IPERC INSTALACION DE EQUIPOS DE AIRE ACONDICIONADO
Resultantes y descomposición de fuerzas en el plano
1. Resultante de sistemas de fuerzas concurrentes,
coplanares, y descomposición en sus
componentes rectangulares en el plano.
Presentado por:
Muñoz Santana Emanuel
Muñoz Aranzolo Diego Alejandro
Cruz Molina Martín
Uribe Callejas José Uriel
2. Introducción - ¿Qué es la fuerza?
Es la acción de un cuerpo sobre otro
debida al contacto físico directo
entre los cuerpos o debido a una
acción a distancia como puede ser el
efecto gravitatorio, eléctrico o
magnético entre cuerpos separados.
3. Clasificación de Fuerzas
Fuerzas de contacto y a distancia:
La principal diferencia entre los dos tipos de fuerzas es que en
las fuerzas por contacto se necesita que estén tocando para
que se produzcan y en las fuerzas a distancia se mantiene
aunque no exista. Además, la intensidad en las fuerzas a
distancia depende del espacio que haya entre los dos cuerpos.
Fuerzas de contacto son aquellas en las que el cuerpo que
ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo sobre el
que actúa dicha fuerza.
Las fuerzas a distancia son aquellas en las que no existe
contacto directo entre el cuerpo que ejerce la fuerza y el cuerpo
sobre el que es aplicada. Los cuerpos que son capaces de
ejercer fuerzas a distancia sobre otros cuerpos crean a su
alrededor los llamados campos de fuerza.
4. Sistemas de fuerzas
La fuerza capaz de reemplazar a varias en un sistema y con el mismo efecto,
se denomina resultante del sistema
La resultante tiene una intensidad igual a la suma de las intensidades de las
componentes e igual dirección y sentido que estas
Ejemplo:
Si dos personas ejercen sobre un cuerpo, fuerzas de 40kg (F1) y 80 kg (F2),
en la misma dirección y sentido, el sistema se puede representar:
F1 + F2= R
40 Kg + 80 Kg = 120 Kg
5. Fuerzas concurrentes
Dos o más fuerzas son concurrentes cuando la dirección de sus vectores o sus
prolongaciones se cortan en al menos un punto. (José L. 2022)
6. Fuerzas concurrentes
Un sistema de fuerzas (varias fuerzas actuando sobre el mismo cuerpo)
pueden coincidir en el que éstas tengan el mismo sentido, la misma dirección
pero siempre coinciden en el mismo objeto. (AulaFacil. 2022)
La coincidencia en la aplicación de las
fuerzas es el bulto a arrastrar.
Coinciden las fuerzas del hombre y
caballo en dirección y sentido.
Ambos aplican sus fuerzas en el
mismo objeto (el carro).
7. Fuerzas concurrentes - ¿Dónde son visibles?
Un objeto colgado.
Las fuerzas concurrentes son el
peso del objeto y la tensión del
cable que lo sostiene.
Un objeto empujado sobre una
superficie rugosa.
Las fuerzas concurrentes son la
fuerza que lo empuja y la fuerza de
roce entre el cuerpo y la superficie.
9. Fuerzas coplanares
Definición:
Las fuerzas coplanares son fuerzas que están contenidas en un mismo plano y en
dos ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en tres ejes.
10. Resultante de sistemas de fuerzas coplanares
Cuando un cuerpo sufre la acción de dos o
más fuerzas, sus efectos pueden ser
sustituidos por la acción de una única fuerza
denominada fuerza resultante.
(L. Fernández, 2022).
Por lo tanto, la fuerza resultante es igual a la
suma de fuerzas que son ejercidas sobre el
objeto.
11. Método del triángulo
Este método se utiliza cuando se tienen dos vectores y consiste en disponer
gráficamente un vector a continuación del otro, pero respetando el módulo,
dirección y sentido de ambos. Luego se traza una diagonal que une el inicio del
vector "A" con el otro extremo. Finalmente, esta diagonal será el vector resultante
y su magnitud se puede obtener al medir la diagonal o en su caso si se tiene la
medida de los ángulos se puede usar el teorema de pitágoras (cuando el triángulo
tiene un ángulo recto) o el teorema de cosenos y senos.
