1. O documento apresenta uma lista de exercícios de eletromagnetismo com 4 questões. A primeira pergunta trata de encontrar o potencial elétrico dentro e fora de uma esfera com carga superficial não uniforme. A segunda questão aborda a expansão do potencial em pontos fora do eixo de um disco carregado uniformemente. A terceira pergunta solicita calcular densidades de carga e campo elétrico de uma esfera com polarização radial. A quarta e última questão pede para encontrar o deslocamento elétrico em um f

1. FACULDADE SANTO AGOSTINHO
BACHARELADO EM ENGENHARIA EL´ ETRICA
DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO II
PROFESSOR: S´ ERGIO MIKAEL VERAS
ALUNO:
TURMA: DATA: / /
Lista de exerc´ıcios No 1
1. O potencial sobre a superf´ıcie de uma esfera
de raio R ´e dado por
V0 = kcos3θ,
onde k ´e uma constante. Encontre o poten-cial
dentro e fora da esfera, bem como a den-sidade
de carga σ(θ) sobre a esfera. (Assuma
que n˜ao existe carga no interior ou exterior
da esfera.)
2. O potencial sobre o eixo de um disco unifor-memente
carregado ´e:
V (r, θ) =
σ
2ǫ0
(pr2 + R2
− r),
(a) Use isto, junto com o fato que Pl(1) = 1,
para calcular os trˆes primeiros termos na ex-pans
˜ao para o potencial do disco em pontos
fora do eixo, assumindo r > R.
3. Uma esfera de raio R carrega uma pola-riza
¸c˜ao
P(r) = kr, (1)
onde k ´e uma constante e r ´e o vetor do cen-tro.
(a) Calcule as densidades de carga σb
e ρb (b) Encontre o campo dentro e fora da
esfera.
4. Um longo fio reto, carregando uma densi-dade
de carga uniforme λ, est´a rodeado por
uma borracha isolante de raio a. Encontre o
deslocamento el´etrico.