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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
1 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y
ALIMENTOS
Escuela Profesional de Ingeniería
Pesquera
Actividad N°1
(Laboratorio)
Utilización de los instrumentos para un
Levantamiento topográfico con teodolito
Curso:
Diseño y construcciónde
criaderos
Profesor: Ing. ROMERO DEXTRE,
José Antonio.
Alumna: AbregúTuesta Elizabeth M.
Código: 1214210064
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ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN………………………………………………..3
II. OBJETIVO………………………………………………………..4
III. MARCO TEÓRICO
A. Instrumento topográfico (teodolito)……………………………4 - 5
B.
IV. PROCEDIMIENTO REALIZADO EN EL CAMPO
a. Se selección del predio o terreno a levantar…………6
b. Calibración del teodolito…………………………………6 - 7
c. Colocar los puntos correspondientes
a la poligonal y alineamiento de los
jalones……………………………………………………..8 - 9
d. Hallando la azimutal y ángulos internos………………10 - 11
V. CONCLUSIONES………………………………………………12
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I. Introducción
Los levantamientos son parte importante en la planificación y ejecución de obras,
sea cual sea el tipo, ya que estos son la base para la elaboración de planos, y por
ende, para la ejecución del proyecto.
El levantamiento topográfico consiste en realizar mediciones horizontales, y
verticales, realizar cálculos para determinar ángulos, orientaciones, posiciones,
longitudes, etc.
En esta ocasión, se ha realizado un levantamiento topográfico por medio teodolito
y cinta métrica, procediendo en cada punto o vértice a colocar debidamente el
aparato, siguiendo los pasos necesarios y tomando ángulos horizontales con
ayuda de éste, a fin de definir detalles, deflexiones, ángulos horizontales; y a su
vez con la cinta métrica hallar sus respectivas distancia de cada lado del polígono
formado para finalmente hallar el área del predio.
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II. OBJETIVO
 Practicar y aprender a manejar correctamente el teodolito
 Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo.
 Aplicar el uso del teodolito en medición de áreas.
 Conocer la aplicación de coordenadas en el dibujo de planos y en el cálculo de
áreas.
 De esta manera poder trazar y ubicar el terreno en un plano a escala.
 Familiarizarse con los diferentes instrumentos de medición, en este caso con la
cinta métrica.
III. MARCO TEÓRICO
A. Instrumento topográfico (teodolito)
Trípode
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5 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA
Foco iluminador de ángulos
Tornillo de movimiento vertical
rapido
Tornillo de enfoque
Telescopio
Visor de lejos
Tornillo movimiento vertical
lento
Ocular de la escala angular
Nivelador principal
Nivelador de la alidada
Botón de fijación del nivel
principal
Tornillo nivelador
Base de soporte del trípode
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6 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA
B. Escribe una breve historia del teodolito.
"El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden.
Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos
(círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy
complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros
metales.
El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos
de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr
menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más
facilidad."
C. ¿Qué es un teodolito?
“Un teodolito es un instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia
mediante la medida de ángulos con respecto al horizonte y con respecto a los
puntos cardinales. El teodolito meteorológico está diseñado de tal manera que
facilita la ubicación de un globo piloto o de radiosonda durante el ascenso. Con
la ubicación del globo y la tasa de ascenso puede calcularse la velocidad y
dirección del viento. El ángulo de elevación es el ángulo con respecto al
horizonte. Cero grados indica la posición del horizonte y 90° indica la posición
del cenit o punto ubicado verticalmente sobre el observador. El ángulo azimutal
es el ángulo con respecto al norte geográfico. Este ángulo es igual a cero hacia
el norte, 90° hacia el este, 180° hacia el sur y 270° hacia el oeste. El teodolito
requiere ser montado en un trípode que es un accesorio aparte. Hacer las
mediciones consta en leer el ángulo azimutal y el de elevación con cierta
frecuencia desde el lanzamiento del globo hasta que se le pierda de vista.
Generalmente esta frecuencia es de 30 segundos durante los primeros 8
minutos luego del lanzamiento, y de 1 minuto posteriormente. "
" Pequeño telescopio, que se usa en geodesia o agrimensura, montado en la
plataforma de un trípode de forma tal que sus ángulos de dirección y de
inclinación se pueden leer fácilmente en escalas graduadas.
