El documento habla sobre la lógica del razonamiento y los silogismos categóricos. Explica que el razonamiento permite inferir conclusiones a partir de premisas dadas, y que si las premisas son verdaderas la conclusión también lo será. Luego define los componentes de un silogismo categórico y las cuatro formas básicas de proposiciones: universal afirmativa, universal negativa, particular afirmativa y particular negativa. Finalmente, explica las cuatro figuras del silogismo y las inferencias inmediatas entre proposiciones.

1. Deducción y silogismos
La lógica del razonamiento

2. La lógica del razonamiento
• Con el razonamiento, el ser
humano es capaz de transitar de
lo conocido a lo desconocido, es
decir, de un conjunto de juicios
dados inferir un juicio no dado.
• El vínculo entre premisas y
conclusiones es necesario. Si las
premisas son verdaderas, la
conclusión también lo será; si las
premisas son dudosas, la
conclusión también lo será.
i. El ser humano es libre.
ii. La libertad implica responsabilidad.
iii. El ser humano es responsable.
i. El sol brilla.
ii. El mar es salado
iii. ¿?

3. Posibilidades del razonamiento
de argumentos
I. Si las premisas son verdaderas, las conclusiones
necesariamente son verdaderas. De lo verdadero se
sigue lo verdadero.
“El Corona virus es una pandemia mortal y afecta
mayoritariamente a adultos mayores. Por lo tanto, la
población más joven tiene mejores posibilidades para
sobrevivir a la enfermedad.”

4. Posibilidades del razonamiento
de argumentos
II. Si las premisas son falsas, las conclusiones pueden ser falsas o
verdaderas (en este último caso sería solo accidentalmente).
1. El Corona virus es una pandemia mortal y afecta únicamente
adultos mayores. Por lo tanto, toda persona joven sobrevivirá
a la infección.
2. El Corona virus es una pandemia mortal y afecta únicamente
a adultos mayores. Por lo tanto, las personas jóvenes deben
cuidarse para no infectar a la población mayor.

5. Materia y forma
• La materia de un razonamiento son las proposiciones que lo
componen; la forma es, en cambio, el vínculo de inferencia que une a
las premisas con la conclusión.
1. Defecto por materia: Un discurso formalmente correcto puede estar
viciado si parte de premisas falsas.
Ej.: Si una sequía es un periodo extenso sin lluvias y las plantas no
necesitan agua para vivir, entonces las plantas no son afectadas por una
sequía.

6. Materia y
forma
2. Defecto por forma: Un discurso materialmente
correcto puede estar viciado por una incoherencia
en el enlace entre las premisas y conclusiones.
Ej.: El ser humano es un animal bípedo y el asno es
un animal cuadrúpedo; luego, un asno y un ser
humano son el mismo tipo de animal.

7. Silogismo categórico
• Un silogismo categórico es un razonamiento deductivo formado
por tres proposiciones categóricas, dos premisas y la conclusión, y
que satisface estas condiciones.

8. Silogismo
categórico
Componentes del silogismo:
Término mayor: es el predicado de la conclusión; se denota por P.
Término menor: es el sujeto de la conclusión; se denota por S.
Término medio: es el término común a las dos premisas; se denota
por M. Este término no aparece en la conclusión; establece el nexo
entre las premisas y desaparece en la conclusión.

9. Silogismo categórico
Premisa mayor: contiene el término mayor.
Premisa menor: contiene el término menor.

10. Modo del silogismo

11. Proposiciones
categóricas
I. Universal afirmativa: Todo S es P
El sujeto (o un tipo de clase) está completamente incluido en el predicado.
Ej.: Todos los hombres son mortales; Todas las rosas son perfumadas; Manuela es
abogada (considerando que Manuela es una clase que incluye un solo miembro).
II. Universal negativa: Ningún S es P
El sujeto (o un tipo de clase) está completamente excluido del predicado.
Ej.: Ninguna orquídea es perfumada; no hay tigres inofensivos.

12. Proposiciones
categóricas
III. Particular afirmativa: Algún S es P
El sujeto (o un tipo de clase) está parcialmente incluido en el predicado.
Ej.: Algún gato es gris; algunos futbolistas son millonarios.
IV. Particular negativa: Algún S no es P
El sujeto (o un tipo de clase) está parcialmente excluido del predicado.
Ej.: Algunos gatos no son grises; algunos futbolistas no son millonarios.

13. Proposiciones categóricas
• La forma gramatical no es idéntica a su forma lógica.
La forma gramatical sujeto-predicado no logra captar la precisión del significado que
revela la forma lógica.
i. La rosa es perfumada
ii. Todas las rosas son perfumadas
iii. Para toda entidad que exista y sea una rosa, esta tiene la propiedad de ser
perfumada
iv. x (Rx Px)

14. • El viejo Pascuero no existe
• Hay una entidad que es un viejo Pascuero y que esa entidad no es
• El viejo Pascuero que tiene un abrigo rojo no existe
• Hay una entidad que es un viejo Pascuero y ser viejo Pascuero es
tener un abrigo ro y esa entidad no existe.
• No es el caso que exista una entidad que es un viejo Pascuero y que
esa entidad tenga la propiedad de tener un abrigo rojo.

