TRABAJO DE MATEMATICAS

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
TRABAJO DE MATEMÁTICA
Nombre: Gioliannys Canelón
Materia: Matemática
Prof: Larry Segueri
Sección: HS0143

2. CONJUNTOS
Los conjuntos numéricos son las categorías en las que se clasifican los números, en función
de sus diferentes características. Por ejemplo, si tienen o no una parte decimal, o si poseen
un signo negativo delante.
NÚMEROS NATURALES
Los números naturales son aquellos que toman intervalos discretos de una unidad, y
empiezan con el número 1, extendiéndose hasta el infinito. Una forma de distinguir estos
números es como aquellos que sirven para contar.
En términos formales, el conjunto de números naturales se expresa con la letra N y de la
siguiente forma: N = {1,2,3,4,5,…} = N{0}
NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros incluyen los números naturales, más aquellos que también toman
intervalos discretos, pero que tienen un signo negativo por delante, y se incluye el cero.
NÚMEROS RACIONALES
Los números racionales incluyen no solo aquellos enteros, sino también los que pueden
expresarse como el cociente de dos números enteros, de manera que pueden tener una parte
decimal.
Conviene señalar que la parte decimal de un número racional puede repetirse
indefinidamente, caso en el cual se le denomina periódico. Así pues, puede tratarse de un
periódico puro, cuando la parte decimal contiene uno o más números que se repiten al
infinito, o un periódico mixto, cuando después de la coma decimal hay algún número, o
algunos números, que no se repiten, mientras que el resto sí se prolonga al infinito.
NÚMEROS IRRACIONALES
Los números irracionales no pueden expresarse como el cociente de dos números enteros,
tampoco se puede especificar una parte periódica que se repita, aunque se extienden hasta
al infinito.
Los números irracionales y los racionales son conjuntos disjuntos. Es decir, no tienen
elementos en común.
NÚMEROS IMAGINARIOS
Los números imaginarios son el producto de cualquier número real por la unidad
imaginaria, es decir, por la raíz cuadrada de -1.
NÚMEROS COMPLEJOS

3. Los números complejos son aquellos que tienen una parte real y otra imaginaria.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
Unión o reunión de conjuntos: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para
formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que
se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B
será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin
repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el
siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se
sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la
operación de unión.
Intersección de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los
elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de
intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos
de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos.
Diferencia de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de
dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al
primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los
conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a
B. El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o
sustracción, que es el siguiente: -.
Complemento de un conjunto: Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos
los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir
dado un conjunto A que está incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto
complemento de A es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto universal
pero sin considerar a los elementos que pertenezcan al conjunto A. En esta operación el
complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera,
algo como esto A' en donde el el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de
complemento.
NÚMEROS REALES

4. Los números reales son todos números que están representados como puntos en la recta
real. Este conjunto está formado por la unión de los conjuntos de números racionales e
irracionales. Se representa con la letra ℜ.
DESIGUALDADES
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos.
VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un número, en otras palabras, es el valor que resulta de eliminar el
signo correspondiente a este.
Para verlo en términos más formales, tenemos las siguientes condiciones que deben
cumplirse, donde el x entre dos barras significa que estamos hallando el valor absoluto de
x:
|x|=x si x≥ 0
|x|=-x si x<0
Es decir, el valor absoluto de un número positivo es este mismo número. En cambio, el
valor absoluto de un número negativo es igual a este número, pero con un signo negativo
delante. Es decir, multiplicado por -1.
Así mismo, el valor absoluto de -10 es -(-10)=10. Así, debemos destacar que el valor
absoluto siempre es positivo.
DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro. Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos
casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
positiva.