12/10/2022
Infos onde électromagnétique longitudinal
Pour une onde électromagnétique longitudinal on a :
Rot ⃗
B=μ( ⃗
jc+ ⃗
jd + ⃗
j p)=⃗
0
On peut quand même appliqué une seconde fois le rotationel puisque la
divergence du champ magnétique n'est pas nécéssairement nul dans le cas
général et que le Laplacien aussi n' est pas nul pour se genre d'onde .
On a
Rot Rot ⃗
B=⃗
0= ⃗
grad Div ⃗
B−Δ ⃗
B=μ Rot( ⃗
jc+ ⃗
jd+ ⃗
jp) .
⃗
grad Div ⃗
B=Δ ⃗
B+μ Rot( ⃗
jc+ ⃗
jd+ ⃗
jp)
Pour justifié que la divergence qui n'est pas nul on doit se placé au niveau
quantique lorsque le point ou on mesure le champ électrique est sufisament
proche de la source de courant sans étre dessus .
On a ⃗
B(P)=
μ
4π
∭
⃗
j(M )∧ ⃗
MP
⃗
[MP]
3
⃗
j(M )
Lorsqu'on applique la divergence il reste
Div ⃗
B(P∼M )=
μ
4π
∭ ⃗
MP ⃗
Rot
⃗
j(M )
[ ⃗
MP]3
≠0
P
M

A se moment la un éffet tunnel existe entre les deux points qui sont
quasiment confondu et on a l'hypothèse d'un monopole magnétique
quantique .
Pour l'onde électrique longitudinal on a les même propriété ; rotationnel
nul et divergence non nul .
Rot ⃗
E=⃗
0
Rot Rot ⃗
E=⃗
0= ⃗
grad Div ⃗
E−Δ ⃗
E=⃗
0
→ Δ ⃗
E= ⃗
grad Div ⃗
E= ⃗
grad
ρ
ϵ
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12/10/2022
Dans le cadre de l'électromagnétisme ordinaire (transversale ) je fait une remarque en complément
ici parce que c'est trop court pour faire uuen autre fiche d'orientation :
Version différentiel pour le calcul du nombre d'onde complexe
Vous avez la relation de dispersion complexe k
2
=ϵμω
2
+μσ ω j .
Si vous regardez bien l'équation des onde utilise la vitesse de groupe donc
on a ϵμ=(
d k
d ω
)
2
qui donne une équation différentiel non linéaire en k
avec la variable oméga : k
2
=(k ')
2
ω
2
+μσ ω j
FB