FUORI GIOCO
1
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2
• È un particolare tipo di
analisi di informazioni
Indagine
statistica
• Scienza che studia
l’andamento dei fenomeni
collettivi, al fine di fare
previsioni sull’andamento
del fenomeno stesso
Statistica
Inizialmente venne
usata per
conoscere tutto ciò
che riguardava
l’amministrazione
dello Stato
Sono fenomeni
collettivi:
• Le caratteristiche
demografiche;
• Le abitudini
alimentari;
• gli sport più
praticati dagli
adolescenti;
• …
Statistica
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Fasi di un’indagine statistica
Definizione completa del fenomeno collettivo su
cui indagare
Individuazione precisa di ciò o di chi è interessato
al fenomeno
Scelta dello strumento per la raccolta dei dati
Rilevamento e trascrizione dei dati
Elaborazione dei dati
Rappresentazione grafica dei dati
3
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Fenomeno collettivo su cui
indagare
 Esposizione chiara di
tutti gli aspetti del
fenomeno che si
vogliono prendere in
considerazione
4
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Individuazione precisa di ciò o di
chi è interessato al fenomeno
Variabili statistiche
Variabile quantitativa: è espressa da un numero
Variabile qualitativa: non è espressa da un numero
Unità statistica
Ogni singolo elemento della popolazione
Popolazione
l’insieme degli elementi ai quali il fenomeno si riferisce, e sui quali va indirizzata
l’indagine statistica.
5
 Definizione della “popolazione” interessata al
fenomeno
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Scelta dello strumento per la
raccolta dei dati
6
• Si prendono in esame tutte le unità
statistiche che costituiscono la
popolazione
Rilevamento
totale
• Si prende in esame solo un
campione (parte) rappresentativo
della popolazione
Rilevamento
per campione
• Si pongono domande e si registrano le
risposteInterviste
• Si distribuisce un questionario che viene
successivamente ritirato con le risposteQuestionari
• Si consultano informazioni che già
esistonoArchivi
Tipodirilevamento
Strumentiperla
raccoltadeidati
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Rilevamento e trascrizione dei
dati
 Si procede al riscontro delle
informazioni, che con lo spoglio,
danno i dati statistici
7
Trascrizione dei dati
In una tabella si riporta su una colonna le risposte ottenute e sull’altra il numero
di volte che è stata ottenuta
Spoglio
Si conta il numero di volte che è stata data ciascuna risposta
Dati statistici
Le informazioni di cui si conosce il numero di volte con cui si presentano in
un’indagine
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Elaborazione dei dati
 Questa fase
corrisponde all’analisi
delle tabelle
8
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Questionario “fuori gioco!”
9
Campione Età
385 persone 18-87
Campione Età
182 maschi 18-87
Campione Età
203 femmine 18-87
Popolazione di Bolgare
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Rappresentazione grafica dei
dati
10
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Probabilità
11
• Un evento si dice
aleatorio, o casuale, se
il suo verificarsi dipende
esclusivamente dal
caso
Evento
Aleatorio
•L’estrazione di un
numero a tombola
•L’uscita di “testa” o
“croce” nel lancio di
una moneta
•L’uscita di un
numero nel lancio di
un dado
•…
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Domani
nevicherà
Estraendo un gettone
dal sacchetto della
tombola uscirà il
numero 100
Se lancio una
palla, questa
ricadrà a terra
Se lancio un
dado uscirà il
numero 5
L’Atalanta vincerà il
prossimo
campionato di calcio
Probabilità
In termini probabilistici come definireste questi eventi?
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Evento aleatorio
13
• Il suo verificarsi è sicuro
• Lanciando un dado uscirà un numero
minore di 10
Certo
• Se può verificarsi, ma non
sicuramente
• Lanciando un dado uscirà un numero
pari
Probabile
• Se non potrà assolutamente
verificarsi
• Lanciando un dado uscirà il numero 0
Impossibile
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Calcolo della probabilità
semplice
14
n
f
Ep )(
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Calcolo della probabilità
La probabilità di un evento
casuale è sempre compresa tra
0 e 1
La probabilità di un
evento certo è pari a 1
La probabilità di un
evento impossibile è 0
15
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La legge dei grandi numeri
Frequenza Relativa F(E)
Rapporto fra la frequenza assoluta dell’evento E e il numero n di prove effettuate
Frequenza Assoluta (f)
Numero di volte che un evento E si è verificato, durante un numero n di prove
effettuale.
