CÁLCULO DEL TAMAÑO DE
MUESTRA (n)
Ejemplos
UNIVERSIDAD PRIVADA “DOMINGO SAVIO”
CENTRO DE INVESTIGACIONES
Filomeno Carvajal T.
Tarija, mayo 2012

INTRODUCCIÓN
• Dentro de los elementos que deben considerarse en
el capítulo que corresponde a metodología, debe
incluirse: definir el tamaño de muestra.
• Para calcular el tamaño de muestra, en forma previa
se deben especificar:
– El nivel de confianza con el que se desea realizar la
estimación.
– El margen de error máximo tolerable.
De esta manera se espera trabajar con una muestra
que sea representativa y que las estimaciones sean
consistentes.

FÓRMULAS DE CÁLCULO PARA n
SITUACIÓN
N
PARA ESTIMAR LA MEDIA
POBLACIONAL (µ)
PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN
POBLACIONAL (P)
N es
infinita Donde: Donde:
N es finita
(conocida)
Donde: Donde:
= se define según el N.C.
= Desviación estándar
= Error máximo tolerable
= se define según el N.C.
p = Proporción de elementos que
poseen la característica de interés
= Error máximo tolerable
N = Tamaño dela población.
Las demás especificaciones, son las
mismas
N = Tamaño de la población.
Se mantienen las demás
especificaciones

PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL (µ)
Para poblaciones infinitas
Ejemplo 1.a.
Se desea estimar la calificación promedio de los estudiantes de la
UPDS, para ello se define los siguientes criterios:
• Nivel de confianza = 95%
• Desviación estándar = 16.44
• Error máximo tolerable = 5
Para poblaciones finitas.
Ejemplo 1.b
En base a los datos del ejemplo
1.a, con N = 5000

Para poblaciones infinitas
Ejemplo 2.a
Se desea estimar el ingreso
promedio de las familias que
viven en el Municipio de San
Lorenzo, para ello se definen los
siguientes criterios:
 Nivel de confianza = 95%
 Desviación estándar = 908.07
 Error máximo tolerable = 200
Para poblaciones finitas
Ejemplo 2.b
Tomando en cuenta los
datos del ejemplo 2.a, con
N = 50000.

PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN POBLACIONAL (p)
Para poblaciones infinitas
Ejemplo 1.a.
Se desea estimar la proporción de los estudiantes de la UPDS, con
un nivel de aprendizaje de excelencia, para ello se define los
siguientes criterios:
• Nivel de confianza = 95%
• Proporción de estudiantes = (0.10 a 0.15), como referencia
• Error máximo tolerable = 5%
Para poblaciones finitas.
Ejemplo 1.b
En base a los datos del ejemplo 1.a,
con N = 5000

Para poblaciones infinitas
Ejemplo 2.a
Se desea estimar la proporción de
las familias que viven en el
Municipio de San Lorenzo y que
tienen un ingreso alto, para ello se
definen los siguientes criterios:
 Nivel de confianza = 95%
 Proporción de familias con ingreso alto =
0.10
 Error máximo tolerable = 8%
Para poblaciones finitas
Ejemplo 2.b
Tomando en cuenta los
datos del ejemplo 2.a
Con N = 50000.

TAMAÑO DE MUESTRA EN MUESTREO ALEATORIO
ESTRATIFICADO
PARA ESTIMAR LA MEDIA (µ) PARA ESTIMAR LA
PROPORCIÓN (P)
Cálculo de n
Asignación
de n, entre
los estratos
(h)
a) Asignación proporcional al tamaño
del estrato.
a) Asignación óptima

Ejemplos:
1. Se desea estimar el nivel de aprendizaje en los
estudiantes de la UNIV. Organizados en: excelentes (1),
Muy buenos (2), Buenos (3).El detalle se presenta en la
siguiente tabla:
Estrato Nh Wh Wh Nh
1
2
3
500
1000
2000
10.00
26.64
25.80
0.1429
0.2857
0.5714
1.429
7.611
14.742
3.1623
5.1614
5.0794
1581.15
5161.40
10158.80
3500

Afijación proporcional
n1 = 3, n1 = 7, n1 = 13
Afijación óptima
n1 = 2, n1 = 7, n1 = 14
Con nivel de confianza del 95% (α = 0.05 y Z =1.96

2. Se desea determinar el nivel de satisfacción
que experimentan los estudiantes, con
relación a sus expectativas, en la UNIV…
Estrato Nh Ph Wh NhPhQh
1
2
3
500
1000
2000
10.00
26.64
25.80
0.1429
0.2857
0.5714
1.429
7.611
14.742
3500 845

Afijación proporcional
n1 = 13, n1 = 27, n1 = 53

Tamaño de muestra como función del tamaño
de la población (p y e constantes)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
10 100 1000 10000 100000 1000000
N (tamaño de la población)
n(a)(tamañodemuestra
ajustadoparaN)

APLICACIÓN DEL PROGRAMA EPI-DAT
• Una vez realizados los cálculos utilizando las
fórmulas en forma “manual”, éstos ejemplos
serán resueltos utilizando el Programa Epi Dat,
para poder apreciar de forma práctica y
simple de realizar éstos cálculos.

G R A C I A S