB.).
2.1.1-FUNCIONAMENTO
Conforme a Figura 07, o transformador (T) eleva a tensão de rede (110 ou 220 volts) para
alguns milhares de volts. O capacitor(C), que está ligado a saída do transformador, se carrega
(armazena energia potencial eletrostática) com o valor desta alta tensão disponível. Após isso,
o capacitor descarrega-se sobre o faiscador (F) produzindo centelhas de cor azul intenso e de
forte ruído.Todas as vezes que há centelha (isso ocorre 120 vezes por segundo), passa uma
alta intensidade de corrente elétrica através da bobina primaria (B1), gerando um campo
magnético variável. Quando maior for a capacitância do capacitor, maior será a intensidade da
corrente sobre a bobina primaria. O campo elétrico induzirá uma corrente elétrica na bobina
secundaria (B2) e como o numero de espiras desta é bem maior, a corrente induzida nela é
pequena, mas a tensão no terminal de saída (S) será de 75 mil a 250 mil volts, dependendo do
tamanho da capacitância do capacitor (C).

24. Figura 07- Desenho esquemático de uma bobina de Tesla
2.1.2- PROTOTIPO
Para o protótipo será utilizada uma bateria de 9 Volts para fornecer a energia necessária,
um transistor MPS222A para amplificar a corrente, um resistor de 22 kΩ, a primeira
bobina B1 terá de 3 a 4 voltas de fio AWG nr.22 e a segunda bobina B2 terá
aproximadamente 200 a 300 voltas de fio AWG nr.22 o que fornecerá um campo elétrico
suficiente para acender uma lâmpada fluorescente eletrônica de 10W, conforme circuito
abaixo:
Figura 08- Circuito Elétrico da Bobina de Tesla do Protótipo
Apresentar aqui a simulação do circuito proposto, exibindo o comportamento em pontos
específicos do circuito, seja no tempo ou frequência, de modo a explicar em detalhes como
deve funcionar o circuito na prática.

25. 2.2- RESSONADOR ACOPLADO
2.2.1- O TRANSMISSOR
2.2.2- O RECEPTOR

26. 3- FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA
Nos itens a seguir pode-se notar a diferença entre os sistemas de transmissão de energia sem
fio que funciona através da indução magnética e ressonância acoplada.
3.1- INDUÇÃO ELETROMNAGNETICA
Segundo a lei de Lenz, qualquer corrente induzida tem um sentido tal que o campo magnético
que ela gera se opõe à variação do fluxo magnético que a produziu. Matematicamente, a lei de
Lenz é expressa pelo sinal negativo que aparece na expressão matemática da Lei de Faraday.
(HAYT-2011)
Figura 10 – Equações da Lei de Faraday-Lenz

27. Figura 11 – O campo magnetico gerado se opõe ao campo magnetico que induz a corrente.
Anos mais tarde, James Clerk Maxwell estudou o experimento de Faraday, e escreveu a sua
leina forma diferencial:
sendoo operador nabla, E o campo elétrico e B o campo magnético. Ou seja, o rotacional
docampo elétrico é igual ao oposto da variação do campo magnético no tempo.
Este princípio da indução eletromagnética é utilizado em transformadores elétricos, geradores,
motores e máquinas de indução em geral, conforme a ilustração da Figura 12.
Figura 12- Esquema de um transformador
Quando a montagem de duas bobinas são colocadas frente a frente (Fig.13), não existe
corrente em qualquer delas, face a chave estar aberta, no instante em que a chave é fechada,