Probabilità p(E)
Rapporto fra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili
16
Sottoponendo un evento casuale E ad un gran numero
di prove, la frequenza relativa F(E) si approssima
sempre più alla probabilità p(E) dell’evento stesso
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Ti piace vincere facile?
17
Pubblicitàprogresso?
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Gioca Legale – Gioca Sicuro
?
IN ITALIA IL GIOCO D’AZZARDO E’
ILLEGALE...
ECCETTO QUELLO GESTITO DALLO
STATO
18
Viene definito GIOCO D’AZZARDO
la scommessa di denaro (o di qualsiasi altra
cosa di valore) su un evento incerto il cui
esito è dipendente dal caso
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Diffusissimo
10%
Molto diffuso
48%
Poco diffuso
34%
Per nulla
diffuso
8%
Quanto sono diffuse le
scommesse e il giocare a
soldi?
19
Fascia età: 18-87
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20
0
5
10
15
20
25
30
Diffusissimo Molto diffuso Poco diffuso Per nulla diffuso
Quanto sono diffuse le scommesse e il giocare a soldi?
Età 28-37
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18-27

21
0
5
10
15
20
25
30
Diffusissimo Molto diffuso Poco diffuso Per nulla diffuso
Quanto sono diffuse le scommesse e il giocare a soldi?
Età 68-87
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22
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0
50
100
150
200
250
300
350
Età 18-87
Quali tra questi sono giochi
d'azzardo?
Nell'ultimo anno quali giochi ha
praticato?

Giochiamo con la probabilità
Avete due pedine con 1 su una faccia e 2
sull’altra.
 Quanto vale la somma dei numeri che
possiamo ottenere lanciandole
contemporaneamente?
23
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Giochiamo con la probabilità
Avete due pedine con 1 su una faccia e 2
sull’altra.
 Quanto vale la somma dei numeri che
possiamo ottenere lanciandole
contemporaneamente?
24
SOMME POSSIBILI: 2 3 4
 Su quale numero scommettereste?Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_
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Somma
Pedina
B
Pedina
A 2
1
3
2
4
Giochiamo con la probabilità
Somma
Pedina
B
Pedina
A 1
1
2
2
3
Facciamo qualche ragionamento …
Rifacciamo la domanda:
 Su quale numero scommettereste? Perché?
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Giochiamo con la probabilità
Somma
Pedina
B
Pedina
A 1
1
2
2
3
26
p(2) = 1/4 = 0.25 = 25%
p(3) = 2/4 = 0.5 = 50%
p(4) = 1/4 = 0.25 = 25%
Somma
Pedina
B
Pedina
A 2
1
3
2
4
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Giochiamo con la probabilità
Giochiamo con i dadi
Scegliete un numero da 2 a 12 e
lanciate due dadi
Su quale numero scommettereste?
27
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Giochiamo con la probabilità
1-1
S=2
1-2
S=3
1-3
S=4
1-4
S=5
1-5
S=6
1-6
S=7
2-1
S=3
2-2
S=4
2-3
S=5
2-4
S=6
2-5
S=7
2-6
S=8
3-1
S=4
3-2
S=5
3-3
S=6
3-4
S=7
3-5
S=8
3-6
S=9
4-1
S=5
4-2
S=6
4-3
S=7
4-4
S=8
4-5
S=9
4-6
S=1
0
5-1
S=6
5-2
S=7
5-3
S=8
5-4
S=9
5-5
S=1
0
5-6
S=11
6-1
S=7
6-2
S=8
6-3
S=9
6-4
S=1
0
6-5
S=11
6-6
S=1
2
28
Rifacciamo la domanda:
Su quale numero scommettereste? Perché?