D. ¿Cuál es la utilidad del teodolito?
Instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografía.
Usado principalmente para mediciones de ángulos horizontales y verticales, para
medir distancias por Taquimetría o estadía y para trazar alineamientos rectos.
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E. Verificación del instrumento. Medidores de ángulos
Antes de utilizar un medidor de ángulos hemos de comprobar que el eje de
colimación sea perpendicular al eje de muñones (error de colimación horizontal);
que el eje secundario sea perpendicular al eje principal (error de muñones); que
la línea 100-300 del limbo vertical sea horizontal y que el eje de colimación sea
horizontal en la línea 100-300 del mencionado limbo vertical (error de colimación
vertical).
Error de colimación horizontal
Este error aparece cuando existe una falta de perpendicularidad entre el eje de
colimación y el eje secundario o de muñones.
En este error, la lectura cenital realizada, para visuales topográficas se puede
considerar exenta de error.
Error de muñones
Este error se debe a una falta de perpendicularidad entre el eje principal y el eje
secundario o de muñones del instrumento.
En este error, al igual que en de colimación horizontal, el cenital erróneo en
visuales topográficas se puede considerar exento de error.
Efecto total acimutal
La combinación de los dos errores nos da el posible efecto en la lectura
horizontal. La observación se realizaría primero el error de colimación horizontal,
calculándose su valor, a continuación se observa el error de muñones, que
descontando o añadiendo el valor que presenta el error de colimación horizontal,
nos mostraría la desviación de lectura para este error, calculándose la
inclinación del eje de muñones.
Error de colimación vertical
Para que un instrumento este correcto, la suma de la lectura cenital en ha de
resultar de 400g . De no ser así se puede deber a dos causas, el error de
eclímetro o falta de coincidencia de 0g con la vertical al lugar, o lo que es lo
mismo, falta de horizontalidad de la línea 100g -300g . En un segundo lugar
puede venir generado por el desplazamiento vertical de retículo. En ambos
casos la suma no será de 400 g .La diferencia de lectura observado será el
doble del error.
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IV. PROCEDIMIENTO REALIZADO EN EL CAMPO
a. Se selecciona el predio o terreno a levantar.
b. Calibración del teodolito.
1. Se ubica el trípode adecuadamente es
preferible en base tierra, en nuestro caso el
piso de cemento pero de forma estable
ajustando los seguros del mismo. Lo
establecemos sin colocar el teodolito para
evitar alguna caída, solo una persona lo
manipula.
2. Se le quita el protector de
la base del trípode.
3. Se procede a colocar el teodolito en la base del trípode ajustándolo a la base
con el tornillo central del mismo para tu posterior manipulación.
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4. Se calibra el teodolito según las burbuja de agua las cuales indicaran la
nivelación de su superficie (nivelador principal y nivelador de alidada) , se tiene
q colocar en el centro la burbuja para trabajar con una nivelación correcta en
equilibrio ( que el plano este lo más plano posible).
5. Finalmente se mueve el botón de fijación.
Nivelador
de alidada
Nivelador
principal
Burbuja de agua
en el centro
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10 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA
c. Colocar los puntos correspondientes a la poligonal y alineamiento de los
jalones
1. En la base del trípode de forma
vertical a la superficie de la
tierra se ubica el primer
vértice “A”
2. Luego se ubica el jalón en el vértice “B” y se lo visa dando un paso atrás
para una postura correcta, se procede a regular el lente hasta q se observe
los ejes (forma de cruz). el trípode debe estar regulado al tamaño adecuado
según la persona a utilizar
3. Luego se lo alinea ajustando el tornillo de fijación horizontal, se debe
observar en el visor q el eje “y” debe introducirse en el centro del jalón al
mover la vista de abajo hacia arriba, si se cumple eso el jalón estará
adecuadamente alineado.
A
B
10cm
A
B
A
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4. Luego se procederá a ubicar 3 puntos en lado lado “AB” hallado calculando
su tercera parte de la distancia se ubica su primer jalón que este alineado
adecuadamente con el punto “B”
5. Después de haber hallado los tres puntos en cada lado del vértice le podrá
tomar la medida con la cinta métrica. la cinta debe pasar por cada jalón
alineado.
B
A
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d. Hallando la azimutal y ángulos internos.
