1. Вектор дээрх
нэмэх, хасах
үйлдлүүд
11-р
анги

2. Нэмэх үйлдэл
𝐚 векторын эхлэл дээр эхлэлтэй,
𝐛 векторын төгсгөл дээр
төгсгөлтэй векторыг 𝐚, 𝐛 хоёр
векторын нийлбэр гээд 𝐚 + 𝐛 гэж
тэмдэглэнэ.
“
“
𝒂
𝒃
𝒂 + 𝒃 = 𝒂 + 𝒃

3. Векторын нэмэх үйлдли
йн
чанарууд
01
02
03
04
Байр солих
хууль
𝒂 + 𝒃 = 𝒃 + 𝒂
Бүлэглэх
хууль
𝒂 + 𝒃 + 𝒄 = 𝒂 + 𝒃 + 𝒄
∃! 𝒃 → 𝟎
𝒂 + 𝒃 = 𝒂
𝒂 + 𝒃 = 0
Эсрэг
вектор
𝒂 = −𝒃

4. Зурагт өгсөн тэгш өнцөгт параллелепипед дээр 𝐸𝐻 = 𝑎, 𝐸𝐹 = 𝑏, 𝐸𝐴 =
𝑐 вектор авав. Дараах векторыг 𝑎, 𝑏, 𝑐 вектороор илэрхийлээрэй.
а.𝐸𝐺 б. 𝐸𝐶
А D
B C
E
H
F
G
a. 𝑬𝑮 = 𝑬𝑯 + 𝑯𝑮 = 𝒂 + 𝒃
б. 𝑬𝑪 = 𝑬𝑮 + 𝑮𝑪 = 𝑬𝑯 + 𝑯𝑮 +
𝑮𝑪 = 𝒂 + 𝒃 + 𝒄
𝑎
𝑏
𝑐

5. Хасах үйлдэл
𝐚, 𝐛 хоёр векторын хувьд 𝑎 + 𝑥 = 𝑏
байх 𝒙 векторыг 𝑏, 𝑎 хоёр векторын
ялгавар гэж нэрлэнэ.
“
“
𝒂
𝒃
𝑥 = 𝒃 − 𝒂 = 𝒃 + (−𝒂)

6. Зурагт өгсөн куб дээр АА1 = 𝑎, 𝐴𝐵 = 𝑏, 𝐴𝐷 = 𝑐 вектор авав. Дараах век
торыг 𝑎, 𝑏, 𝑐 вектороор илэрхийлээрэй.
а.𝐷𝐴1 б. 𝐵1𝐷
𝑨
𝑨𝟏
a. 𝑫𝑨𝟏 = 𝑨𝑨𝟏 − 𝑨𝑫 = 𝒂 − 𝒄
б. 𝑩𝟏𝑫 = 𝑩𝟏𝑩 + 𝑩𝑫 = 𝑩𝟏𝑩 + (𝑨𝑫 −
𝑨𝑩) = −𝒂 + (𝒄 − 𝒃)
𝑎
𝑏
𝑐
𝑪
𝑩
𝑫
𝑩𝟏 𝑪𝟏
𝑫𝟏

7. Математик-11 сурах
бичиг
Хуудас-104 №5, 6,
7

8. Хичээлдээ идэвхтэй оролцсонд
Баярлалаа баяртай