1. Комплекс тооны үржүүлэх
үйлдэл
МАТЕМАТИКИЙН БАГШ Э.НАНДИНЦЭЦЭГ

2. Тодорхойлолт:
a+bi,c+di, a, b, c, dϵR
байх хоёр комплекс тоог
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
гэсэн дүрмээр үржүүлнэ.
Санамж: бодит тоотой ижлээр ихэнх
тохиолдолд үржүүлэх тэмдгийг хэрэглэхгүй.
Өөрөөр хэлбэл: z∙ 𝑠 –ийг zs гэж тэмдэглэдэг.

3. ◦ Чанар6: Комплекс тооны үржүүлэх үйлдлийн хувьд байр солих чанар
биелнэ.
Хэрэв z,s нь комплекс тоо бол zs=sz байна.
◦ Чанар7: Комплекс тооны үржүүлэх үйлдлийн хувьд бүлэглэх чанар биелнэ.
Хэрэв z,s,t нь комплекс тоо бол (zs)t=z(st) байна.
◦ Чанар8: Комплекс тооны хувьд хаалт нээх чанар биелнэ. Өөрөөр хэлбэл ,
Хэрэв z,s,t 𝛜𝐂 бол z(s+t)=zs+zt байна.
◦ Чанар9: b бодит тоог i хуурмаг тоогоор үржүүлбэл
bi гэсэн хуурмаг тоо гарна. Өөрөөр хэлбэл b*i=bi байна.

4. ЖИШЭЭ 1:
(4+5i)(2-3i)= үйлдлийг гүйцэтгэ.
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i ба (4+5i)(2-3i)=
(4∙ 𝟐 − 𝟓 ∙ (−𝟑)) + (𝟒 ∙ −𝟑 + 𝟓 ∙ 𝟐)𝒊 =
(8-(-15))+((-12)+10)i=
23+(-2)i=23-2i

5. ЖИШЭЭ 2: (𝒊)𝟐= −𝟏
4i(5-3i)= үйлдлийг гүйцэтгэ.
4i(5-3i)= 4i*5-4i*3i=
20i-12*(-1)=
=20i+12

6. ЖИШЭЭ 3:
3(2-5i)+4(2+3i)= үйлдлийг гүйцэтгэ.
3(2-5i)+4(2+3i)= 6-15i+8+12i=14-3i

7. ЖИШЭЭ 4:
5 гэсэн тоог хоёр комплекс тооны үржвэр болго.
5 = 1+4 =𝟏𝟐
+ 𝟐𝟐
= (𝟏 + 𝟐𝒊)(𝟏 − 𝟐𝒊)
5 = 4+1 = 𝟐𝟐
+ 𝟏𝟐
= (𝟐 + 𝒊)(𝟐 − 𝒊)

8. ЖИШЭЭ 5: (𝟐 − 𝒊)𝟐
илэрхийллийг хялбарчил
(𝟐 − 𝒊)𝟐
= 𝟐 − 𝐢 𝟐 − 𝐢 =
𝟒 − 𝟐𝐢 − 𝟐𝐢 + 𝒊𝟐
=
4-4i-1=
3-4i

9. Бататгах дасгал:
Сурах бичгийн 190 хуудас дасгал
№10а-б, 11а-г 12б,в

10. Гэрт: Сурах бичгийн
190-р хуудас дасгал
№ 10-12

11. Хичээлдээ
идэвхтэй
оролцсон
сурагчиддаа
баярлалаа