1. Para poder hallar la azimutal
utilizamos la brújula y
encontramos la dirección
de nuestro norte magnético.
2. Luego ponemos las pilas para la iluminación del visor de los ángulos,
colocamos en cero nuestro visor de angulo horizontal y ajustamos el tornillo
de fijación horizontal , partimos de nuestro norte margenico hasta el vertice
“B” hallando nuestra azimutal de partica o rumbo de partida.
3. Después de hallar nuestro rumbo de partida, colocamos en cero nuestro
visor de Ángulo horizontal y ajustamos el tornillo de fijación horizontal fijados
en el punto “A” desde el vértice “B” al vértice “D” hallando nuestro angulo
“A”
B
A
C
D
𝜷
𝜷
Azimutal de
partida
C
D
B
A
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4. Después de hallar el ángulo “A” se coloca el teodolito en el vértice “B” y se
continua desde un comienzo:
- calibrando el teodolito partiendo de B a C cumpliéndose lo mencionado
anteriormente (b – 1,2,3,4,5 )
- Alineamiento de los jalones “B” con “C” y ubicando en el lado “BC” dos a 3
jalones para posteriormente tomar las medidas con la cinta métrica
cumpliéndose ( c – 1,2,3,4,5)
- Finalmente se halla el ángulo “B”.
5. Y asi sucesivamente hasta hallar los angulos internos y las distancias de
todos para poder hallar el harea de mi predio o terreno. la cual necesito:
- Rumbo de partida
- Ángulos internos
- distancias
𝜷A
B
C
D
𝜷
𝜶
𝜶 𝝎
𝝋
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V. IMPORTANCIA DEL TEODOLITO
El teodolito es importante porque "permite realizar medidas tanto cenitales como
acimutales, a diferencia de los llamados teodolitos simples, que no miden alturas."
El descubrimiento del teodolito es importante por lo siguiente:
 Porque se utiliza como instrumento de medida en distintos lugares como valles,
montes, barrancas, etc.
 Porque está expuesto a distintas condiciones del medio ambiente, por lo cual es
muy práctico.
 Lo que he mencionado anteriormente sobre el teodolito es importante ya que este
instrumento ha ayudado mucho a la humanidad.
VI. CONCLUSIONES
La manipulación de teodolito es indispensable para el levantamiento de área.
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la
configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de
elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la
representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudio.
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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 1 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y ALIMENTOS Escuela Profesional de Ingeniería Pesquera Actividad N°1 (Laboratorio) Utilización de los instrumentos para un Levantamiento topográfico con teodolito Curso: Diseño y construcciónde criaderos Profesor: Ing. ROMERO DEXTRE, José Antonio. Alumna: AbregúTuesta Elizabeth M. Código: 1214210064
  • 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 2 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA ÍNDICE I. INTRODUCCIÓN………………………………………………..3 II. OBJETIVO………………………………………………………..4 III. MARCO TEÓRICO A. Instrumento topográfico (teodolito)……………………………4 - 5 B. IV. PROCEDIMIENTO REALIZADO EN EL CAMPO a. Se selección del predio o terreno a levantar…………6 b. Calibración del teodolito…………………………………6 - 7 c. Colocar los puntos correspondientes a la poligonal y alineamiento de los jalones……………………………………………………..8 - 9 d. Hallando la azimutal y ángulos internos………………10 - 11 V. CONCLUSIONES………………………………………………12
  • 3. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 3 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA I. Introducción Los levantamientos son parte importante en la planificación y ejecución de obras, sea cual sea el tipo, ya que estos son la base para la elaboración de planos, y por ende, para la ejecución del proyecto. El levantamiento topográfico consiste en realizar mediciones horizontales, y verticales, realizar cálculos para determinar ángulos, orientaciones, posiciones, longitudes, etc. En esta ocasión, se ha realizado un levantamiento topográfico por medio teodolito y cinta métrica, procediendo en cada punto o vértice a colocar debidamente el aparato, siguiendo los pasos necesarios y tomando ángulos horizontales con ayuda de éste, a fin de definir detalles, deflexiones, ángulos horizontales; y a su vez con la cinta métrica hallar sus respectivas distancia de cada lado del polígono formado para finalmente hallar el área del predio.