28. aparece uma corrente na correspondente bobina 1 . Então, uma corrente induzida aparece na
bobina2. A corrente da bobina 1 vai de zero até um certo valor máximo que, a partir daí,
permanece constante, dessa forma, enquanto a corrente está mudando, o campo magnético
que ela gera, esta com pólo norte confrontando a bobina 2. Então, aparece uma corrente
induzida na segunda bobina cujo sentido é tal que o campo magnético que ela gera tende a
diminuir o fluxo mencionado, ou seja, apresenta um pólo norte confrontando o pólo norte do
campo da bobina1. A partir do instante em que a corrente na bobina1 atinge o seu valor
máximo e fica constante, o campo magnético que ela gera também fica constante e também
fica constante o fluxo desse campo através da bobina 2. Nessas condições, não existe corrente
induzida na bobina2. Quando a chave é aberta, a corrente na bobina1 vai do valor máximo
dado até zero, a intensidade do campo correspondente diminui e o fluxo desse campo na
segunda espira também diminui, de modo que a corrente induzida na bobina 2 tem, agora,
sentido contrário, sentido esse que é tal que o campo magnético que a corrente induzida gera
se soma àquele, ou seja, apresenta um pólo sul confrontando o pólo norte daquele campo.
Figura 13 – Sistema de bobinas
3.2 – RESSONANCIA ACOPLADA
4- SEGURANÇA
No caso de transmissão de eletricidade sem fio, uma das questões que mais preocupa os
humanos é: O sistema é seguro?
Muitos podem se perguntar na transmissão de eletricidade sem fio, não sofrerei danos por
causa da indução eletromagnética, informações dadas ao acaso perduraram séculos, porem
hoje em dia existem muitas normas e leis que recomendam como deve ser aplicada tal
tecnologia.
Um projeto bem executado pode se manter os campos elétricos e magnéticos bem abaixo das
taxas limites de seguranças regulamentadas pelos órgãos fiscalizadores e de saúde. Se
analisarmos hoje já estamos rodeados de equipamentos que transmitem por meios de campos

29. elétricos como, por exemplo, roteadores de wirelles, sistemas Bluetooth. A alta qualidade dos
ressonadores utilizados em sistemas de transmissão sem fio tem taxas de perda muito baixas,
e assim podem armazenar e transferir a energia de forma eficiente à distância, mesmo quando
a magnitude do campo magnético é muito baixo.(KESLER, 2013)
Neste capitulo vamos esclarecer quais os limites de segurança para o ser humano, e como
comprovar que os sistemas de transmissão de energia sem fio estão em conformidade e dentro
dos limites das normas.
Os limites de segurança são determinados após vários testes realizados em laboratórios por
vários órgãos. A Organização Mundial de Saúde (OMS, 2005) realizou um trabalho
noperíodo de 1998 a 2007 para analisar os efeitos dos campos eletromagnéticos a saúde
humana, chegando à conclusão que os níveis muito baixo de exposição e os resultados ate o
momento não existem evidencia cientifica convincente que os fracos sinais de RF proveniente
de estações de radio base e de redes sem fio, causem efeitos adversos a saúde.
Seguindo um procedimento padronizado de avaliação de risco, o Grupo de Trabalho concluiu
que não há uma questão de saúde substancial relacionada a campos elétricos ELF nos níveis
normalmente encontrado por indivíduos da população em geral. “Fact Sheet nr. 322”. (OMS
2007).
A maioria das recomendações de referencia da OMS sobre exposição humana a campos
eletromagnéticos são baseadas nas normas do IEEE- Institute of Electricaland Electronic
Engineers e ICNIRP-International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection,
As normas e diretrizes do IEEE e do ICNIRP são semelhantes:
"O principal objetivo desta publicação é estabelecer diretrizes para limitar exposiçãoao EMF
(Campo eletromagnético) que irá fornecer proteção contra ataques conhecidos com efeitos
adversos a saúde. Um efeito adverso à saúde provoca uma deficiência detectável da saúde dos
o indivíduo exposto ou de sua família, pode ocorreu um efeito biológico, ou não". [ICNIRP,
1998]
"O objetivo desta norma é fornecer limites de exposição para proteger contra e efeitos
adversos à saúde humana induzida pela exposição à RF (radio freqüência) de campos
elétricos, magnéticos e eletromagnéticos sobre a faixa freqüência de 3KHz a 300GHz.
"[IEEE, 2005]
As normas brasileiras tanto da ABNT 15415/2006, Resolução 303/2002 da ANATEL, Lei
11934/2009 e Resoluções da ANEEL 398/2010 e 616/2014, foram baseadas nas normas
americanas, considerando o estudo da OMS.
Todas as literaturas provenientes do assunto, concluíram que não há evidencia suficiente que
a exposição aos campos eletromagnéticos de radio freqüência (RF), causa câncer e ou podem
aumentar a temperatura corporal de uma pessoa ou aquecer e estimular tecidos musculares e
nervosos.

30. No caso de aquecimento de tecidos o IEEE e ICNIRP recomendam limitar a taxa de
absolvição especifica ou SAR, conforme segue esclarecido no capitulo seguinte.
4.1-AQUECIMENTO DA TEMPERATUA CORPORAL
A freqüência de uma onde eletromagnética influencia na sua absolvição por tecidos vivos.
Essa taxa de absolvição é conhecida internacionalmente como SAR (Specific Absorption
Rate) e varia de acordo com o tecido e a amostragem, pois a taxa é calculada por uma media
para uma certa região. Com essa medida, a freqüência e a potencia de emissão de um
transmissor, é possível determinar uma distancia mínima de segurança deste a uma pessoa,
por exemplo. (REAL-2008).
Sob condições normais os órgãos IEEE , ICNIRP bem como a norma da ABNT 15415,
estabeleceram que o aumento de temperatura corporal para os mais sensíveis não ultrapasse
4W/Kg o que corresponde a um aumento de temperatura de 1º Celsius. Porem como fator de
segurança ficou estabelecido que para ambientes controlados onde a exposição é funcional
não passe de 0,4W/Kg e para os demais ambientes não passe de 0,08W/Kg.
O IEEE e ICNIRP recomenda um valor limite para o público em geral de 4W/kg para
membros e 2W/kg para a cabeça e tronco em 10 g de tecido O FCC (Federal Communications
Commission) adotou um limite de valores mais rigorosas de 1,6W/kg em média, mais de 1 g
de tecido
Note-se que o valor 0,08W/Kg e um valor médio considerando o corpo inteiro, porem existem
valores referentes a partes dos corpos, conforme tabela 1.
SAR Valor Medio
para Corpo Inteiro
(W/Kg)
SAR Cabeça e
Tronco (W/Kg)
SAR Membros
Inferior ou
Superior (V/Kg)
Indução E
(V/m)
Temperatura
Completa
Indução a J
(mA/m2
)
Sistema Nervoso
Central
FCC 0,08 1.6 (1g) 4 (10g) -- --
ICNIRP (2010) 0,08 2,0 (10g) 4 (10g)
1,35 x 10-4
f (f em
Hz)
--
ICNIRP (1998) 0,08 2.0 (10g) 4 (10g) -- F/500 (f em Hz)
Tabela 01- Valores recomendado, o campo elétrico induzido, e de corrente induzida (no centro sistema nervoso)
níveis por ICNIRP, e os regulamentos da FCC para essas mesmas quantidades.
Para a Resolução 616/2014 da ANEEL, ficaram estabelecidos os seguintes valores em
atendimentos as normas da ICNIRP.
.

31. Instalações em 50 Hz Instalações em 60 Hz
Campo Elétrico(kV/m) Campo Magnético(µT) Campo Elétrico(kV/m) Campo Magnético(µT)
Público em Geral 5,00 200,00 4,17 200,00
PopulaçãoOcupacional 10,00 1000,00 8,33 1000,00
Tabela 02- Níveis de Referência para campos elétricos e magnéticos variantes no tempo nas freqüências de 50 e
60 Hz
Campo Magnético (µT) Campo Elétrico(kV/m)
Cabeça e tronco Braços e pernas
Público em Geral 353.000,00 118.000,00 5,00
PopulaçãoOcupacional 353.000,00 353.000,00 20,00
Tabela 03- Níveis de Referência para campos elétricos e magnéticos variantes no tempo na freqüência de 0
(zero) Hz.
4.2- ESTIMULAÇÃO NERVOSA EMUSCULAR
Em casos de estímulos musculares e nervosos, tanto o IEEE e ICNIRP tem identificado níveis
com efeitos muito menores e de curta duração atuando sobre o sistema nervoso central, tais
como a produção de fosfenos1 visuais nos olhos, o que pode causar uma leve sensação de
oscilação visual. Embora ambos os órgãos reconhecerem que estes efeitos não estão
associados a quaisquer outros efeitos adversos para a saúde, eles estabeleceram
temporariamente limites de valores recomendados de campos elétricos.
Para a população em geral o ICNIRP estabelece que o limite do campo interno seja de 1,35 x
10-4 * f V / m, onde f é a freqüência do campo eletromagnético em Hertz. , já o IEEE
recomenda limites de campos internos que variam de 2,1 x 10-4 * f V / m a 6,3 x 10-4 * f V /
m, dependendo de que parte do corpo é exposto.
"Por causa da dificuldade em determinar se uma exposição em conformidade com as
restrições básicas (BRs – Basis Restriction), limites derivados (MPEs - Maximum Permisible
Exposure) para proteger contra os efeitos adversos para a saúde associado com o aquecimento
são fornecidos abaixo para a conveniência em avaliação da exposição." [IEEE, 2005]
"O campo elétrico interno é difícil de avaliar. Por isso, de exposição prática fins de avaliação,
os níveis de referência da exposição servem. "[ICNIRP, 1998].
Apesare de acordo entre os órgãos IEEE e ICNIRP, os mesmos se diferem na técnica de
estimar o dimensionamento dos níveis de referencia do campomagnético MPEs. Apesar das
literaturas indicarem que os níveis de MPE e BR são recomendados pelos órgãos IEEE e
ICNIRP, podemos dizer que eles são facilmente mensuráveis, pois os níveis de campos
elétricos e magnéticos no espaço são satisfeita se as BRs e o MPEs de níveis medidas
estiverem abaixo dos níveis estabelecidos, mesmo se o MPE exceder o limite dos níveiso BR
pode cumprir os limites dos níveis.
1
Fosfenos da retina sãoos fenômenos temporários de luz sensoriamento naretina sem fótons entrar noolho. Estímulo mecânico,
campos elétricos e campos magnéticos oscilantes pode induzir fosfenos.