12. Método del Teorema de los senos y cosenos
El método del teorema de los cosenos se puede aplicar
para obtener la resultante de dos vectores cuando se
conoce por lo menos dos lados y el ángulo opuesto a la
resultante.
La fórmula a usar sería la siguiente:
El método del teorema de los senos se puede aplicar para
obtener la resultante de dos vectores, pero se debe conocer por lo
menos 2 ángulos y un lado.
Su fórmula es:
13. Ejemplo de método del triángulo
Encontrar el valor de la suma resultante entre los vectores que se ilustran en la imagen
Primer paso: trasladar el vector b y colocarlo en la cabeza del vector a, respetando su
módulo, dirección y sentido. Posteriormente trazar el vector resultante, el cual parte de la
cola del vector a, hasta la cabeza del vector b.
14. Ejemplo de método del triángulo
Paso 2: Obtener el ángulo que se forma entre el vector a y el
vector b, sabiendo que 1800- 400=1400
Paso 3: Utilizar la fórmula de la ley de cosenos para hallar la
magnitud del vector resultante.
Datos:
a=40 N
b=30 N
ángulo= 1400
Fórmula:
Procedimiento:
15. Ejercicio para el grupo
Dados los siguientes vectores, hallar la magnitud de la resultante.
Fórmula:
Recuerda que el ángulo con el que se trabajará en la fórmula, será el ángulo de 600
pues el otro corresponde al vector F1
16. Resolución del ejercicio
Primer paso: trasladar el vector F1 y colocarlo en la cabeza
del vector F2, respetando su módulo, dirección y sentido.
Posteriormente trazar el vector resultante, el cual parte de la
cola del vector F2, hasta la cabeza del vector F1.
Datos:
A= 35 N
B= 25 N
Ángulo: 600
Fórmula:
Sustitución y resultado:
17. Método del paralelogramo
Este método se utiliza para obtener la resultante de
dos vectores separados por un ángulo, y consiste en
trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos, de
modo que la paralela al vector B pase por la cabeza
del vector A y viceversa, formando un paralelogramo.
Para obtener la fuerza resultante, se debe trazar una
línea que parta del origen de los vectores hasta la
unión de las líneas paralelas. Finalmente para
calcular la magnitud de la fuerza resultante se utiliza
la fórmula de la imagen.
18. Ejemplo del método del paralelogramo
Primero se trasladan paralelamente los vectores hasta unirlos
y luego se traza el vector resultante.
Hallar la resultante de los siguientes vectores, teniendo en
cuenta que el vector A es de 7 Newton y el vector B de 5
Newton, además el ángulo entre ellos es de 500
Después se aplica la ley de cosenos para hallar la magnitud
del vector resultante.
19. Ejemplo del método del paralelogramo
Hallar la resultante de los siguientes vectores, teniendo en cuenta que el vector A es de
7 Newton y el vector B de 5 Newton, además el ángulo entre ellos es de 500
Datos:
A= 7 N
B= 5 N
Ángulo: 500
Fórmula: Sustitución y resultado:
20. Ejercicio para el grupo
Hallar la resultante de los siguientes vectores, teniendo en cuenta que el vector A es
de 12 Newton y el vector B de 8 Newton, además el ángulo entre ellos es de 620
Fórmula:
21. Resolución del ejercicio
Datos:
A= 12 N
B= 8 N
Ángulo: 620
Fórmula:
Primero se trasladan paralelamente los vectores hasta unirlos
y luego se traza el vector resultante.
Sustitución y resultado:
22. Método del polígono
Este método se puede usar cuando se desea sumar
tres o más vectores, y consiste en colocar los
vectores uno seguido del otro, pero respetando su
módulo, dirección y sentido, tomando en cuenta que
al unirlos, no deben coincidir dos inicios o dos finales
en un mismo punto. La resultante será el vector que
une el inicio del primer vector y el final del último
vector.
23. Descomposición de la resultante en sus componentes rectangulares
La descomposición de la fuerza resultante en
componentes rectangulares consiste en hallar las
proyecciones de esa fuerza sobre sus dos ejes
cartesianos. Es decir que se transforma la fuerza
resultante en otras dos que se encontrarán sobre los ejes
(X,Y) y que sumadas dan la fuerza resultante. Para ello, es
necesario trazar líneas que relacionan la punta del vector
resultante con los ejes X,Y, formando una especie de
cuadrilátero, luego se trazan los nuevos vectores, los
cuales, partirán del origen del vector resultante hacia las
líneas trazadas anteriormente.
24. Para encontrar la magnitud de los vectores nuevos es necesario hacer uso de
las fórmulas trigonométricas de la imagen de abajo, recordando siempre que
para el vector del eje X se utiliza el coseno del ángulo y para el vector del eje Y
se usa el seno del ángulo.
25. Ejemplo de descomposición de la resultante
En la imagen de la derecha se observa una fuerza de 14
Newton, la cual forma un ángulo de 450 con el eje de las x,
para descomponer esta fuerza, es necesario trazar líneas
que relacionen la cabeza del vector con los ejes X e Y en el
plano cartesiano. Una vez hecho esto es posible formar dos
nuevos vectores, que estarán ubicados en el eje X e Y.
Para calcular la magnitud del vector Fx se usa el
coseno y la siguiente fórmula:
Para calcular la magnitud del vector Fy se usa el
seno y la siguiente fórmula:
26. Ejemplo de descomposición de la resultante
Se procede a calcular la magnitud del vector Fx
Se procede a calcular la magnitud del vector Fx
Datos:
F= 14 N
Ángulo: 450
Nota: en este caso
el seno y el coseno
de 450 dan el
mismo resultado
27. Ejercicio para el grupo
Descomponer el siguiente vector en sus componentes rectangulares en el
plano .
Fórmulas:
28. Resolución del ejercicio
Primero, trazar las líneas que relacionen la cabeza
del vector F, con los ejes X e Y, para luego dibujar
los nuevos vectores.
Datos:
F= 23 N
Ángulo: 700
Sustitución y resultado:
Fórmulas:
31. Conclusiones:
Cuando se trabaja con vectores, hay
que tener en cuenta su módulo, su
dirección y su sentido, para de este
modo evitar errores a la hora de
sumarlos. Asimismo tener presentes las
diversas fórmulas trigonométricas y su
forma de aplicación.
32. José L. Fernández - Fisicalab. Fuerzas concurrentes y
Paralelas.
https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-concurrentes-
paralelas
AulaFacil - Fuerzas Concurrentes.
https://www.aulafacil.com/cursos/fisica/dinamica-ii/fuerzas-
concurrentes-l10446
Bibliografía
33. Bibliografía
UAJM. (5 de Abril de 2016). Teoria de vectores:
http://www.uajms.edu.bo/ddf/wp-
content/uploads/sites/17/2016/03/TEORIA-
VECTORES-2016.pdf
Ingenierizando. (2022). Fuerzas coplanares:
https://www.ingenierizando.com/dinamica/fuerzas-
coplanares/#Fuerzas-coplanares-y-no-coplanares
L. Fernández, J. (s.f.). Fisica Lab . Descomposición de
Fuerzas:
https://www.fisicalab.com/apartado/descomposicion-
fuerzas
L., F. (s.f.). Fisica lab. Fuerza Resultante de un Sistema
de Fuerzas:
https://www.fisicalab.com/apartado/fuerza-resultante
Notes de l'éditeur
La fuerza es un fenómeno físico capaz de modificar la velocidad de desplazamiento, movimiento y/o estructura (deformación) de un cuerpo, según el punto de aplicación, dirección e intensidad dado.
Por ejemplo, acciones como arrastrar, empujar o atraer un objeto conllevan la aplicación de una fuerza que puede modificar el estado de reposo, velocidad o deformar su estructura según sea aplicada.
Asimismo, la fuerza es una magnitud vectorial medible que se representa con la letra ‘F’ y su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Newton ‘N’, denominado así en honor a Isaac Newton, quien describió en su Segunda Ley de Movimiento cómo la fuerza tiene relación con la masa y la aceleración de cuerpo.
Por ejemplo, a mayor masa mayor será la fuerza a ejercer sobre el objeto para lograr moverlo o modificarlo.
Fórmula para calcular la fuerza
La fuerza se calcula con la siguiente fórmula: F = m • a.
F: fuerza necesaria para mover un cuerpo u objeto (en el Sistema Internacional se calcula en Newton).
m: masa de un cuerpo (en el Sistema Internacional se calcula en kilogramos).
a: unidad de aceleración (en el Sistema Internacional se calcula en metros por segundo al cuadrado m/s2).
Las principales características de la fuerza son:
Puede ser medida en diferentes sistemas de unidades.
Es una magnitud vectorial por lo que se puede representar gráficamente empleando vectores (flechas).
Tiene cuatro propiedades fundamentales que son: la intensidad, la dirección, el sentido y el punto de aplicación (superficie donde se aplica la fuerza).
Se pueden distinguir entre las fuerzas de contacto y las fuerzas a distancia.
Se pueden distinguir dos fuerzas según su tiempo de duración, de allí que se hable de fuerzas instantáneas, como la fuerza de tensión, o de fuerzas duraderas, como la fuerza de gravedad.
Los cuerpos reaccionan de diversas maneras ante la aplicación de una fuerza, de allí que algunos puedan ser o no deformados.
Fuerza de contacto
Resulta de la interacción entre dos cuerpos a través de un contacto físico entre ellos. Existen distintas clases de fuerza de este tipo, como fuerza de empuje, fuerza de fricción o fuerza de tensión.
Fuerza a distancia
Resulta de la interacción entre dos cuerpos sin que exista contacto físico. Por ejemplo, las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas gravitacionales.
Fuerza gravitacional
Es un tipo de fuerza a distancia que se define como un fenómeno físico en el que los cuerpos con una determinada masa se atraen entre ellos siempre que se encuentren dentro de su campo gravitacional. La fuerza gravitacional es especialmente importante en cuerpos de gran masa como los planetas. En este sentido, la gravedad indica el peso de un cuerpo.
Fuerza magnética o electromagnética
Se refiere a la fuerza que tienen los cuerpos cuando sus partículas se atraen o repelen según sus cargas eléctricas. Por ejemplo, los cuerpos que tienen cargas iguales se repelen, y aquellos cuerpos que tienen cargas diferentes se atraen. Cuando este tipo de fuerza ocurre en cuerpos en movimiento se generan campos electromagnéticos.
Vea también Ley de Coulomb.
Fuerza de rozamiento o fricción
La fuerza de rozamiento o fricción es aquella que surge cuando un objeto o cuerpo se mueve sobre otro, por lo que sus superficies entran en contacto generando resistencia ya que uno se opone al movimiento. Por ejemplo, deslizar una caja sobre la superficie del suelo.
Fuerza estática
Se refiere a la poca variación de la intensidad, lugar o dirección de la fuerza que actúa sobre un cuerpo, por lo que esta suele ser constante. Por ejemplo, el peso de una casa.
Fuerza dinámica
Es la fuerza que varía de manera violenta de dirección, punto de aplicación o intensidad. Por ejemplo, un impacto fuerte e inesperado sobre un cuerpo en reposo.
Fuerza de acción
Son aquellas fuerzas exteriores que actúan sobre un cuerpo con el objetivo de desplazarlo o deformar su estructura. Por ejemplo empujar un objeto de gran peso y tamaño.
Fuerza de reacción
Se refiere a las fuerzas que son generadas como respuesta o reacción por el cuerpo u objeto que recibe una fuerza de acción a fin de mantener el equilibrio. Por ejemplo, si tratamos de mover una caja de gran tamaño y peso, esta generará una fuerza de reacción para mantener el equilibrio.
Fuerza elástica
Se refiere a la fuerza que poseen ciertos cuerpos para recuperar su forma o estructura original luego de ser deformados, por tanto se trata de un tipo de fuerza que depende en gran medida de las propiedades físicas del cuerpo. Por ejemplo, un resorte.
Fuerza de tensión
Se trata de un tipo de fuerza que se transmite a través de diferentes cuerpos diferentes, se trata de dos fuerzas opuestas afectan a un mismo cuerpo pero en direcciones opuestas. Por ejemplo, una polea.