  • 4. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 4 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA II. OBJETIVO  Practicar y aprender a manejar correctamente el teodolito  Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo.  Aplicar el uso del teodolito en medición de áreas.  Conocer la aplicación de coordenadas en el dibujo de planos y en el cálculo de áreas.  De esta manera poder trazar y ubicar el terreno en un plano a escala.  Familiarizarse con los diferentes instrumentos de medición, en este caso con la cinta métrica. III. MARCO TEÓRICO A. Instrumento topográfico (teodolito) Trípode
  • 5. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 5 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA Foco iluminador de ángulos Tornillo de movimiento vertical rapido Tornillo de enfoque Telescopio Visor de lejos Tornillo movimiento vertical lento Ocular de la escala angular Nivelador principal Nivelador de la alidada Botón de fijación del nivel principal Tornillo nivelador Base de soporte del trípode
  • 6. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 6 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA B. Escribe una breve historia del teodolito. "El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales. El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad." C. ¿Qué es un teodolito? “Un teodolito es un instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ángulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales. El teodolito meteorológico está diseñado de tal manera que facilita la ubicación de un globo piloto o de radiosonda durante el ascenso. Con la ubicación del globo y la tasa de ascenso puede calcularse la velocidad y dirección del viento. El ángulo de elevación es el ángulo con respecto al horizonte. Cero grados indica la posición del horizonte y 90° indica la posición del cenit o punto ubicado verticalmente sobre el observador. El ángulo azimutal es el ángulo con respecto al norte geográfico. Este ángulo es igual a cero hacia el norte, 90° hacia el este, 180° hacia el sur y 270° hacia el oeste. El teodolito requiere ser montado en un trípode que es un accesorio aparte. Hacer las mediciones consta en leer el ángulo azimutal y el de elevación con cierta frecuencia desde el lanzamiento del globo hasta que se le pierda de vista. Generalmente esta frecuencia es de 30 segundos durante los primeros 8 minutos luego del lanzamiento, y de 1 minuto posteriormente. " " Pequeño telescopio, que se usa en geodesia o agrimensura, montado en la plataforma de un trípode de forma tal que sus ángulos de dirección y de inclinación se pueden leer fácilmente en escalas graduadas. D. ¿Cuál es la utilidad del teodolito? Instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografía. Usado principalmente para mediciones de ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por Taquimetría o estadía y para trazar alineamientos rectos.
  • 7. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 7 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA E. Verificación del instrumento. Medidores de ángulos Antes de utilizar un medidor de ángulos hemos de comprobar que el eje de colimación sea perpendicular al eje de muñones (error de colimación horizontal); que el eje secundario sea perpendicular al eje principal (error de muñones); que la línea 100-300 del limbo vertical sea horizontal y que el eje de colimación sea horizontal en la línea 100-300 del mencionado limbo vertical (error de colimación vertical). Error de colimación horizontal Este error aparece cuando existe una falta de perpendicularidad entre el eje de colimación y el eje secundario o de muñones. En este error, la lectura cenital realizada, para visuales topográficas se puede considerar exenta de error. Error de muñones Este error se debe a una falta de perpendicularidad entre el eje principal y el eje secundario o de muñones del instrumento. En este error, al igual que en de colimación horizontal, el cenital erróneo en visuales topográficas se puede considerar exento de error. Efecto total acimutal La combinación de los dos errores nos da el posible efecto en la lectura horizontal. La observación se realizaría primero el error de colimación horizontal, calculándose su valor, a continuación se observa el error de muñones, que descontando o añadiendo el valor que presenta el error de colimación horizontal, nos mostraría la desviación de lectura para este error, calculándose la inclinación del eje de muñones. Error de colimación vertical Para que un instrumento este correcto, la suma de la lectura cenital en ha de resultar de 400g . De no ser así se puede deber a dos causas, el error de eclímetro o falta de coincidencia de 0g con la vertical al lugar, o lo que es lo mismo, falta de horizontalidad de la línea 100g -300g . En un segundo lugar puede venir generado por el desplazamiento vertical de retículo. En ambos casos la suma no será de 400 g .La diferencia de lectura observado será el doble del error.
