1. Demostrar que la derivada de la función √ es ´
√
Primeramente desglosemos cada parte de la definición
(1)
(2) ,
Sustituyamos (1) Y (2) en la definición
lim
→
lim
→
Multipliquemos arriba y abajo por para obtener una diferencia de cuadrados
lim
→
Efectuemos la multiplicación:
lim
→
El término superior se convierte en una diferencia de cuadrados
lim
→
Eliminamos los radicales superiores con los cuadrados
lim
→
Eliminamos términos semejantes
lim
→
Simplificamos los del numerador y el denominador

2. lim
→
La expresión esta lista para aplicar el límite
1
lim
→
Aplicando el límite:
1 1 1 1
0 2 2√