Facciamo qualche ragionamento …
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Giochiamo con la probabilità
1-1
S=2
1-2
S=3
1-3
S=4
1-4
S=5
1-5
S=6
1-6
S=7
2-1
S=3
2-2
S=4
2-3
S=5
2-4
S=6
2-5
S=7
2-6
S=8
3-1
S=4
3-2
S=5
3-3
S=6
3-4
S=7
3-5
S=8
3-6
S=9
4-1
S=5
4-2
S=6
4-3
S=7
4-4
S=8
4-5
S=9
4-6
S=1
0
5-1
S=6
5-2
S=7
5-3
S=8
5-4
S=9
5-5
S=1
0
5-6
S=11
6-1
S=7
6-2
S=8
6-3
S=9
6-4
S=1
0
6-5
S=11
6-6
S=1
2 29
Facciamo qualche ragionamento …
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Giochiamo con la probabilità
1-1
S=2
1-2
S=3
1-3
S=4
1-4
S=5
1-5
S=6
1-6
S=7
2-1
S=3
2-2
S=4
2-3
S=5
2-4
S=6
2-5
S=7
2-6
S=8
3-1
S=4
3-2
S=5
3-3
S=6
3-4
S=7
3-5
S=8
3-6
S=9
4-1
S=5
4-2
S=6
4-3
S=7
4-4
S=8
4-5
S=9
4-6
S=1
0
5-1
S=6
5-2
S=7
5-3
S=8
5-4
S=9
5-5
S=1
0
5-6
S=11
6-1
S=7
6-2
S=8
6-3
S=9
6-4
S=1
0
6-5
S=11
6-6
S=1
2
30
p(2) = 1/36 = 0.03 = 3%
p(3) = 2/36 = 0.06 = 6%
p(4) = 3/36 = 0.08 = 8%
p(5) = 4/36 = 0.11 = 11%
p(6) = 5/36 = 0.14 = 14%
p(7) = 6/36 = 0.16 = 16%
p(8) = 5/36 = 0.14 = 14%
p(9) = 4/36 = 0.11 = 11%
p(10) = 3/36 = 0.08 = 8%
p(11) = 2/36 = 0.06 = 6%
p(12) = 1/36 = 0.03 = 3%
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Il Gioco è Equo?
Il gioco delle tre carte
31
Se indovini dove si trova il RE di CUORI il Banco
ti paga il doppio della posta
Questo Gioco ti sembra “equo”?
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Il Gioco è Equo?
Un gioco d’azzardo si definisce equo
quando corrisponde un premio
inversamente proporzionale alle
probabilità di vincita.
32
Probabilità di vincita = 1/3
Premio (se il gioco fosse equo) = 3 volte la posta
Premio “non equo” = 2 volte la posta
Il Banco è matematicamente favorito
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Il Gioco è Equo?
33
La Roulette del Casinò
Nella Roulette si possono puntare i
numeri da 0 a 36
Premio pagato in caso di vincita
35 volte la posta
Qual è la probabilità che esca il numero 5? p(5) = 1/37
Nella Roulette ci sono 37 numeri
Su €1000 di puntate (singolo numero) il Banco trattiene in media €52
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Il Gioco è Equo?
34
Il Lotto
Nel Gioco del Lotto la probabilità
che esca un numero su una ruota è
pari a circa 5/90 = 1/18
Il Banco dovrebbe quindi pagare un
premio pari a 18 volte la posta
per essere definito un “equo”
In realtà il Banco paga un premio pari a 11 volte la posta
Ogni €1000 euro di puntate (singolo numero) il Banco
trattine in media €399
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Il Gioco è Equo?
35
Il Superenalotto
La probabilità di indovinare:
• uno dei numeri estratti è circa 30%
• due dei numeri estratti è circa 4.6%
• tre dei numeri estratti è circa 0.3%
• quattro dei numeri estratti è circa 0.008%
• cinque dei numeri estratti è circa 0.0000008%
• sei dei numeri estratti è circa 0,00000016 %
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36
È molto più facile che componendo un numero a caso
tra gli abitanti degli USA risponda il Presidente Obama
piuttosto che indovinare la sestina vincente al
superenalotto
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Il Gioco è Equo?
Per essere equo il Superenalotto dovrebbe pagare una quota
inversamente proporzionale alla probabilità di vincita.
Quanto dovremmo vincere allora?