  • 8. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 8 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA IV. PROCEDIMIENTO REALIZADO EN EL CAMPO a. Se selecciona el predio o terreno a levantar. b. Calibración del teodolito. 1. Se ubica el trípode adecuadamente es preferible en base tierra, en nuestro caso el piso de cemento pero de forma estable ajustando los seguros del mismo. Lo establecemos sin colocar el teodolito para evitar alguna caída, solo una persona lo manipula. 2. Se le quita el protector de la base del trípode. 3. Se procede a colocar el teodolito en la base del trípode ajustándolo a la base con el tornillo central del mismo para tu posterior manipulación.
  • 9. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 9 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA 4. Se calibra el teodolito según las burbuja de agua las cuales indicaran la nivelación de su superficie (nivelador principal y nivelador de alidada) , se tiene q colocar en el centro la burbuja para trabajar con una nivelación correcta en equilibrio ( que el plano este lo más plano posible). 5. Finalmente se mueve el botón de fijación. Nivelador de alidada Nivelador principal Burbuja de agua en el centro
  • 10. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 10 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA c. Colocar los puntos correspondientes a la poligonal y alineamiento de los jalones 1. En la base del trípode de forma vertical a la superficie de la tierra se ubica el primer vértice “A” 2. Luego se ubica el jalón en el vértice “B” y se lo visa dando un paso atrás para una postura correcta, se procede a regular el lente hasta q se observe los ejes (forma de cruz). el trípode debe estar regulado al tamaño adecuado según la persona a utilizar 3. Luego se lo alinea ajustando el tornillo de fijación horizontal, se debe observar en el visor q el eje “y” debe introducirse en el centro del jalón al mover la vista de abajo hacia arriba, si se cumple eso el jalón estará adecuadamente alineado. A B 10cm A B A
  • 11. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 11 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA 4. Luego se procederá a ubicar 3 puntos en lado lado “AB” hallado calculando su tercera parte de la distancia se ubica su primer jalón que este alineado adecuadamente con el punto “B” 5. Después de haber hallado los tres puntos en cada lado del vértice le podrá tomar la medida con la cinta métrica. la cinta debe pasar por cada jalón alineado. B A
  • 12. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 12 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA d. Hallando la azimutal y ángulos internos. 1. Para poder hallar la azimutal utilizamos la brújula y encontramos la dirección de nuestro norte magnético. 2. Luego ponemos las pilas para la iluminación del visor de los ángulos, colocamos en cero nuestro visor de angulo horizontal y ajustamos el tornillo de fijación horizontal , partimos de nuestro norte margenico hasta el vertice “B” hallando nuestra azimutal de partica o rumbo de partida. 3. Después de hallar nuestro rumbo de partida, colocamos en cero nuestro visor de Ángulo horizontal y ajustamos el tornillo de fijación horizontal fijados en el punto “A” desde el vértice “B” al vértice “D” hallando nuestro angulo “A” B A C D 𝜷 𝜷 Azimutal de partida C D B A
  • 13. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 13 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA 4. Después de hallar el ángulo “A” se coloca el teodolito en el vértice “B” y se continua desde un comienzo: - calibrando el teodolito partiendo de B a C cumpliéndose lo mencionado anteriormente (b – 1,2,3,4,5 ) - Alineamiento de los jalones “B” con “C” y ubicando en el lado “BC” dos a 3 jalones para posteriormente tomar las medidas con la cinta métrica cumpliéndose ( c – 1,2,3,4,5) - Finalmente se halla el ángulo “B”. 5. Y asi sucesivamente hasta hallar los angulos internos y las distancias de todos para poder hallar el harea de mi predio o terreno. la cual necesito: - Rumbo de partida - Ángulos internos - distancias 𝜷A B C D 𝜷 𝜶 𝜶 𝝎 𝝋
  • 14. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 14 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA V. IMPORTANCIA DEL TEODOLITO El teodolito es importante porque "permite realizar medidas tanto cenitales como acimutales, a diferencia de los llamados teodolitos simples, que no miden alturas." El descubrimiento del teodolito es importante por lo siguiente:  Porque se utiliza como instrumento de medida en distintos lugares como valles, montes, barrancas, etc.  Porque está expuesto a distintas condiciones del medio ambiente, por lo cual es muy práctico.  Lo que he mencionado anteriormente sobre el teodolito es importante ya que este instrumento ha ayudado mucho a la humanidad. VI. CONCLUSIONES La manipulación de teodolito es indispensable para el levantamiento de área. Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudio.
  • 15. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 15 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA
  • 16. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 16 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA