1.
Estudo das funções de diversas variáveis
Antes de estudarmos as funções de diversas variáveis, vamos fazer uma breve recordação
das funções de uma variável independente da forma y=f(x).
Função é uma lei que associa a cada elemento de um conjunto um único elemento de
outro conjunto. Para o plano cartesiano x-y usamos a notação y=f(x), onde x é chamado de
variável independente e y de variável dependente. O conjunto de valores de x que associa
para cada x do conjunto um único valor a y através da lei da função, é chamado de domínio
da função. Note que o domínio de uma função pode ser todo o eixo ox ou intervalos do
eixo ox.
Funções de duas variáveis independentes
Uma função de duas variáveis independentes é indicada por z=f(x,y) na forma explicita ou
F(x,y,z)=0 na forma implícita. O domínio de uma função z=f(x,y) é o plano x-y ou uma
região do plano x-y. Enquanto a função y=f(x) representa uma curva no plano x-y, a função
z=f(x,y) representa uma superfície no espaço.
Na disciplina Geometria Analítica você deve ter estudado algumas superfícies, mas não o
suficiente para utilizá-las nas integrais duplas e triplas. Vamos então representar algumas
superfícies no Maple 17, mas a construção das mesmas serão ensinada quando você
estudar integrais duplas e triplas.

2.
Curvas de nível
Para traçarmos uma superfície com curvas de nível, usamos os comandos:
>> [X,Y]=meshgrid(-3:.1:3,-3:.1:3);
>> Z=9-X.^2-Y.^2;
>> surfc(Z)
Para desenhar só as curvas de nível:
>> [X,Y]=meshgrid(-3:.1:3,-3:.1:3);
>> Z=9-X.^2-Y.^2;
>> contour(Z)