1. Función lineal
Gerardo Cañío Nahuelpi

2. ¿Qué es una función?
Una función es una correspondencia donde
existe una variable independiente (x), la cual
al tomar un valor, le estará brindando uno a la
variable dependiente (y).

3. Ejemplo: Tenemos una maquina, la cual cumple la función de
transformar números viejos a números nuevos basándose
en una determinada regla.
El proceso es el siguiente ….
Número
viejo
(valor de entra
x)
sale
F(x)
Numero
Nuevo
(valor de y)
Aplicamos la regla F(X)

4. Ejercicios
Calcular el valor de la función f(x)= 2x -1 cuando
x=1, x=2, x= -10, x= -5
Solución: Cuando x= 1, la función es 1
Cuando x= 2, la función es 3
Cuando x= -10, la función es -21
Cuando x= -5, la función es -11

5. FUNCIÓN LINEAL
F(x) = mx + n

6. 1) Una función lineal representa una recta en el
plano cartesiano
y OJO!!
Una función lineal
es una recta, que no
es paralela ni al eje
“x” ni al eje “y”
x

7. Variable dependiente
Variable independiente
F(x) = mx + n
Coeficiente de
posición.
pendiente

8. F(x) : variable dependiente
Se dice que F(x) depende del valor que tome “x”.
• A los valores que tome f(x) en el eje “y” se le
llama Recorrido.
• El Recorrido puede tomar cualquier valor en
la recta, por esto se dice que el recorrido de
una función lineal son todos los Reales

9. y
+∞
x
El recorrido de la función son todos
los reales R ( de -∞ hacia ∞+)
-∞

10. n= coeficiente de posición
n = es el punto donde la recta corta al eje “y”
n= 3

11. Ejemplo
1) Calcular el “n” de:
y= 2x+5 Solución n = 5
y= 4/3x+h Solución n= h
y=28x+89 Solución n= 89
2) Graficar el “n” de y= x+ 1
Solución
0,1

12. m= pendiente
La pendiente es la inclinación de la recta con
respecto al eje de abscisas.
Se calcula de la siguiente manera:

13. Ejercicios
Hallar la pendiente de:
1) A (5, 2) , B (9, 6)
2) C (-4, 2) , D (-4, 7)
3) E (-6, 4) , F (5, -8)

14. Solución
1)
2)
3)

15. Si m > 0 la función es creciente
Si m < 0 la función es decreciente

16. X= es la variable independiente
Se dice que x es la variable que le da valor a
una función.
• Los valores que puede tomar “x” se llaman
dominio de la función.
• En la función lineal el dominio son todos los
números reales, es decir puede ser cualquier
numero del eje x.

17. y
El dominio de la función son todos
los reales R ( de -∞ hacia ∞+)
-∞ x
+∞

18. Intersección con los ejes
Para calcular la intersección con los ejes se
utiliza en la función mx + n que :
x= -n/m
y= n

19. Como calcular la ecuación de la recta
Existen 4 formas de hallar la recta principal:
a) Teniendo 2 puntos
b) Teniendo un punto y la pendiente
c) Teniendo un punto y donde corta al eje “y”
d) Si nos dan donde corta al eje “x” y donde
corta al eje “y”

21. Rectas
Dos o más puntos determinan una recta.

22. Dos rectas secantes se cortan en un
punto.

23. Dos rectas paralelas no se cortan en
ningún punto.

24. Dos rectas son coincidentes si todos
sus puntos son comunes.