32. 4.3-SIMULAÇÃO ELETROMAGNETICA
A WiTricity Corporation desenvolveu ferramentas de modelagem sofisticadas para avaliar o
cumprimento das restrições básicas recomendadas pelo IEEE e ICNIRP, as simulações foram
realizadas utilizando o método do elemento finito (FEM) no domínio da freqüência. Embora
seja comum utilizar diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD), para esse tipo de estudo
a WiTricity utilizou o FEM obteve varias vantagens no estudo.
Para que seja mais claro o entendimento foi considerado que em uma simulação por FDTD o
espaço máximo de tempo deve ser escolhido, para melhor satisfazer a condição de
estabilidade de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL), o que significa que o numero de intervalos
de tempo exigido para uma escala de simulação seja o comprimento da onda de luz no espaço
livre, ou seja, 1200m para 250 kHz de freqüência de operação, sobre o tamanho da célula
computacional que neste caso é aproximadamente 1cm. Se for utilizada baixas freqüências na
transmissão de energia sem fio nessa simulação o tempo de resposta seria muito longo.
Utilizando a simulação por FEM, trabalharemos diretamente no domínio da freqüência, em
vem de propagar no domínio do tempo, e não há problema com escala de baixa freqüência.
Em segundo lugar, uma FDTD a simulação deve ser baseadas em modelo voxel do corpo
humano, ou seja, de forma de grades retangular, podendo não se alinhar com as curvas do
corpo humano, podendo gerar conflitos nas fronteiras dos campos eletromagnéticos. Para
simular em FEM a malha pode ser forçadaa se encaixar com os limites do corpo humano.
4.4- MODELO E TESTE EM CORPO HUMANO
A WiTricity Corporation a fim de criar um modelo de malha com elementos finitos
anatomicamente e precisos ao corpo humano, criou um grade voxel a partir de dados obtidos
por modelos de ressonância magnética, gerando o FEM na malha de rede voxel, propriedades
eletromagnética de diferentes tecidos envolvidos (músculos, ossos, pele, etc.).
Como exemplo foi simulado que uma pessoa estivesse de pé ao lado de um veiculo que esta
sendo carregado por um transmissor de eletricidade sem fio conforme mostrado na figura 07,
o sistema utiliza uma freqüência de 145 KHz com transferência de potencia para a carga de
3.3 KW, para este caso a perna esta cerca de 65 cm do transmissor detectando níveis elevados
de absolvição do campo magnético nessa simulação.

33. Figura 07 – Sistema de carregamento WiTricity para veículos elétricos.
Na simulação utilizando um sistema FEM, o campo elétrico que afeta a perna é mostrado na
figura 08, sendo que do lado esquerdo e mostrado o campo elétrico e do lado direito o pico
SAR, em ambos os casos, os valores exibidos são níveis de BRs mais rigorosos, de acordo
com orientados do ICNIRP e FCC, onde se pode notar que as medidas estão bem abaixo das
orientações que são de -19dB para o campo elétrico e de -36dB para o maior valor de SAR,
Assim podemos dizer que o sistema de carregamento do carro da figura 07 é completamente
seguro estando com os níveos de SAR e campo elétrico bem abaixo dos limites de referencias
estabelecidos. Ressalta-se que os valores de SAR na grade de simulação FEM são maiores
dos que seria obtido pela media ao longo do volume de 1g de tecido como regulamenta o
FCC, portanto os valores estão sobre estimados significativamente abaixo dos limites
estabelecidos pela FCC.
Figura 08: Calculado campo elétrico (à esquerda) e taxa de absorção específica (à direita) para a próxima perna a
um veículo a ser cobrado sem fio de 3,3 kW. Os valores são normalizados para a maioria rigorosos níveis
básicos de restrição (ICNIRP de campo elétrico e de SAR FCC).
Na figura 09 é demonstrando o efeito do campo magnético e do SAR em um sistema
operando a 6,78 MHz estabelecendo uma potencia de 5Wpara carregar um telefone celular.

34. Fica evidente onde o campo elétrico é de -20dB em relação à diretriz e o valor de SAR é mais
próximo do limite de orientação. Porem se utilizarmos um sistema de operação de 250 KHz
os resultados são proporcionalmente inverso. Pode se afirmar nesta freqüência um telefone
celular utilizando um sistema de carregamento altamente ressonante é completamente seguro
como os níveis de SAR e do campo elétrico estão bem abaixo dos limites de referencia
estabelecidos.Como na Figura 08 a Figura 09 mostra a direita o pico SAR valores na grade de
simulação FEM que são maiores do que a que seria obtida por uma média de mais o volume
de 1 grama de tecido como o FCC estado regulamentos. No entanto, esses valores de SARsão
sobre estimados e significativamente abaixo dos limites estabelecidos pela FCC.
Figura 09: Calculado campo elétrico (à esquerda) e taxa de absorção específica (à direita) em uma mão
descansando em um telefone sem fio que está sendo carregado a 5 W. Os valores são normalizados para o a
maioria dos níveis rigorosos básicos de restrição (ICNIRP de campo elétrico e de SAR FCC).
5- RESULTADOS OBTIDOS E ANÁLISE
6- CONCLUSAO
A transmissão de eletricidade sem fio vem para agregar o valor aos dispositivos que hoje são
denominados portáteis, porem ainda necessitam de conexões físicas para carregar sua bateria.
Então podemos concluir que a nova tecnologia ao ser expandida vira interagir totalmente com
o meio, hoje em diaDecoradores e profissionais de Automação e Controle já utilizam
amplamente o sistema de “Domotica2” que é a automatização de ambientes,e essa nova
tecnologia vem agregar a praticidade em mudar totalmente os ambientes sem quebra de

35. paredes, inclusão de novos sistemas elétricos, só tendo a necessidade de reorganizar o
ambiente, simples e pratico.
O uso da transmissão de energia sem fio por meio de ressonantes magnéticos já é uma
realidade, empresas do ramo de eletrônicos já estão desenvolvendo componentes necessários
para a inclusão dessa tecnologia o mais breve possível, indústrias automotivas já estão em
fase adiantada para a implantação desses sistemas em carros de passeios e meios de
transportes, criando normatização para a infra-estrutura de carregamento de
veículos.Consórcios de empresas de equipamentos eletrônicos já estão em fase de acerto para
criar um sistema de transmissão de eletricidade sem fio padrão, para que equipamentos de
vários fabricantes possam ser carregados por essa tecnologia.
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HAYT, WILLIAM H, JR e BUCK, JHON A.Eletromagnetismo, 7ª Ed. Porto Alegre: Mc
Gran Hill/Bookman, 2011.
“Domótica2
” resulta da junção da palavra latina “Domus” (casa) com “Robótica” (controle automatizado de algo). É este último elemento
que rentabiliza o sistema, simplificando a vida diária das pessoas, satisfazendo as suas necessidades de comunicação, de conforto
e segurança. Quando a domótica surgiu (com os primeiros edifícios, nos anos 80) pretendia-se controlar a iluminação, climatização, a
segurança e a interligação entre os 3 elementos.

36. KESSLER, MORRIS e MCARTHY, COLIN Highly Resonant Wirelles Power Transfer In
Subsea Applications, WiTricyt Corporation.
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WiTricity:Wireless Power Transfer By Non-radiative Method