Ogni puntata costa €1 e concorre a far vincere con 5 possibili
combinazioni 6, 5+1, 5, 4 e 3.
Ogni combinazione costa €0,5 sul costo della giocata.
Il Superenalotto diventa un gioco equo quando il
premio per il 6 è di 622.614.630 x €0,5 ossia
€311.307.315
37
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Matematica o Senso
comune?
 Il ruolo attivo:
illusione di controllare l’esito della giocata
 La “quasi vincita”:
…ho puntato sul 71 è uscito il 72…
 Fallacia di Montecarlo:
si verifica quando il giocatore tende a sopravvalutare la propria
probabilità di successo in seguito ad una sequenza di giocate
sfortunate o di scommesse perse
 Effetto Moreno:
“E’ tutta colpa della sfortuna…”
 L'essere scelti:
si crede che il proprio biglietto abbia più possibilità di un
altro e quindi non lo si scambia neanche con due
38

39
0
50
100
150
200
250
300
350
400
VERO FALSO
Età 18-87
Nel gioco d'azzardo ci
sono elementi di
abilità?
Esistono leggi
statistiche che
permettono di
prevedere il caso?
Un giocatore esperto ha
più probabilità di
vincere?
Un giocatore patologico
mira a riguadagrare
quello che ha perso?
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40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
VERO FALSO
Età 38-47
Nel gioco d'azzardo ci
sono elementi di
abilità?
Esistono leggi
statistiche che
permettono di
prevedere il caso?
Un giocatore esperto ha
più probabilità di
vincere?
Un giocatore patologico
mira a riguadagrare
quello che ha perso?
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41
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
VERO FALSO
Età 18-27
Nel gioco d'azzardo ci
sono elementi di
abilità?
Esistono leggi
statistiche che
permettono di
prevedere il caso?
Un giocatore esperto
ha più probabilità di
vincere?
Un giocatore
patologico mira a
riguadagrare quello
che ha perso?
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Matematica o Senso
comune?
 Lanciando una moneta, che per dieci volte ha dato
TESTA, scommetteresti in TESTA o CROCE?
Un evento aleatorio è INDIPENDENTE
da tutto ciò che è successo prima, non
ha memoria.
42
p(TESTA) = p(CROCE) = 50%
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Matematica o Senso
Comune?
 Giochereste questa sestina: 1-2-3-4-5-6?
Non ci sono numeri migliori di altri
(perché ritardatari o fortunati)
la vostra combinazione ha la
stessa probabilità di uscita
della seguente: 1-2-3-4-5-6
 Se avete risposto "non uscirà mai", avete decretato la
non uscita anche di qualsiasi altra sestina di numeri.
43
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Matematica o Senso
Comune?
Le tre Porte
44
Il giocatore può scegliere una delle tre porte, vincendo il
premio corrispondente.
 Quale è la probabilità di vincita?
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Matematica o Senso
Comune?
45
Dopo che il giocatore ha selezionato una porta, ma non l'ha
ancora aperta, il conduttore dello show – che conosce ciò che si
trova dietro ogni porta – apre una delle altre due rivelando una
delle due capre.
A questo punto il conduttore offre al giocatore la possibilità di
cambiare la propria scelta iniziale, passando all'unica porta
restante…
 Voi cosa fareste?
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Matematica o Senso
Comune?
46
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Matematica o Senso
Comune?
47
CAMBIANDO LA NOSTRA SCELTA ABBIAMO IL
66% DI PROBABILITÀ DI VINCERE
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48
0%
5%
10%
15%
20%
25%
Bingo
Roulette
Scommesse
sportive
Gratta e Vinci
Lotto,
Superenalotto
Slot machine
Biliardino
LotteriePoker e
Blackjack
Scommesse
giochi di abilità
Videogames
Scacchi
Dadi
Scommesse
cavalli
Winforlife
Giochi on line
Carte
Età 18-87
Quali tra questi
sono giochi
d'azzardo?
Nell'ultimo anno
quali giochi ha
praticato?
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Le valutazioni di probabilità e di rischio
non sono molto naturali e figurano ai
primi posti negli errori logici più comuni.
Proprio su questi errori “Gioca il Gioco”
49
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