15. Ejercicio I
Intenta traducir las siguientes proposiciones simples
a proposiciones categóricas:
1. Hay excursionistas extraviados.
2. No podemos expresar todo lo que sentimos.
3. No todos los conocidos llegan a ser amigos.
4. Falta por aprobar algunas resoluciones.
5. El ambicioso es fácilmente sobornable.
6. No hay plazo que no se cumpla.
7. Quien a hierro mata a hierro muere.
8. Solo si estudia, aprende.

16. Figuras del soligismo

18. BARBARA Todo hombre se equivoca
Todo sabio es hombre
Luego, todo sabio se equivoca
DARII Todo hombre es sociable
Algún estudiante es hombre
Luego, algún estudiante es sociable
CELARENT Ningún hombre es perfecto
Todo genio es hombre
Luego, ningún genio es perfecto
FERIO Ningún vasco es catalán
Pedro es vasco
Luego, Pedro no es catalán

19. CESARE Ningún espíritu es un astro
Todo planeta es un astro
Luego, ningún planeta es espíritu
FESTINO Ningún mamífero es un ave
Algún animal es ave
Luego, algún animal no es mamífero
CAMESTRE Todo mineral es pesado
Ningún espíritu es pesado
Luego, ningún espíritu es mineral
BAROCO Toda virtud es buena
Algún hábito no es bueno
Luego, algún habito no es virtud

20. DARAPTI Todo pez es acuático
Todo pez es vertebrado
Luego, algún vertebrado es acuático
DISAMIS Algunas plantas son comestibles
Algún estudiante es hombre
Luego, algún estudiante es sociable
BOCARDO Algún político no es honesto
Todo político es influyente
Luego, algún influyente es político
FELAPTON Ningún gas tiene volumen constante
Todos los gases son cuerpos
Luego, algunos cuerpo no tienen
volumen constante
DATISI Todo hombre es libre
Algún hombre es junto
Luego, algún justo es libre
FERISON Ningún metal es ácido
Algunos metales son líquidos
Luego, algunos líquidos no son
ácidos

21. BAMALIP Toda mujer es trabajadora
Todas las trabajadoras llegan temprano
Luego, algunos que llegan temprano son
mujeres
FRESISON Ningún astronauta es miedoso
Algunos miedosos son precavidos
Luego, algunos precavidos no son
astronautas
CAMENES Todo caballo es un cuadrúpedo
Ningún cuadrúpedo es lento
Luego, ningún lento es un caballo
FESAPO Ningún gato es lento
Todos los lentos son aburridos
Luego, algunos aburridos no son gatos
DIMATIS Algunos profesores son puntuales
Todos los puntuales son trabajadores
Luego, algunos trabajadores son profesores

22. Inferencias
inmediatas
SUBALTERNAS
SUBALTERNAS

23. Inferencias inmediatas
I. CONTRADICTORIAS Ambas proposiciones no pueden
ser verdaderas ni falsas al mismo tiempo. Si una es
verdadera su contradictoria tiene que ser falsa.
a) Si es falso que todos los terroristas son
inofensivos, entonces tiene que ser verdadero que
algunos terroristas no son inofensivos.
b) Si es falso que ningún terrorista es inofensivo,
entonces tiene que ser verdadero que algunos
terroristas son inofensivos.

24. Inferencias inmediatas
II. CONTRARIAS No pueden ser ambas verdaderas,
aunque sí pueden ser ambas falsas. De la verdad de
una se deduce la falsedad de la otra; y si una es falsa,
la otra puede ser verdadera o falsa (indeterminada).
a) Si es verdadero que todos los cuervos son negros,
entonces es falso que ningún cuervo es negro.
b) Si es falso que todos los políticos son mentirosos,
entonces es indeterminado que ningún político es
mentiroso.

25. Inferencias inmediatas
III. SUBCONTRARIAS No pueden ser ambas falsas,
aunque sí podrían ser ambas verdaderas.
a) Si es falso que algunos escritores son
analfabetos, entonces es verdadero que algunos
escritores no son analfabetos.
b) Si es verdadero que algunos científicos son
filósofos, entonces poder ser verdadero o falso
que algunos científicos no son filósofos.

26. Inferencias inmediatas
IV. SUBALTERNAS Cuando las universales son verdaderas,
sus particulares correspondientes son verdaderas; cuando
las particulares son falsas, sus universales correspondientes
son falsas.
Si las universales son falsas, las particulares pueden ser
verdaderas o falsas (indeterminadas); si las particulares son
verdaderas, las universales pueden ser verdaderas o falsas
(indeterminadas).
a) Si es verdadero que todos los artistas son sensibles,
entonces es verdadero que algunos artistas son
sensibles.
b) Si es verdadero que algunos invitados están mal
vestidos, es indeterminado que todos los invitados
están mal vestidos.

27. Si es verdadero que todas las jirafas tienen el cuello largo, entonces:
Ninguna jirafa tiene el cuello largo.
Algunas jirafas no tiene el cuello largo.
Algunas jirafas tienen el cuello largo.
Ejercicio II (falsa)
(falsa)
(verdadera)

28. Si es falso que algunos perros saben dar la mano, entonces:
Algunos perros no saben dar la mano.
Todos los perros saben dar la mano.
Ningún perro sabe dar la mano.
Ejercicio III (verdadera)
(falsa)
(verdadera)

29. Si es verdadero que algunos humanos son robots, entonces:
Todos los humanos son robots.
Algunos humanos no son robots.
Ningún humano es un robot.
Ejercicio III (indeterminado)
(indeterminado)
(falso)